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Ich hatte bereits vor einigen Wochen bei einem Artikel dieser Serie darauf hingewiesen, dass die Unterscheidung von n und Pi im Text mit optischen Mitteln nahezu unmöglich ist.
Es ist bedauerlich, dass sie diesen Hinweis ignorieren und nun auch bei diesem Artikel wiederholt keine eindeutigen Schriftzeichen für eine klare Identifizierung von n bzw. Pi wählen.
Es sollte doch vor allem bei einem mathematischen Thema von gewissem Interesse sein, dass jegliche Uneindeutigkeiten vermieden werden.

Dieser Beitrag zu dem Wirbel um Gender Studies vermeidet es leider, sich mit den inhaltlichen Punkten der insbesondere von Vojin Saša Vukadinović geäußerten Kritik auseinanderzusetzen. Gerade auch, wo der Autor des Spektrum-Artikels Feststellungen wie diese zitiert: " Die enge Verknüpfung von Analyse und Aktion, das heißt der Versuch, aus einem Wissensbestand zusätzlich reformatorische Konsequenzen abzuleiten, stößt häufig noch auf massive Kritik, nicht nur männlicher Wissenschaftler." Von der richtigen Feststellung, dass Gender Studies nicht nur Studiengänge, sondern vielmehr auch Forschungsschwerpunkt in anderen Fachgebieten sind, hätte man präzisieren und erkennen können ,dass sich die geäußerte Kritik auf aktuell bevorzugte Theorierahmen in Geistes- und Sozialwissenschaften bezieht - also den Bereichen, in denen auch existierende Gender-Studiengänge zu verorten sind.

Diese Theorierahmen sind mit den Buzzwörtern "Intersektionalität", "Postkolonialismus" eigentlich gut zu erschließen . Wenn man das täte, würde man sofort verstehen, weshalb Vukadinović derart scharfe Kritik übt und sich Alice Schwarzer dieser Kritik quasi angeschlossen hat. Es ist allerdings nicht die einzige Kritik, wenn man sich wissenschaftliche Publikationen der Religionswissenschaftlerin Petra Klug ansieht.

Der Knackpunkt ist, dass ein Wissenschaftsbereich, der Analyse mit Aktion verbindet, aus der Sicht der Kritiker_innen Theorien als Basis nimmt, wo Analysen in Gefährdung der Prinzipien universaler Menschenrechte münden. Postkolonialismus ist sehr grob an dieser Stelle gesagt, eine Theoriebasis, die auf Kulturrelativismus setzt, der vor allem den Rechten von Frauen, Homo-, Bi- und Transsexuellen schadet. Hinzu kommt noch Antisemitismus, da postkoloniale Theoretiker_innen der Ansicht anhängen, Israel sei ein Apartheidstaaat und eine Kolonialmacht. Jüdische Menschen werden als privilegierte Gruppe gesehen, deren Privilegien es in Frage zu stellen und abzuschaffen gilt.

Man hätte also gucken können, wie es sich mit alledem verhält und was die Kritisierten zu diesen Inhalten zu sagen haben. Dabei hätte man freilich eben abgrenzen können, dass diese momentan sehr gefragten Theoriesets nicht überall eine Rolle spielen, wo ein Genderschwerpunkt vorhanden ist - eben in den Naturwissenschaften, der Medizin.

So bleibt nur Ablenken durch Verweise auf die bloße Form, was der Sache nun wirklich nicht gerecht wird.

wie zählt man eigentlich? Teilt man eine große Unendlichkeit in in kleinere Hälften, oder addiert man Unendlichkeiten, weil zwischen 0 und 1 also quasi binär gesehen, ja eigentlich auch eine Unendlichkeit ist, die der Computer in seiner jetzigen Form nicht darstellen kann ... und müßte weiter überlegt bei beiden Modellen am Ende dasselbe herauskommen ? ...

Also ...Man erkennt etwas, verdoppelt es und noch einmal .. das wäre eine Unendlichkeit + eine Unendlichkeit + eine Unendlichkeit = 3 Unendlichkeiten ... gleichgroße Unendlichkeiten nun die Frage?
Wenn man durch Teilen zählt sieht es anders aus. Dann wären die Unendlichkeiten zwischen den Zahlen je nach Perspektive immer unterschiedlich. Also kann man sagen, das Unendlichkeiten und Zahlen eigentlich nichts mit einander zu tun haben, sondern Unendlichkeiten eher auf den Zahlenraum bezogen sind. Und als 3. Faktor relativ am Anfang in der Mathematik die Rechenart .. Addition, Multiplikation, Subtraktion ... das ist man relativ nah beim Programmieren .. Binarität plus Geist.
Ich bleib bei meiner Meinung ..wenn man in der Mathematik am Anfang nicht sagen kann, wie es gemeint ist ... ist sowieso alles nur Nonsens.
Die Zahl -1 z.B. gibts eigentlich gar nicht ..korrekt heißt das ..einmal eine Unendlichkeit in einem Zahlenraum, deren erste Regel es ist alles von vorneherein zusubtrahieren.
In unserem jetztigen Mathematik ist wahnsinnig viel Prosa integriert, ohne das die Leute das eingestehen wollen, noch den Leuten das erklären wollen. Fast so wie bei der Schulmedizin, in der totale Einfachheiten hinter Fachbegriffen verschleiert sind.

Wenn ich das richtig verstanden habe, messen p und t die Anzahl der Teilmengen der Potenzmenge der natürlichen Zahlen. Der Durchschnitt aller Teilmengen muss endlich sein, der Durchschnitt jeder Teilmenge mit anderen muss unendlich sein.
Zusätzlich misst t nur geordnete Teilmengen, sodass die kleinste mögliche Anzahl wahrscheinlich größer ist als diejenige von p. Dies war jetzt nicht der Fall.
Nun stellt sich die Frage welche Kardinalität p und t haben.
Ist es die der reellen Zahlen oder ist sie unbekannt / nicht entscheidbar?

Ich hoffe nicht zu viel falsch verstanden zu haben.
L.G. GW

Wer glaubt, dass Gott, Adam und Eva, das Paradies und die Welt, aus dem Nichts erschaffen hat, ist auf der sicheren Seite, aber er darf in der physikalischen Welt nicht mitreden.
In der Bibel gibt es viele Dinge die unverständlich sind, und in der Physik ebenfalls.
Das beste wäre, wenn die Theologen bei der Theologie blieben und die Physiker bei der Physik, und man sollte vermeiden die zwei Ansichten zu vermischen.
Ich verdamme als erste die Mathematiker, die geglaubt haben, eine päpstliche Verkündung berechnen zu müssen. Die exakte Rückrechnung von vor 13 Milliarden Jahren auf einen Anfang der Welt ist eine Einmischung in die Theologie und sollte vermieden werden.
Ich war nicht dabei, als unser Weltraum im Universum in einer Zeitdauer von Milliarden Jahren entstanden sein muss, aber trotzdem behaupte ich: Es gibt nur zwei Fakten, aus denen alles resultiert: Die Lichtgeschwindigkeit und die Urmaterie.
Was ist UIrmaterie?
Urmaterie ist die Trägheit der Masse ohne die Geschwindigkeit.Albert Einstein hat erkannt, dass Masse Energie ist, und die nur umgewandelt, aber weder vernichtet noch vermehrt werden kann. Die Energie im Weltraum bleibt konstant, was immer man auch mit ihr anstellt.
Die s.g. Ruhemasse “m“ ist relativistisch, weil sie das Produkt ist aus Urmaterie und Lichtgeschwindigkeit, die quadratisch wirkt.

Beispiel an der Masse, oder physikalisch richtiger, der Trägheit eines Protons:
m beträgt 1,673*10 - 27 kg. Nun galt bisher, dass das Proton absolut untrennbar ist, bis CERN es zertrümmert hat. *
Obgleich 1kg Masse 90 Billiarden Wattsekunden Energie sind, kann keine einzige Ws daraus genutzt werden, sonst gäbe es Energie im Überfluss. Nur gedanklich kann man errechnen, wie gering die Trägheit gewesen sein muss, ohne die Lichtgeschwindigkeit, indem man die Trägheit des Protons dividiert durch
9 *10^16, das ergibt, 1,673*10^-27, dividiert durch 9*10^16 = 1,86*10^- 44 kg und
diese geringe Trägheit muss ein nichtrelativistisches Urquant sein.
Diese Erkenntnis erklärt:
Urmaterie ist die einzig reale, nichtrelativistische Materie!

Meine fiktive Vorstellung vom Universum:
Das Universum ist für die menschliche Vorstellungskraft unendlich, ewig und ohne Anfang und Ende.
Im Universum gibt es wolkenartige Energieballungen, deren Abstände von einander so extrem sind, dass sie mit den bekannten Entfernungsbezeichnungen nicht zu benennen sind. Die enormen Entfernungen sind so gross, dass es zwischen den Urwolken keinen physikalischen Kontakt gibt, weil da absolut kein Medium vorhanden ist. Da ist eine wirklich, völlige Leere und kein Lichtsignal kann den leeren Zwischenraum überbrücken.d.h. nicht die Gravitation hält das licht zurück.
Darum vermute ich, dass die Durchdringung zweier Urwolken ein nicht vorhersehbarer “Verkehrsunfall“ war, mit der zufälligen “Differenzgeschwindigkeit“ c. Durch eine streifende Kollision entstanden aus den Quanten der Urmaterie die Protonen mit der 9*10^16 -fachen Trägheit und da mit die Materie, jedoch beträgt die Gesamtträgheit der nicht kollidierten Urquanten das Fünffache der sichtbaren, baryonischen Materie
CERN erklärt, dass es im LHC, bei einer Kollision mit 200 Milliarden Protonen, bei einer Strahldichte von 16 Mikrometer Durchmesser, nur zu 20 Kollisionen kommt. Dieses Verhältnis, übertragen auf unseren Weltraum, erklärt, dass es im Weltraum, fünfmal soviel Trägheit aus nicht kollidierten Quanten geben kann, als die Trägheit der Protonen, weil die Urquanten den gesamten galaktischen und intergalaktischen Raum ausfüllen, und die unverstandene dunkle Materie aus den Urquanten besteht. Mit der Anerkennung und Verständnis der Urmaterie wären alle physikalischen Probleme lösbar. z.B. Gravitation, Dualismus, Casimir-Effekt, Starke Kernkraft. Ohne die Urmaterie gäbe es weder Licht noch Gravitation. Photonen “fliegen“ nicht durch den leeren Raum, sondern, sie werden von der Urmaterie transportiert mit Lichtgeschwindigkeit, als Elektromagnetische Welle.
Erklärung des Dualismus der Photonen:
Die Photonen, als Teilchen, übertragen ihre Energie auf die Urmaterie, und die transportiert sie als Welle, und beim Auftreffen auf Materie gibt die Welle die Energie wieder ab als Teilchen. Die Trägheit eines Elektrons ist 9,10*10^- 31 kg Die Trägheit eines Urquants ist 1,86*10^- 44 kg
Die Trägheit des Elektrons: 9,1*10^- 31 kg, dividiert durch 1,86*10 ^- 44 kg. = 4,89*10^13
Das bedeutet: Wenn die Elektronen aus Urmaterie bestehen, so könnte das Atommodell völlig logischer aussehen und die Unschärfe Relation von Heisenberg wäre bedeutend verständlicher, denn ein Elektronen besteht aus 4,89*10^13 Urquanten, die um den Kern schwirren. Diese Darstellung, eines Elektrons als schwirrende Wolke ist im Internet als Video gezeigt.
Im unendlichen Universum entstand der begrenzte Weltraum. Es mussten keine Massen mit Lichtgeschwindigkeit bewegt werden, sondern die entstandenen Protonen verblieben am Ort ihrer Umwandlung durch die Kollision. Da wurde keine Energie aus dem Ärmel gezogen, wie bei der Urknall-Theorie. Ein leerer Raum kann keine Energie “erzeugen“!
* Eine Bemerkung zu CERN:
CERN erklärt, dass Protonen im LHC zertrümmert wurden, in Mengen von Quarks, und die Protonen verschwunden wären, obwohl die drei Quarks nur knapp 1% der Trägheit des Protons ausmachen. Darum vermute ich, dass im LHC die Protonen zerlegt wurden in ihre Urbestandteile, den Urquanten, die wegen ihrer sehr geringen Trägheit nicht erkannt wurden, oder nicht erkannt werden durften, weil sie nicht kompatibel sind mit dem Standardmodell,

Auf der Suche nach den rar gewordenen Geheimnissen dieser Welt verheißt der Quantencomputer nicht nur sensationelle Leistungen, was Berechenbarkeit angeht. Auch geht es wohl darum, dass die vielzitierte Unerklärlichkeit von Quanteneigenschaften schlicht eine Schar von Schaulustigen anlockt.

Wer tieferen Einblick in die Quantenwelt hat, wird feststellen, dass die Superposition, das heißt die Gleichzeitigkeit von 1 und 0 in allen Zwischenzuständen nur näherungsweise erreicht werden kann, wenn man in den quasikontinuierlichen Bereich der Messung rückt, also sehr viele Zustände überlagert. Im Quantencomputer werden dafür Billionen von Einzelergebnissen durch Mengen- und Zeitintegration zusammengefasst. Nur durch die schiere Menge ist dieser "kontinuierliche" Ergebnisraum umsetzbar.

Tatsächlich bestand einer der ersten Quantencomputern salopp gesagt aus einem Topf mit Flüssigkeit, bestehend aus genau einem bestimmten Molekül. Da dieses Molekül aufgrund seiner Atombindungen spezielle mathematische Kalkulationen umsetzte, führte jedes einzelne Molekül diese Berechnung durch. Das Ergebnis bestand also aus den Einzelzuständen von Billionen von Kleinstrechnern.

Auf dem Weg in die Universalität wird jetzt erst einmal das Molekül durch einen supraleitenden Quantencomputerchip in der Größe einer Kaffeetasse ersetzt. Miniaturisierung ist anders. Bei Einsatz derart großer Qbits wird die Lichtgeschwindigkeit bei der dann anzuwendenden Verschränkung – hier wird ja eine NxN-Matrix aufgebaut – eine erhebliche Begrenzung der Rechengeschwindigkeit bedeuten. Und aufgrund der Größe bleibt für die Superposition nurmehr die zeitliche Integration.

Wenn eines Tages 2000 Qbits miteinander verschränkt werden können, muss man also Zeit investieren, um ein kontinuierliches Ergebnis zu erhalten. Je kürzer dieser Messzeitraum, umso verrauschter das Ergebnis.
Das sind also schon zwei Kriterien, bei denen dieser Quantenrechner nicht in der Topliga mitspielt: Miniaturisierung und Auswertungszeit.

Dabei ist der Quantencomputer an sich nur die Fortsetzung der guten alten Analogrechner. Die konnten auch total coole Ergebnisse ermitteln, aber immer nur sehr speziell auf eine Aufgabenstellung bezogen.

Ich stelle fest, dass sich ein großer Teil der Aufmerksamkeit zu diesem Thema aus schaulustigen Wissenschaftslaien und bemerkenswerten Einzelergebnissen, bekannt aus der Welt der Analogcomputer, erklärt.

Also dann: Nennt es Grundlagenforschung, denn mehr ist es bisher nicht und wird es auf absehbare Zeit auch nicht sein.

Mit freundlichen Grüßen
Andreas Grund

immer ungefähr so versucht zu veranschaulichen, dass sich zwischen zwei reellen Zahlen wieder unendlich viele (überabzählbar viele) Zahlen befinden ..

Ich habe mir dann gedacht, dass in einem winzigen Abstand "links" von einer beliebigen gedachten Reellen Zahl und "rechts" von der identisch selben gedachten reellen Zahl ja quasi "kleine" Unendlichkeiten bestehen. (die aber wohl identisch unendlich sind ..)

(man kann auch beweisen, dass in diesen Untermengen wieder alle Rechenregeln gelten .. wobei man es allerdings schafft, Ergebnisse zu berechnen, die nicht in dieser Menge abgebildet werden können .. aber es sind Reelle Zahlenräume .. )

https://de.wikipedia.org/wiki/Abgeschlossene_Menge

Trotzdem (da ja auch für die Untermenge rekursiv gilt, dass es dort wieder einen festen Wert gibt von dem aus gesehen "links" eine Teilemenge existiert und "rechts" ebenso für die die o.g. Regeln gelten ..)

Kann man nicht sagen ob jetzt die "erste linke" grösser ist oder die "erste rechte".

Auch für Natürliche-Zahlen funktioniert das, auch wenn man als Ende zunächst N nimmt ..

Allerdings gelangt man dort immer zum Ergebnis, dass einelementige Mengen vorliegen, wenn man den Teilungsprozess nur oft genug wiederholt ..


So gesehen wären die reellen Zahlen grösser unendlich als die natürlichen - aber gut, wenn es nicht so ist, macht es auch nichts .. (ggf. ist die Sichtweise beim Beweis ja so, dass man beim unendlichen (aber abzählbaren) N unendlich oft teilen muss, um zu einer einelementigen Menge zu kommen ..)

geschwiegen, wärst du Philosoph geblieben.

Wir haben aktuell ja den Umstand, dass z.B.
(1) nur eine Minderheit der Grün-Wähler die Positionen der "eigenen" Partei zur Flüchtlingspolitik vertreten, während mehr den Unions-Vorstellungen zustimmen, und zugleich
(2) weitaus mehr FDP-Wähler und auch viele CDU/CSU-Wähler am meisten mit den Grünen-Vorstellungen zur Energiepolitik und zur Agrarpolitik übereinstimmen, als mit denen der eigenen Partei.

Dennoch setzen sich die Grünen-Vertreter für mehr aufgenommene Flüchtlinge und die der FDP werden sich voraussichtlich damit durchsetzen, es mit den gültigen deutschen Klimazielen nicht so ernst zu nehmen, wie schon im Wahlkampf angekündigt, so dass die Ziele für 2020 vielleicht nicht erreicht werden.

Offenbar geht es auch um die innerparteiliche Wirkung: Wer als erstes die Bereitschaft äußert, eine Position aufzugeben, wird womöglich von den eigenen Delegierten abgestraft, auch wenn er nur objektive Wahrheiten zur Verhandlungssituation äußert. Andererseits führt ein Stückweit nachgeben zur Forderung der Gegenpartei nach mehr; auch ein Grund in jeder Verhandlung, erst mal auf stur zu schalten.

... da muss man dann aber oft auf einen anderen Ort klicken. Deshalb wird das am öftesten angeklickt.
in einem anderen Teil des Fensters ist die 8-Tages-Prognose der Defaultwert; nur wer etwas andere sehen will, muss nochmal klicken - hier sind dann 16 Tage im Angebot.

Der Text von Herrn Wiarda enthält einige richtige Punkte zur selbst gestellten Frage "Wie wissenschaftlich ist die Gender-Forschung?", hat aber, wie schon von Vorkommentatoren bemerkt, erhebliche Defizite. Ich kann eine sehr ausführliche eigene Analyse als Kontrast anbieten: http://maninthmiddle.blogspot.de/p/gender-studies.html
und komme da zu 3 Hauptkritikpunkten:

1. die personelle, strukturelle und inhaltliche Verzahnung mit der feministischen Ideologie

2. die fehlende thematische und methodische Eingrenzung als Wissenschaft (es ist kein eigener wissenschaftlicher Kern erkennbar)

3. die Übernahme wissenschaftlich unhaltbarer feministischer Dogmen und Wissenschaftstheorien

Zur DFG: danke für den Hinweis bzw. die Anfrage. Daß die DFG die Gender Studies nicht in ihrer Wissenschaftssystematik aufführt, liegt einfach daran, daß die Projekte z.B. mit den Methoden der Soziologie arbeiten, also in die Soziologie fallen.

Zur "Gender-Medizin": die Okkupation geschlechtsspezifischer medizinischer Forschung ist an Dreistigkeit kaum zu überbieten. Der nach wie vor unklare Begriff "Gender" wurde bewußt als Gegensatz zum biologischen Geschlecht positioniert. Für geschlechtsspezifische Krankheiten (Brust- oder Prostatakrebs usw.) ist aber die sexuelle Identität vollkommen irrelevant, hier spielt nur das biologische Geschlecht eine Rolle, und wissenschaftlich zuständig ist die Medizin mit ihren Methoden, nicht irgendwelche Soziologen oder Literaturwissenschaftler.

Als jemand, der ein wenig Physik studiert und ET abgeschlossen hat, also "technische" Studienfächer, war mir "unendlich" stets suspekt. Solche Dinge gibts in einer "realen" Welt nicht. Schon n+1-Betrachtungen sind "technisch" eigentlich bedenklich. Ein Operationsverstärker steckt z.B. n-1 (Betriebsspannung, Ausgangsstrom etc.) noch locker weg, ist bei n am Limit und bei n+1 kaputt. Na ja, zumindest der Zustand des "dann Kaputtseins" hat allerdings irgendwie schon etwas mit "unendlich" zu tun. ;-)

ja mal aufklären über "Gender-Forschung":
mit einem Curriculum
mit Prüfungsanforderungen
mit Prüfungsordnungen

"Die Suche nach Antworten erweist sich allerdings schon beim Gegenstand als komplex: Die Genderstudies gibt es nämlich gar nicht. Gender-Professuren erstrecken sich über 30 Disziplinen, wie in der "Datensammlung Geschlechterforschung" der Freien Universität Berlin nachzulesen ist, von der Germanistik über die bildenden Künste, die Psychologie oder die Soziologie bis hin zur Medizin. "

Weil eine nicht beschreibbare Schwafelkunst politisch gewollt in alle möglichen Studienfächer gedrängt wird. Notfalls über die Finanzierung von Professorinnen-Stellen.

Cantor war genial, aber bei dem Versuch der Zuordnung von N <-> R, hat er, statt einen Beweis, wie bei N und Q, "nur" ein Beispiel gebracht bei dem R größer als N.
EIn einfaches Beispiel zeigt aber das eine bijektive Zuordnung möglich ist:
Beispiel: R im Bereich >=3 <4 (also eine Teilmenge von R , dies kann aber für alle ganzahligen R wiederholt werden)
Nun wird N an der Kommastelle gespiegelt:
0 -> 3,0; 1 -> 3,1; 2 -> 3,2; 3 -> 3,3 .... 9 -> 3,9
10 -> 3,01; 11 -> 3,11; 12 -> 3,21; ... 19 -> 3,91
97 -> 3,79; 98 -> 3,89; 99 -> 3,99; 100 -> 3,001
Bei dieser Darstellung exisitiert eine eineindeutige Zuordnung zwischen N und einer Teilmenge von R, die keine Lücken aufweist. Nachdem der Beweis für unterschiedliche Teilmengen (z.B.: x=N zu x=Q oder x=a.N) erbracht ist, sollte somit auch dieses Beispiel für alle R gelten.

mfg. Richard