Kommentare - - Seite 387

Cantor war genial, aber bei dem Versuch der Zuordnung von N <-> R, hat er, statt einen Beweis, wie bei N und Q, "nur" ein Beispiel gebracht bei dem R größer als N.
EIn einfaches Beispiel zeigt aber das eine bijektive Zuordnung möglich ist:
Beispiel: R im Bereich >=3 <4 (also eine Teilmenge von R , dies kann aber für alle ganzahligen R wiederholt werden)
Nun wird N an der Kommastelle gespiegelt:
0 -> 3,0; 1 -> 3,1; 2 -> 3,2; 3 -> 3,3 .... 9 -> 3,9
10 -> 3,01; 11 -> 3,11; 12 -> 3,21; ... 19 -> 3,91
97 -> 3,79; 98 -> 3,89; 99 -> 3,99; 100 -> 3,001
Bei dieser Darstellung exisitiert eine eineindeutige Zuordnung zwischen N und einer Teilmenge von R, die keine Lücken aufweist. Nachdem der Beweis für unterschiedliche Teilmengen (z.B.: x=N zu x=Q oder x=a.N) erbracht ist, sollte somit auch dieses Beispiel für alle R gelten.

mfg. Richard

Das mit dem Aufstellen von Modelltheorien, scheint mir doch das Sinnvollste zu sein und dem zu Entsprechen, was man eigentlich unter Mathematik verstehen sollte. Als guter Schiedsrichter um zwischen wirklich hochphilosophischen Betrachtungen von Zahlen und totalem Nonsens unterscheiden zu können.
Ich hab auch das Gefühl, dass die Leute da teilweise gar nicht verstanden werden wollen.
Wie wär es z.B. wenn man an die Mathematik eher wie ein Programmierer herangehen würde. Dann hätte man ganz klar auf der einen Seite die Theorie, wie etwas gemeint ist und auf der anderen Seite eine konkrete Zahl, um die es ja geht. Man muß halt bevor man diese dann als Wunder in irgendeinem mathemathischen Universum darstellen möchte, genau sagen in welchem man sie darstellen möchte, weil von diesen Universen gibt es glaube ich unendliche viele. Hier versucht man natürlich diese Zahlenräume an sich zu vergleichen.
Undendlichkeit ist aber im Endeffekt gar keine Zahl, sondern die Beschreibung eines Zahlenraumes. Durch einfache Programmierformeln, kann man zwischen diesen Zahluniversen / Räumen eigentlich vermitteln, wie es gedacht ist. Ich versteh das Problem nicht. Ein bißchen scheint mir hier ein Problem einfach an den Haaren herbeigezogen zu sein und die Lösung scheint eher in einem generellen Überblick zu liegen. Die Lösung eher wie das Ei des Kolumbus oder manchem Intelligenztext, bei dem man sich ersteinmal vom normalen Kontext befreien muß, um eine alternative Lösung zu finden.

Interessanter Bericht, allerdings:

"Cantor konnte aber nicht herausfinden, ob es weitere Unendlichkeiten gab – eine, die zwischen den abzählbaren natürlichen Zahlen und den überabzählbaren reellen Zahlen lag." Der erste Satzteil ist irrefuehrend, entsprechend ist auch der Schlusssatz des ganzen Artikels falsch.

Selbst eine weitere Unendlichkeit zwischen abzaehlbar und Kontinuum koennte die Aufzaehlung "abzaehlbar, ueberabzaehlbar" nicht um ein Drittes ergaenzen, denn sie waere ebenfalls ueberabzaehlbar.

Aber dass es nur zwei Typen von unendlich gaebe, ist in jedem Fall falsch (weil ueberabzaehlbar nicht ein Typ, sondern ein Sammelbegriff fuer eine riesige Klasse ist). Schon Cantor hat mit der Aleph-Funktion eine ganze, selbst unendliche, Hierarchie an Unendlichkeiten gefunden.

Eine unendliche Folge von unendlichen Maechtigkeiten zu konstruieren ist uebrigens einfach: Die Potenzmenge einer Menge (Menge aller ihrer Teilmengen) ist immer maechtiger als diese selbst. DIe Potenzmenge der natuerlichen Zahlen ist gleichmaechtig dem Kontinuum, die Potenzmenge des Kontinuums (Menge aller Mengen reeller Zahlen) ist maechtiger als dieses usw. Was bei dieser Konstruktion nicht automatisch klar ist, ist, ob man damit die lueckenlose Anfangsfolge von Cantors Alephs bekommt oder schon Alephs ueberspringt. Die Kontinuumsfrage ist speziell die Frage, ob ein solches Ueberspringen im ersten Schritt (von den natuerlichen Zahlen zum Kontinuum) geschieht.

Gestolpert bin ich über folgenden Absatz:
"Begünstigt wird seine Bildung durch zu warmes Wasser in diesem Teil des Atlantiks: Die Temperaturen liegen mit 26 bis 27 Grad Celsius rund ein Grad Celsius über dem langjährigen Mittel."
Vor dem Hintergrund der Klimaerwärmung ist es doch mehr als wahrscheinlich, dass diese Phänomene in der Zukunft zunehmen werden. Daher stellt sich die Frage, wie sich Europa auf diese Wetterlagen vorbereiten kann.
Und natürlich, was es denn noch braucht, damit endlich wirksame Maßnahmen in Richtung Beendigung der Nutzung fossiler Brennstoffe ergriffen werden!

"Es bleibt die Frage: Wie gefährlich sind die Prädatoren für Weidetiere? "
Diese Frage halte ich - mit Verlaub - für zweitrangig.
Herden kann man schützen und wenn die Tiere gerissen werden, kann man sie ersetzt - ggf. eben den Schaden. Ob die Tiere das auch so sehen, lassen wir mal dahin gestellt.

Viel wichtiger ist die Frage: Wie gefährlich sind die Prädatoren für Menschen?
Denn wir sind uns doch einig, dass selbst tausend Wölfe es nicht wert sind, ihnen auch nur EINEN Menschen sehenden Auges zu opfern ... oder nicht?

So lange diese Frage nicht eindeutig geklärt ist, wird auch die Diskussion nicht abreißen.
... und WENN sie geklärt ist, hat es Tote gegeben.
Denn dass ein Wolf (und sei es eben nur 1) wenigstens eine potenzielle Gefahr für Menschen darstelle, wird wohl Niemand bestreiten, der noch bei Verstand ist.
Die eigentliche Frage ist also: Wie REAL ist die Gefahr durch Wölfe für Menschen?

... das wird die Zeit zeigen.

Aber wer Alles auf verwilderte Hunde schieben will, wird natürlich auch da seine Ausrede finden.
DAZU müsste man dann mal die Anzahl der Hunde über die Jahrzehnte in einem Gebiet mit der Anzahl der Wölfe und der Anzahl der Risse nebeneinander stellen.
Das dürfte interessant werden und wäre für Wolfsfreunde ebenso wie für Wolfskritiker doch mal ein erster Ansatzpunkt, diese "emotionale" Diskussion wieder auf den Boden der Tatsachen zu bringen.

Was mich angeht - ich habe kein grundsätzliches Problem mit Wölfen. Aber ich habe sie auch nicht vermisst und Mufflons sind mir dann doch um Größenordnungen lieber.

Selbstverständlich handelt es sich um Wissenschaft! In genau demselben Sinne, in welchem das auch auf marxistischer Geschichtsforschung, Ufologie, Matriarchatsforschung oder Parapsychologie zutritt.

Gemeinsames Kennzeichen: das Ergebnis steht immer schon vorher fest. Im Falle der Gender Studies lautet es: jedes geschlechtertypisches Verhalten ist weitestgehend anerzogen (Verzeihung, "sozial konstruiert") und außerdem selbstredend böse! Howgh.

Ab und zu kommt mal eine Arbeit heraus, die wissenschaftlichen Mindestansprüchen genügt. Das passiert dann, wenn die Tatsachen das gewünschte Ergebnis objektiv stützen. Kommt vor. Aber selten.

Der zitierte Absatz aus dem 98er Papier mit den Empfehlungen zur Gleichberechtigung begründet den schlechten Ruf der Genderwissenschaften. Denn was die Öffentlichkeit wahrnimmt, sind die augenscheinlichen "Reformvorschläge", die man aus dieser Quelle kommend wähnt, wie die Ampelmännchen-Debatte, Angriffe auf die Abbildung röhrender Hirsche auf einer Jägerzeitschrift oder das Verbot, während eines Studentenfestes an einer bayerischen Uni einen Fensterln-Wettbewerb zu veranstalten. Auch die Sprachgenderisierung, die im Bereich der Genderwissenschaften ihre stärksten Befürworter hat, nervt im Allgemeinen nur und ihre Begründung ist alles andere als stichhaltig. Warum nur sind die anglophonen Länder nicht Vorreiter der Emanzipation, wo doch deren Sprache so genderneutral ist, wie man sich das hierzulande wünscht? Und eine Professorin des Faches wünschte, als geschlechtsneutral behandelt zu werden, schlug vor, man solle sie nur noch mit "ProfX" ansprechen, wenn man den nun den Titel verwenden will, und verwahrte sich sowohl gegen "Frau Professorin" als auch gegen "Professor". Die hat ihr Amt allerdings neulich aufgegeben.
Diese absurden Blüten fallen auf, und Judith Butler wird überall vor allem so zitiert, dass man zumindest den Eindruck bekommt, das Ergebnis, zu dem sie kommt, nämlich das Geschlechter überhaupt nicht biologisch, sondern deklarativ festgelegt werden, hat ganz am Anfang gestanden, und dann wurden nur noch Belege dafür gesucht. Wissenschaft geht selbstredend anders.
Insofern, wenn die Genderwissenschaften eine seriösen Ruf bekommen wollen, besteht da auf deren Seiten Handlungsbedarf. Vielleicht mal mehr mit nachvollziehbaren Ergebnissen rauskommen als mit den beschriebenen "Spinnereien"?

Unendlichkeit hat _keine_ Grenzen, daher auch _keinen_ Maßstab und folglich auch _keine_ Größe.

Bereits die Aussage eines Teiles, wie eine Zahl, ist der Nachweis, daß es gerade _keine_ Unendlichkeit sein kann. Bereits die Behauptung, es existiere ein Teil, bedingt Grenzen.

Idealisten sind die wirklichen Höhlenmenschen, die neben Platon sitzend, auf Wände starren, völlig gebannt die schwarz-weißen Schattenspiele ansehend, gefesselt von ihrer Gewißheit.

Unendliches zählen ist _keine_ Unendlichkeit.

Habe den Mut, dich dem Ungewissen zu stellen, denn nur hier ist ein Verstand erforderlich.

Der Text mäandert zwischen Eindruck und Ausblick und wahrscheinlich und vielleicht.

Die Aussage „Gender-Forschung hat in den vergangenen 20 Jahren unzählige Erkenntnisse und Impulse produziert“ mit Beispielen aus Hirnforschung ist eine Behauptung der Kategorie „unverschämt“. Diese Erkenntnisse Hirnforschung ergaben sich aus dem ganz natürlichen Fachbereich – selbstverständlich ohne Einfluss durch Gender Studies.

Die Frage in der Überschrift „Wie wissenschaftlich ist die Gender-Forschung“ ist im Artikel nicht beantwortet („gut, dass wir drüber gesprochen haben“).

Die Sprechakttheorie ist bereits das tasächliche Problem, denn aus einer Tatsache, des 'sein', auf eine Norm, das 'sollen' zu schliessen, ist bekanntlich ein Fehlschluß. Genau das wird jedoch mit Gender behauptet.
Sprechen ist in der Tat eine Handlung, aber auch Nicht-Sprechen, ist eine Handlung. Nichts kann nicht handeln. Eine Schweigakttheorie zu entwerfen ist genauso widersinnig, wie die Sprechaktheorie.
Nichts in dieser Welt kann tatsächlich auch mathematisch handeln, obwohl mathematisch gesprochen werden kann.
Auch wenn die gleiche Sprache gesprochen wird, folgt daraus nicht, das sich die Sprechenden auch einander verstehen.

Die Wurzel des Problems liegt im festen _Glauben_ an die Existenz von Gewißheit, doch wenn diese Gewißheit existierte, könnte nichts nicht gewiß sein. Keiner muß sich verständigen, wenn er bereits Gewißheit hat. Er muß auch nicht denken, nicht rechnen, nicht unterscheiden, nicht erkennen, denn nichts, was immer er macht, änderte die Gewißheit.
(Er=Bezug ist der abstraktere Mensch, nicht der konkrete Mann)

Idealisten sind die wirklichen Höhlenmenschen, die neben Platon sitzend, auf Wände starren, völlig gebannt die schwarz-weißen Mann-Frau Schattenspiele ansehen, gefesselt von ihrer Gewißheit.

Habe den Mut, dich dem Ungewissen zu stellen, denn nur hier ist ein Verstand erforderlich.

Da ich - wie vermutlich viele - die Genderforschung vorwiegend durch ihre unhaltbaren Extrempositionen kenne (á là "Es gibt keine Unterschiede zwischen Frauen und Männern, weil es keine geben darf."), war ich auf einen differenzierten Artikel, der die Wissenschaftlichkeit dieser Forschungsrichtung untersucht, ehrlich gespannt. Aber es geht mir wie mehreren anderen Kommentatoren: Der Artikel versucht nicht einmal, seine selbstgestellte Frage zu beantworten. Er untersucht nicht die Wissenschaftlichkeit - denn das kann ja wohl nur heißen: die Methodik und die empirische Haltbarkeit der Ergebnisse. Sondern die politische Akzeptanz. Dass die Förderquote bei der DFG ebenso hoch ist wie in anderen Fächern, sagt doch nur, dass in jedem Fach die Vertreter dieses Faches über Anträge aus diesem Fach urteilen. Gäbe es in der DFG eine Abteilung für Astrologie, dann würden auch deren Mitglieder (Astrologen) dafür sorgen, dass 30% der Anträge gefördert werden.
Das ist mein erstes Problem mit dem Artikel.
Das zweite ist dann eher ein Problem mit der Genderforschung. ""Es gibt Frauen, die ganz und gar nicht benachteiligt sind, und andere, auch Männer, die es sind." Natürlich müsse man ebenso über sexuelle Orientierung, Migration, Religion und Geschlechtsidentitäten reden, wenn man die moderne Gesellschaft in ihrer Komplexität erfassen wolle."
Ich finde, dieses Zitat illustriert überdeutlich die Echokammer, in der sich diese Wissenschaftler bewegen. Benachteiligung wird einzig als Folge von Persönlichkeitsmerkmalen wahrgenommen. Das ist heute leider üblich; es ist der Grund, warum viele unsere Gesellschaft als "links" empfinden.
Aber - verdammt noch eins! - kommt denn keiner dieser besserverdienenden Akademiker auf die Idee, dass Benachteiligung auch und vor allem eine wirtschaftliche Frage ist? Dass viele Frauen und Männer nicht wegen ihrer sexuellen Orientierung, Hautfarbe, Religion benachteiligt sind, sondern weil sie aus Hartz 4 nicht mehr rauskommen?
Dass in den Genderstudies (und im Mainstream) die Benachteiligung von Millionen übersehen und weggeredet, aber die von ein paar Tausend Transmenschen wortreich beklagt wird: das bleibt auch nach Lektüre dieses Artikels mein Hauptproblem mit dieser Denkrichtung.

Wie wissenschaftlich kann Forschung sein, wenn ich ein vorgesetztes Ziel habe. Wenn ich einige Beiträge zur Genderforschungen verfolge, fällt auf das Unterschiede gerne relativiert werden. Ein biologisches Geschlecht scheint nicht zu existieren. Im Text steht " Gender-Medizinerinnen haben entdeckt dass die Risikofaktoren nicht nur vom biologischen Geschlecht abhängen." Ich habe auch schon Artikel gelesen, die dass Gegenteil anzeigen. Würde eine abweichende meinung überhaupt veröffentlicht. Und hat es uns weiter gebracht, das wir die Sprache so anpassen, dass sie jedem Geschlecht gerecht wird. ( Eigentlich nur zwei geschlechtern). Reicht nicht Professor. Vor 20 Jahren hat sich keiner meiner Mitkommilitonen gefragt, ob Mädchen schlechtere Mathematiker sind. Warum muß das heute bewiesen werden? Ich bewundere die Arbeiten von Emmy Nöther (1935 verstorben) und gleichsam der kürzlich verstorbenen Maryam Mirzakhani genauso wie die Arbeiten von Gerd Falting. Gleichstellung sollte eher ein politisches Thema bleiben.

"Gender-Medizinerinnen wie die Berliner Herz-Kreislauf-Expertin Vera Regitz-Zagrosek konnten zeigen, dass Männer und Frauen unterschiedlich krank werden – und dass die Risikofaktoren nicht nur vom biologischen Geschlecht abhängen, sondern von der persönlichen Geschlechtsidentität." Gender-Medizin beschäftigt sich mit der unterschiedlichen Ätiologie, Pathogenese und Salutogenese der biologischen Geschlechter - der Begriff sex medicine war bereits mit anderer Bedeutung etabliert. Und dass Frauen, die leben wie Männer an Lifstyleerkrankungen (insb. Herz-Kreislauf und Atemwege) sterben wie Männer ist eine Binse.

Wie viele Menschen sterben in Deutschland durch Bienenstiche, durch Sturz auf der Kellertreppe, im Straßenverkehr, durch Alkohol, Pilze ...?
Das sind jeweils unvorstellbar viel mehr, als jemals durch Wölfe sterben werden - selbst wenn sich die Zahl der wildlebenden Wölfe in Deutschland verfünfzigfachte. Wollen wir deshalb Bienen, Keller, Autos, alkoholische Getränke und giftige Pilze aus diesem Land verbannen?

Wenn man das ins Verhältnis setzt, ist der Wolf für den Menschen keine Bedrohung. Selbst in einem von Wölfen besiedelten Wald, ist die Gefahr, von einem herabfallenden Ast erschlagen zu werden, oder auszurutschen und mit dem Kopf auf eine Stein zu schlagen deutlich höher, als von einem Wolf angegriffen zu werden.

Etwas anders sieht es mit frei weidenden Nutztieren, vor allem Schafen aus. Der Artikel hat sehr schön gezeigt, dass Zäune und Hütehunde zwar hilfreich sind, aber nicht immer sinnvoll eingesetzt werden können.
Aber auch frei weidende Schafe sind allen möglichen anderen Gefahren wie wildernden Hunden, dem Straßenverkehr, Blitzeinschlägen etc. ausgesetzt. Werden sie von Wölfen gerissen, wird der Schäfer entschädigt.

Aber es ist wohl so, dass alle Argumente nichts nützen, weil sich die Diskussion - ähnlich wie bei der "Flüchtlingskrise" - längst auf einer rein emotionalen Ebene abspielt. Solange das so bleibt, wird man in beiden Fällen kaum zu einem gesellschaftlichen Konsens finden.

Sie haben recht mit Ihren Beispielen und nicht nur der Mann ist nicht neutral: keine Mensch ist neutral. Ich glaube auch nicht, dass Wolfgang L. dies abstreiten wuerde.

Sie haben auch absolut recht, dass selbst in den "objektivsten" Faechern Bias dadurch zustande kommt, wie man die Frage stellt. Zwar ist Energieerhaltung kein soziales Konstrukt, aber die Einteilung der Physik z.B. in Mechanik, Thermodynamik und Teilchenphysik sehr wohl. Ich wuerde aber sagen, dass "sozialer" Bias (also: nach Geschlecht, Herkunft, Orientierung, Wohlstand usw) nur dort fuer die Ergebnisse eines Faches relevant ist, wo Menschen und ihre Interaktion der Gegenstand sind bzw. wo eine Uebertragung auf Menschen naheliegt (in der Biologie z.B. die Erforschung ds Sozialverhaltens von Meerschweinchen, nicht aber die Biochemie einer Hefezelle). Dort ist eine Diversitaet der Forscher erforderlich, um Absurditaeten wie die von Ihnen genannten zu vermeiden.

Davon unabhaengig ist, dass natuerlich jedem Interessierten und Talentierten jedes Feld offenstehen sollte. Das heisst, dass es in keinem Feld Schranken nach Geschlecht, Herkunft usw geben sollte. Weil fehlende Vorbilder (anscheinend) ein Hindernis darstellen koennen, ist Diversitaet in allen Faechern sinnvoll. In vielen Faechern gibt es da reichlich Luft nach oben, vielleicht aber teilweise auch weil alte Jahrgaenge an Professoren erst "aussterben" muessen.

Ich glaube nicht, dass das bisher Beschriebene sehr kontrovers ist.
Der Einwand von Wolfgang L. war, dass "die" Gender studies im Moment nicht besonders divers seien. Ob das stimmt, kann ich nicht sagen. Wenn es aber stimmt, dann ist das ein Problem, denn die gender studies untersuchen nicht nur Menschen und Gesellschaft, sondern haben auch den Anspruch sie zu veraendern. Daher ist dort Diversitaet unbedingt noetig, damit Bias keinen Schaden anrichtet. Ironisch (und der Grund fuer die von Ihnen genannten polemischen Ueberschriften) ist, dass ja oft gerade der Einfluss mangelnder Diversitaet erforscht werden soll -- von einer Gemeinschaft, die selbst (anscheinend) dort einen Mangel hat.

Ihre Replik (so wie ich sie verstehe) geht fehl, denn "Weiße heterosexuelle Männer" in den Naturwissenschaften erforschen eben ganz ueberwiegend nicht sich selbst sondern Hefe, kollidierende Protonenstrahlen, Selbstorganisation von Molekuelen und aehnliches nicht-Menschliches.

Im uebrigen stimme ich SL darin zu, dass es teilweise eher wie ein Spezialgebiet innerhalb der Soziologie wirkt als wie eine eigene Wissenschaft. Ob dieser Eindruck stimmt: keine Ahnung.