Innerhalb von fünf Jahren haben Wissenschaftler ein radikal neues theoretisches Konzept für eine bizarre Form von Materie entwickelt, diskutiert, verworfen, überarbeitet und schließlich im Labor umgesetzt. Der Physiknobelpreisträger Frank Wilczek vom Massachusetts Institute of Technology hat 2012 das Prinzip dieser so genannten »Zeitkristalle« erarbeitet. Nun haben zwei Forschergruppen sie beobachtet.

Herkömmliche Kristalle zeichnen sich durch eine regelmäßige räumliche Anordnung aus – bewegt man sich hindurch, trifft man in immer gleichen Abständen auf ein Atom oder Molekül. Auch bei Zeitkristallen gibt es eine wiederkehrende Struktur, allerdings in der Zeit. Man wandert nicht durch den Raum, sondern bleibt an einer Stelle und wartet. Dabei verändert sich die Umgebung ständig, bis sie nach einer genau festgelegten Zeitspanne wieder exakt dem ursprünglichen Bild entspricht.

Wenn die Natur es aufgeräumt mag

Physiker sprechen bei einem solchen Übergang von einem Symmetriebruch. So platzieren sich etwa die chaotisch umherschwirrenden Moleküle in flüssigem Wasser beim Erstarren zu festem Eis auf einem regelmäßigen Gitter. Taucht man – auf mikroskopischer Ebene – hinein, erscheint das Wasser vorher von jedem Punkt und in jede Richtung über große Distanzen gleichermaßen durcheinander. Im Eis hingegen erblickt man Moleküle, die makellos aufgereiht sind wie auf einer Perlenkette. Die Sichtverhältnisse ändern sich so plötzlich wie für einen Wanderer, der aus einem naturgewachsenen Wald mit planlos verteilten Gewächsen auf das Gelände einer Baumschule tritt, in der die Stämme säuberlich aufgestellt sind. Bei beiden Beispielen wiederholt sich die Umgebung nach dem Symmetriebruch nur noch an endlich vielen Stellen. Physiker sprechen hier von einer diskreten Symmetrie, im Gegensatz zu einer kontinuierlichen, bei der etwas unter beliebigen Winkeln gleich erscheint.

Der theoretische Physiker Wilczek hat 2012 überlegt, was passiert, wenn der energetisch günstigste Zustand nicht ein Symmetriebruch mit periodischer Ordnung im Raum ist, sondern mit einem regelmäßigen Muster in der Zeit. Schließlich leben wir in der vierdimensionalen Raumzeit. Da es Kristalle in den drei Raumdimensionen gibt, vermutete Wilczek etwas Vergleichbares in der Zeitdimension. Eine solche Struktur wäre, anders als bei den auf ihren Gitterplätzen verankerten Atomen im Raumkristall, selbst in ihrem niedrigsten Energiezustand nie in Ruhe. Dafür würde sie immer wieder und in klar definierten Intervallen in eine bestimmte Ordnung zurückkehren.

Da diese Oszillation energetisch besonders günstig wäre, ergäbe sich von selbst eine ständige Schwingung. Wir hätten ein Perpetuum mobile, und so etwas ist nach den Gesetzen der Thermodynamik bekanntlich verboten. Warum also sollte es in diesem Sonderfall erlaubt sein? Physiker debattierten in den folgenden Jahren rege, ob und unter welchen Umständen Zeitkristalle möglich sein könnten und wie ein solches System praktisch überhaupt aussähe. Zwei Physiker kamen 2015 schließlich zu dem vernichtenden Ergebnis: Anders als klassische räumliche Kristalle kann es Zeitkristalle nicht geben. Diese Einschätzung gilt für den Zustand des thermodynamischen Gleichgewichts, bei dem es keine Energieflüsse nach außen oder innerhalb des Materials gibt.

Innerer Taktgeber unter besonderen Umständen

Aus dieser Einschränkung ergibt sich ein Schlupfloch, das ein Team aus Kalifornien 2016 fand. So sind durchaus Anordnungen im Mikrokosmos denkbar, die von selbst eine zeitliche Regelmäßigkeit entwickeln, sofern sich das System nie im thermodynamischen Gleichgewicht befindet. Dabei sollte der Zeitkristall eine seltsame Eigenschaft zeigen: Wenn man seine Bestandteile durch ein Signal ständig anstupst, folgen sie diesem nicht stur. Stattdessen entwickeln sie eine Schwingungsperiode, die dem Vielfachen der Anregung entspricht. Das Verhalten ist intuitiv nicht zu verstehen und ähnlich verblüffend wie das einer Wippe, deren eines Ende lediglich einmal hochsaust, obwohl man das andere viermal heruntergedrückt hat.

US-amerikanische Physiker um Norman Yao von der University of California in Berkeley erarbeiteten anschließend Strategien für die experimentelle Umsetzung und veröffentlichten diese im gleichen Jahr vorab. Noch bevor der Artikel im Januar 2017 nach der üblichen Begutachtung durch Kollegen im Fachjournal »Physical Review Letters« erschien, hatten zwei Arbeitsgruppen das Rezept bereits erfolgreich in ihren Laboren nachgekocht. Norman Yao hat sie dabei unterstützt – er ist jeweils Koautor. Die Ergebnisse der beiden Experimente wurden jetzt in zwei Aufsätzen im Fachjournal »Nature« publiziert.

Der Ansatz beruht jeweils auf mehreren benachbarten Teilchen mit einem Spin, einem quantenmechanischen Drehimpuls. Ein von außen angelegtes Feld versetzt dieses System in einen bestimmten geordneten Zustand. Anschließend zerstreut sich diese Ausrichtung, doch kehren die Spins infolge ihrer Wechselwirkungen nach einer festen Zeit wieder in Reih und Glied zurück. Dabei ist die Oszillation recht robust gegen Störungen. Selbst wenn man das anregende Signal verändert, beharrt das System auf seinem charakteristischen zeitlichen Verhalten.

Ein Triumph in zwei Experimenten

Das erste Team um Jiehang Zhang von der University of Maryland hat dazu zehn in einer Magnetfalle aufgereihte Ionen mit Lasern manipuliert. Ein ständiges Laserfeld brachte das System aus dem thermodynamischen Gleichgewicht, und mit einem zweiten Laserstrahl gaben die Forscher den Ionen in regelmäßigen Abständen einen Stoß. Das System folgte der Anregung nicht im gleichen Takt. Stattdessen synchronisierten sich die Spins so, dass sie erst nach der doppelten Zeitdauer in den Ursprungszustand zurückkehrten.

Dieses seltsame Verhalten entsprach genau den Erwartungen an einen Zeitkristall. Das ließ sich gut überprüfen, da es sich um einen überschaubaren und somit theoretisch berechenbaren Versuchsaufbau handelte. Doch gerade das könnte man als Schwäche auslegen – reichen wenige Ionen tatsächlich, um eine langreichweitige Ordnung zu demonstrieren, wie sie für Kristalle charakteristisch ist? Analog würde man bei zehn räumlich gruppierten Wassermolekülen kaum von einem Eiskristall sprechen.

Solche Bedenken zerstreute die zweite Forschergruppe um Soonwon Choi von der Harvard University. Die Forscher verwendeten eine wesentlich größere Zahl von Spins, nämlich rund eine Million so genannte Stickstofffehlstellenzentren in einem Diamanten, und manipulierten sie mit Mikrowellen. In diesem völlig anderen Quantensystem beobachteten die Harvard-Wissenschaftler ein ähnliches Verhalten wie das Team aus Maryland. Das System antwortete je nach Anregung mit einer eigenen zeitlichen Ordnung von dem Zwei- oder Dreifachen der Periode und war robust gegenüber Störungen. Beide Teams haben zudem eine Art Phasendiagramm ihres Zeitkristalls vermessen, also festgestellt, bei welchen Störparametern er seine Eigenschaften verliert und gewissermaßen schmilzt.

Durchbruch zu einer ungewöhnlichen Stoffklasse

Die vergleichbaren Ergebnisse bei zwei so grundverschiedenen Experimenten untermauern die Vermutung der Theoretiker, dass Zeitkristalle ein generelles Phänomen darstellen. Auch zeichnen sich Anwendungsbereiche dieser neuartigen Materialklasse ab. Die Systeme aus den beiden Versuchen, das heißt lasermanipulierte Ionenfallen und Spins in Diamanten, sind ohnehin Bauteile von Quantencomputer-Prototypen. Vielleicht lässt sich dieser besondere innere Taktgeber nutzen, so spekulieren die Autoren in ihren Veröffentlichungen, um die Quantensysteme gegenüber Störungen zu stabilisieren oder Präzisionsmessungen weiter zu verbessern.

Warum haben Quantenphysiker das Konzept von Zeitkristallen nicht schon viel früher durchgespielt? Zwar haben sie heute die besten experimentellen Möglichkeiten für die Überprüfung, aber der Idee hätte das nicht im Weg gestanden. Ein Grund könnte sein: Aus alltäglicher Erfahrung vermuten wir Strukturen wohl eher im gewohnten Raum und im thermodynamischen Gleichgewicht. Möglicherweise warten in der Nichtgleichgewichtsphysik weitere ungewöhnliche Ordnungsprinzipien auf ihre Entdeckung.