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Die Lösung ist noch unvollständig, es fehlt noch: 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 Um welches Zahlensystem es sich dabei handelt, sei dem Leser überlassen.
Sehr geehrter Herr Prof. Hemme, in Ihrer Lösung gibt es einen kleinen Fehler. Die Mantelfläche der Kugelkappe ist: 2πr² ∙ (1-sinB), allerdings kürzt die die 1 am Ende wieder heraus.
Die Größe einer Kugelkappe " von B zum Nordpol " ist nicht 2(pi)r²(sin(B)), sondern 2(pi)r²(1-sin(B)) ! Da die Kugelkappe von B1 größer als die von B2 ist, ergibt sich allerdings wieder die angegebene Lösung.
Wenn man das innere Rechteck zu einem Parallelogramm schert indem man die linke Ecke in Verlängerung der linken Seite zum linken Rand des äußeren Rechtecks schiebt sieht man direkt 2 ganze Felder im inneren sowie je 3 halbe oben und unten plus 2 halbe links und rechts, also sieben Felder von 16 qed.
Endlich! Ich dachte schon, meine 85-jährige Mutter wäre die Einzige, der die späte Erfindung/Entwicklung des Rollkoffers/Trolley aufgefallen wäre. Jetzt kann ich beruhigt schlafen. Danke.
Vielen Dank für Ihren Artikel. Zu Beginn meines Mathematik-Studiums war mein erster Analysis-Prof ein Kind der Landauschen Schule. Als im ersten Semester schon die Weihnachtspause begann, waren endlich die reellen Zahlen rudimentär definiert. Als Äquivalenzklasse von Cauchy-Folgen. Auch bei den trigonometrischen Funktionen wurden als Potenzreihen definiert. Es geht aber auch andersrum: Mein Algebra-Prof lehnte den Beweis ab und fragte rhetorisch immer nur "Warum ist das so?". Ich kann jedem Mathematik-Studenten nur raten, den Kontakt mit Ingenieurstudenten zu suchen. Viele mathematische Themen ergaben für mich erst im Gespräch mit Maschinenbaustudenten Sinn.
Dieses "Rätsel" lässt sich ohne jedes Zerlegen allein durch Zählen lösen: Man betrachte die Eckpunkte der 16 kleinen Quadrate. Fünf liegen innerhalb des Rechtecks, vier auf dessen Rand. Nach dem Satz von Pick beträgt der Flächeninhalt des Rechtecks 5+4/2=7 und die Lösung lautet 7/16.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,dass eine funktionierende Blutgerinnung(nicht zu gering da Verblutungsgefahr,nicht zu ausgeprägt,da Thrombosierungsgefahr} evolutionär entstanden ist?
Eigentlich mag ich Rätsel und auch mathematische. Wenn in einer Zahlenreihe aber solche Dinge wie Quersumme oder Anzahl der Löcher in Buchstaben verwendet wird, kommen ich mir hinter das Licht geführt vor. Zahlenmagie=5
Die Alliierten haben das deutsche Reich mit 56.000 T-34 ( Russland) und 41.000 M-4 Sherman ( USA, GB) zugeschüttet. Dabei war den Analytikern in Bletchley Park mit Ultra klar, dass nach der Enigma -entschlüsselung und dem Bomberwahnsinn auf Deutschland, selbiges im Juni 1944 reif war. Dazu Fehlentscheidungen vom " Mögen Sie noch einen Kuchen"-Obersalzberg.. Der Rest ist bekannt.
2023 erleben wir, wie ein Schwachsinniger ex-KG-mann es anders herum versucht.. 2025 ist der tot und es geht weiter.
Freiheit Demokratie Liebe Wissenschaft.... Deppen wird es immer geben...=)
Warum sind in der Aufzählung der Möglichkeiten für die zweiten Steine die Paare (42, 61) und (43, 60) nicht aufgeführt? Übersehe ich eine Einschränkung des Dominosteinsatzes?
Mit diesen Paaren ergeben sich nach meiner Auffassung 8 weitere und somit insgesamt 24 Lösungen (inkl. Vertauschungen): { {{0,0},{4,2},{0,1},{6,1},{0,2},{0,3}}, {{0,0},{4,3},{0,1},{6,0},{0,2},{0,3}}, {{0,0},{6,0},{0,1},{4,3},{0,2},{0,3}}, {{0,0},{6,1},{0,1},{4,2},{0,2},{0,3}}, {{0,1},{4,2},{0,0},{6,1},{0,2},{0,3}}, {{0,1},{4,3},{0,0},{6,0},{0,2},{0,3}}, {{0,1},{6,0},{0,0},{4,3},{0,2},{0,3}}, {{0,1},{6,1},{0,0},{4,2},{0,2},{0,3}} }.
Die Idee, die Erde mit Körpern aus dem äußeren Sonnensystem per Swing-by auf eine höhere Bahn zu heben, ist im Prinzip richtig. Problem nur: diese Körper werden im Gegenzug zur Sonne abgelenkt, und kommen für weitere Passagen nicht mehr in Betracht. Da bräuchte es schon mehrere Zwergplaneten, um die Erde auf eine sonnenfernere Bahn zu bringen. Und viel Energie, um diese Körper auf eine Bahnellipse Richtung Erde zu schleusen.
Eine noch
11.02.2023, Benedict11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
Um welches Zahlensystem es sich dabei handelt, sei dem Leser überlassen.
kleine Korrektur
11.02.2023, Dr. Thomas OettingerSehr geehrter Herr Prof. Hemme,
in Ihrer Lösung gibt es einen kleinen Fehler. Die Mantelfläche der Kugelkappe ist:
2πr² ∙ (1-sinB),
allerdings kürzt die die 1 am Ende wieder heraus.
Viele Grüße
Fehler in der Erklärung !
11.02.2023, Hartmut Nollauist nicht 2(pi)r²(sin(B)), sondern 2(pi)r²(1-sin(B)) !
Da die Kugelkappe von B1 größer als die von B2 ist,
ergibt sich allerdings wieder die angegebene Lösung.
Hallo Herr Hemme
08.02.2023, JuergenTertraeder : Stumpfe, Spitze - Sehr Spitze
die sich in der Höhe bezogen auf die " Viereckige Grundfläche " unterscheiden.
Dann gibt es natürlich noch " unendlich viele "
Rechteckflächen und Quadratflächen,
auf denen Pyramiden mit 4 Dreieckflächen gebildet werden können.
mfG
jk
Einfachere Lösung?
06.02.2023, Peter MayerRollkoffer,...
06.02.2023, Frank BendickLandaus Elfenbeinturm
06.02.2023, Dieter SchüttEs geht aber auch andersrum: Mein Algebra-Prof lehnte den Beweis ab und fragte rhetorisch immer nur "Warum ist das so?".
Ich kann jedem Mathematik-Studenten nur raten, den Kontakt mit Ingenieurstudenten zu suchen. Viele mathematische Themen ergaben für mich erst im Gespräch mit Maschinenbaustudenten Sinn.
Insgesamt 24 Lösungen !
06.02.2023, Hartmut NollauHEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL VOM 06.02.2023
06.02.2023, Andreas SeiffertMan betrachte die Eckpunkte der 16 kleinen Quadrate. Fünf liegen innerhalb des Rechtecks, vier auf dessen Rand. Nach dem Satz von Pick beträgt der Flächeninhalt des Rechtecks 5+4/2=7 und die Lösung lautet 7/16.
https://www.spektrum.de/kolumne/satz-von-pick-flaecheninhalt-berechnen-ohne-schwere-formel/2024500
Evolution der Blutgerinnung
04.02.2023, Dr.Eckehard SprembergQuersumme=Zahlenmagie
04.02.2023, Harald=3mit Material zuschütten..:)
03.02.2023, erik41.000 M-4 Sherman ( USA, GB) zugeschüttet.
Dabei war den Analytikern in Bletchley Park mit Ultra klar, dass nach der Enigma -entschlüsselung und dem Bomberwahnsinn auf Deutschland, selbiges im Juni 1944 reif war. Dazu Fehlentscheidungen vom " Mögen Sie noch einen Kuchen"-Obersalzberg.. Der Rest ist bekannt.
2023 erleben wir, wie ein Schwachsinniger ex-KG-mann es anders herum versucht.. 2025 ist der tot und es geht weiter.
Freiheit Demokratie Liebe Wissenschaft.... Deppen wird es immer geben...=)
Verständnisfrage zum Rätsel vom 3. Februar 2023
03.02.2023, Peter PeinMit diesen Paaren ergeben sich nach meiner Auffassung 8 weitere und somit insgesamt 24 Lösungen (inkl. Vertauschungen):
{ {{0,0},{4,2},{0,1},{6,1},{0,2},{0,3}},
{{0,0},{4,3},{0,1},{6,0},{0,2},{0,3}},
{{0,0},{6,0},{0,1},{4,3},{0,2},{0,3}},
{{0,0},{6,1},{0,1},{4,2},{0,2},{0,3}},
{{0,1},{4,2},{0,0},{6,1},{0,2},{0,3}},
{{0,1},{4,3},{0,0},{6,0},{0,2},{0,3}},
{{0,1},{6,0},{0,0},{4,3},{0,2},{0,3}},
{{0,1},{6,1},{0,0},{4,2},{0,2},{0,3}} }.
Mit freundlichen Grüßen,
Peter Pein
Gegenbeispiel
02.02.2023, Andreas SchmidtFlorian Freistetter: Wie wir die Erde in einer Milliarde Jahren retten
01.02.2023, Herbert Haupt