Ihre Beiträge sind uns willkommen! Schreiben Sie uns Ihre Fragen und Anregungen, Ihre Kritik oder Zustimmung. Wir veröffentlichen hier laufend Ihre aktuellen Zuschriften.
Wenn Poppers Beispiel für eine Theorie oder einen Satz innerhalb einer Theorie - "Alle Schwäne sind weiß" - zu ungenau ist, weshalb hat es dann 75 Jahre gedauert, bis es jemand bemerkt hat? Scherz bei Seite. Betrachten wir die Argumente von Robert Riedl. Aus Gründen der Dramaturgie beginne ich mit dem letzten, dem Argument Nr. 3: Eine Aussage wie "Alle Tiere der Art x sind weiß" bezieht sich im allgemeinen Sprachgebrauch weder auf die Füße noch auf die Innereien, sondern auf das visuell dominante Fell- oder Federkleid. Eine Differenzierung wäre nur dann erforderlich, wenn von diesem allgemeinen Sprachgebrauch Abweichendes gemeint sein sollte. Daher ist dieses Argument m.E. hinfällig. Argument Nr. 2: Verallgemeinernde Aussagen über Tiere beziehen sich generell - wenn es nicht ausdrücklich anders vermerkt ist - auf adulte Formen. Auch Rehe sind ja braun, obwohl Kitze gefleckt sind. Auch dieses Argument ist folglich hinfällig. Zu beiden Argumenten kann man noch ergänzen: es wäre ohne Kontext und ohne vereinfachende Mechanismen im Sprachgebrauch kaum möglich, sich zu verständigen. Denn die von Robert Riedl gegebenen Präzisierungen sind willkürlich heraus gegriffen aus einer sehr viel größeren Menge von möglichen Präzisierungen. (So könnte man - alles möglich, aber eben hier nicht erforderlich! - auf die Sauberkeit des Federkleids, auf Lichteinwirkungen bei Sonnenuntergang oder auf die Feinabstufungen von sehr hellen Grau-Tönen zu sprechen kommen.) Argument Nr. 1: Dass es sich offenbar nicht um Trauerschwäne handelt, obwohl es nicht ausdrücklich gesagt wird, ist auf den ersten Blick ein schwer wiegendes Argument. Jedoch scheint mir grade hier der argumentative Witz von Poppers Beispiel zu liegen: In unserem Gesichtskreis sind weiße Schwäne so prägend, dass wir versucht sind, "alle Schwäne sind weiß" als allgemeines Gesetz anzunehmen. Aber die Erfahrung ist im Stande, uns eines besseren zu belehren, indem sie uns schwarze Schwäne finden lässt. Aus dieser Perspektive ist das, was Robert Riedl vorschlägt, zwar eine Präzisierung der ursprünglichen Theorie. Aber grade dadurch wird Poppers Beispiel nicht als ungenau entlarvt, sondern es wirkt umso pfiffiger, und in einer Neuauflage der "Logik der Forschung" dürfen wir wohl weiterhin mit "Alle Schwäne sind weiß" rechnen.
Einen herzlichen Dank an Thomas Sonar für seinen wunderbaren Artikel "Turbulenzen um die Fluidmechanik". Ich habe mich während meines Studiums mit den Navier-Stokes-Gleichungen auseinandersetzen müssen und habe sie jetzt (nach meinem Studium) erst vollständig begriffen. Danke!
Popper würde wohl sagen: Von solchen Theorien, die alle gleich gut bestätigt sind, ist diejenige vorzuziehen, die mehr Erklärungsmacht anbietet. Im von Philipp Wehrli gegebenen Beispiel also: Alle Steine fallen hinunter.
Die Theorie: "Die ersten 100 Steine fallen hinunter, alle weiteren nicht", wagt eine Prognose, für die sie nicht die geringsten Anhaltspunkte hat. Jede Theorie dieser Form müsste erläutern, weshalb grade die von ihr benannte Zahl zutreffend sein soll. Diese Zahl ergibt sich ja nicht aus der Anzahl der bereits geworfenen Steine.
Und auch nicht aus dem Bayesianismus! Als Wahrscheinlichkeitsabschätzungen ist ebenfalls "Alle Steine fallen hinunter" vorzuziehen, da sie die größere Wahrscheinlichkeit hat.
wie binden denn die beiden Atome aneinander? Das habe ich im Artikel nirgendwo gefunden - oder habe ich etwas nicht verstanden?
Danke
Stellungnahme der Redaktion
Sehr geehrte Frau Schmidt,
die Sache ist mit wenigen Worten schlecht zu erklären - weil unanschaulich - und wurde daher im Beitrag nicht explizit ausgeführt.
Es liegt an den Wellenfunktionen des angeregten Elektrons im Rydbergatom und dem einzelnen Elektron in der s-Schale des zweiten Rubidiumatoms, die aneinander streuen (Niedrigenergie-Streuung). Wie in der beigefügten Grafik angedeutet, bildet sich an bestimmten Abständen vom Kern des Rydberg-Atoms ein anziehendes Potential aus (grüne Kurve) was diese Konfiguration zu einem gebundenen Zustand macht (Stichwort: Feshbach-Resonanz), auch wenn die Atome um die Verbindungsachse nicht nur im ersten sondern auch im zweiten Anregungszustand schwingen (blaue Kurven). Das ganze ist bei R = 1900 a_0. Letzteres ist der Bohr-Radius, ca. 0,05 Nanometer, wodurch sich eine Molekülausdehnung von rund 100 Nanometer ergibt.
Die Überschrift hat angeregt zum Lesen: Es gibt also Ausnahmen zur Regel! Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik gilt nicht überall! Leider Pustekuchen. Nur Andeutungen sind im Text zu finden. Also gilt weiterhin, alles strebt zur Unordnung. Lebewesen sind geordnete Materie und diese müssen sich mittels Energienutzung der Entropie erwehren. Dies hat Folgen. Lebewesen sind offene Systeme. Geschlossene Systeme können keine Energie von außerhalb nutzen. Der Energiebedarf zwingt zur Einsparung. Effizienz und Arbeitsteilung sparen. Immer mehr Ordnung erzwingt der Druck zum Sparen. Wer weniger verbraucht, hat mehr. Deshalb verhalten sich Organismen entgegen der Entropie. Es erscheint paradox, immer mehr Ordnung entsteht, um einzusparen. Aber damit wächst der Energiebedarf. Effizienz bewertet zwischen Aufwand und Nutzen im Detail, eben zwischen Aufwand und Nutzen. Würde über den Gesamtorganismus bewertet, so bliebe das Leben primitiv.
Kritik auch zum Beispiel auf Seite 32: „Das Löschen eines Computerspeichers ist ein irreversibeler Vorgang und erzeugt deshalb Wärme". Dazu die Kritik: Es ist egal, was da gelöscht wird. Das Löschen ist eine Aktion und bedarf deshalb Energie. Wenn z. B. der gesamte Speicher mit Nullen belegt und gelöscht wird, so ist der Vorgang durchaus reversibel. Der Energiebedarf ist abhängig von der Menge, nicht vom Inhalt. Egal ob Weltliteratur oder Zufallszeichen gelöscht werden, der Energiebedarf bei dieser Aktion ist identisch.
Frage: "Gilt Nicht-Falsifizierbarkeit für gesamte Philosophie?"
Antwort: Nein.
Erläuterung: Falsifiziert werden kann nicht nur durch Empirie, sondern auch durch Logik. Was sich selbst oder was anderen Wahrheiten widerspricht, kann nicht wahr sein. (Allerdings ist scheinbarer Widerspruch von essentiellem zu unterscheiden.)
Beispiel: Ein Appell ("Iss nicht so schnell!") oder eine Maxime ("Ich esse immer in bedächtiger Ruhe") kann nicht falsifiziert, sondern nur befolgt werden oder unbeachtet bleiben.
Fazit: Poppers Forderung nach Falsifizierbarkeit ist als solche wie alle Appelle und Maximen prinzipiell nicht falsifizierbar, sondern muss sich als nützlich erweisen und widerspruchsfrei praktizierbar sein.
Der insgesamt spannende und anschauliche Beitrag über den letzten Ausbruch des Eifelvulkans hat mein besonderes Interesse gefunden. Dies auch aus folgenden Gründen: Als Studenten haben wir ab 1968 in mehreren Kampagnen des Kölner Instituts für Ur- und Frühgeschichte einen steinzeitlichen Siedlungsplatz in Gönnersdorf oberhalb des Neuwieder Beckens ausgegraben, der von einer etwa meterdicken Schicht Bims des Laacher Ausbruchs überdeckt war. Zutage kamen neben Steinwerkzeugen, bearbeiteten Knochen und gelochten Perlen vor allem ca. 250 Ritzzeichnungen auf Schieferplatten von Wildpferden und Mammut sowie 'Venus'-Darstellungen, die heute in der internationalen Fachwelt als Gönnersdorf-Typ bekannt sind. Erkennbar waren auch die Pfostenlöcher von zeltartigen Behausungen die mit Schieferplattenlage und Feuerstellen ausgestattet waren. Die Fundschicht lag etwa 30 cm unterhalb der Bimsablagerung, ist also nicht direkt durch den Vulkanausbruch verschüttet worden, wenngleich die Bimsschicht wesentlich zu ihrem Erhaltungszustand beigetragen hat. Sie ist also wohl etwa 1000 Jahre älter als der Laacher Ausbruch. Die Fundstelle lag auf einem exponierten Platz etwa 50 m über dem heutigen Flussbett mit einem herrlichen Blick in das Rheintal (was wir als Ausgräber beim abendlichen Bier außerordentlich genossen haben). Diese Qualitäten wussten auch die Steinzeitmenschen schon zu schätzen. Solche Plätze sind daher oft über Jahrtausende immer wieder genutzt worden. Wie die Funde zeigen, ist auch die von uns ausgegrabene Siedlungsstelle in Gönnersdorf offensichtlich nicht nur ein flüchtiger Lagerplatz gewesen. Die Aussage des Beitrags, der Laacher Ausbruch habe offenbar keinerlei Menschenleben gefordert, erscheint daher nicht sonderlich plausibel. Angesichts der weiträumigen Verwüstung, die der Vulkan im Umkreis von vielen Kilometern angerichtet hat, ist es u.E. durchaus wahrscheinlich, dass auch aktuell genutzte Siedlungen und mithin auch die dort lebenden Menschen von dem Auswurfmaterial verschüttet wurden. So wie unser damaliger Fundplatz zufällig bei Ausschachtarbeiten für den Keller eines Hauses entdeckt wurde, scheint es durchaus möglich, dass unter den vielen Quadratkilometern, die von dem Auswurfmaterial bedeckt sind, noch ein steinzeitliches Pompeji zu finden ist.
Wir haben seinerzeit als zwar interessierte, aber fachfremde Studenten an den Grabungen mitgearbeitet. Die Ergebnisse sind durch den damaligen Grabungsleiter, Dr. Gerhard Bosinski, inzwischen emeritierter Professor für Ur- und Frühgeschichte, ausführlich publiziert. Sie bilden den Kern des 'Museums für die Archäologie des Eiszeitalters' in Schloss Monrepos, Neuwied/Rhein.
wir sind begeisterte Leser Ihrer Zeitschrift "Spektrum der Wissenschaft". Seit zwei Jahren haben Sie eine sehr junge - gleichfalls begeisterte - Leserin! Unsere Deborah ist 6 Jahre alt – sie verschlingt Ihre Zeitschrift und stellt Fragen, auf die wir selbst nie kommen würden. Eben diese Leserin bewegt mich dazu, Sie für einen Bericht über Hochbegabung zu gewinnen. In meiner Familie haben wir zwei hochbegabte Kinder. Mich würde nun interessieren, ob Hochbegabung erblich ist oder nicht.
Petra Sticher, Rastatt
Deborah, 6 Jahre, liest gerne Spektrum
Stellungnahme der Redaktion
Liebe Frau Sticher,
wir freuen uns sehr, unsere jüngste Leserin kennen zu lernen! Ihrer Frage widmet sich ein Artikel über Intelligenz, den wir für die Juliausgabe geplant haben.
Das erinnert mich an meine Kindheit/Jugend, als ich mit dem Fingernagel Fliegen ohnmächtig schoss und sie dann an den Flügeln aufhob, um sie einer Spinne ins Netz zu hängen. Wenn sie dann wieder erwachten, zappelten sie, und die Spinne bemerkte sie. Dann konnte ich wunderbar beobachten, was die Spinne mit den "armen" Fliegen tat. Einige besonders Hungrige hat die Gefütterte sofort nach der Betäubung ausgesaugt, aber meistens wurden sie erst einmal eingewickelt und weggehängt.
Ich gebe es zu: sinnloses Töten auch damals schon, aber dazu noch unter einem wissenschaftlichen Deckmantel? Toi toi toi, dass das nicht auf uns zurückfällt.
Danke dafür, dass im Spektrum der Wissenschaft auch solche Tatsachen mit wissenschaftlicher Klarheit dokumentiert werden. Nur sollte vielleicht die Anerkennung etwas mehr in Frage gestellt werden.
"Das Licht ist dort oben nicht nur rund fünf- bis zehnmal stärker, es würde geostationäre Satelliten auch so gut wie immer beleuchten."
Erstens ist die Einstrahlung oberhalb der Atmosphäre nicht fünf- bis zehnmal stärker als am Boden. Die Einstrahlung oberhalb der Atmosphäre (AM0) beträgt 1366 W/m2, die standardisierte Einstrahlung in gemäßigten Breiten (AM1.5 global tilt) liegt dagegen immer noch bei 1000 W/m2, in äquatorialen Gegenden (AM1) bei 1100 W/m2.
Zweitens liegen auch geostationäre Satelliten zeitweise im Erdschatten. Geostationäre Satelliten liegen zwangsweise auf einem Orbit 36000 Kilometer über dem Äquator. Dieser begrenzte Orbit ist bereits heute sehr dicht mit Kommunikationssatelliten besetzt und die Nachtseite liegt zumindest im Frühjahr und Herbst vollständig im Erdschatten.
Weiter schreiben Sie über das hawaiianische Experiment: "über eine Distanz von etwa 145 Kilometern. Das entspricht dem Weg, den ein Signal vom Satelliten zur Erde zurücklegen müsste."
Nein! Die geostationären Satelliten würden 36000 Kilometer über dem Äquator stehen, das ist die 250-fache Entfernung!
Auf einer Empfangsfläche von 3 km Durchmesser (7 km2) lassen sich mit heutiger Technik (sowohl photovoltaisch, als auch solar-thermisch) bereits Solarkraftwerke von mehr als 200 MW Leistung und 400 GWh Jahresertrag (in Gegenden wie der Sahara oder Nevada) bzw. 200 GWh Jahresertrag (in Mitteleuropa) errichten. Diese würden den Strom allerdings zugegebenermaßen nur tagsüber und bei Sonnenschein liefern - entstammen dafür aber nicht einem Zukunftsroman.
Stellungnahme der Redaktion
Sehr geehrter Herr Zimmermann,
vielen Dank für Ihren Leserbrief. Wir haben den von Ihnen angesprochenen Artikel von unseren amerikanischen Kollegen des Scientific American übernommen, dabei hat sich leider ein ärgerlich falscher Halbsatz eingeschlichen: Natürlich werden die geostationären Satelliten in einer Distanz von 36000 statt 145 Kilometern über der Erde kreisen. Die von ihnen womöglich einmal erdwärts geschickte Mikrowellenstrahlung soll dann allerdings wirklich rund 145 Kilometer *Atmosphäre* durchdringen - eine Distanz, die auch das Team auf Hawaii bei ihrem Experiment erfolgreich überbrückt hat.
Bitte entschuldigen Sie unseren Fehler, der zum Missverständnis geführt hat.
Dankeschön auch für Ihre anderen Anmerkungen. Sie schreiben, dass auch geostationäre Satelliten zeitweise im Erdschatten liegen. Allerdings durchlaufen Objekte in diesem Orbit nicht etwa alle 24 Stunden eine Nacht im Erdschatten oder ähnliches - die Dunkelzeiten sind deutlich kürzer und im Vergleich zu Anlagen auf der Erde tatsächlich fast zu vernachlässigen. Firmen wie Solaren reden ohnehin von einem "geosynchronen Orbit", ohne die Bahnneigung aber exakt anzugeben.
Leider gibt die Firma Solaren auch sehr wenige genaue Informationen über technische Details etwa zu den Wellenlängen, die sie im All mit ihren Kollektoren sammeln wollen. Sie streben aber wirklich an, fünf bis zehnmal mehr Energie sammeln zu können, als dies auf der Erde möglich wäre.
Insgesamt sind wir mit Ihnen übrigens einer Meinung: Die Umsetzung von großen Solaranlagen auf der Erde erscheint uns sinnvoller als die recht utopische Idee einer Weltraumanlage mit im wahrsten Sinne "astronomischen" Kosten. Gerade deswegen lohnt es sich aber vielleicht, eine Diskussion zu diesem Thema anzustoßen.
Wozu, muss man sich fragen, werden hier Lebewesen ertränkt, also vorsätzlich getötet?
Es stellt schon eine besondere Art von Sadismus dar, zu untersuchen, wie lange jemand bis zu ertrinken benötigt, auch wenn es sich dabei "nur" um eine Spinne handelt.
Was bitteschön soll denn dabei nun der Ertrag für unsere menschliche Existenz sein? Mich gruselt es.
Wie viel reinen Utilitarismus mit welchen Diskontsätzen oder mit welchen Prioritäten und Zeitdistanzfaktoren wollen wir uns antun? Das scheint hier die Frage! Oder anders gesagt: Zu welchem Preis kaufen wir unsern Enkeln oder den Enkeln der vom Klimawandel stärker Betroffenen ihr Recht auf eine lebenswerte Welt oder gar ihr Lebensrecht ab, ohne uns schuldig fühlen zu müssen? Ist das wirklich die Quintessenz der Ethik? Läuft es darauf hinaus, dass alles und jeder seinen Preis hat? Und dass wir in der glücklichen Lage sind, diesen Preis nach unseren Vorlieben festsetzen zu können, da unsere Geschäftspartner noch nicht geboren sind – oder nie geboren werden? Wie verträgt sich die unbegründete Annahme, dass die „Menschen in der Zukunft (...) vermutlich reicher sind als wir“ mit der Aussage: „Es wird Völkerwanderungen mittelloser Flüchtlinge geben“? Sind mittellose Flüchtlinge keine Menschen? Oder heißt es, dass wir Euro-Amerikaner unsere Nachkommen ruhig etwas stärker zur Kasse bitten dürfen, denn reicher als wir müssen sie ja nicht unbedingt sein? Schon vor fast 250 Jahren hat Emanuel Kant gesagt, dass der Mensch eine Würde, aber keinen Preis hat; dass man ihm sein Existenzrecht also nicht abkaufen kann. Und vor 30 Jahren hat Hans Jonas in seinem Buch „Das Prinzip Verantwortung“ geschrieben: Wenn wir wollen, dass es auch in Zukunft Menschen auf dieser Erde gibt, sollten wir auch wollen, dass ihr Leben nicht schlechter ist als das unsere. Nach Jonas Worten sind wir also aufgefordert, alles(!) zu tun, diesen Planeten und seine Ökosysteme für kommende Generationen zu bewahren, und bei unseren Handlungsalternativen diejenigen zu wählen, die die geringsten Nachteile mit sich bringen. Es geht keineswegs darum, zu diskutieren, wie viel oder wie wenig unseres kommenden Überflusses wir opfern sollten, um den Enkeln unserer Nachbarn – falls es sie gibt – gegenüber kein ganz schlechtes Gewissen haben zu müssen, sondern darum, auf wie viel gewohnten Komfort wir ab sofort verzichten, um unsere Schuld am kommenden Klimadesaster so gering wie möglich zu halten! Es ist blanker Zynismus, auszurechnen, wie viel Klimakatastrophe wir den kommenden Generationen zumuten können (oder wie viel Opfer sie billigerweise von uns verlangen dürfen) – abgesehen davon, dass wir uns nie auf ein Rechenverfahren und die dazu gehörenden Diskontierungsfaktoren einigen werden. Ökonomen schmeckt das verständlicherweise nicht, glauben sie doch an das immerwährende Wachstum, obwohl – das Wort Globalisierung verrät sie – ihnen im Grunde klar ist, dass die Rohstoffe und die Märkte begrenzt und nahezu erschöpft sind.
Mir ist aufgefallen, dass in den Navier-Stokes-Gleichungen die Dichte fehlt. Man kann das leicht durch eine Dimensionsbetrachtung überprüfen. Die Geschwindigkeit nach der Zeit abgeleitet gibt die Einheit m/s2. Der konvektive Term u(∂ u/∂ x)... hat ebenfalls die Einheit m/s2. Der Druckterm (∂ p/∂ x) hat die Einheit (kg*m)/(s2m3) und muss somit durch die Dichte geteilt werden, um wieder die Einheit m/s2 zu erhalten. Der Reibungsterm ist wieder richtig und hat die Einheit m/s2. Der Term für die Volumenkraft f stammt wie im Artikel erwähnt aus der Erdanziehung und hat somit die Einheit der Erdbeschleunigung g, und diese ist wieder m/s2. Ansonsten hat mir der Artikel sehr gut gefallen.
Stellungnahme der Redaktion
Das ist alles korrekt beobachtet. Die Lösung des Rätsels findet sich in dem Kasten zu den Euler-Gleichungen, denen auch schon "die Dichte fehlt". Die Mathematiker haben die Dichte, da sie konstant ist, aus den Gleichungen herausdividiert und sich, da sie ohnehin nur mit den "nackten" Zahlen rechnen, dabei nicht um die Maßeinheiten gekümmert. Wer es genau nimmt, darf nach dem Dividieren p nicht mehr den Druck und f nicht mehr die Kraft nennen.
Es fehlt übrigens nicht nur die Dichte, sondern auch das Volumen. Das ist nämlich beim Grenzübergang "Käfigvolumen gegen null" herausdividiert worden.
Christoph Pöppe, Redaktion Spektrum der Wissenschaft
Ich bin Hobby-Imker in der Umgebung von Graz in der Steiermark, und auch hier gibt es die angesprochenen Probleme, wenn auch nicht in einem derartigen Ausmaß! Langfristig müssen wir im Interesse aller Menschen und nicht nur der Imker - und damit meine ich auch ganz harte wirtschaftliche Interessen - dafür sorgen, eine vielfältige Kultur- und Naturlandschaft zu erhalten! Hier sind Landwirte genauso gefragt wie der kleine Häuselbauer mit seinem oft leider langweiligen, zu Tode gepflegten Hausgarten, Pharmakonzerne und natürlich Politiker sowie Konsumenten!
Abgesehen davon fällt mir in diesem April auch in unmittelbarer Nähe meiner Bienenvölker auf, dass Kirschen und jetzt auch manche Äpfel trotz hervorragendem Flugwetters nicht so stark beflogen werden wie sonst. Ich weiß nicht, ob der Eindruck richtig ist und kann es mir auch nicht erklären.
Im übrigen schätze ich die Bücher und Forschungen von Herrn Tautz sehr.
Die im Artikel zitierten Forscher haben wahrscheinlich gute Arbeit geleistet. Zumindest bestätigen diese Ergebnisse (soweit dies aus der verkürzten Fassung des Artikels zu entnehmen ist) Untersuchungen, die bereits in den 1980er Jahren von EYPASCH durchgeführt wurden. Eine kritische Bewertung der Untersuchungen von Tinbergen (bzw. der Instinktlehre insgesamt) auf der Grundlage der Arbeiten von EYPASCH und anderen findet sich im Buch von Hanna M. ZIPPELIUS (1992) Die vermessene Theorie. Dieses Buch hat damals, zumindest im deutschsprachigen Raum, für eine Menge Bewegung gesorgt.
Poppers Beispiel zu ungenau?
27.04.2009, Paul-Gerhard Schank, BerlinArgument Nr. 3:
Eine Aussage wie "Alle Tiere der Art x sind weiß" bezieht sich im allgemeinen Sprachgebrauch weder auf die Füße noch auf die Innereien, sondern auf das visuell dominante Fell- oder Federkleid. Eine Differenzierung wäre nur dann erforderlich, wenn von diesem allgemeinen Sprachgebrauch Abweichendes gemeint sein sollte. Daher ist dieses Argument m.E. hinfällig.
Argument Nr. 2:
Verallgemeinernde Aussagen über Tiere beziehen sich generell - wenn es nicht ausdrücklich anders vermerkt ist - auf adulte Formen. Auch Rehe sind ja braun, obwohl Kitze gefleckt sind. Auch dieses Argument ist folglich hinfällig.
Zu beiden Argumenten kann man noch ergänzen: es wäre ohne Kontext und ohne vereinfachende Mechanismen im Sprachgebrauch kaum möglich, sich zu verständigen. Denn die von Robert Riedl gegebenen Präzisierungen sind willkürlich heraus gegriffen aus einer sehr viel größeren Menge von möglichen Präzisierungen. (So könnte man - alles möglich, aber eben hier nicht erforderlich! - auf die Sauberkeit des Federkleids, auf Lichteinwirkungen bei Sonnenuntergang oder auf die Feinabstufungen von sehr hellen Grau-Tönen zu sprechen kommen.)
Argument Nr. 1:
Dass es sich offenbar nicht um Trauerschwäne handelt, obwohl es nicht ausdrücklich gesagt wird, ist auf den ersten Blick ein schwer wiegendes Argument. Jedoch scheint mir grade hier der argumentative Witz von Poppers Beispiel zu liegen: In unserem Gesichtskreis sind weiße Schwäne so prägend, dass wir versucht sind, "alle Schwäne sind weiß" als allgemeines Gesetz anzunehmen. Aber die Erfahrung ist im Stande, uns eines besseren zu belehren, indem sie uns schwarze Schwäne finden lässt.
Aus dieser Perspektive ist das, was Robert Riedl vorschlägt, zwar eine Präzisierung der ursprünglichen Theorie. Aber grade dadurch wird Poppers Beispiel nicht als ungenau entlarvt, sondern es wirkt umso pfiffiger, und in einer Neuauflage der "Logik der Forschung" dürfen wir wohl weiterhin mit "Alle Schwäne sind weiß" rechnen.
Endlich...!
25.04.2009, Axel Behrendt, HolzmindenDie ersten 100 Steine fallen hinunter, alle weiteren nicht?
24.04.2009, Paul-Gerhard Schank, BerlinDie Theorie: "Die ersten 100 Steine fallen hinunter, alle weiteren nicht", wagt eine Prognose, für die sie nicht die geringsten Anhaltspunkte hat. Jede Theorie dieser Form müsste erläutern, weshalb grade die von ihr benannte Zahl zutreffend sein soll. Diese Zahl ergibt sich ja nicht aus der Anzahl der bereits geworfenen Steine.
Und auch nicht aus dem Bayesianismus! Als Wahrscheinlichkeitsabschätzungen ist ebenfalls "Alle Steine fallen hinunter" vorzuziehen, da sie die größere Wahrscheinlichkeit hat.
Neue Bindung - nur wie?
24.04.2009, Anja Schmidtwie binden denn die beiden Atome aneinander? Das habe ich im Artikel nirgendwo gefunden - oder habe ich etwas nicht verstanden?
Danke
Sehr geehrte Frau Schmidt,
die Sache ist mit wenigen Worten schlecht zu erklären - weil unanschaulich - und wurde daher im Beitrag nicht explizit ausgeführt.
Es liegt an den Wellenfunktionen des angeregten Elektrons im Rydbergatom und dem einzelnen Elektron in der s-Schale des zweiten Rubidiumatoms, die aneinander streuen (Niedrigenergie-Streuung). Wie in der beigefügten Grafik angedeutet, bildet sich an bestimmten Abständen vom Kern des Rydberg-Atoms ein anziehendes Potential aus (grüne
Kurve) was diese Konfiguration zu einem gebundenen Zustand macht (Stichwort: Feshbach-Resonanz), auch wenn die Atome um die Verbindungsachse nicht nur im ersten sondern auch im zweiten Anregungszustand schwingen (blaue Kurven). Das ganze ist bei R = 1900 a_0. Letzteres ist der Bohr-Radius, ca. 0,05 Nanometer, wodurch sich eine Molekülausdehnung von rund 100 Nanometer ergibt.
Mit freundlichen Grüßen
Oliver Dreissigacker
Redaktion spektrumdirekt
Wie aus Chaos Ordnung entsteht?
23.04.2009, Stefan Pschera, ErlbachKritik auch zum Beispiel auf Seite 32: „Das Löschen eines Computerspeichers ist ein irreversibeler Vorgang und erzeugt deshalb Wärme". Dazu die Kritik: Es ist egal, was da gelöscht wird. Das Löschen ist eine Aktion und bedarf deshalb Energie. Wenn z. B. der gesamte Speicher mit Nullen belegt und gelöscht wird, so ist der Vorgang durchaus reversibel. Der Energiebedarf ist abhängig von der Menge, nicht vom Inhalt. Egal ob Weltliteratur oder Zufallszeichen gelöscht werden, der Energiebedarf bei dieser Aktion ist identisch.
Diplommathematiker
Stefan Pschera
Frage: "Gilt Nicht-Falsifizierbarkeit für ges. Philosophie?"
23.04.2009, Paul-Gerhard Schank, BerlinAntwort: Nein.
Erläuterung:
Falsifiziert werden kann nicht nur durch Empirie, sondern auch durch Logik. Was sich selbst oder was anderen Wahrheiten widerspricht, kann nicht wahr sein.
(Allerdings ist scheinbarer Widerspruch von essentiellem zu unterscheiden.)
Beispiel:
Ein Appell ("Iss nicht so schnell!") oder eine Maxime ("Ich esse immer in bedächtiger Ruhe") kann nicht falsifiziert, sondern nur befolgt werden oder unbeachtet bleiben.
Fazit:
Poppers Forderung nach Falsifizierbarkeit ist als solche wie alle Appelle und Maximen prinzipiell nicht falsifizierbar, sondern muss sich als nützlich erweisen und widerspruchsfrei praktizierbar sein.
Doch Tote durch Laacher Ausbruch?
23.04.2009, Dr. Rolf Pausch, KölnAls Studenten haben wir ab 1968 in mehreren Kampagnen des Kölner Instituts für Ur- und Frühgeschichte einen steinzeitlichen Siedlungsplatz in Gönnersdorf oberhalb des Neuwieder Beckens ausgegraben, der von einer etwa meterdicken Schicht Bims des Laacher Ausbruchs überdeckt war. Zutage kamen neben Steinwerkzeugen, bearbeiteten Knochen und gelochten Perlen vor allem ca. 250 Ritzzeichnungen auf Schieferplatten von Wildpferden und Mammut sowie 'Venus'-Darstellungen, die heute in der internationalen Fachwelt als Gönnersdorf-Typ bekannt sind. Erkennbar waren auch die Pfostenlöcher von zeltartigen Behausungen die mit Schieferplattenlage und Feuerstellen ausgestattet waren.
Die Fundschicht lag etwa 30 cm unterhalb der Bimsablagerung, ist also nicht direkt durch den Vulkanausbruch verschüttet worden, wenngleich die Bimsschicht wesentlich zu ihrem Erhaltungszustand beigetragen hat. Sie ist also wohl etwa 1000 Jahre älter als der Laacher Ausbruch.
Die Fundstelle lag auf einem exponierten Platz etwa 50 m über dem heutigen Flussbett mit einem herrlichen Blick in das Rheintal (was wir als Ausgräber beim abendlichen Bier außerordentlich genossen haben). Diese Qualitäten wussten auch die Steinzeitmenschen schon zu schätzen. Solche Plätze sind daher oft über Jahrtausende immer wieder genutzt worden. Wie die Funde zeigen, ist auch die von uns ausgegrabene Siedlungsstelle in Gönnersdorf offensichtlich nicht nur ein flüchtiger Lagerplatz gewesen.
Die Aussage des Beitrags, der Laacher Ausbruch habe offenbar keinerlei Menschenleben gefordert, erscheint daher nicht sonderlich plausibel. Angesichts der weiträumigen Verwüstung, die der Vulkan im Umkreis von vielen Kilometern angerichtet hat, ist es u.E. durchaus wahrscheinlich, dass auch aktuell genutzte Siedlungen und mithin auch die dort lebenden Menschen von dem Auswurfmaterial verschüttet wurden. So wie unser damaliger Fundplatz zufällig bei Ausschachtarbeiten für den Keller eines Hauses entdeckt wurde, scheint es durchaus möglich, dass unter den vielen Quadratkilometern, die von dem Auswurfmaterial bedeckt sind, noch ein steinzeitliches Pompeji zu finden ist.
Wir haben seinerzeit als zwar interessierte, aber fachfremde Studenten an den Grabungen mitgearbeitet. Die Ergebnisse sind durch den damaligen Grabungsleiter, Dr. Gerhard Bosinski, inzwischen emeritierter Professor für Ur- und Frühgeschichte, ausführlich publiziert. Sie bilden den Kern des 'Museums für die Archäologie des Eiszeitalters' in Schloss Monrepos, Neuwied/Rhein.
Ihre allerjüngste Leserin
23.04.2009,wir sind begeisterte Leser Ihrer Zeitschrift "Spektrum der Wissenschaft". Seit zwei Jahren haben Sie eine sehr junge - gleichfalls begeisterte - Leserin! Unsere Deborah ist 6 Jahre alt – sie verschlingt Ihre Zeitschrift und stellt Fragen, auf die wir selbst nie kommen würden. Eben diese Leserin bewegt mich dazu, Sie für einen Bericht über Hochbegabung zu gewinnen. In meiner Familie haben wir zwei hochbegabte Kinder. Mich würde nun interessieren, ob Hochbegabung erblich ist oder nicht.
Petra Sticher, Rastatt
Deborah, 6 Jahre, liest gerne Spektrum
Liebe Frau Sticher,
wir freuen uns sehr, unsere jüngste Leserin kennen zu lernen! Ihrer Frage widmet sich ein Artikel über Intelligenz, den wir für die Juliausgabe geplant haben.
Sinnloses Töten muss aufhören
22.04.2009,Das erinnert mich an meine Kindheit/Jugend, als ich mit dem Fingernagel Fliegen ohnmächtig schoss und sie dann an den Flügeln aufhob, um sie einer Spinne ins Netz zu hängen. Wenn sie dann wieder erwachten, zappelten sie, und die Spinne bemerkte sie. Dann konnte ich wunderbar beobachten, was die Spinne mit den "armen" Fliegen tat. Einige besonders Hungrige hat die Gefütterte sofort nach der Betäubung ausgesaugt, aber meistens wurden sie erst einmal eingewickelt und weggehängt.
Ich gebe es zu: sinnloses Töten auch damals schon, aber dazu noch unter einem wissenschaftlichen Deckmantel? Toi toi toi, dass das nicht auf uns zurückfällt.
Danke dafür, dass im Spektrum der Wissenschaft auch solche Tatsachen mit wissenschaftlicher Klarheit dokumentiert werden. Nur sollte vielleicht die Anerkennung etwas mehr in Frage gestellt werden.
Heinrich Woerdemann
Utopie
22.04.2009, Uwe Zimmermann, Uppsala, Schweden"Das Licht ist dort oben nicht nur rund fünf- bis zehnmal stärker, es würde geostationäre Satelliten auch so gut wie immer beleuchten."
Erstens ist die Einstrahlung oberhalb der Atmosphäre nicht fünf- bis zehnmal stärker als am Boden. Die Einstrahlung oberhalb der Atmosphäre (AM0) beträgt 1366 W/m2, die standardisierte Einstrahlung in gemäßigten Breiten (AM1.5 global tilt) liegt dagegen immer noch bei 1000 W/m2, in äquatorialen Gegenden (AM1) bei 1100 W/m2.
Zweitens liegen auch geostationäre Satelliten zeitweise im Erdschatten. Geostationäre Satelliten liegen zwangsweise auf einem Orbit 36000 Kilometer über dem Äquator. Dieser begrenzte Orbit ist bereits heute sehr dicht mit Kommunikationssatelliten besetzt und die Nachtseite liegt zumindest im Frühjahr und Herbst vollständig im Erdschatten.
Weiter schreiben Sie über das hawaiianische Experiment:
"über eine Distanz von etwa 145 Kilometern. Das entspricht dem Weg, den ein Signal vom Satelliten zur Erde zurücklegen müsste."
Nein! Die geostationären Satelliten würden 36000 Kilometer über dem Äquator stehen, das ist die 250-fache Entfernung!
Auf einer Empfangsfläche von 3 km Durchmesser (7 km2) lassen sich mit heutiger Technik (sowohl photovoltaisch, als auch solar-thermisch) bereits Solarkraftwerke von mehr als 200 MW Leistung und 400 GWh Jahresertrag (in Gegenden wie der Sahara oder Nevada) bzw. 200 GWh Jahresertrag (in Mitteleuropa) errichten. Diese würden den Strom allerdings zugegebenermaßen nur tagsüber und bei Sonnenschein liefern - entstammen dafür aber nicht einem Zukunftsroman.
Sehr geehrter Herr Zimmermann,
vielen Dank für Ihren Leserbrief. Wir haben den von Ihnen angesprochenen Artikel von unseren amerikanischen Kollegen des Scientific American übernommen, dabei hat sich leider ein ärgerlich falscher Halbsatz eingeschlichen: Natürlich werden die geostationären Satelliten in einer Distanz von 36000 statt 145 Kilometern über der Erde kreisen. Die von ihnen womöglich einmal erdwärts geschickte Mikrowellenstrahlung soll dann allerdings wirklich rund 145 Kilometer *Atmosphäre* durchdringen - eine Distanz, die auch das Team auf Hawaii bei ihrem Experiment erfolgreich überbrückt hat.
Bitte entschuldigen Sie unseren Fehler, der zum Missverständnis geführt hat.
Dankeschön auch für Ihre anderen Anmerkungen. Sie schreiben, dass auch geostationäre Satelliten zeitweise im Erdschatten liegen. Allerdings durchlaufen Objekte in diesem Orbit nicht etwa alle 24 Stunden eine Nacht im Erdschatten oder ähnliches - die Dunkelzeiten sind deutlich kürzer und im Vergleich zu Anlagen auf der Erde tatsächlich fast zu vernachlässigen. Firmen wie Solaren reden ohnehin von einem "geosynchronen Orbit", ohne die Bahnneigung aber exakt anzugeben.
Leider gibt die Firma Solaren auch sehr wenige genaue Informationen über technische Details etwa zu den Wellenlängen, die sie im All mit ihren Kollektoren sammeln wollen. Sie streben aber wirklich an, fünf bis zehnmal mehr Energie sammeln zu können, als dies auf der Erde möglich wäre.
Insgesamt sind wir mit Ihnen übrigens einer Meinung: Die Umsetzung von großen Solaranlagen auf der Erde erscheint uns sinnvoller als die recht utopische Idee einer Weltraumanlage mit im wahrsten Sinne "astronomischen" Kosten. Gerade deswegen lohnt es sich aber vielleicht, eine Diskussion zu diesem Thema anzustoßen.
Mit freundlichen Grüßen
Redaktion spektrumdirekt
Wieder einmal unnötiges Wissen generiert
22.04.2009, Jochen KruseEs stellt schon eine besondere Art von Sadismus dar, zu untersuchen, wie lange jemand bis zu ertrinken benötigt, auch wenn es sich dabei "nur" um eine Spinne handelt.
Was bitteschön soll denn dabei nun der Ertrag für unsere menschliche Existenz sein? Mich gruselt es.
Unglaubliche Grüße
Blanker Zynismus
20.04.2009, Karl-Heinz Haid, Isny-BeurenWie verträgt sich die unbegründete Annahme, dass die „Menschen in der Zukunft (...) vermutlich reicher sind als wir“ mit der Aussage: „Es wird Völkerwanderungen mittelloser Flüchtlinge geben“? Sind mittellose Flüchtlinge keine Menschen? Oder heißt es, dass wir Euro-Amerikaner unsere Nachkommen ruhig etwas stärker zur Kasse bitten dürfen, denn reicher als wir müssen sie ja nicht unbedingt sein?
Schon vor fast 250 Jahren hat Emanuel Kant gesagt, dass der Mensch eine Würde, aber keinen Preis hat; dass man ihm sein Existenzrecht also nicht abkaufen kann.
Und vor 30 Jahren hat Hans Jonas in seinem Buch „Das Prinzip Verantwortung“ geschrieben: Wenn wir wollen, dass es auch in Zukunft Menschen auf dieser Erde gibt, sollten wir auch wollen, dass ihr Leben nicht schlechter ist als das unsere. Nach Jonas Worten sind wir also aufgefordert, alles(!) zu tun, diesen Planeten und seine Ökosysteme für kommende Generationen zu bewahren, und bei unseren Handlungsalternativen diejenigen zu wählen, die die geringsten Nachteile mit sich bringen.
Es geht keineswegs darum, zu diskutieren, wie viel oder wie wenig unseres kommenden Überflusses wir opfern sollten, um den Enkeln unserer Nachbarn – falls es sie gibt – gegenüber kein ganz schlechtes Gewissen haben zu müssen, sondern darum, auf wie viel gewohnten Komfort wir ab sofort verzichten, um unsere Schuld am kommenden Klimadesaster so gering wie möglich zu halten! Es ist blanker Zynismus, auszurechnen, wie viel Klimakatastrophe wir den kommenden Generationen zumuten können (oder wie viel Opfer sie billigerweise von uns verlangen dürfen) – abgesehen davon, dass wir uns nie auf ein Rechenverfahren und die dazu gehörenden Diskontierungsfaktoren einigen werden.
Ökonomen schmeckt das verständlicherweise nicht, glauben sie doch an das immerwährende Wachstum, obwohl – das Wort Globalisierung verrät sie – ihnen im Grunde klar ist, dass die Rohstoffe und die Märkte begrenzt und nahezu erschöpft sind.
Wo bleibt die Dichte?
20.04.2009, Andreas FerberDas ist alles korrekt beobachtet. Die Lösung des Rätsels findet sich in dem Kasten zu den Euler-Gleichungen, denen auch schon "die Dichte fehlt". Die Mathematiker haben die Dichte, da sie konstant ist, aus den Gleichungen herausdividiert und sich, da sie ohnehin nur mit den "nackten" Zahlen rechnen, dabei nicht um die Maßeinheiten gekümmert. Wer es genau nimmt, darf nach dem Dividieren p nicht mehr den Druck und f nicht mehr die Kraft nennen.
Es fehlt übrigens nicht nur die Dichte, sondern auch das Volumen. Das ist nämlich beim Grenzübergang "Käfigvolumen gegen null" herausdividiert worden.
Christoph Pöppe, Redaktion Spektrum der Wissenschaft
Bienen
18.04.2009, Peter Krbez, Graz, ÖsterreichLangfristig müssen wir im Interesse aller Menschen und nicht nur der Imker - und damit meine ich auch ganz harte wirtschaftliche Interessen - dafür sorgen, eine vielfältige Kultur- und Naturlandschaft zu erhalten! Hier sind Landwirte genauso gefragt wie der kleine Häuselbauer mit seinem oft leider langweiligen, zu Tode gepflegten Hausgarten, Pharmakonzerne und natürlich Politiker sowie Konsumenten!
Abgesehen davon fällt mir in diesem April auch in unmittelbarer Nähe meiner Bienenvölker auf, dass Kirschen und jetzt auch manche Äpfel trotz hervorragendem Flugwetters nicht so stark beflogen werden wie sonst. Ich weiß nicht, ob der Eindruck richtig ist und kann es mir auch nicht erklären.
Im übrigen schätze ich die Bücher und Forschungen von Herrn Tautz sehr.
Ihr Peter Krbez
Schade, dass Literatur doch wohl nicht immer zugänglich ist
18.04.2009, Jörg Hüttenhoff, Duisburg