Leserbilder Mathekunst: Interferenz
© Nikolai Mikuszeit, Hamburg
Bei dem Dodekaeder handelt es sich eigentlich um die Interferenz von 12 Punktquellen auf einem Ikosaeder. Die Intensitätsflächen sind dann aber keine algebraischen Flächen. Die ursprüngliche Fläche ist periodisch und ergibt sich gemäß (cos(2 pi a x) cos(2 pi y)+cos(2 pi a y) cos(2 pi z)+cos(2 pi a z) cos(2 pi x))^2/9-.27=0, wobei a der Godene Schnitt ist. Im dargestellten Breich nähere ich den Verlauf des Cosinus durch f(x,a)=((25 - 16*a^2*x^2)^2*(9 - 160*a^2*x^2 + 256*a^4*x^4))/8192. Die Fläche ist dann (f(x,a)f(y,1)+f(y,a)f(z,1)+f(z,a)f(x,1))^2/2-0.27=0.
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nmikusze@physnet.uni-hamburg.de | |
Kommentar | Bei dem Dodekaeder handelt es sich eigentlich um die Interferenz von 12 Punktquellen auf einem Ikosaeder. Die Intensitätsflächen sind dann aber keine algebraischen Flächen. Die ursprüngliche Fläche ist periodisch und ergibt sich gemäß (cos(2 pi a x) cos(2 pi y)+cos(2 pi a y) cos(2 pi z)+cos(2 pi a z) cos(2 pi x))^2/9-.27=0, wobei a der Godene Schnitt ist. Im dargestellten Breich nähere ich den Verlauf des Cosinus durch f(x,a)=((25 - 16*a^2*x^2)^2*(9 - 160*a^2*x^2 + 256*a^4*x^4))/8192. Die Fläche ist dann (f(x,a)f(y,1)+f(y,a)f(z,1)+f(z,a)f(x,1))^2/2-0.27=0. |
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