Wie sind Raum und Zeit entstanden? Wie haben sie die glatte vierdimensionale Leere gebildet, die unserer physikalischen Welt als Bühne dient? Wie sehen sie im allerkleinsten Maßstab aus? Solche Fragen streifen die äußersten Grenzen der modernen Wissenschaft und treiben die Suche nach einer Theorie der Quantengravitation voran; sie wäre die lang ersehnte Vereinigung von Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie mit der Quantenphysik.

Die Relativitätstheorie beschreibt, wie die Raumzeit im Großen unzählige verschiedene Formen anzunehmen vermag und das hervorruft, was wir als Schwerkraft wahrnehmen. Hingegen beschreibt die Quantentheorie die physikalischen Gesetze im atomaren und subatomaren Maßstab, wobei sie Gravitationseffekte völlig ignoriert. Eine Theorie der Quantengravitation soll das Wesen der Raumzeit in den kleinsten Größenordnungen durch Quantengesetze beschreiben und womöglich durch gewisse fundamentale Bausteine erklären.

Seit einigen Jahren entwickeln drei Kosmologen – der Däne Jan Ambjørn, der Pole Jerzy Jurkiewicz und die Deutsche Renate Loll – ein viel versprechendes Modell des Quantenuniversums. In der Februarausgabe von Spektrum der Wissenschaft beschreiben sie ihr „fast peinlich simples“ Rezept: Man nehme ein paar einfache Zutaten, füge sie nach wohlbekannten Quantenregeln zusammen, rühre gut um, lasse den Teig rasten, und fertig ist die Quantenraumzeit. Der Prozess ist so unkompliziert, dass er sich auf einem Laptop simulieren lässt.

Um die Raumzeit zu modellieren, lassen sich die drei Forscher von einem Verfahren inspirieren, das in der Computergrafik gang und gäbe ist: Man legt dort über gekrümmte Flächen, etwa Körper oder Gesichter, ein Gitter aus kleinen Dreiecken. Im Fall der Raumzeit braucht man dafür allerdings nicht flache Dreiecke, sondern vierdimensionale Tetraeder. Aus diesem Mosaik entsteht, wenn man die einzelnen Bausteine gewissen Regeln unterwirft, fast von selbst ein Modell der gequantelten Raumzeit.

Die wichtigste Bauanleitung betrifft die Kausalität. In benachbarten Bausteinen müssen Ursache und Wirkung zeitlich in gleicher Richtung aufeinander folgen. Mit anderen Worten: Nachbarn haben den gleichen Zeitpfeil. Diese simple Vorschrift reicht aus, damit die Raumzeit sich im Großen von selbst zu einer vierdimensionalen Gesamtheit ordnet. Die Forscher vergleichen diese Selbstorganisation mit dem Verhalten eines Vogelschwarms, in dem die einzelnen Vögel nur den nächsten Nachbarn folgen – und doch verhält sich der Schwarm wie ein kompaktes Ganzes.

Interessanterweise ist dieses Modell zwar im Großen vierdimensional, wie es sich für die Raumzeit gehört, aber im Kleinen entpuppt sich die Anzahl der Dimensionen als variable, gebrochene Größe – als Fraktal. Solche selbstähnlichen Strukturen lassen offen, ob es kleinste „Atome“ der Raumzeit gibt oder ob die fraktalen Muster sich bis ins unendlich Kleine fortsetzen. Die Forscher hoffen, dies zu klären, wenn sie ihr fraktales Modell der leeren Raumzeit mit Materie füllen.