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Die Aufgabe muss 12 Brüche umfassen, damit sie so schön aufgeht, nämlich 1:(5 x Wurzel(4) + 4 x Wurzel(5)) bis zu 1:(16 x Wurzel(15) + 15 x Wurzel(16)). Sonst geht das Ergebnis nicht so schön auf, sondern ist: Wurzel(4):4 - Wurzel(11):11 = 1:2 - 1:Wurzel(11) Was immer noch viel einfacher ist als die sieben Brüche!
Liebes Team, Mein Lösungsweg: Eine auf die Sehne x normale Sehne y muss aufgrund der Symmetrie ebenfalls Länge 12 haben. Es entsteht ein gleichseitiges Dreieck mit der Seitenlänge 10. Aufgrund des Sehnensatzes muss das Produkt der beiden Sehnenabschnitte auf den sich schneidenden Sehnen x und y gleich sein. Die Höhe des gleichseitigen Dreiecks beträgt 5 mal Wurzel aus 3. Das Produkt dieser Höhe und des unteren Abschnitts z muss also 5 mal 7 = 35 sein, wodurch z gleich 7/(Wurzel aus 3)sein muss und x insgesamt nach Addition von 5 mal Wurzel aus 3 gleich 22/3 mal (Wurzel aus 3). Danke für die interessante Aufgabe! Liebe Grüße, Petra Martini
hier hat sich wohl ein Fehler eingeschlichen. In der Aufgabe sind sieben Brüche zu summieren, aber die Lösung 1/4 wäre korrekt, wenn es um zwölf Brüche ginge, die nach dem gegebenen Muster gebildet werden.
Aufgabenstellung und Lösung passen hier nicht zusammen: In der Aufgabenstellung geht es um sieben Brüche (4...10). In der Lösung werden zwölf Brüche verwendet (4...15). Wendet man das Lösungsschema auf die Aufgabenstellung, so an sollte das Ergebnis 1/2-1/Wurzel(11) sein. Was die Vermutung nahe legt, dass bei der Aufgabenstellung etwas schief gelaufen ist. Schließlich soll es ja ein "schönes" - also rationales Ergebnis erzielt werden. Das lässt sich immer dann erreichen, wenn die erste Zahl eine Quadratzahl und die zweite Zahl der Vorgänger einer Quadratzahl ist...
Kryptografie stellt gleich alles her. Kann man da nicht eine KI ans Ende setzen, die die Informationen richtig umsetzt. Beim Mensch würde es ja so laufen, das er was hört, versteht und seine Intelligenz sein Hirn dann alles verarbeitet. Das entspräche Kryptografie+KI. Ein Auto hat Funktionen. Also braucht er nur Befehle, die er benötigt. Wir schicken also die Befehle für Funktionen und die KI entscheidet dann, was ausgeführt wird. Unsinnige Befehle werden nicht ausgeführt. Kryptografisch kann jeder Befehl eine Zahl sein. 1000 Funktionen und jede Funktion hat eine Zahl. Sender und Empfänger machen heimlich aus, welcher Befehl welche Zahl hat. Und sie jederzeit ändern. Nehmen sie ihre 1000 Zahlen aus 100Billiarden Zahlen wird die Verschlüsselung besser. Und so kann es sein, das Unsinnige Zahlen kommen, und die KI macht dann das richtige. Als Beispiel möchte ich noch Sprache anführen. Sie haben einen Duden mit 5000 Wörtern. 2 Duden erhalten für jedes Wort die gleiche Zahl. So können Brieffreunde zB ungestört Briefe schreiben und entschlüsseln. Sie benutzen Zahlen und diese werden dann mit dem Duden entschlüsselt. Wenn sie jetzt den Brief lesen, achten sie doch auch auf den Sinn. Was wurde geschrieben und wie handele ich jetzt. Das meine ich mit Kryptografie und KI
Hallo. Die Aufgabe wurde für sieben Brüche (n=5...11) gestellt und mit zwölf Brüchen (n=5...16) gelöst, oder irre ich mich? Mit sieben Brüchen wäre die entsprechende Lösung so etwas wie sqrt(4)/4-sqrt(11)/11, oder nicht?
Da der letzte Radikand nicht 11, sondern 16 sein soll, sind es natürlich mehr als 7 Brüche, und da brauche ich mich über mein krumme Ergebnis nicht zu wundern.
Was kommt heraus?
08.07.2022, Rolf Sander1/15 Prozent von 15 = 15 Prozent von 1/15
Hallo
08.07.2022, juergenim letzte Satz sollte anstelle " x/15 = "
" x Prozent = " stehen.
mfg juergen
Bei sieben Brüchen ist das Ergebnis Wurzel(4)/4 - Wurzel(11)/11
06.07.2022, Thomas SattlerWurzel(4):4 - Wurzel(11):11 = 1:2 - 1:Wurzel(11)
Was immer noch viel einfacher ist als die sieben Brüche!
Alternativer Lösungsweg des Rätsel vom 6.7. Kreissehnen
06.07.2022, Petra MartiniMein Lösungsweg:
Eine auf die Sehne x normale Sehne y muss aufgrund der Symmetrie ebenfalls Länge 12 haben. Es entsteht ein gleichseitiges Dreieck mit der Seitenlänge 10.
Aufgrund des Sehnensatzes muss das Produkt der beiden Sehnenabschnitte auf den sich schneidenden Sehnen x und y gleich sein.
Die Höhe des gleichseitigen Dreiecks beträgt 5 mal Wurzel aus 3.
Das Produkt dieser Höhe und des unteren Abschnitts z muss also 5 mal 7 = 35 sein, wodurch z gleich 7/(Wurzel aus 3)sein muss und x insgesamt nach Addition von 5 mal Wurzel aus 3 gleich 22/3 mal (Wurzel aus 3).
Danke für die interessante Aufgabe!
Liebe Grüße,
Petra Martini
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL: Wie groß ist die Summe der Brüche? Lösung passt nicht zur Aufgabe!
06.07.2022, Andreas Eiselehier hat sich wohl ein Fehler eingeschlichen. In der Aufgabe sind sieben Brüche zu summieren, aber die Lösung 1/4 wäre korrekt, wenn es um zwölf Brüche ginge, die nach dem gegebenen Muster gebildet werden.
Mit freundlichen Grüßen, Andreas Eisele
Hier passt etwas nicht...
06.07.2022, Martin SczepanIn der Aufgabenstellung geht es um sieben Brüche (4...10). In der Lösung werden zwölf Brüche verwendet (4...15). Wendet man das Lösungsschema auf die Aufgabenstellung, so an sollte das Ergebnis 1/2-1/Wurzel(11) sein. Was die Vermutung nahe legt, dass bei der Aufgabenstellung etwas schief gelaufen ist. Schließlich soll es ja ein "schönes" - also rationales Ergebnis erzielt werden. Das lässt sich immer dann erreichen, wenn die erste Zahl eine Quadratzahl und die zweite Zahl der Vorgänger einer Quadratzahl ist...
Überflüssige Bedingung in der Aufgabenstellung?
06.07.2022, Hans SchnabelFreundliche Grüße, Hans Schnabel
Lösung und Aufgabe passen nicht zusammen
06.07.2022, Hans SchnabelFreundliche Grüße, Hans Schnabel
Lösung aud Aufgabe passen nicht
06.07.2022, Alexander HeinSehr schöne Trleskopaufgabe.
Tippfehler
06.07.2022, Stefan Friedrichin der letzten Zeile der Rechnung sollte es "\frac{11}{\cos{30}}" statt " \frac{11}{\cos{30}}" heißen.
Herzliche Grüße,
Stefan Friedrich
Passt die Lösung zur Aufgabenstellung?
06.07.2022, KuchenPost-Quantenkryptografie mit künstlicher Intelligenz
06.07.2022, Holger SchmidtKryptografie stellt gleich alles her. Kann man da nicht eine KI ans Ende setzen, die die Informationen richtig umsetzt. Beim Mensch würde es ja so laufen, das er was hört, versteht und seine Intelligenz sein Hirn dann alles verarbeitet. Das entspräche Kryptografie+KI.
Ein Auto hat Funktionen. Also braucht er nur Befehle, die er benötigt. Wir schicken also die Befehle für Funktionen und die KI entscheidet dann, was ausgeführt wird. Unsinnige Befehle werden nicht ausgeführt. Kryptografisch kann jeder Befehl eine Zahl sein. 1000 Funktionen und jede Funktion hat eine Zahl. Sender und Empfänger machen heimlich aus, welcher Befehl welche Zahl hat. Und sie jederzeit ändern. Nehmen sie ihre 1000 Zahlen aus 100Billiarden Zahlen wird die Verschlüsselung besser. Und so kann es sein, das Unsinnige Zahlen kommen, und die KI macht dann das richtige.
Als Beispiel möchte ich noch Sprache anführen. Sie haben einen Duden mit 5000 Wörtern. 2 Duden erhalten für jedes Wort die gleiche Zahl. So können Brieffreunde zB ungestört Briefe schreiben und entschlüsseln. Sie benutzen Zahlen und diese werden dann mit dem Duden entschlüsselt.
Wenn sie jetzt den Brief lesen, achten sie doch auch auf den Sinn. Was wurde geschrieben und wie handele ich jetzt. Das meine ich mit Kryptografie und KI
Gruß Holger Schmidt
7 oder 11 (wie groß ist die Summe der sieben Brüche?)
06.07.2022, Joachim Schäfer7 oder 12 Brüche?
06.07.2022, Gerhard SchickDie Aufgabe wurde für sieben Brüche (n=5...11) gestellt und mit zwölf Brüchen (n=5...16) gelöst, oder irre ich mich?
Mit sieben Brüchen wäre die entsprechende Lösung so etwas wie sqrt(4)/4-sqrt(11)/11, oder nicht?
Freundlichen Grüße
Gerhard
Rätsel von heute
05.07.2022, Klaus Künzel