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Geologie trifft (auch) Geometrie
Was bleibt einem Geologen noch zu tun, nachdem er diesen Artikel gelesen hat? Ecken zählen von Gesteinsbrocken, die an der Oberfläche liegen. Das ist trotz des ganzen beschriebenen Aufwandes im wahrsten Sinne des Wortes (zu) oberflächlich.
10-12 Semester Studium mit Fächern wie Physik, Chemie, Zoologie, Mineralogie, Mathematik(!), Sedimentologie (Ablagerung, Schichtung, statistische Methoden usw.), Diagenese (Gesteinswerdung von Sedimenten bis hin zur Metamorphose usw.), Paläontologie (Phylogenie, Ontogenie und Ökologie usw.), Stratigrafie (absolutes und relatives Alter, Schichtenfolge und -lagerung), Verwitterung (chemisch und mechanisch), Petrologie (Mineralgehalt, Textur von Gesteinen usw.), Geophysik (Seismik natürliche und technische, elektrische und magnetische und Schwerefelder usw.), Tektonik (Faltung, Auf- Ab- und Überschiebungen, Biegeverformungen, Lateralverschiebungen, regionale Hebungen und Senkungen Geotektonik usw.), Paläo-Klimatologie (Warmzeiten, Eiszeiten, Ökologie usw.), Vulkanologie (Magmen der Hotspots, der Spreading- und Subduktions-Zonen, Mantelplumes, Plutonismus usw.), Metamorphose (Niederdruck-/Niedertemperatur- bis zur Anatexis), Lagerstättenkunde (Anreicherung der Rohstoffe und das Auffinden usw.), Vermessungswesen (Kartenkunde, Markscheidewesen) usw., usw. sollen umsonst gewesen sein? Diese Aufzählung der Studien- und Fachinhalte des Fachs Geologie muss sich auf einen Überblick beschränken und kann einen Blick in die Fachliteratur nicht ersetzen. Nur die Gesamtheit der genannten Wissenschaften und Fachbereiche verbindet sich zu einem umfassenden Bild der Erde, aber sie unterliegen auch einem ständigen Wachstum und Wandel des Wissens. Jedoch müssen alle Aspekte der exogenen und endogenen Dynamik in ein Bild der Erde einfließen, die Beschränkung auf einen kleinen Teil, kann zu keinem befriedigenden Resultat führen.
Verbleibende Probleme der Dynamik der Plattentektonik, z.B. in welcher Tiefe sich die Platten auflösen oder die Tiefe der Konvektionszellen soll man ganz einfach lösen können, indem man die Ecken der Gesteinsplatten zählt? Die Platten sind Druck-, Scher- und Zugbelastungen unterworfen und deren Wirkung muss in die Analyse einbezogen werden. Sonst bleiben genaue Beobachtungen und Analysen der genannten Parameter (Fachbereiche) auf der Strecke. Besonders darf auch die Existenz von Transformstörungen entlang der Ozeanischen Rücken (Spreading Centre) nicht vernachlässigt werden. Die Plattengrenzen werden durch die Dynamik der Konvektionszellen gebildet, deren Antrieb hauptsächlich dem Aufsteigen von heißem Gesteinsmaterial unterliegt, das einen Druck auf die beiden auseinanderstrebenden Platten ausübt und an der anderen Seite sinkt das erkaltete schwerere Gestein wieder ab. Dabei schiebt es sich teilweise an der Plattengrenze unter leichteres Material und wird im Mantel unter erhöhtem Druck und Temperatur „recycelt“. Wie solche Platten sich verhalten, kann man sehr beeindruckend an der Dynamik in den Lavaseen, z.B. des Erta Ale, des Nyiragongo usw., beobachten.
Ein Geologe lernt aus der Kombination der Gegebenheiten an der Oberfläche und Daten aus dem Untergrund seine Schlüsse zu ziehen. Dazu ist die Fähigkeit drei-, besser vierdimensional Denken zu können von unschätzbarem Wert.

Ein interessanter Beitrag, der mir nach einigem Nachdenken vorkommt wie ein verspäteter Aprilscherz.
Die Höhe h(r) kann nicht größer sein als r, jedenfalls nicht in einem euklidischen Raum.
Da die Formel von h eine positive Konstante K multipliziert mit r hoch q ist und ferner gilt q = 2/3 < 1, ist die Bedingung h(r) < r nicht in einer Epsilon-Umgebung um die Kuppelspitze (r=0) gegeben.
Genau genommen wird die Bedingung h <= r erst für r>= (2/(3g))^3 erfüllt, was ungefähr r >= Pi/10000 entspricht.
Mit anderen Worten: Da die Fläche der Kuppel an ihrer Spitze nicht definiert ist, hat sie dort ein Loch, so wie die Reichstagskuppel, und daher kann man für kleine r auch keine Bewegungsgleichungen lösen, denn wo keine Fläche ist, kann sich auch nichts entlangbewegen.
Das Paradox löst sich damit in Wohlgefallen auf.

Es ist unbedingt zu bemerken, dass, egal wie man die Zahl 6174 auch umstellt und diese umgestellte Zahl durch 9 teilt, die daraus resultierende Zahl immer eine Ganzzahl ist. Das liegt daran, dass die Quersumme von 6174 (und natürlich der umgestellten Varianten dieser Zahlenkombination) 18 ergibt und die Zahl 18 nun 'mal durch 9 teilbar ist.

Als Beispiel: 6174/9=686
7641/9=849
usw.

Gleiches gilt auch für das 3-stellige Pendant: 495/9=55
594/9=66
usw.

Das heißt, des Rätsels Lösung liegt u. a. im Aufbau des uns bekannten metrischen Zahlensystem.

Sicherlich spielt auch das Abschmelzen des Meereises am Nordpol eine Rolle und verstärkt den Effekt: Ist der Pol im Sommer eisfrei, erwärmt die Sonne die dunklere Wasseroberfläche weitaus mehr als das Eis, und damit die klimatische Umgebung Grönlands.
Vielleicht hat auch der Eisabfluss über die Gletscher und Fjorde einen größeren Einfluss. Jedenfalls wäre im Norden Grönlands eine längere Dauer bis zum Abschmlezen zu erwarten als im Süden.

Im Artikel "Helfer im Hintergrund" fehlt die Programmiersprache C (1972, Dennis Ritchie).
In dieser sind oft die Interpreter anderer populärer Sprachen wie z.B. Python geschrieben. Und zusammen mit Fortran findet sich C Code z.B. auch in Numerik-Bibliotheken wie etwa Numpy. Wenn also IPython Notebook auf der Liste steht, dann steckt dahinter indirekt auch C - anscheinend so weit im Hintergrund, dass es übersehen wurde.

Dass Herr Niggli nun genomeditierte Organismen für die menschliche Ernährung akzeptiert ist schön. Warum aber wird vom ökologischen Landbau noch immer Düngung mit synthetischem Dünger abgelehnt? Die Düngung ist doch nicht das Problem sondern die Überdüngung (Übrigens auch bei biologischem Dünger...). Die kann man aber mit digitalen Steuerungstechnologien, die immer billiger werden, in den Griff bekommen. Warum also am Dogma des Kunstdüngerverbotes festhalten?

Der Verzicht auf Fleisch mag unter den Betuchten reicher Ländern zur vorherrschenden Mode werden. Länder mit aufholender Entwicklung wie China oder Indien erhöhen aber zunächst einmal, aus nachvollziebaren Gründen (s. "Fresswelle" nach dem 2. Weltkrieg) ihren Fleischkonsum. "Umerziehung" zu einem "neuen ökologischen Bewusstsein" wird da nicht viel helfen.

Die beiden Wissenschaftler hätten sich (und ihrem Labortechniker) viel Arbeit sparen können, wenn sie sich vorher mit den bestimmt schon Jahrhunderte alten Theorien der Kristallographie beschäftigt hätten. Insbesondere die Grundlagen von Kristallgitter und Elementarzelle erinnern doch frappierend an die "neuen " Erkenntnisse... Details findet man leicht bei Wikipedia.
Aber bestimmt hatten alle beim Zählen viel Freude, besonders beim Betrachten der schönen Fotos :-)

Ist diese mathematische Aufschlüsselung über die Form der Kontinentalplatten ein gutes Argument gegen die Flatearther-Theorie? Wäre das Voronoi-Muster bzw. die durchschnittlichen 5,77 Ecken ein Beleg für die Globusform der Erde? Ich kenne nämlich einen überzeugten Flatearther (ja, es gibt sie wirklich), dem ich gern argumentativ die Stirn bieten würde.

a) Eine Näherung der Kreiszahl π wird durch den Bibeltext gar nicht versucht. Dass die Stelle π falsch angibt, kann man ihr daher nicht vorwerfen. Sie gibt sie gar nicht an.
b) Den Text damit erklären, dass eine ganzzahlige Näherung vorliegt, ist aber nicht möglich, denn der Text macht einen ganzzahligen Fehler:
"von einem Rand zum andern zehn Ellen weit, ganz rund und fünf Ellen hoch, und eine Schnur von dreißig Ellen war das Maß ringsherum".
Er hätte - ganzzahlig formuliert - lauten müssen "... eine Schnur von einunddreißig Ellen war das Maß ringsum ... " 31 Ellen wäre die richtige Angabe gewesen, wenn man ganzzahlig bleibt.
c) Die Erklärung, es sei der Durchmesser von Rand zu Rand, aber der Innenumfang des Beckens gemeint, ist haltlos, da ja die Rede ist von einer "Schnur", die man "ringsum" legt. So kann man nur den Außendurchmesser bestimmen.
d) Ich denke, da ist dem Schreiber des Textes einfach ein Fehler unterlaufen.
e) Eine Möglichkeit, wie der Fehler zustande kommen kann, möchte ich aber doch noch erwähnen: Nehmen wir an, die Maßangaben sollen ganzzahlig in Ellen sein. Nehmen wir an, der Umfang des Beckens wäre (nur zum Beispiel) 30,35 Ellen gewesen. Dann wäre die Angabe "dreißig Ellen" richtig. Der Durchmesser ist dann (30,35 : pi) Ellen = 9,66 Ellen. Die ganzzahlige Angabe "zehn Ellen" wäre dann richtig. Einmal Abrunden, einmal Aufrunden auf ganze Zahlen könnte den Fehler also begründen. Aber bitte nicht missverstehen: ich begründe nicht so.
f) Im Artikel steht: "111/106. Multipliziert mit 3 lautet das Ergebnis 3,1415094…, und π ist somit auf immerhin vier Nachkommastellen korrekt dargestellt." Halt. π auf vier Nachkommastellen genau ist π = 3,1416 und nicht 3.1415. Die Näherung ist also nur auf drei Nachkommastellen genau (π = 3,142).

Der Rückgang der Weidehaltung hat nicht alleine wirtschaftliche Gründe.
Wie der Autor schreibt kommt es zB.auch schon mal vor, das Weidetiere ausbüxen. Früher trieb die Freigänger einfach irgendwer in die nächste Weide und die Sache war erledigt. Heute wird die Polizei angerufen weil weil das niemand mehr kann, weil alle es eilig haben und die Tiere eine riesige Verkehrsgefährdung sind, da die durchschnittliche Fahrgeschwindigkeit auf Landstraßen schon deutlich gestiegen ist in den letzten 50 Jahren.
Ein weiteres Thema ist die Ausbreitung des Wolfes, der zum einen wirtschaftliche Schäden verursacht, zum anderen auch mentale Auswirkungen hat. Ein Landwirt ist es gewohnt sinnvolle Arbeit zu tun. Raubtieren Futter zur Verfügung zu stellen und im Anschluss an deren Mal verletzte Tiere Not zu töten, die blutigen, zerfledderten Kadaver wegzuräumen und die traumatisierte Restherde wieder in den Griff zu bekommen zählt nicht dazu.

Das wichtigste Argument für die Weidetierhaltung hat der Autor leider ausgelassen: Wenn sie richtig gemanagt wird, also wenn die Tiere regelmäßig herumbewegt werden damit sie die Wiesen nicht kahlfressen, dann stärkt das Gras seine Wurzeln wodurch mehr Kohlenstoff im Boden gespeichert wird - sogar mehr als das Äquivalent des Methans welches die Tiere emittieren! Das heißt regenerative Landwirtschaft, und ohne diese werden wir den Klimawandel wohl kaum aufhalten können. Denn durch Monokultur-Landwirtschaft entweichen große Mengen des Kohlenstoffs im Boden in die Atmosphäre - eine bekannte Tatsache, die aber meist verschwiegen wird wenn uns immer wieder eingeredet wird dass wir weniger Fleisch und mehr Pflanzen essen sollten um dem Klimawandel entgegenzuwirken. Dass es sowas wie regenerative Landwirtschaft gibt welche den Kohlenstoff wieder zurück in den Boden bringen könnte wird auch meist verschwiegen, wohl weil der öffentliche Diskurs von den Interessen der großen Lebensmittelfirmen geprägt worden ist. Die machen halt lieber mittelfristig viel Profit mit Monokultur-Landwirtschaft, aber langfristig wird das nicht gutgehen denn wenn wir so weitermachen wird es in ein paar Jahrzehnten bereits keine brauchbaren Böden mehr geben!

Zumal wenn die Kühe keine Hörner haben, wie auf dem Bild.

Danke für die gelungene Rezension. Aber warum muss ständig eine Kaufempfehlung auf Amazon verweisen? Jeder kritisiert diesen Konzern, jeder redet davon, regionale Händler zu unterstützen.... und das wars dann wieder. Als ob es kein Hugendubel etc. geben würde.

Moderne Frage, die man in früher "eindeutig" beantwortet hätte. Wenn zwei Menschen miteinander Geschlechtverkehr haben, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit schwanger zu werden?
Heute muss man diese Frage genauer formulieren. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit bei gleichgeschechlichen Paaren, wie hoch bei heterosexuellen Paaren?
Nicht nur bei dieser Frage wird deutlich, dass die Fragestellung zu falschen Schlußfolgerungen führt. Bei der Creme muss die Frage lauten, wem hilft die Creme und auch bei anderen Fragen müssen andere Parameter berücksichtigt werden. Wissenschaftler behaupten gerne, dass mehr Lebensmittel produziert werden könnten, wenn man nur noch essbare Pflanzen anbaut. Doch das ist wie mit der Hautcreme. Bei vielen Menschen, wie auf vielen Flächen, wirkt die Creme nicht, kann man nachhaltig keine Nutzpflanzen anbauen. In der UDSSR haben sozialistische Wissenschaftler dies unfreiwillig bewiesen, indem sie große Weidegebiete zu Weizenflächen umgewidmet haben, die dann zur Wüste geworden sind.

Die Sichtweise von Herrn Reus erscheint mir doch etwas zu kurz gegriffen. In totalitären Systemen, von denen es in Vergangenheit und Gegenwart reichlich gab und gibt, hatten und haben die Medien nicht nur die Rolle der Verstärker, sondern sind auch maßgeblich Top-Bottom am Wandel der Sprache beteiligt, in dem sie z.B. durch stetige Sprachpraxis die Normalität eines von oben erwünschten Sprachwandels vortäuschen können. Selbst demokratische Gesellschaften sind dagegen nicht automatisch gefeit. So wird beispielsweise die gegenderte Sprache von einer deutlichen Mehrheit der Deutschen nicht mitgetragen. Trotzdem wird sie von allen Medien aus allen Rohren ständig propagiert und nimmt immer absurdere Formen an. Dass berechtigte Kritik an einer solchen verordneten Sprachpraxis von oben dezidiert antidemokratisch sein soll, halte ich nicht für einen sachlichen Einwand, sondern dient eher dazu, unerwünschte Diskurse zu diskreditieren.