Kommentare - - Seite 976

Es gibt eine zweite Möglichkeit zum Aufbau des R30. Und diese hat eine dreizählige Drehsymmetrie.

Man bemerkt zunächst, dass man aus zwei dicken und zwei dünnen Rhomboedern einen Körper zusammensetzen kann, der bezüglich dreier aufeinander senkrecht stehender Ebenen spiegelsymmetrisch ist. Da er von zwölf Rhomben begrenzt wird, ist er in der Literatur (Hans Walser: "Der Goldene Schnitt") als "Goldenes Rhombendodekaeder" oder kurz "g-Dodekaeder" bekannt.

Ein dickes Rhomboeder hat zwei einander gegenüberliegende spitze Ecken, das sind Ecken, in denen drei Rhomben mit ihren spitzen Winkeln zusammentreffen. An diese drei Rhomben lagere man – Fläche an Fläche – je ein weiteres Rhomboeder derart an, dass spitze Ecke auf spitze Ecke fällt. Das ergibt einen Cluster aus vier dicken Rhomboedern, wie er als Baustein der Körper auf Seite 69 im Artikel dient. Um diesen Cluster gruppiert man drei g-Dodekaeder. Da man die spitzen oder stumpfen Rhomboeder im g-Dodekaeder rechts oder links anordnen kann, ergeben sich für diesen Aufbau acht Permutationen. Zwei davon sind drehsymmetrisch. Das vollständige R30 ergibt sich daraus, indem man drei Eindellungen, die zwischen den Elementen des Clusters bleiben, und eine weitere zwischen den drei g-Dodekaedern mit je einem dünnen Rhomboeder füllt.

Das vergrößerte R30 auf S. 67 rechts unten kann nicht vollständig aus g-Rhomboedern (Goldenen Rhomboedern) aufgebaut werden; denn die Kantenlänge des großen Rhombus ist kein ganzzahliges Vielfaches der Kantenlänge des kleinen Rhombus. Eine solche Konstruktion wäre vielmehr folgendermaßen auszuführen: Dem R60 im Zentrum und der Anordnung von zwölf R30 ist zuerst die Struktur aus den zwanzig Clustern (Seite 69 rechts) hinzuzufügen. Hinzu kommen dann noch zwölf halbe R60 (der mittlere Teil des Sterns, siehe S. 66 rechts unten), zwölf R20 (g-Ikosaeder), 60 g-Dodekaeder und 220 dünne Rhomboeder. Dieser Körper ist aus 640 dünnen und 640 dicken g-Rhomboedern aufgebaut; er hat die vierfache Kantenlänge der Rhomboeder, aus denen er besteht. Darum hat er den Namen "g-Triakontaeder der 4. Ordnung".

Wenn man sich die Struktur aus den zwanzig Clustern (Seite 69 rechts) vorstellt, über jeden dieser Cluster jeweils drei dreieckig angeordnete g-Dodekaeder stülpt und das Ganze noch mit 20 (oben) und 20 mal 3 (unten) dünnen g-Rhomboedern ergänzt, dann bekommt man eine dodekaedrische Struktur aus zwanzig R30. Weil aber das R30 der Hüllkörper des regulären Dodekaeders und des regulären Ikosaeders ist, kann die nicht-periodische Ziegelung des Raumes aus dem Fraktal des regulären Dodekaeders (oder Ikosaeders) abgeleitet werden (siehe „Neue Fraktale aus platonischen Körpern“ von Wilhelm Sternemann, Spektrum der Wissenschaft 11/2000, S. 116). Allerdings betrifft dies nur die geradzahligen Ordnungen.
Die ungeradzahligen werden ohne R60 aufgebaut. Sie haben im Zentrum ein R30. Die Abbildung auf Seite 69 links zeigt einen Teil dieses Aufbaus. Dieser führt zu einem g-Triakontaeder der 3. Ordnung.

Es ist schon erheiternd zu lesen, was ein Prof. Dr. zum Thema "Kochen" vebreitet.

In der Rezension geht es um das Kochen von Speisen. Also die Zubereitung mittels Hitze. Lesen wir ein "Kochbuch", dann geht es um Braten, Grillen, Kochen. Es geht nicht um den "Siedepunkt" irgendwelcher Flüssigkeiten.

Die Technik, mit Hilfe von Lehm tierische Körper zu umhüllen und dann in ein Feuer zu legen, um diese tierischen Körper zu garen (kochen), ist eine sehr alte Technik. Also "Kochen" ohne Topf.

Oder die Bananenblätter. Die indigenen Völker Südamerikas und Asiens beherrschen diese Methode seit Langem. Man breitet Bananenblätter aus, bettet Fleisch, Gemüse, Früchte und Gewürze in dieselben, faltet alles zusammen und bedeckt es in einer Grube mit vorher erhitzten Steinen. Nach ein bis zwei Stunden ist ein köstliches Stew entstanden - ohne Kochtopf. Eier in heiße Asche gebettet werden nach 5 bis 15 Minuten hervorragend - ohne Kochtopf.

Damit es jeder begreift - Kochen im Sinne von Zubereitung von Speisen hat nichts zu tun mit dem Siedepunkt von Materie. Ein Steak ist als "gar" anzusehen, wenn es über einen Zeitraum von etwa 15 bis 20 Minuten eine Kerntemperatur von 50-60′ C erreicht hat. Dann ist es zart und saftig. Andernfalls, wenn der Siedepunkt der Fleischflüssigkeit erreicht wird, ist das Steak zäh.

In diesem Sinne wünscht ein Soziologe und Informatiker ohne Diplom guten Appetit.

Auch die menschliche Population ist zukünftig ein wesentlicher Faktor.

Der Artikel von Peter Victor macht wieder einmal deutlich, wie die Menschheit, überwiegend nicht wissend, in eine Katastrophe hineinschlittert. Noch kann man auf der Erde die 7 - 9 Milliarden Menschen recht und schlecht ernähren, von einem Glück auf Erden für jeden ist man heute schon entfernt und zukünftig noch viel weiter.

Da die Zahl der Menschen rasant wächst, und Energie, Nahrung und Wasser sowie Technik/Wohnung immer weniger zur Verfügung gestellt werden kann, resultieren - trotz Optimierung in Gerechtigkeit und Ressourcendeckung - wahrscheinlich in der Zukunft nur härter werdende Verteilungskämpfe mit Völkerwanderungen bis hin zu Kriegen. Von einem naturwissenschaftlichen Standpunkt aus sollte die Zahl der Menschen möglichst planmäßig den Ressoucen der Erde und den Umweltbedingungen angepasst werden. Also ein bewusstes Abbremsen des Wachstums der Zahl der Menschen, um einer unangehmen Zukunft auszuweichen. China mit seiner Familienpolitik - häufig beschimpft- ist eine Möglichkeit.

Liebe Redaktion,
als Facebook-Nutzerin ist mir, auf der Suche nach einem spektrumdirekt-Artikel, aufgefallen, dass es bei Facebook noch keine Seite "spektrumdirekt" gibt. Die Artikel werden in der Seite Spektrum der Wissenschaft aufgeführt, hätten aber doch eine eigene Seite verdient. Facebook ist ein ausgezeichnetes Medium um schnell und weltweit über die spektrumdirekt-Artikel diskutieren zu können.
In der Hoffnung spektrumdirekt bald auf Facebook zu finden verbleibe ich
Ihre Angela Sturm

Danke für diesen wichtigen Beitrag. Um unseren Nachkommen noch halbwegs intakte Lebensgrundlagen zu lassen, müssen wir unser wucherndes Wachstum beenden, und reifen.
Hierzu ist jüngst ein lesenswertes Buch erschienen:
"Postwachstumsgesellschaft - Konzepte für die Zukunft"
Hrsg. von Irmi Seidl und Angelika Zahrnt

Raimund Kamm

Warum dreht sich der reißerische Titel dieses inhaltlich sehr interessanten Beitrags ausgerechnet um die darin vertretene, schlecht begründete Katastrophentheorie? Das trockene Klima soll den modernen Menschen an den Rand des Aussterbens gebracht haben - was wiederum als Erklärung für den molekulargenetischen Flaschenhals angeboten wird.

Zitat: "Frappant ist ja unsere geringe genetische Vielfalt im Vergleich zu der vieler anderer Arten - gerade auch der Schimpansen -, die oft wesentlich kleinere Populationen und Verbreitungsgebiete aufweisen. Am besten läßt sich das Phänomen mit einem Populationszusammenbruch irgendwann beim frühen Homo sapiens erklären."

Das Klima war also in Afrika so trocken, dass moderne Menschen fast ausgestorben sind, aber gleichzeitig so feucht, dass die Schimpansenpopulationen nicht in gleichem Ausmaß betroffen waren? Ist das die besagte "beste Erklärung"?

Der Autor hätte besser daran getan eine der erwähnten "alternativen Erklärungen" im Detail zu überprüfen. Z.B. die These, dass eine kleine, lokale Population (vielleicht infolge der Nutzung von Meeresressourcen und der damit verbundenen, höheren Bevölkerungsdichte) einen deutlichen kulturellen Vorsprung entwickelt hat. Ein derartiger Vorsprung hätte ihr dann erlaubt sich in Afrika ebenso auf Kosten ihrer Nachbarn auszubreiten, wie später in Europa und Asien. Für den "Flaschenhals" bedarf es da nur noch der Annahme, dass sich die Eroberer mit den Ureinwohnern kaum vermischt haben - vielleicht weil sie auf Stammesebene ebenso endogam waren, wie wir es von Naturvölkern kennen.

Liebes Redaktionsteam,

Grundlagenforschung ist wichtig - ohne Zweifel. Die Feststellung aber, dass eine wesentliche Erkenntnis aus den Untersuchungen der Wissenschaftler darin besteht, dass die Schüttelfrequenz mit der Größe des Tiers abnimmt, hat Monty-Python-Format (counting penguins). Wäre doch eine lohnende Umgestaltung des Publikationsweges wert.

Beste Grüße

Hier finden Sie eine animierte Simulation der Inversion am Kreis als Java-Applet auf meiner Homepage:
http://www.GeoAstro.de/HollowEarth

Herrje, endlich haben es auch ein paar Professoren begriffen: Immerwährendes Wachstum ist per se tödlich. Was genau ist bitte so falsch an Stagnation auf hohem Niveau? Das habe ich noch nie begriffen.
Dabei würde schon ein bißchen Grundrechnen ausreichen, um festzustellen, dass permanentes Wachstum ein Paradebeispiel für einen zerstörerischen Exzess darstellt. Eigenartig, daß dies bei 99 Prozent unserer Ökonomen noch nicht angekommen ist. Ein erneutes Menetekel für das Scheitern des Ansatzes, die Welt berechnen zu wollen, wenn man dabei zu viele Vereinfachungen in die Formeln einbaut - in diesem Fall ist offensichtlich mal eben die unschöne Realität begrenzter Ressourcen ausgeblendet worden, an der immerwährendes Wachstum jedoch zwingend scheitern muß.

Vielen Dank für diesen Artikel. Er spricht endlich das entscheidende Problem unserer Zeit überhaupt an.

Theoretisch kann man dazu allerdings einiges mehr sagen. Das Thema Wachstum - ob notwendig oder nicht bzw. dauerhaft möglich oder nicht - ist zumindest in einem Teil der Theorie schon sehr weit durchdacht worden - nämlich in der "modernen Wertetheorie".

Eine kurze, prägnante Zusammenfassung des gegenwertigen Erkenntnisstandes inklusive der wichtigsten Quelltexte führender Autoren, die diesen Argumentationsstand untermauern, findet man hier:

http://www.exit-online.org/textanz1.php?tabelle=aktuelles&index=2&posnr=498

Demnach rettet uns keiner der im obigen Artikel genannten Lösungsansätze. Kapitalismus ohne Wachstum wäre ein Widerspruch in sich selbst, denn es handelt sich dabei keineswegs nur um eine politische Doktrin, sondern vielmehr eine objektive Grundbedingung, damit das Wertschöpfungsprinzip funktionieren kann. Siehe auch:

http://www.exit-online.org/textanz1.php?tabelle=aktuelles&index=4&posnr=391&backtext1=text1.php

Wirtschaft kann sehr wohl ohne Wachstum auskommen. Das Konstrukt Marktwirtschaft / Kapitalismus kann es jedoch nicht. Warum das ein Unterschied ist, zeigt die Wertetheorie, wie ich finde, sehr schön auf.

Die Lösung ist dann zum Greifen nahe, wenn man das Wertschöpfungsprinzip zur Disposition stellt. Wird das Kapital als gesellschaftliches Verhältnis überwunden, dann öffnen sich ein riesiges Spektrum an Lösungsmöglichkeiten, da sich die menschen wieder selbst als Bestandteil der Natur verstehen könnten, anstatt diese nur auszubeuten. Die Arbeitszeit könnte auf alle verteilt werden und würde sich auf etwa 1-2 Stunden täglich reduzieren, der Energieverbrauch könnte sinken, wir stünden nicht mehr unter dem Zwang zu konsumieren und niemand könnte mehr den anderen ausbeuten.

Die gesamte Reproduktion müsste dazu aber auf neue Füße gestellt - also auf der Ebene des stofflichen anstatt wertmäßigen Reichtums gesteuert werden. Ich denke, das ist durchaus möglich. Sachlich spricht jedenfalls nichts dagegen, bis auf die Schranken in unseren Köpfen. Die zu überwinden scheint mir das größte Hindernis zu sein.


Mit freundlichen Grüßen aus Hamburg

Kurz vor Ende des Artikels wird behauptet, dass die maximale Lichtwellenlänge gleich λ=16mNLc/h sei. Wenn man aber in der weiter oben stehenden Formel f=h/(16mNL²) für die Frequenz die Beziehung c=λ f einsetzt, kommt λ=16mNL²c/h heraus. Damit ist die Wellenlänge aber nicht mehr proportional zur Kettenlänge 2NL.

Dieser Artikel über nichtlineare Systeme erinnert mich an das Problem von Wärmebrücken bei der Isolation von Gebäuden. Auch wenn man die Tag-/Nachtschwankungen der Außentemperatur vernachlässigt, macht die Darstellung und Berechnung anscheinend immer noch große Schwierigkeiten. Es findet doch "nur" Wärmetransport durch den Wandaufbau (mit ungleicher Wärmeleitzahl) und quer dazu (wg. der Wärmebrücke) statt.

Da die Effizienzverbesserung von Gebäuden schätzungsweise doppelt soviel CO2 einspart wie Windkraftwerke und siebenmal soviel wie Fotovoltaik, wäre die Vermeidung der häufigsten Fehler bei der Wärmedämmung eine sehr klimaschonende Maßnahme. Dass die Bundesregierung bei ihrer Kumpanei mit den Stromkonzernen die Solarenergie am meisten fördert, ist klar: So werden Atomkraftwerke am sichersten in Gang gehalten.

Ich habe Spektrum seit 1979 abonniert und freue mich über wachsendes Umweltbewusstsein. Ich würde mich noch mehr freuen, wenn solche wunderbaren Welterklärer wie Herr Schlichting oder Herr Treitz sich eine Darstellung der Wirkung von Wärmebrücken einfallen ließen, mit der man auch Nicht-Mathematiker überzeugen kann, z.B. warum sich der Einflussbereich der Wärmebrücken bei 10 Zentimeter Isolierstärke auf ca. 75 Zentimeter, bei 20 Zentimeter Isolierstärke aber auf über 150 Zentimeter vergrößert. Wie berechnet man so etwas?

Ich bin gespannt.

Vielen Dank für den interessanten Artikel!

Wie im Artikel angesprochen, gibt es eine Reihe an Problemen, warum sich DNA-Medikamente bisher nicht durchsetzen konnten. Das erste Problem ist, die sehr großen DNA-Moleküle effizient in Zellen zu bringen. Die im Artikel genannten Techniken der Elektroporation oder gar der DNA-Gun (die bei Pflanzen benutzt wird) sind beide nicht neu - und konnten bei Tieren/ Menschen meines Wissens nie wirklich überzeugen. Allerdings ist meine aktive Laborzeit inzwischen mehrere Jahre her.

Mein Stand ist noch, dass lediglich virale Vektoren eine halbwegs ausreichende Effizienz haben - allerdings auch ein Sicherheitsrisiko darstellen, weshalb sich Gentherapie bislang auch nicht durchsetzen konnte.

Einmal in einer Zelle, stellen sich gleich mehrere neue Probleme: Schutz vor Abbau und vor allem: eine effiziente Transkription. Vor allem Letzteres hat sich bei der "klassischen" Gentherapie - sowohl bei Vektoren, die im Cytoplasma bleiben, wie auch bei solchen, die in das zelluläre Genom integrieren, als besonders schwierig erwiesen. Bei retroviralen Vektoren kam/kommt zudem das Risiko dazu, dass sich nur sehr begrenzt steuern läßt, wo sie integrieren.

Es ist sehr interessant zu hören, daß es Fortschritte bei der Effizienzsteigerung gibt - wenn auch überraschend, dass das gerade bei den eigentlich "totgesagten" Plasmiden gelungen sein soll. Aus der Perspektive der biologischen Sicherheit wäre das ein wirklicher Gewinn - wenn es denn wirklich besser funktioniert als virale Vektoren. Da bin ich noch skeptisch. Gerade DNA-Vakzine sind schon lange im Gespräch - haben bisher aber leider nicht überzeugen können.

Interessant zu wissen wäre, welchen Stand die WWEA Abbildung zu "Offshore-Windkraft in Europa" wiedergibt.
Eine realisierte/im Bau befindliche Leistung von 5 MW für Deutschland entspricht gerade einer Anlage. Spätesten seit der Inbetriebname von "Alpha Ventus" im Frühjahr 2010 ist ein Mehrfaches davon am Netz.

Liebe Frau Schuhrk,

ich will es kurz machen. Ihre Antwort ist leider nur wenig mehr als ein Sammelsurium von logischen Fehlschlüssen und ad-hominem-Argumenten. Im folgenden zitiere ich einen kurzen Abschnitt aus ihrer wahrlich inspirierenden und unterhaltsamen Entgegnung und bemerke darunter, wo die Löcher in ihrer "Argumentation" sind.

Eine Wirksamkeit und Anwendungssicherheit von Mitteln jedoch nur durch Richtlinien als tatsächlich vorhanden anzusehen, scheint recht einschränkend.

Sie verwechseln Ursache und Wirkung. Die Richtlinien sollen die Wirksamkeit und Anwendungssicherheit von Mitteln nur überprüfen und sicherstellen.

Was ist mit Jahrtausenden alten erprobten Mitteln?

Logischer Fehlschluss (argumentum ad antiquitatem): Tradition bedingt nicht Wirksamkeit oder Anwendungssicherheit. Beispiel: Aderlässe.

Mistel-Therapie ist wirksam – warum wissen nicht mal die Schulmediziner eindeutig zu erklären, die sie verwenden.

Mistel-Therapie ist nicht wirksam. Deshalb gibt es auch nichts zu erklären. Daneben ist ihr Appell an vermeintliche Autoritäten völlig verfehlt (logischer Fehlschluss: argumentum ad verecundiam). Anekdoten (auch von Autoritäten) gelten nicht als gute Belege.

Belege sind in meinen Augen somit relativ. [...] Ich sage nur, dass es [neues Wissen] eingeschränkt ist, der puren Rationalität unterliegt und diese eben nur einen Teil des Ganzen abzudecken weiß.

Nein und nein. Ihre spirituelle Erfahrung, oder worauf auch immer Sie anspielen, ist kein Beleg für eine "weitere Dimension des Ganzen".

Ohne Weide kein Aspirin, ohne Tollkirsche kein Atropin – unbewiesen vielfach verwendet und hilfreich zudem.

Sie haben den Unterschied zwischen Nachweis der Wirksamkeit und Aufklärung des Wirkmechanismus nicht verstanden.

Mehr als gewagt [...] ist Ihre Aussage, dass TCM und Ayurveda auf "irrationalen mittelalterlichen Vorstellungen" beruhen. Damit widersprechen Sie nicht nur vielen Autoren jener Lehrbücher, die Sie kürzlich noch zu lesen hatten, sondern auch zahlreichen rationalen Studien, die Ihrem Zeitgeist doch durch Beweise, Daten und Analysen durchaus entsprechen sollten.

Sie versuchen mich über meine angeblich mangelnde Erfahrung herabzusetzen (argumentum ad hominem). TCM und Ayurveda als generelle Therapiekonzepte sind bestenfalls Kulturgut, wie ich meinen noch ganz druckfrischen Lehrbüchern und Studien entnehme.

Würde tatsächlich alles "in die Tonne wandern", [...]

Strohmannargument. Das habe ich nie behauptet, insofern sind ihre restlichen Auslassungen völlig überflüssig.

Die Wichtigkeit von Traditionen habe ich in Ihrem Alter auch nicht nachvollziehen können, [...]

Sie versuchen, mich über mein vermutet geringeres Alter herabzusetzen (argumentum ad hominem).

Schädlich aber sind sie [Traditionen] keinesfalls.

Ich habe den Wert von Traditionen nicht bezweifelt. Traditionen gehören aber hinterfragt, wie z.B. die Tradition der Benachteiligung von Frauen, Rassismus oder Aderlässe.

Wenn in Ihren Augen nur das existiert, was erklärbar, beweisbar und begründbar ist, [...]

Strohmannargument. Der Rest damit hinfällig.

Und wie steht es um Ihren Glauben? Glauben Sie an Gott? Dann verraten Sie dem werten Leser bestimmt, wann Sie ihn mit eigenen Augen sahen und welche Gene er in sich trägt...

Natürlich glaube ich an Gott. Er manifestiert sich wahlweise als lustige bunte Teekanne in einem elliptischen Orbit um die Sonne oder als unsichtbarer Drache in meiner Garage. Womit Ihre weiteren Fragen ebenfalls beantwortet wären.

Es gibt Dinge, die sich nicht beweisen lassen. Keiner weiß, wie viel Kilogramm Liebe beinhaltet – und doch wiegt sie schwer.

Sie rechtfertigen das Unerklärbare mit dem scheinbar Unerklärlichen.

Jedes Naturgesetz, [...] das sich dem Betrachter offenbart, lässt auf ein anderes, noch unerkanntes schließen. In diesem Sinne: Pflanzen unterliegen den Gesetzen der Natur. Diese entspricht nicht mehr unserer rationalistischen, materialistischen Welt, die im kühlen Wind der vermeintlichen Aufklärung so sehr friert, dass die Menschen kaum noch wagen, es zu bemerken. Aber es gibt sie, diese Gesetze.

Sie haben leider nicht verstanden, was Humboldt gemeint hat, und dass, was er wirklich meinte, selbstverständlicher wissenschaftlicher Alltag ist. Darüber hinaus appellieren sie wieder an Autoritäten und versuchen, etwas über ein Zitat zu "beweisen". Wenn es die Menschen so sehr friert, können Sie mir sicher auch verraten, weshalb die Lebenserwartung und -Qualität in den letzten Jahrzehnten global stetig gestiegen ist.


Und ich wünsche Ihnen, dass diese Erkenntnis Ihnen eines Tages, wenn Sie ein wenig erfahrener sind, beschert wird.

Sie versuchen, mich abermals über mein vermutet geringere Erfahrung herabzusetzen (argumentum ad hominem).

Die gefährlichste aller Weltanschauungen ist die Weltanschauung der Leute, welche die Welt nie angeschaut haben. Auch von Humboldt.

Denken Sie mal drüber nach!

Viele Grüße
Martin Ballaschk