Quantenmechanik und ihre Interpretationen

Peter O. Roll, Ingelheim

1 Warum Interpretationen?

Keine andere physikalische Theorie, weder heute noch in der Vergangenheit, hat eine vergleichbare Dringlichkeit für eine Interpretation mit sich gebracht wie die Quantenmechanik. Dies gilt bereits für die ersten Jahre während ihrer Entwicklung, also die zwanziger Jahre, beginnend und gleichzeitig pointiert im Bohr-Einstein-Dialog, und hält bis heute unvermindert an. Einzig die Spezielle Relativitätstheorie hat ein ähnliches Ausmaß an Versuchen erlebt, den Inhalt und die Aussagen der Theorie durch eine erklärende Deutung zu ergänzen, wenn man unter dem Begriff Theorie zunächst nur den (mathematischen) Formalismus und die daraus unmittelbar deduzierbaren Aussagen versteht. Für die Quantenmechanik gibt es eine Vielzahl von unterschiedlichen Ansätzen zur Interpretation oder Interpretations-›Schulen‹ – dies allerdings im Unterschied zur Speziellen Relativitätstheorie (bei deren ›Interpretation‹ es eher darum geht, die dem Alltagsverstand ungewohnten Konsequenzen zu veranschaulichen).

Für die besondere Rolle der Quantenmechanik in dieser Hinsicht kann man eine Reihe von Gründen benennen. Die überragende Bedeutung der Quantentheorie (wobei hier begrifflich nicht zwischen Quantenmechanik und Quantentheorie unterschieden werden soll), das heißt ihr grundlegender, fundamentaler Charakter für das gesamte heutige physikalische Weltbild, ist dabei vielleicht nicht einmal der wichtigste Grund, unterstreicht aber die Notwendigkeit einer interpretativen Auseinandersetzung mit dem Formalismus. Diese Notwendigkeit ist begründet in wenigstens drei Aspekten, die zusammengenommen den besonderen Charakter der Quantenmechanik ausmachen: 1) Ein hoher Abstraktionsgrad, der sich bereits in der Verwendung quantenmechanischer Grundbegriffe spiegelt, die gegenüber der Alltagswelt neu oder zumindest ungewohnt sind; dazu gehören beispielsweise Zustand und Zustandsfunktion oder Observable. 2) Die Notwendigkeit eines aufwendigen mathematischen Apparats, ohne den die Quantenmechanik nicht ›formulierbar‹ ist. Dies umfaßt den funktionalanalytischen Hilbert-Raum-Kalkül, in dem Vektoren beziehungsweise Strahlen Zustandsfunktionen und Zustände sowie lineare Operatoren die Observablen repräsentieren. 3) Der mitunter eingeschränkte Charakter der Aussagen und der Ergebnisse, die sich aus dem quantenmechanischen Kalkül ableiten. Dieser zeigt sich vor allem darin, daß es sich um genuine Wahrscheinlichkeitsaussagen handelt. Die damit verbundenen Unschärferelationen und der Welle-Teilchen-Dualismus bedeuten einen scharfen Bruch mit fundamentalen Konzepten der klassischen Physik, sind teilweise nicht intuitiv verstehbar und verlangen schon deswegen nach einer weitergehenden Erklärung.

Auch die ernüchternde Erkenntnis, die sich in dem bekannten Bonmot von Richard Feynman spiegelt: ›Nobody understands quantum theory‹, führte erfreulicherweise nicht dazu, daß die Versuche unterblieben, die Quantenmechanik besser zu verstehen. Dabei bedeutet ›besser verstehen‹ ein über die Fähigkeit der bloßen Anwendung des Formalismus hinausgehendes Verständnis und Integration der neuartigen Konzepte in so etwas wie ein physikalisches Weltbild: Es umfaßt also in den Versuchen der Entwicklung einer ›Interpretation‹ eine Sinngebung oder Deutung, beziehungsweise sogar die Entwicklung eines physikalischen Weltbildes selbst. Wer sich mit der Interpretation der Quantenmechanik beschäftigt, sieht demnach in einer physikalischen Theorie mehr als nur eine Rezeptur zur Anwendung und Lösung gewisser Rechenaufgaben. In der sprichwörtlich gewordenen Bezeichnung von John S. Bell ist Quantenmechanik ohne Interpretation gut FAPP; gut ›for all practical purposes‹ – für alle praktischen Zwecke.

2 Was ist eine Interpretation der Quantenmechanik?

Zunächst ist also zu fragen, was eine Interpretation der Quantenmechanik überhaupt ist, was sie umfassen und was sie leisten soll oder muß? Ersetzt man den Begriff ›Interpretation‹ durch Sinngebung oder Deutung (des Formalismus der Theorie), so wird die Schwierigkeit der Beantwortung noch offenkundiger. In Analogie zur ›Interpretation‹ eines Textes, welche ein Reflektieren und Hinterfragen der Inhalte, Voraussetzungen und Implikationen umfaßt, kann man den Begriff in der Anwendung auf die Quantenmechanik als ebensolches Reflektieren des die Theorie konstituierenden Formalismus auffassen. Ganz allgemein würde dies bedeuten, daß man von jeder umfassenden physikalischen Theorie mehr erwartet als eine Anleitung zur Problemlösung, im konkreten Fall der Quantenmechanik also mehr als beispielsweise die Berechnung Bohrscher Atomradien, Wellenlängen von Spektrallinien oder ähnlichem. Was aber die ›Erklärungskraft‹ einer Theorie wie der Quantenmechanik ausmacht, ob dazu zum Beispiel ein über den quantenmechanischen Formalismus hinausgehendes ›Modell‹ der mikrophysikalischen Welt gehört, ist eine sehr grundsätzliche und im weitesten Sinne philosophische Frage. Von der je eigenen philosophischen Überzeugung hängt auch die Bewertung der Frage nach der Abgeschlossenheit (abgeschlossene Theorie) oder Vollständigkeit der Quantenmechanik ab. Die Beantwortung der Frage entscheidet über den der Quantenmechanik gewährten Status: Stellen die Paradoxien der Quantenmechanik implizit eine Aufforderung zur Suche einer weitergehenden, deterministischen oder wenigstens kausalen Theorie der Mikrowelt dar?

Trotzdem ist die Frage oder der Wunsch nach einer Interpretation der Quantenmechanik kein rein philosophisches Unterfangen. In die Formulierung jeder Theorie geht ein gewisses Vorverständnis grundlegender Konzepte ein, mit anderen Worten, gewisse Prinzipien werden als allgemeingültig akzeptiert. Zu solchen Prinzipien gehören beispielsweise Kausalität, Lokalität, Separabilität oder andere. Der Bruch, den die Quantenmechanik mit vielen derartigen Prinzipien oder Konzepten der klassischen Physik mit sich brachte, erforderte und erfordert noch eine intensive Auseinandersetzung. Von einer Interpretation der Quantenmechanik wird man daher erwarten:

1. Der Übergang von der die Makrowelt konstituierenden Mikrophysik zur klassischen Physik, entsprechend der Übergang von der Quantenmechanik zur Newtonschen Mechanik, muß ›erklärt‹ werden. Dies kann beispielsweise in der Form geschehen, daß klassischen Konzepten und Begriffen ein Primat eingeräumt wird und ein ›Mechanismus‹ erdacht wird, auf Grund dessen die ungewohnten, fremdartigen Aussagen und Resultate der Quantenmechanik erklärbar werden (hidden variables). Ein in letzter Zeit ziemlich intensiv verfolgtes Programm, welches das Entstehen ›klassischen Verhaltens‹ durch Auflösung der Problematik verschränkter Zustände durch umgebungsinduzierte Superauswahlregeln zu erklären sucht, wird durch den Begriff Dekohärenz (Kohärenz) umrissen.

2. Wenn die Quantenmechanik als grundlegende Theorie akzeptiert ist, muß entweder die Gültigkeit der in der klassischen Physik wesentlichen – und damit der uns aus der Alltagswelt vertrauten – physikalischen Konzepte hinterfragt, das heißt meistens revidiert werden, oder ein Modell entwickelt werden, welches einerseits grundsätzlich quantenmechanischer Natur ist, aber andererseits alle Ergebnisse der klassischen Physik in einem geeigneten Grenzübergang reproduziert und darüber hinaus ›intelligibel‹ ist. Liest man diese Problematik in umgekehrter Richtung, so entspricht sie der Frage: Was bedeutet Quantisierung?

3. Im Rahmen eines Minimalprogramms könnte man fordern, daß eine Interpretation Antworten auf diejenigen Grundfragen umfaßt, die besonders deutlich den Bruch zur klassischen Newtonschen Physik offenbaren. Solche Fragen betreffen zum Beispiel die Grundbegriffe der Theorie: Was ist die Bedeutung der Zustandswellenfunktion ψ? Was ist die Bedeutung der dynamischen Variablen, der Observablen und ihrer Eigenwerte? Diese Frage ist gleichwertig zur Frage, wie man den quantenmechanischen Meßprozeß verstehen kann, was darin insbesondere die Reduktion des Wellenpakets bedeutet? Wird ein Projektionspostulat benötigt (von Neumannsches Projektionspostulat)? Was ist die Natur oder Ursache der Heisenbergschen Unschärferelation? Was kann man über die Natur der durch die Quantenmechanik beschriebenen Mikrosysteme aussagen – handelt es sich um Teilchen, Wellen oder etwas Neues (manchmal scherzhaft ›Wellchen‹, englisch ›wavicals‹ genannt)? Wie kann man grundlegende quantenmechanische Phänomene verstehen, wie zum Beispiel den quantenmechanischen Tunneleffekt?

Die meisten Fragestellungen, die den besonderen Charakter der quantenmechanischen Aussagen und ihren Bruch mit klassischen Konzepten verdeutlichen, zeigen sich konzentriert in Doppelspalt-Versuchen (Welle-Teilchen-Dualismus), in Experimenten zum EPR-Paradoxon (Lokalität, Separabilität) und natürlich insgesamt im quantenmechanischen Meßprozeß, der selbstverständlich auch zum Abschluß solcher Experimente gehört. Darüber hinaus wurden und werden stets Situationen erdacht, die sogenannten Paradoxien der Quantenmechanik (die bekanntesten Beispiele neben dem EPR-Paradoxon sind sicherlich Schrödingers Katze und Wigners Freund, oder auch das Quanten-Zenon-Paradoxon), in denen eine simple Anwendung des Formalismus zu unklaren Resultaten, Widersprüchen oder unentscheidbaren Dilemmata führt. Daher ist klar, daß sich die die Interpretation der Quantenmechanik betreffenden Fragestellungen in solchen Versuchen und Paradoxien besonders gut entwickeln lassen und umgekehrt dafür Erklärungsmuster bieten wollen.

Die zu Anfang aufgeführten drei Gründe für die besondere Situation und Notwendigkeit einer interpretativen Auseinandersetzung mit der Quantenmechanik haben für die Problematik ihrer Interpretation auch eine je eigene Konsequenz:

1. Der erwähnte hohe Abstraktionsgrad geht einher mit einer gewissen Unklarheit oder zumindest einer Uneinigkeit darüber, worauf sich die quantenmechanischen Begriffe beziehen (dürfen), ob dies beispielsweise einen (bewußten) Beobachter einschließt oder ob es eine ›obere‹ Grenze gibt, ob mithin eine Anwendung des Begriffs Zustandsfunktion auf das gesamte Universum zulässig ist.

2. Der mathematische Apparat gibt einerseits gewisse Grenzen vor. Zu nennen sind hier beispielsweise diverse ›no-go‹-Theoreme (Bellsche Ungleichungen, Gleasonsches Theorem, Kochen-Specker-Theorem u.a.), die die Entwicklung von Theorien mit verborgenen Parametern limitieren oder in Verbindung mit anderen Prinzipien (Lokalität) verbieten. Andererseits gibt es Versuche, gerade anhand und durch den Formalismus die Quantennatur der Mikrowelt besser zu verstehen. Dazu gehören insbesondere die auf Analysen der Quantenlogik basierenden Interpretationen. Gerade beim Übergang von den klassischen zu den quantisierten Theorien spielen Betrachtungen des mathematischen Formalismus eine besondere Rolle. Was ›Quantisierung‹ an sich bedeutet, läßt sich bislang nur auf formaler Ebene sagen, zum Beispiel in etwa in der Form ›Ersetzung von Poisson-Klammern durch Kommutatoren‹, und auch die Rückgewinnung der klassischen Theorie anhand von Grenzübergängen von Parametern (Wirkungsquantum h

0, Quantenzahlen n

∞ oder ähnliches) gelingt meist nur unvollständig.

3. Dem Charakter der quantenmechanischen Wahrscheinlichkeitsaussagen kann einerseits ein Primat eingeräumt werden, wie dies in den Ensemble-Interpretationen geschieht; er kann andererseits als Ausdruck einer absoluten Realität wie in der Vielwelten-Theorie gesehen werden, oder er kann eine definitive Einschränkung dessen darstellen, was ›gewußt‹ werden kann, gewissermaßen als Einschränkung der Erkenntnis, so wie dies in der Kopenhagener Deutung postuliert wird.

3 Einige der wichtigsten Interpretationen

Es erfordert mittlerweile mehr als eine Monographie vom Umfang der hervorragenden Darstellung von Jammer aus dem Jahr 1974 [15], um nur die Grundzüge der wichtigsten Ansätze zur Interpretation der Quantenmechanik zu skizzieren und den Entwicklungen der letzten 25 Jahre halbwegs gerecht zu werden. Noch weniger ist es möglich, die philosophischen Grundlagen oder Überzeugungen, auf denen die jeweiligen Interpretationsansätze fußen, hier darzulegen. Dabei handelt es sich zumeist um Varianten von Realismus, (logischem) Positivismus, Subjektivismus oder Phänomenalismus und anderen. Wiederum im Sinne einer Bündelung dessen, was im Zentrum der Diskussionen steht, könnte man sagen, daß es um die Frage geht, worüber die Quantenmechanik Aussagen macht. Beispielsweise bei der Wellenfunktion ψ bestehen Differenzen darüber, ob diese die vollständigste Beschreibung individueller Teilchen oder Systeme gemäß der Kopenhagener Doktrin umfaßt, oder ob sie ein Ensemble von (identisch präparierten) Systemen beschreibt. Noch viel genereller besteht Dissens, ob die aus der Quantenmechanik deduzierten Wahrscheinlichkeiten für den möglichen Ausgang von Messungen, für die Beobachtungen von Messungen, für die Aussagen, die den Ausgang von Messungen beschreiben, und so weiter, gelten und ob die Quantenmechanik den Beobachter oder sogar sein Bewußtsein einschließt oder nicht (Wigners Freund). Die fundamentalen Unterschiede der verschiedenen Interpretationen manifestieren sich in der jeweils unterschiedlichen Beantwortung dieser Fragen.

Nur einige Vertreter der wichtigsten Interpretations-›Schulen‹ können hier genannt werden. Dabei sollte stets beachtet werden, daß es auch innerhalb der einzelnen Schulen jeweils eine Reihe von Vertretern gibt, die sich ihrerseits deutlich voneinander abheben. Schlagwortartige Identifikationen wie Kopenhagener Interpretation, Ensemble-Interpretation oder andere stehen selbst jeweils nur als ›Gattungsbegriff‹ für eine ganze Klasse von Interpretationsansätzen.

An erster Stelle zu nennen ist die Kopenhagener Interpretation der Quantenmechanik, wobei die Nennung an erster Stelle ohne Wertung und ausschließlich auf Grund ihrer historischen, jedoch auch lange dominanten Rolle erfolgt. Dies begründet gleichzeitig, warum oft von der ›orthodoxen‹ Interpretation gesprochen wurde. Im wesentlichen läßt sich die Kopenhagener Deutung dadurch beschreiben, daß sich nach ihr die quantenmechanischen Aussagen auf individuelle Systeme beziehen, das heißt, daß die Wellenfunktion die bestmögliche Kenntnis des Systemzustandes umfaßt. Die Wahrscheinlichkeiten sind nicht etwa Ausdruck einer Unkenntnis des Systemzustandes oder weiterer, verborgener Parameter. Diese Auslegung wurde lange durch den von Neumannschen Beweis der Unmöglichkeit verborgener Parameter unterstützt; erst mit den Arbeiten von J. Bell wurde die eingeschränkte Validität des von Neumannschen Beweises und der Zusammenhang mit Lokalität geklärt. Unabdingbare Voraussetzung für die gesamte Physik, insbesondere also auch für die durch die Quantenmechanik beschriebenen Bereiche, bildet im Rahmen der Kopenhagener Auslegung die Existenz der klassischen Begriffsbildung und Beobachter. Die Trennung eines jeden Meßvorgangs in einen quantenmechanischen, zu beobachtenden Teil und einen den Gesetzen der klassischen Physik folgenden Teil ist zentraler Bestandteil dieser Interpretation. Untrennbar verbunden damit ist das Prinzip der Komplementarität.

Als früh skizzierte Idee, zunächst wieder angesichts heftigen Widerstands verworfen und erst mehr als zwei Jahrzehnte später vollständig ausgearbeitet, ist die de Broglie-Bohm-Theorie zu nennen (Bohm-Theorie). Bereits 1926/27 entwarf Louis de Broglie die Idee einer kausalen Interpretation der quantenmechanischen Schrödinger-Gleichung, in der an der realen Existenz von Trajektorien von Quantenteilchen festgehalten wird. Diese Ideen wurden in zwei entscheidenen Arbeiten von Bohm 1952 weiterentwickelt. Die Wellenfunktion ψ spielt dabei eine doppelte Rolle: Sie enthält einerseits die Information über den wahrscheinlichsten Aufenthalt des Teilchens gemäßt der Bornschen Wahrscheinlichkeitsinterpretation (Aufenthaltswahrscheinlichkeit), andererseits beeinflußt sie den Ort durch eine einwirkende Kraft. ψ führt als begleitende Pilotwelle das Teilchen vor allem in die Bereiche, in denen |ψ|² den größten Wert hat, wodurch beispielsweise das Interferenzmuster bei Doppelspalt-Versuchen resultiert. Daher stellt die de Broglie-Bohm Theorie keinen Rückschritt zu einer klassischen Theorie oder Dynamik dar, sondern umfaßt eine eigene ›Quantentheorie der Bewegung‹ individueller Systeme.

Nicht nur als Entgegnung auf die Kopenhagener Interpretation, sondern als physikalisch deutlich konsistenter hat die statistische oder Ensemble-Interpretation namhafte Vertreter gefunden, unter anderem Einstein, Kemble, Landé, Langevin, Margenau und viele andere. Allgemein läßt sich die ›Klasse‹ der statistischen Interpretationen dadurch charakterisieren, daß sich die quantenmechanischen Aussagen nicht auf einzelne Systeme, sondern stets auf Ensembles von identisch präparierten Systemen beziehen. Besonders einflußreich war die Veröffentlichung von Ballentine [2]. Gerade in der ›Klasse‹ der Ensemble-Interpretationen zeigt sich eine interessante Variantenvielfalt (siehe z.B. [13]). Diese Vielfalt resultiert unter anderem aus dem jeweils zugrundegelegten Wahrscheinlichkeitsbegriff. Die statistischen Interpretationen enthalten zunächst keine Aussage darüber, was ursächlich für die Einschränkung der Gültigkeit auf Ensembles ist. Daher könnte man grundsätzlich alle Theorien verborgener Parameter den Ensemble-Interpretationen zuordnen. Eine Variante bildet die Propensitäts-Interpretation nach Popper, die auf seiner Interpretation des Wahrscheinlichkeitsbegriffs (Wahrscheinlichkeit als ›Propensität‹) basiert. Andere Ansätze in ähnlicher Richtung umfassen die stochastischen Interpretationen der Quantenmechanik. Deren Ausgangspunkt ist die Beobachtung bereits 1932 durch Schrödinger selbst, daß die mathematische Form der Schrödinger-Gleichung eine gewisse Ähnlichkeit mit klassischen Diffusionsgleichungen hat. Eine naheliegende Frage war daher, ob der probabilistische Charakter der Quantenmechanik Ähnlichkeiten mit der Brownschen Bewegung hat; demnach wäre die Quantenmechanik eine stochastische, aber klassische Theorie.

Die sogenannte Vielwelten-Theorie (besser englisch many-worlds interpretation) wurde 1957 von Hugh Everett im Rahmen seiner Dissertation entwickelt. Sie stellt eine der kontroversesten Auslegungen des quantenmechanischen Formalismus dar. Die wesentlichen Abgrenzungskriterien von den ›orthodoxen‹ Interpretationen bestehen in den Annahmen, daß kein separater ›klassischer‹ Bereich existiert und daß es durchaus sinnvoll ist, vom Zustandsvektor des gesamten Universums zu sprechen; das Projektionspostulat wird nicht benötigt. Die Zustandsfunktion – und damit auch die Quantenmechanik – sowie die deterministische zeitliche Entwicklung der Zustandsfunktion und der dynamischen Variablen beschreiben eine Realität, die aus ›parallelen‹ Welten besteht. Die unitäre quantenmechanische Zeitentwicklung führt im Rahmen des Meßprozesses zu einer kontinuierlichen Aufspaltung in eine Vielzahl von jeweils ‚gleich realen' Welten, zwischen denen jedoch keine Übergänge oder Wechselwirkungen möglich sind, die also wechselseitig nicht beobachtbar sind. Die Vielwelten-Theorie ist vor allem auf Grund epistemologischer Einwände (insbesondere auf Basis des als Ockham's razor bekannten methodologischen Ökonomieprinzips) kritisiert worden als eine Interpretation, die selbst einer Interpretation bedarf.

Im Rahmen von Quantenlogik-Interpretationen wird versucht, anhand der Analyse einer formalisierten Sprache, die die Phänomene der Quantentheorie und die aus der Theorie abgeleiteten Aussagen repräsentiert, Erkenntnisse über den Unterschied zur klassischen Physik zu gewinnen. Man fokussiert also auf die vergleichende Untersuchung verschiedener Logik-Kalküle, in denen sich natürlich Differenzen zwischen Quantentheorie und klassischer Physik, wie beispielsweise die Nicht-Kommutativität von Observablen (beziehungsweise den zu diesen Observablen gehörenden Operatoren) zeigen. Die Untersuchungen in diese Richtung begannen bereits 1936 durch Birkhoff und von Neumann und umfassen ebenfalls diverse ›Schulen‹. Auch dieses Feld erlebt permanente Weiterentwicklung; erwähnenswert sind insbesondere die modalen Interpretationen (Quantenlogik und [19]).

Neuere Entwicklungen versuchen unter Berücksichtigung der mittlerweile experimentell zugänglichen Resultate die Argumente für oder gegen die eine oder andere Schule weiterzuentwickeln. Teilweise in der Tradition der Kopenhagener Deutung sehen sich die Vertreter des Dekohärenz-Programms (Kohärenz, 2, und [16]). Durch Einbeziehen der Umgebung eines quantenmechanischen Systems werden durch die mannigfache Wechselwirkung Superauswahlregeln generiert, durch die das Problem makroskopischer Superpositionszustände wie im Schrödinger-Katzen-Paradoxon ausgeschlossen wird. Da der Begriff der Umgebung wiederum eine Aufteilung in ›große‹ und ›kleine‹ Systeme voraussetzt, also insbesondere nicht für das gesamte Universum anwendbar ist, wird mit Hilfe sogenannter Quantum histories oder decoherent histories der Begriff der Dekohärenz in einen weiteren Kontext eingebettet.

4 Ausblick

Die neuesten experimentellen Fortschritte haben viele der in früheren Jahren nicht entscheidbaren Fragestellungen klären können oder lassen heute eine experimentelle Entscheidung nicht mehr ausgeschlossen erscheinen. Dies gilt ganz besonders für die achtziger und neunziger Jahre und wurde durch experimentelle Fortschritte im Bereich der Quantenoptik und der Atom- und Ionenfallen ermöglicht (einen Überblick findet man in [22]). Da es mittlerweile kein Problem mehr ist, experimentell mit Ein-Photon-Interferometrie, EPR-Korrelationen, SQUIDS und ähnlichem zu arbeiten, können die Antworten auf viele damit verbundene Fragestellungen – entwickelt zuerst in Gedankenexperimenten – tiefgreifende philosophische Implikationen haben. Wenn aber der Ausgang von Experimenten zu grundlegenden Fragen der Quantenmechanik Aussagen über Realismus, Positivismus, Subjektivismus, Determinismus, Lokalität zuläßt, ist es durchaus berechtigt, in diesem Zusammenhang von ›praktischer Metaphysik‹ zu sprechen.

Es sollte an dieser Stelle nicht unerwähnt bleiben, daß die Bemühungen um eine interpretative Auseinandersetzung mittlerweile natürlich auch auf die relativistische Quantenmechanik und die Quantenfeldtheorien erweitert wurden. (Siehe dazu beispielsweise die Monographien von Brown/Harré [4] oder Auyang [1].) Obwohl die dort zu diskutierenden Phänomene und Probleme wie zum Beispiel Teilchen-Antiteilchen-Annihilationen, Vakuumfluktuationen, Renormierung und andere mindestens denselben philosophischen Stellenwert haben wie die in der elementaren Quantenmechanik (eine Tatsache, die durch den Begriff Zweite Quantisierung eher verschleiert wird), hat hier noch keine vergleichbare interpretative Analyse eingesetzt. Zum einen liegt dies sicherlich an einer deutlichen Zunahme physikalischer und mathematischer Schwierigkeiten in den Quantenfeldtheorien im Vergleich zur elementaren Quantenmechanik, zum anderen bestätigt sich darin aber das eingangs erwähnte Phänomen der einzigartigen Situation im Fall der Quantenmechanik.

Literatur:

1. Sunny Y. Auyang: How is Quantum Field Theory Possible?, New York 1995.

2. Leslie E. Ballentine: The Statistical Interpretation of Quantum Mechanics, Reviews of Modern Physics 42 (1970), 358-381.

3. John S. Bell: Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics, Cambridge 1987.

4. Harvey R. Brown, Rom Harré (Hrsg.): Philosophical Foundations of Quantum Field Theory, Oxford 1990.

5. Jeffrey Bub: Interpreting the Quantum World, Cambridge 1997.

6. Mario Bunge: Survey of the Interpretations of Quantum Mechanics, American Journal of Physics 24 (1956), 272-286.

7. James T. Cushing, Ernan McMullin (Hrsg.): Philosophical Consequences of Quantum Theory. Reflections on Bell's Theorem, Notre Dame 1989.

8. Bernard d'Espagnat: Conceptual Foundations of Quantum Mechanics, Redwood City 1989.

9. Bernard d'Espagnat: Veiled Reality. An Analysis of Present-Day Quantum Mechanical Concepts, Reading 1995.

10. Bryce S. DeWitt, Neill Graham (Hrsg.): The Many-Worlds Interpretation of Quantum Mechanics, Princeton 1973.

11. D. Giulini, E. Joos, C. Kiefer, J. Kupsch, I.-O. Stamatescu, H. D. Zeh: Decoherence and the Appearance of a Classical World in Quantum Theory, Berlin 1996.

12. Peter R. Holland: The Quantum Theory of Motion. An Account of the de Broglie-Bohm Causal Interpretation of Quantum Mechanics, Cambridge 1995.

13. D. Home, M. A. B. Whitaker: Ensemble Interpretations of Quantum Mechanics. A Modern Perspective, Physics Reports 210 (1992), 223-317.

14. R. I. G. Hughes: The Structure and Interpretation of Quantum Mechanics, Cambridge 1989.

15. Max Jammer: The Philosophy of Quantum Mechanics, New York 1974.

16. Roland Omnès: The Interpretation of Quantum Mechanics, Princeton 1994.

17. Michael Redhead: Incompleteness, Nonlocality, and Realism. A Prolegomenon to the Philosophy of Quantum Mechanics, Oxford 1987.

18. Franco Selleri: Quantum Paradoxes and Physical Reality, Dordrecht 1990.

19. Bas C. van Fraassen: Quantum Mechanics. An Empiricist View, Oxford 1991.

20. Andrew Whitaker: Einstein, Bohr and the Quantum Dilemma, Cambridge 1996.

21. David Wick: The Infamous Boundary. Seven Decades of Controversy in Quantum Physics, Boston 1995.

22. Parta Ghose: Testing Quantum Mechanics on New Ground, Cambridge 1999.