Hier sind die Dreiecke, die im Surf-Programm auf ein und der selben "Surface" liegen in gleicher Farbe dargestellt. Z.B. kräftiges rot sind die regulären auf einer surface, die hellroten sind die invertierten auf einer anderen Surface. Die Verteilung auf die verschiedenen „Surfaces“ war notwendig, damit Surf die Berechnungen überhaupt geschafft hat. Die Einfärbung der Dreiecke habe ich für meine eigene Orientierung benötigt! Und sieht ja auch schön bunt aus! Die flachen Dreiecke haben eine geradlinigere Begrenzung als die Pyramidenstümpfe, da weniger Freiheitsgrade vorhanden sind. Ich hab auch versucht die Pyramidenstümpfe mit noch höheren Potenzen zu beschreiben, um bessere Kanten zu bekommen, aber das hat Surf nicht mehr verkraftet. Im Prinzip könnte man ein einzelnes reguläres Dreieck durch eine Rotation in ein invertiertes überführen. Das geht aber nicht, wenn man die Symmetrieoperationen auf den gesamten Würfel anwendet, da dann der Rest vom Würfel bei diesen Operationen mitgenommen werden müsste und am Ende außerhalb des anfänglichen liegen würde. Man muss also aufpassen wie man das ganze ausführt. Wenn man die Dreiecke nicht isoliert betrachtet, sondern als fixen Bestandteil des Würfelgitters, dann ist auch hier eine Überführung der regulären Dreiecke in die „invertierten“ tatsächlich nur über eine räumliche Inversion (bzw. Spiegelungen, die aber die Inversion enthalten) möglich. (Vielleicht mache ich auch noch eine weiße Version – so Art Mandala – die kann dann jeder nach Lust und Laune selbst anmalen!)