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Die Antwort auf die Frage ist Christoph. Christoph wird Zweiter im 100m Lauf. Andreas gewinnt in 4 Disziplinen und muss daher im Sperrwurf Zweiter werden. Damit wird Christoph in dieser Disziplin letzter und bekommt einen Punkt. Damit er auf 9 Punkte kommt muss er also in allen weiteren Disziplinen 2er werden, genauso wie Boris in allen anderen Disziplinen Letzter wird, um eben auch auf die 9 Punkte zu kommen.

Die Frage war, wer im Hundert Meterlauf 2. wird! Das Ist Christoph.

Die Frage lautet, wer zweiter beim 100 Meter Lauf wird. In der Antwort steht, dass Andreas den 100 Meter Lauf gewinnt. Das stimmt zwar, beantwortet aber nicht die Frage.
Da Andreas beim Speerwerfen zweiter wird, und Christoph in allen weiteren Disziplinen zweiter wird, wird Christoph auch beim 100 Meter Lauf zweiter.

Die Frage war nicht, wer den Lauf gewonnen hat, sondern wer 2. wird.
Das ist zwar auch klar, aber nicht angegeben.

Die Frage war ja, wer Zweiter beim 100-Meter-Lauf wird:

Andreas muss im Speerwurf Zweiter werden, da er nur einmal Zweiter wird und sonst immer Erster und Christoph Erster beim Speerwurf wird.

Alle weiteren zweiten Plätze entfallen auf Christoph, der somit auch Zweiter beim 100-Meter-Lauf wird.

Schönes Rätsel!

Geht einfacher. Höhe des Pyramidenstumpfs ist 6. Seitenlänge sind 4 und 2. Eine vollständige Pyramide hätte die Höhe 12. Daraus ergibt sich folgende Berechnung: (4*4*12-2*2*6)/3=56

Stimmt. Aber war gar nicht die Frage.
Gefragt war, wer Zweiter im 100-Meter-Lauf wird: dafür bleibt nur Christoph übrig.
Liest bei Spektrum eigentlich niemand Beiträge vor Veröffentlichung nochmals durch?

Die Frage lautet doch,wer zweiter werden kann. das könnte doch sowohl Christoph als auch Boris sein, oder?
In der Lösung steht nur , wer erster wird.

Die Summe zweier verschiedener Zahlen von 1 bis 17 ist minimal 3, maximal 33. Ist die Summe eine Quadratzahl, dann ist sie 4, 9, 16 oder 25. Die Paarungen sind leicht zu finden: Man "halbiere" die Quadratzahl und nutze, dass die Summe gleich bleibt, wenn zur einen Zahl 1 addiert und von der anderen 1 abgezogen wird. Statt der 17*16/2 Paarungen gibt es nur 17 Stück:

Summe 4: (2, 2) ist nicht erlaubt, bleibt (1, 3). Dies verwenden wir aber nicht.
Summe 9: (4, 5), (3, 6), (2, 7) und (1, 8)
Summe 16: (7, 9), (6, 10), (5, 11), (4, 12), (3, 13), (2, 14) und (1, 15)
Summe 25: (12, 13), (11, 14), (10, 15), (9,16) und (8, 17)

16 und 17 kommen nur einmal in den Paaren vor, sind also Start bzw. Ende. Alle anderen Zahlen kommen genau zweimal in den Paaren vor (die Verwendung des Paars (1, 3) führt zu keiner Lösung ). Dies ergibt folgende Kette:

(16, 9), (9, 7), (7, 2), (2, 14), (14, 11), (11, 5), (5, 4), (4, 12), (12, 13), (13, 3), (3, 6), (6, 10), (10, 15), (15, 1), (1, 8), (8, 17)

Die eindeutige Lösung lautet daher:

16, 9, 7, 2, 14, 11, 5, 4, 12, 13, 3, 6, 10, 15, 1, 8, 17

Von rechts anzufangen, bringt keine wirklich neue Lösung.

Wie man am halben gleichseitigen Dreieck HBC sieht, ist das Verhältnis aus Hypotenuse BC und Kathete HB, die dem 30° Winkel gegenüber liegt, immer 2 (trigon. heißt das sin(30)=1/2). Also ist |CM|=2r und |CP|=|CM|+r=3r. Für die Hypotenuse HC gilt entsprechend: 2R=|CH|=|CP|+|PH|=|CP|+R. Ergo R=|CP|=3r=6cm.

Sehr geehrter Herr König
Mit Ihrer Rezension des Buches " Mitte des Lebens" haben Sie meinem Unbehagen nach der Lektüre die nötigen, sortierenden Fakten gegeben.
Als 63-jährige fühlte ich mich überhaupt nicht angesprochen auch wegen der vagen, beliebigen ( wiederholten Anwendung) Auswahl der Lebenssituationen. Die leichte Lesbarkeit weicht der Unlust die Lektüre fortzusetzen, weil der inhaltliche Überblick verloren geht, der mit aussagekräftigen Kapitelüberschriften, einem Lead, Fragestellungen einem Gedankenziel Struktur und Orientierung hätte erhalten können. Barbara Bleisch blendet komplett aus, daß der grösste Teil der Menschen keinen Lebensplan hat, haben kann. Es sind ihre eigenen Themen, die jedoch in dieser Art der Veröffentlichung wem dienen, nützen, Unterstützung bieten soll?
Ich schätze die Autorin als fair und klug agierende Moderatorin, mit ihrem Buch hat sie sich keinen Gefallen erwiesen.

In Bezug auf die Quadratzahl der Summe (zweier Zahlen)
bilden die Zahlen 1.3.6.10.15 einen "Ring"
da 1+15 ebenfalls eine Quadratzahl ergibt...
die anderen Zahlen lassen sich lediglich zu zwei eindeutigen "Ketten" anordnen...
daher ist mir leider nicht klar, welche anderen Lösungen es hier noch geben kann...

mir ist in diesem Zusammenhang der Begriff "Knobelarbeit" überhaupt nicht klar...
durch die "festen" Paare an den beiden Enden der Kette gibt es doch tatsächlich eben gerade nichts auszuprobieren oder eben zu "Knobeln", da sich die gesamte Reihe sozusagen "von selbst" ergibt...

Die Hoffnung stirbt zuletzt ist der Grund, warum Caracalla wieder auf dem römischen Thron sitzt... Pardon, Grumpy-Trumpy im Weißhaus, Caracalla hat die Gleichschaltung wenigstens durch Massen-Einbürgerung erreicht, nicht durch Rassismus, auch wenn auch er einen Backlash verkörperte, der zur Katastrophe führte. Im Moskau Nero, in Europa jagen sich Barbaren die Äxte in die Schädel und Dolche in die Rücken, könnt ihr euch vielleicht mal ein wenig Geschichte einfallen lassen, die man von aller anderen Geschichte unterscheiden kann?

Jedenfalls ist das etwas, was man von Trump, Putin, Stechmücken und Zombies lernen kann – niemals aufgeben, ganz egal, wie beschissen die Karten stehen. Im Age of Trump gibt es keine Hemmungen mehr, den Frieden schützen nur Stadtmauern und Schildwälle, und Gute und Böse spielen nach den gleichen Regeln, wenngleich die Guten eher defensiv. Falls sie nicht spielen, sondern nur jaulen, dass die Bösen spielen, sind sie nicht die Guten, sie sind Futter und haben nur dadurch Einfluss auf das Spielergebnis, dass sie die Bösen mit ihren Kalorien stärker machen.

Wir alle sind Donald Trump. Man kann uns nicht trauen. Wir verraten jeden, verkaufen jeden, vernichten jeden, der am Boden liegt, wälzen jede Last auf die Schwächeren ab, kriechen in jeden Hintern für Profit, doch dann fressen wir den Wirt von Innen auf. In einer solchen Welt sind keine Verträge möglich, nur kurzfristige Deals, die sofort von einem Dolch ersetzt werden, sobald man einander den Rücken zudreht.

Vom Standpunkt der Natur läuft alles bestens – wir lösen das Problem, indem wir die Population den Ressourcen anpassen. Ob Klima, ob Rohstoffe, ob Futter, ob Arbeit, ob Märkte, all das sind Ressourcen, und beide Lösungsansätze konvergieren: Je mehr wir den Schaden kompensieren können, desto mehr von uns werden überleben. Wenn wir ihn nicht kompensieren können, auch nicht schlimm, da sterben halt mehr von uns. Dass dabei Arten in Massen aussterben, ist ebenfalls Teil des Konzepts – wenn sich die Umwelt drastisch verändert, sind sie eh alle überspezialisiert wie die Deutschen, sie müssen den Universalisten wie Ratten oder Kakerlaken weichen, aus denen dann eine neue Artenvielfalt entstehen wird, ein neues Ökosystem.

Die Natur hat keine Probleme. Die Natur hat nie Probleme. Unsere Probleme sind für sie Lösungen. Schön für uns ist nur, dass unsere Lösungen auch für sie Lösungen sein können.

Was Sie sehen, ist stinknormale Verwesung, wie in jeder überfahrenen Katze. Die Frage, ob sie leben wird oder sterben, stellt sich nicht mehr. Die Frage ist, welche Maden sie zu Eiern und welche Geier zu Küken verarbeiten, damit die Show weitergehen kann.

Die Artenvielfalt der Menschheit schwindet auch: Die Entwicklung der Zivilisationen folgt einem Muster aus Explosion und Implosion, bei dem mal mehr, mal weniger Staaten entstehen, doch im Schnitt sinkt die Zahl der Staaten, Völker, Sprachen, Kulturen, Religionen, seit Jahrtausenden, denn die Technologie entwickelt sich: Sie ermöglicht größere, hungrigere Wirtschaftszentren-Bäume mit mächtigerem Wurzelwerk, das wenig Platz für Konkurrenz lässt, die verzieht sich in den Schatten und in diverse Mauselöcher. Und wir befinden uns am Anfang einer Implosion, bei der Staaten ums blanke Überleben kämpfen, nach den Regeln von Bundesliga und Highlander: Es kann nur einen geben.

Im Moment sieht's aus, als gäbe es nur noch Platz für zwei, drei ernstzunehmende Staaten auf der Welt, der Rest wird aufgeteilt oder darf sich in Nischen verstecken, die für die Großen uninteressant sind. Und, glauben Sie's oder nicht, Staaten sind Lebewesen – dass sie sich wie Lebewesen verhalten und Menschen bluten, sie schinden und aushungern, um selbst zu überleben, sehen Sie selbst.

Um den Klimawandel zu überleben, bräuchte man die Ressourcen, die man in den Kriegen verheizt, die man gewinnen muss, um erst mal so lange zu leben, dass man von ihm umgebracht werden kann. Natürlich könnten wir die Kriege auch lassen. Haben wir aber kaum jemals getan, und deswegen ist die Lösung in unseren Genen nur angedeutet. Die Gene gehen nach Wahrscheinlichkeit, doch sie erzeugen diese Wahrscheinlichkeit auch – es ist schwer, diesem Teufelskreis zu entkommen.

Kurzum, wo der Mensch versagt, schickt die Natur Doktor Tod hin, und wir werden zur Sense, zum Skalpell, führen Programme aus, wie die Drohnen, die wir als verlängerte Zähne und Klauen einsetzen. Wir sind Marionetten, und die Strippen gehen durch unsere Köpfe – solange sie da sind, können wir dem Puppenspieler nicht entkommen, wenn wir sie durchschneiden, sind wir tot. Aber wir können auf diesen Strippen spielen lernen, wie auf der Gitarre – tanzen müssen wir, doch die Musik können wir uns aussuchen. Doch dazu müssten wir echt gut werden, und bis wir den Van Halen drauf haben, lässt uns die Natur Dienst nach Vorschrift machen.

Und so tanzen wir zum uralten Tango de la Muerte. Doch, anders als in den Jahrmillionen zuvor, können wir es erkennen. Und damit tun wir es nicht mehr, weil wir es müssen. Sondern, weil wir es so wollen. Wir sind keine Opfer mehr. Wir können nicht mehr zum Himmel um Wunder beten, wenn die Flut kommt, denn wir sehen, dass das Wunder längst passiert ist – es gibt Steine. Es gibt Erde. Es gibt Schaufeln. Der Damm ist geliefert worden, du brauchst ihn zur noch zu montieren. Niemand zwingt dich, stattdessen zu jaulen und deinen Nachbarn den Schädel einzuschlagen. Nein, es ist nicht zu teuer – es ist exakt so teuer, wie dir dein Leben wert ist.

Ist es ein Zufall, dass der Mensch fast zeitgleich mit der KI das Bewusstsein erlangt? Zufall ist der Gott der Atheisten und ich glaube nicht an Gott. Ich verstehe nicht, was ich sehe, ich sehe es nur.

Das Projekt, den Klimawandel aufzuhalten, halte ich für ziemlich gescheitert. Nicht, dass es keinen Sinn machen würde, CO2-Werte zu senken, du kannst dem Schlag nicht mehr ausweichen aber zurückzucken, sodass er dir nur die Nase bricht, aber nicht das Nasenbein ins Hirn jagt. Aber ein Helm käme jetzt nicht schlecht, und ein Krankenhaus mit viel Gips. Kipppunkte heißen, der Mensch hat ein Labyrinth aus Dominosteinen und roten Knöpfen aufgebaut. Ab einem bestimmten Moment ist es ziemlich egal, ob ich leicht stupse oder hart, irgendeinen Weg wird die Kettenreaktion schon nehmen, und garantiert genug rote Knöpfe erwischen, dass ich es bereue.

Funzt also genauso wie der Dritte-Weltkriegs-Generator namens Age of Trump. Das ist nun wirklich kein Zufall, die globale Erwärmung betrifft vor allem den Motor Menschheit, Klima, Flora und Fauna kriegen nur die Abwärme und die Abgase ab.

Deswegen ist jetzt vor allem Anpassung angesagt. Ist natürlich viel billiger und weniger anstrengend, bei einem Klimagipfel an der Rettung der Welt zu scheitern, als allen Häusern der Stadt ein paar anständige Fensterläden zu verpassen, die sie gegen Sturm, Hagel, Hitze, Frost schützen. Dass Leute, die vor Problemen bei der Energiewende warnen, nicht unbedingt Klimaleugner sind, sondern einfach nur bei der Planung hilfreich, und man mit Hurra-Klimatismus genauso weit kommt, wie die Ukraine mit Hurra-Patriotismus oder Harris mit Hurra-Demokratismus, könnte man sich eigentlich auch denken, aber wenn ich nicht nachweisen kann, dass ich schon vorher davor gewarnt habe, klingt's irgendwie mies, von Anderen zu erwarten, dass sie schlauer wären als ich. Wenn du schlauer bist als Andere, beweise es, wenn du nicht willst, halt dein Maul, deine Klugscheißerei nervt genauso wie jeder andere Bullshit auf X.

Für Europa wird’s hart. Unter Trump I haben wir eine letzte Warnung bekommen, unter Biden eine zweite Chance, unter Trump II wurden wir als Versager zurückgestuft: Wir werden mehr Probleme mit weniger Mitteln lösen müssen. Wir müssen uns nicht nur auf den Klimawandel vorbereiten, sondern auch die Schulden der USA mit zurückzahlen, denn die Schulden der Starken zahlen immer die Schwachen, und wir waren zu geizig, um Schulden für Investitionen zu machen, da kriegen wir als Kompromiss nur die Schuldenlast ohne die Profite, gepriesen sei die Wirtschaftsweisheit Schwarzer Nullen und gelber Schuldenbremsen. Wir müssen uns für einen Krieg rüsten, von dem wir nur hoffen können, dass es kein Krieg aller gegen alle wird, denn eine NATO existiert nur, wenn das T für Treaty steht und nicht für Trumps, und im Age of Trump ist Treaty nur ein Täuschungsmanöver, ein Synonym für Treason. Wir müssen ein paar sehr schmerzhafte politische und wirtschaftliche Reformen durchführen, die zwar vor allem das Ego der Nationen und das Ego ihrer Kaziken treffen werden, doch auch danach wird’s schweißtreibend. Aber wir werden die Freiheit haben, etwas tun zu können, statt uns im ewigen Clinch zu halten, der uns nur erschöpft, ohne dass wir irgendwas gebacken kriegen.

Warum nicht einfach hinsetzen, sich bewusstlos saufen und sterben? Wenn der Wähler diese Option bevorzugt, dann sei es so. Wie gesagt, wir sind Roboter – und Selbstmordprogramme funktionierten mit vielen Varianten.

Wir sind voll am Arsch. Aber noch nicht tot. Tot sind wir irgendwann sowieso. Und wenn wir uns schon vorher einen Haufen Stress machen müssen, warum nicht etwas, was lustiger ist und mehr Sinn macht als Krieg?

Weiß ich nicht. Vielleicht weiß ich es, wenn mir erst mal jemand sagt, w a s genau wir machen sollen. Solange Trump ein Ziel hat, Putin ein Ziel hat, und wir nur Absichten, ist sich hinzusetzen, bewusstlos saufen und zu sterben das, was einer Lösung am nächsten kommt. Wer hätte gedacht, dass man seine Hoffnung unter den Tisch saufen kann?

Vielleicht liegt sie nur im Koma. Aber die Welt ist ja schon gestorben, die Hoffnung darf jetzt. Muss nicht. Aber dürfen darf jeder viel.

Was wenn ich auf Feld 45 komme, falle ich dann nicht auf Feld 17 und bleibe dort wieder stehen?