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"Weil unser Vokaltrakt einer am unteren Ende verschlossenen Röhre entspricht, bringt sie überdies nicht jeden Oberton hervor, sondern den Gesetzen der Physik folgend nur die geraden Vielfachen der jeweiligen Grundfrequenz."
Liegt hier ein Druckfehler vor? Geht man nämlich von einem Wellenträger mit festem und losem Ende aus, so erhält man die ungeraden Vielfachen der Grundfrequenz.
Stimmt meine Vermutung oder habe ich einen entscheidenden Sachverhalt übersehen?
Stellungnahme der Redaktion
Der Vokaltrakt bringt nicht jeden Oberton hervor, sondern nur die ganzzahligen Vielfachen der jeweiligen Grundfrequenz, nicht, wie im Artikel auf S. 59 angegeben, die geraden Vielfachen.
Trotz der sicherlich immer sehr guten Recherche ist selbst ein Redakteur von "Spektrum" nicht davor gefeit, mal eine Fehlannahme zu machen. Luis Llosa brachte im Jahre 1997 mit "Anaconda" einen Film auf die Leinwand, der eine Schlange mit solchen Ausmaßen in Aktion zeigte. Wie glaubwürdig dies nun ist, sei einmal dahingestellt. Mehr Informationen zu Schlangen in Filmen findet man auf dieser Internetseite:
Ich habe den Artikel mit Interesse gelesen. Einige Dinge sind mir aber aufgefallen.
Bei der Blockade des Rheintals dürfte es sich als Ablagerung eines pyroklastischen Stromes eher um einen Hügel als um einen steilen Damm (wie er etwa in der Hochwasserverbauung oder bei ehemaligen Endmorenen von Gletschern auftritt) gehandelt haben.
Deshalb ist völlig klar, dass der See noch lange bestehen bleibt, denn das beim Dammbruch (verursacht vermutlich durch Überlauf an der unbefestigten Dammkrone) bewegte Dammmaterial kann aufgrund des geringen Gefälles nicht sofort abtransportiert werden. Es ist daher zu erwarten, dass der Ablaufkanal durch Ansammlung abgetragenen Materials unterhalb des Dammes schnell so flach wird, dass ein weiterer Materialabtrag nicht möglich ist.
Bei Bims wird aufgrund des geringeren spezifischen Gewichtes der Schuttkegel etwas flacher sein als die alpinen Bachschuttkegel (z.b. die beiden Halbinseln des Wolfgangsees in Österreich). Bis zu dieser Neigung wird ein Damm schnell abgetragen, danach langsam.
Selbst ein Dammbruch bei einem Gletschersee, bei dem oft ein sehr steiler Abfluss hinter dem Damm liegt, so dass das Dammmaterial weit verfrachtet wird, verläuft flussab nicht plötzlich wie ein Tsunami sondern eher wie ein schnell steigendes Hochwasser.
Die Autoren erwähnen auch hohe Fließgeschwindigkeiten. Bei flachen Gewässern findet – speziell in Schuttablagerungen - oft eine Verlagerung des Flussbettes statt. Dadurch ist die Fließgeschwindigkeit im gerade nassen Teil des Tales hoch, ohne dass riesige Wasservolumen nötig sind. Siehe z.B. die norditalienischen Flüsse aus den Alpentälern wie dem Tagliamento oder Livenza.
Weil ich gerade das Wasservolumen erwähne: Auf S. 85 am Anfang steht: “Aber während der Laacher-See-Eruption wurde ja nicht mehr Wasser aus dem Oberlauf angeliefert”. Die Eruption war im Frühjahr und die Ascheablagerungen gingen Richtung Turin (Grafik Seite 82). Wenn man einige Millimeter Asche auf die im Frühjahr um diese Zeit noch großen schneebedeckten Gebiete der Alpen im Oberlauf streut, hat das sicher Auswirkungen auf die Abschmelzrate.
Zur Schichtenfolge auf S. 83 ist mir eingefallen, dass die mit ULST-A bezeichnete Schicht unterhalb des Bimsfloßes wahrscheinlich beim gleichen Auswurf entstanden ist wie das Bimsfloß. Der See hat nur einfach den schwimmfähigen Bims von den nicht schwimmfähigen Anteilen getrennt.
Einzelne Flutwellen könnten aufgrund des Bimsfloßes entstanden sein. Ich möchte nur den Begriff “Eisstoß” (http://de.wikipedia.org/wiki/Eissto%C3%9F) erwähnen; andere schwimmende Festkörper können das sicher auch.
Stellungnahme der Redaktion
Antwort der Autoren
Zur Dammform:
Es stimmt, dass die durch die pyroklastischen Ströme hervorgerufene Blockade des Rheins eher einem Hügel ähnelte. In den abstrahierenden Abbildungen haben wir der leichteren Erkennbarkeit wegen das Symbol eines technischen Dammes gewählt.
Zum Ablauf des Dammbruchs:
Wir können nachweisen, dass der Damm plötzlich gebrochen ist, vermutlich ausgelöst durch ein Erdbeben und dadurch getriggerte massive Wellenbewegung auf dem See. Sowohl anbrandende Wellen als auch das massive Rütteln könnten zu einer schnellen Korrosion des oberen Dammabschnitts beigetragen haben – also vermutlich wesentlich schneller, als man das von aufgestauten Gletscherseen kennt. Das Material ist ja auch viel leichter transportierbar. Der Damm wurde von den pyroklastischen Strömen so schnell aufgeschüttet, dass er sicher schlecht konsolidiert war. Der Einwand, dass die Flutwelle rheinabwärts wohl eher einem schnell steigenden Hochwasser geähnelt habe als einem Tsunami ist interessant. Wir werden diese Idee nochmals anhand des Sedimentberichts prüfen.
Zu Wasservolumen und Fließgeschwindigkeiten bzw. Steigerung des Rheinabflusses durch verstärkte Schneeschmelze in den Alpen:
Selbst ein sehr starkes natürliches Hochwasser hätte niemals diese weitflächige Überflutung hervorrufen können. Praktisch alle Fließrinnen auf der Aue des tieferen Neuwieder Beckens wurden von sehr schnell fließendem Wasser überflutet - nicht nur der aktive Hauptarm, sondern auch schon lange zuvor trocken gefallene (Vegetation!) Alt- und untergeordnete Seitenarme. Die Sedimentstrukturen der Flutablagerungen zeigen selbst in den zuvor trocknen Altarmen Überflutungshöhen von 2 Meter an. Das erfordert enorme Wassermengen.
Wir benutzen das kontinuierliche Vollaufen des Stausees als „Wasseruhr“, um damit die Dauer einzelner Eruptionsereignisse, deren Ablagerungen mit den Überflutungssedimenten verzahnt sind, zu berechnen. Bisher gingen wir von einem konstanten Wasserinput durch den Rhein aus. Vermutlich erfuhr der Rheinzufluss in den See aufgrund des vom Leser genannten Effekts eine Steigerung, die wir berücksichtigen könnten. Anhand gewässerkundlicher Jahrbücher lässt sich sicher nachvollziehen, in welchem Umfang eine in neuerer Zeit plötzlich eingetretene Schneeschmelze in den Alpen den Abfluss des Rheins erhöht hat. Man müsste außerdem prüfen, mit welcher Zeitverzögerung dieser erhöhte Abfluss dann im Bereich des Neuwieder Beckens ankam. Außerdem gibt es sicher Studien darüber, im welchem Umfang eine Aschenlage die Schneeschmelze beschleunigen kann.
Zur Entstehungsschichte der Bimsflöße:
Das Magma hatte sich in der Magmakammer vor der Eruption chemisch differenziert. Das heißt, dass bereits in der Schmelze schwebende Kristalle zum Boden des Magmareservoirs abgesunken sind, während sich Gase und leichte Elemente oben anreicherten. Bei der Eruption wurde das Reservoir sukzessive von oben nach unten entleert. Das hatte zur Folge, dass die zuerst eruptierten Bimspartikel fast kristallfrei und wegen des hohen Gasgehalts des Magmas hochporös sind. Die Bimspartikel nachfolgender Eruptionsintervalle werden zunehmend dunkler (aufgrund des zunehmenden Gehalts schwerer Elemente wie z. B. Eisen) und kristallreicher und ihre Porosität nimmt aufgrund der abnehmenden Gasmenge im Magma ab. Das heißt, die Schwimmfähigkeit der Bimspartikel nimmt innerhalb der Bimslagerungen von unten nach oben ab. Die Bimse in ULST-A sind überwiegend so kristallreich und dicht, dass sie nicht mehr schwimmen können. (Die chemisch bedingte Erhöhung der Partikeldichte wurde noch verstärkt, indem es zum Schluss der Eruption zunehmend zu einem Kontakt des Magmas mit Wasser kam. Die extrem schnelle Abkühlung verhinderte das Entweichen der Gase.) Die Bimsflöße setzen sich daher ausschließlich aus Bimspartikeln der Eruptionsphasen LLST und MLST zusammen. Die Bimse wurden bei den stürmischen Überflutungswellen, die durch den mehrfachen Bruch der Dämme bei Koblenz hervorgerufen wurden, aus den Falloutablagerungen in den Rinnen und vom Rand der Rinnen mobilisiert. Nach dem Fall von ULST-A konnte kaum mehr Material für die Bimsflöße erodiert werden, da die sehr schweren ULST-A Sedimente als schützende Decke über allem lagen.
Lieber Heinrich Nickel, leider hinkt dieses Gleichnis nicht nur, sondern ist eine Totgeburt. Es zeigt aber, dass Sie versuchen, Glaube und Wissenschaft in eins zusammenzufassen.
Das Netz des Ichtyologen ist eine Messapparatur. Die Einschränkungen jeglicher Messgeräte sind Wissenschftlern schmerzhaft bewußt. Sie sind auch bei jeder experimentellen Arbeit Teil deren Beschreibung, um die Grenzen der Messung in die Wertung der Messergebnisse einzubeziehen. Wer die Messgrenzen in eine Arbeit nicht einfügt, begeht einen großen Fehler und wird vom Professor gerügt.
Bei Religionen handelt es sich aber vom Prinzip her um etwas, das als nicht messbar definiert wird - jedenfalls heutzutage, damit es nicht von Wissenschaftlern widerlegt werden kann.
Unsere Messapparaturen werden immer feiner und die Theorien, die ihnen zugrundeliegen, werden eines Tages die Welt fast gänzlich erklären. Was dann noch übrigbleibt kann ja die Religion für sich beanspruchen. Ich werde es Ihnen gönnen. Aber stehen Sie bitte der Aufklärung mit dem Glauben nicht im Weg.
Leider begeht der Autor einen inzwischen üblichen Fehler und wirft Energie und Leistung durcheinander. Dadurch werden manche Aussagen unverständlich und werfen dann auch Zweifel zur physikalischen Kompetenz des Autors auf.
In dem Satz "Gemeint ist damit die Vision, dass jeder Mensch auf der Welt nur mehr 2000 Watt (65 Gigajoule) an Primärenergie im Jahr benötigt." sollte es wohl besser heißen: Gemeint ist damit die Vision, dass jeder Mensch auf der Welt nur mehr eine ständige Leistung von 2000 Watt benötigt. Dies ergibt insgesamt 65 Gigajoule an Primärenergie im Jahr. (2 kW/s * 1 a = 2 kW/s * 31557600 s = 63,1 GJ). Erwähnt sollte dabei auch werden, daß diese 2000 Watt durchschnittlich zu verstehen sind und tagsüber ca. 3000 Watt gegenüber einer geringeren nächtlichen Leistung anfallen.
Stellungnahme der Redaktion
Genau so ist es tatsächlich gemeint. Im Internet finden sich detailliertere Informationen zur 2000-Watt-Gesellschaft, insbesondere in den auf dieser Seite angegebenen Links zu pdf-Dateien.
Prof. David Snowdon, Leiter des Sanders-Brown-Zentrums für Altersforschung in Lexington, Kentucky, führte eine Studie durch, die möglicherweise beweist, dass die Plaques nicht die Ursache von Alzheimer sind. In der Studie wurden unter gleichen Bedingungen lebende Nonnen über mehrere Jahre hinweg regelmäßig auf ihre geistige Leistung getestet, bis hin zu ihrem Tod. In den Gehirnen der Nonnen fand man die bei Alzheimer üblichen Plaques (Eiweißablagerungen), die Nonnen hatten aber vor ihrem Tod keinerlei Alzheimersymptome gezeigt. Sie waren trotz Plaques nicht erkrankt, weil sie ein intellektuell anspruchsvolles Leben führten. Es wird vermutet, dass Alzheimer viel mehr eine Entzündung im Gehirn ist, die durch bereits verfügbare Mittel gehemmt werden kann. So wurde weiterhin statistisch erfasst, dass Rheuma-Patienten, die entzündungshemmende Mittel einnehmen, nur in einem Bruchteil der Fälle auch an Alzheimer erkranken. Man munkelt, die Forschung in dieser Richtung wird nicht weitergeführt, weil damit der Pharmaindustrie hohe Gewinne verloren gingen, immerhin sind entzündungshemmende Medikamente schon zur Genüge auf dem Markt. (Quelle: wissen aktuell: Schaltzentrale Gehirn. 3sat, 18.3.2009)
In "Die Zukunft fährt elektrisch" wird dieselbe falsche Aussage gemacht wie von Kienzle im ZDF, nämlich daß die deutschen Autobauer sich kaum oder sehr spät um das elektrisch betriebene Auto kümmern würden (vgl. dazu Audi).
Nun schreiben Sie sehr richtig, daß der Steckdosenstrom auch gewonnen werden muß. Dazu würden Kernkraftwerke (vorzüglich der Kugelhaufenreaktor, übrigens in Deutschland entwickelt, KFZ Jülich) umweltfreundlich vom Erdöl unabhängig machen.
26.03.2009, Gerda Kuhfittig, Jeddah, Kingdom of Saudi Arabia
Seit der (Wieder-)einführung der Sommerzeit häufen sich Berichte, dass alles und jedes/r unter ihr leidet: die Babys, die Schüler, die Tiere etc. Außerdem gibt es die Studien, die belegen, dass die Sommerzeit nichts Positives bringt - vor allem nicht finanziell oder ökonomisch. Warum schafft man diesen Schildbürgerstreich denn nicht endlich ab?
Schule und Ausbildung werden von Jugendlichen mehr als Pflicht empfunden, insofern ist es verständlich, dass sie noch früheres Aufstehen als belastend empfinden. Mit großer Wahrscheinlichkeit würden dieselben Jugendlichen die mit einem Urlaub verbundene Zeitumstellung als notwendiges Übel akzeptieren. Deswegen hält sich mein Mitleid an dieser Stelle sehr in Grenzen, zumal ich in der eigenen Lehrzeit auch schon 4.30 Uhr aufstehen musste.
Vor allem stellt sich die Frage, ob das Untersuchungsergebnis angesichts der geringen Probandenzahl Bedeutung hat, dass darüber berichtet werden müsste. Oder sollte hier eine bestimmte Elternklientel ("ach, die armen Kinder ...") bedient werden?
In dem Artikel wird ausgeführt, dass die Theorie der Multiversen eine natürliche Konsequenz der Quantenmechanik und der allgemeinen Relativitätstheorie sei. Diese Aussage kann man zumindest bezüglich der Quantenmechanik in Frage stellen. Die Quantenmechanik beschreibt die Welt nichtdeterministisch, also mit Hilfe des Begriffs des (absoluten) Zufalls. Die Theorie der Multiversen versucht, ohne den Zufall auszukommen, sie wurde sogar ausdrücklich aus dem Wunsch heraus geboren, den in der Quantenmechanik als Wirkgröße postulierten Zufall wieder aus der Welt zu schaffen; sie folgt keineswegs aus der Quantenmechanik selbst.
Darüber hinaus hat dieser Versuch auch mehrere Haken. Erstens folgt aus der Theorie, dass permanent bei jeder (!) Zustandsreduktion im All die Anzahl der Universen inflationsartig anwächst. Brauchbare Theorien sollten aber (nach Ockham und Einstein) möglichst einfach sein, wovon man bei dieser Theorie sicher nicht reden kann. Zweitens erfüllt die Theorie auch nicht den mit ihr erhofften Zweck, den Zufall zu vertreiben. Denn es bleibt nach wie vor unerklärt, warum bei all diesen Weltallgeburten etwa "ich" mit meinem Bewusstsein ausgerechnet in dem Weltall lande, in dem ich mich gerade befinde. Das zu erklären, braucht man nach wie vor den Zufall.
Der dritte Haken ist der, dass wir, im Gegensatz zur Behauptung von Lawrence Krauss aus Ohio, ganz sicher wissen, dass diese Theorie grundsätzlich von uns Menschen nicht überprüfbar, also weder verifizierbar noch falsifizierbar ist und auch bleiben wird. Denn für solche Nachweise müssten wir in der Lage sein, Experimente in den höherdimensionalen Räumen zu machen, in denen man sich diese Universen angeordnet vorstellen kann, was wir aber bekanntlich nicht können. Theorien mit diesem grundsätzlichen Makel müssen wir immer noch als wissenschaftlich wertlos betrachten. Man kann an sie glauben, wenn man will, mehr aber nicht.
Und noch etwas wird bei dem Versuch, in unserer immanenten vierdimensionalen Welt unbegreifliche "Mirakel" (wie etwa den Zufall) in höherdimensionalen, für uns "transzendenten" Räumen zu erklären, gerne übersehen: nämlich die Tatsache, dass man i.a. unendlich viele transzendente Erklärungen für ein immanentes Mirakel finden kann. Ein einfaches Beispiel ist ein aus dem dreidimensionalen in eine Ebene geworfener Schatten, den in dieser Ebene lebende zweidimensionale Wesen als Mirakel ansehen, weil sie sich ihn nicht erklären können. In der dritten Dimension kann jeder derartige Schatten bekanntlich durch eine überabzählbar unendliche Zahl verschiedener Anordnungen von Gegenständen und entsprechenden Beleuchtungseinrichtungen erzeugt werden. Was tatsächlich den Schatten verursacht, werden die Wesen in der Ebene niemals ergründen können. Selbst wenn also die Multiversen-Theorie nicht die drei oben genannten Haken hätte, wäre sie aus diesem letztgenannten Grunde wenig wert. Denn wir müssten davon ausgehen, dass sie unendlich viele gleichschöne Schwestern hat, unter denen wir uns dann mit dem Würfel, also wieder per Zufall, eine auswählen dürfen. Ähnliche Argumente kann man übrigens auch bei der Stringtheorie ins Feld führen, da auch sie die Welt in einem mehrdimensionalen, für uns transzendenten Raum zu beschreiben versucht.
Da sage noch jemand, Darwins Theorie wäre Hirngespinst. Zeigt doch das geschilderte Verhalten der putzigen Fadenpipras, wie ähnlich verschiedene Spezies auf völlig unterschiedlichen Ebenen der Fortentwicklung in ihrem Verhalten und Strategien sind.
Eine wichtige Erkenntnis, die auch bereits bei unserem "nächsten Verwandten", den Menschenaffen beobachtet wurde, ist ein strukturiertes Verhalten der männlichen Spezies zum Zweck gemeinsamer Organisation.
Bei den Fadenpipras beschränkt sich dieses Verhalten auf die Balz und der Fortpflanzung, beim Primaten "Mensch" auf rücksichtslose Konzentration von Macht über "Massenmorde" (gleich Kriege) und unterdrückerische gesellschaftliche Regelungen (Gesetze) die letztlich den egoistischen Machtanspruch ihrer Führungseliten gegenüber der Masse vernebeln sollen.
Letztlich blicken wir bei der Betrachtung der Schnurrvögel - bei den grundlegenden Teilen seines Verhaltens - in unser Spiegelbild.
Ich denke, wir sollten uns immer der erkenntnistheoretischen Grenzen unserer Naturwissenschaften bewusst sein. Deshalb sollten wir uns von anderen Erkenntnisweisen nicht zu sehr abgrenzen und auch einen Blick über den Tellerrand wagen. Wir können dadurch nur gewinnen.
Ich zitiere in diesem Zusammenhang immer gerne die Parabel vom Ichtyologen des englischen Astrophysikers Sir Arthur Eddington und empfehle die Lektüre der Vortragsmitschrift von "Sind Medizin und Biologie nur Physik? Reflexionen eines Quantenphysikers" von Hans-Peter Dürr (Emeritus des Max-Planck-Instituts für Physik).
(Anm. d. Red.:) Die Parabel vom Ichtyologen wird in Dürrs Vortrag so berichtet: >>In seinem 1939 erschienenen Buche "The Philosophy of Physical Sciences" vergleicht Eddington den Naturwissenschaftler mit einem Ichtyologen, der das Leben im Meer erforschen will. Dieser wirft dazu sein Netz aus, zieht es an Land und prüft seinen Fang nach der gewohnten Art eines Wissenschaftlers. Nach vielen Fischzügen und gewissenhaften Überprüfungen gelangt er zur Entdeckung eines Grundgesetzes der Ichtyologie: Alle Fische sind größer als fünf Zentimeter! Er bezeichnet diese Aussage als Grundgesetz, da sie sich ohne Ausnahme bei jedem Fang bestätigt hatte. Dem kritischen Einwand eines Betrachters, des Metaphysikers, der die grundsätzliche Bedeutung dieses Grundgesetzes mit dem Hinweis auf die 5cm-Maschenweite des Netzes bestreitet, begegnet der Ichtyologe unbeeindruckt mit dem Hinweis: "Was ich mit meinem Netz nicht fangen kann, liegt prinzipiell außerhalb fischkundlichen Wissens, es bezieht sich auf kein Objekt der Art, wie es in der Ichtyologie als Objekt definiert ist. Für mich als Ichtyologen gilt: Was ich nicht fangen kann, ist kein Fisch."<<
Eine naive Hypothese, die (fast) alles erklärt: Die Welt existiert in vier Dimensionen, aber nicht in Raum und Zeit, sondern in vier gleichwertigen Raumdimensionen und davon "sehen" wir nur drei.
Vier Dimensionen braucht es zur vollständigen Beschreibung von Gravitation. Elektromagnetische Erscheinungen hingegen kommen zur ihrer vollständigen Darstellung mit 3-D aus. Wir wechselwirken mit unserer Umwelt ausschließlich elektromagnetisch und somit ist auch unsere Anschauung 3-D. Vierdimensionale Ereignisse erfahren wir als Projektion auf die Dreidimensionalität. So bewegen sich Elementarteilchen vierdimensional, gelangen daher bei Beugungsexperimenten an Orte, an denen sie nach klassischer Vorstellung nicht sein dürften. Wir umschreiben das als Welle.
Ein 3-D-Universum wäre in einer vierdimensionalen Welt so etwas wie die Oberfläche eines Objektes, also gekrümmt und in sich geschlossen (ein n-dimensionales Objekt hat eine n-1-dimensiomnale Oberfläche und Oberflächen sind nun mal in sich geschlossen; „gekrümmt und in sich geschlossen“ ist eine Grundvoraussetzung dafür, dass überhaupt etwas existiert).
Elektromagnetische Objekte, also wir selbst und alles was uns umgibt und auch das Licht sind dann nichts anderes als propagierende „Oberflächenstrukturen“ dieses einen 4-D-Objektes. Masse krümmt nicht den Raum, sondern Krümmungen dieser Oberfläche, eben Strukturen, erscheinen uns als Masse. Darin findet dann auch die Äquivalenz von Energie und Masse ihre Begründung, beide sind Strukturen ein und derselben Oberfläche.
Die Oberfläche, die dreidimensionale, ist erfüllt von einem elektromagnetischen Grundrauschen, da alles, was abgestrahlt wird endlos umläuft, wenn es nicht irgendwo absorbiert wird. Da braucht man nicht das Echo des Urknalls zur Erklärung. Schwarze Löcher, dunkle Materie und was da sonst noch spukt, ließen sich anschaulich begründen. 4-D ist überall. Die Kürze des Leserbriefs lässt leider keine weitere Vertiefung zu.
Es ist die Raumzeit, die uns die Sicht vernebelt. Die Erfinder derer haben auf die Uhr geschaut, ohne darüber nachzudenken, was eine Uhr eigentlich macht.
Wenn irgendjemand mit diesen Überlegungen etwas anfangen kann, wäre ich an einer Rückmeldung interessiert.
... finde ich den Artikel, weil er von der bloß etwa 300 Jahre alten temperierten chromatischen Tonleiter mit 12 gleichen Halbtönen ausgeht, die im Grunde etwas künstlich ist, auch wenn wir uns seit ihrer Erfindung zu J. S. Bachs Zeit an Musikstücke und viele Musikinstrumente derart an sie gewöhnt haben, dass viele nichts von der Temperieung ahnen oder diese Tonleiter als natürlich empfinden.
Wo der Artikel die bekannte, vermutlich richtige Annahme benutzt, dass Intervalle wohl klingen, die zu Übereinstimmung bei Obertonfrequenzen führen, wird z. B. von einem Frequenzverhältnis 3:2 für eine Quinte ausgegangen. Ansonsten wird für dasselbe Intervall 7 Halbtöne mit 1/12 einer Oktave angenommen. Das ergibt ein Frequenzverhältnis 2 hoch 1/12 = ca. 1,4983, so nahe an 1,5 dass der 'normale' Hörer den Unterschied praktisch nicht hört, wodurch sich diese Tonleiter durchsetzen konnte (was ich wohlbemerkt durchaus gut finde). In einer Grundsatzfrage wie die im Artikel diskutierte sollte dies nicht ignoriert werden. Das um so mehr, als die Abweichungen bei den anderen relevanten Intervallen unter einer Oktave mehr ins Gewicht fallen, vor allem relativ zum Intervall, wenn dieses eher klein ist.
Stellungnahme der Redaktion
Sammelantwort der Autoren auf alle Zuschriften:
Zunächst möchten wir allen Kommentatoren für ihre sorgfältige Lektüre des Artikels und die anregende Diskussion danken. In der Tat ist die Abbildung, die das Phänomen der Obertöne grundlegende erklären soll, durch den Vergleich zur bekannten Klaviatur etwas unpräzise, beispielsweise müsste F2 näher bei F3 liegen. In der heute üblichen wohltemperierten Stimmung allerdings werden die Unterschiede ein wenig nivelliert. Detlev Rosbach hat natürlich Recht damit, dass beispielsweise der 6. Oberton, vom Grundton aus gesehen, zwischen dem 33. und 34. Halbton liegen würde, mit C als Grundton also wäre das ein Ton zwischen A und Bb. Musikalisch bedeutet das übrigens, dass höhere Ordnung der Obertöne immer etwas Dissonanz erzeugen, was heute allgemein akzeptiert wird, in den Stimmungen des Mittelalters Bedeutung hatte. Wie Theo Hartogh richtig moniert, wird das Deutschlandlied nicht immer in D-Dur gespielt, Haydn komponierte die Melodie ursprünglich in G-Dur. In der wohltemperierten Stimmung bedeutet die Wahl einer anderen Dur-Tonart lediglich ein Verschieben der Tonhöhe, der grundlegende Charakter – kraftvoll, hell, optimistisch – ändert sich dadurch nicht. Hartogh irrt, was den Beatles-Song »Yesterday« angeht: Die Tonfolge von »Why she had to go« ergibt einen Moll-Akkord in 2. Umkehrung auf (D, G, Bb), so erzielte Paul McCartney den beabsichtigen Eindruck von Verlorenheit und Trauer.
Dieser Moll-Charakter bleibt übrigens auch dann erhalten, wenn man die Passage mit Dur-Akkorden begleitet. Dennoch steht die Bedeutung des musikalischen Kontextes von Mehrklängen und Tonfolgen für deren Funktion innerhalb eines Stücks außer Frage. Der Clou unserer Arbeit ist aber gerade, dass wir einen biologischen „Mechanismis“ entdeckt haben, der einen Dur- oder Moll-Charakter auch dann zu erklären vermag, wenn Akkorde und Sequenzen für sich allein, also ohne Kontext erklingen. Und dieser Charakter entspricht der musikalischen Erfahrung. Die Tonalität von Dreiklängen wird unseres Erachtens also primär von ihrer akustischen Struktur, nicht von der jeweiligen Kultur mit ihren Wahrnehmungsgewohnheiten bestimmt. Auch wenn seit der Renaissance meist mit Bezug zur Dur-Tonalität komponiert wurde, symmetrische, spannungsvolle Akkorde hingegen seltener Verwendung fanden, eignen sie sich unseres Erachtens besser als Referenz, um die emotionale Qualität von Mehrklängen modellhaft zu untersuchen. Ein Blick auf nichtwestlichen Musikkulturen ändert daran übrigens nichts, mögen diesen 5-, 7- oder gar 22-tönige Skalen zugrunde liegen. Auch dort gibt es Tonfolgen mit implizit Dur- oder Moll-Charakter. Das gilt für traditionelle chinesische und japanische Stücke ebenso wie für nordindische Ragas. Die Wahrnehmung der Tongeschlechter ist also ein Kulturen übergreifende Phänomen und das spricht wohl ebenfalls für eine biologische Grundlage.
Der Erhalt des Templeton-Preises zählt für einen Wissenschaftler aus meiner Sicht eher als Herabwürdigung. Nichts gegen originelle und weither geholte Einfälle, auch abstruse Ideen.
Mir wäre es aber äußerst peinlich, von dieser Organisation zur Verbreitung von Religion und Aberglaube einen Preis zu erhalten.
Auch der Redation eines populärwissenschaftlichen Magazins sollten die unwissenschaftlichen Ziele der Templeton-Foundation bekannt sein. Dieser Preis eines ehemaligen Autors ist kein Grund zum Jubeln.
Vokaltrakt bringt nicht jeden Oberton hervor
01.04.2009, Helmut Vetter, SchorndorfAuf S. 59, Spalte 2, steht:
"Weil unser Vokaltrakt einer am unteren Ende verschlossenen Röhre entspricht, bringt sie überdies nicht jeden Oberton hervor, sondern den Gesetzen der Physik folgend nur die geraden Vielfachen der jeweiligen Grundfrequenz."
Liegt hier ein Druckfehler vor? Geht man nämlich von einem Wellenträger mit festem und losem Ende aus, so erhält man die ungeraden Vielfachen der Grundfrequenz.
Stimmt meine Vermutung oder habe ich einen entscheidenden Sachverhalt übersehen?
Der Vokaltrakt bringt nicht jeden Oberton hervor, sondern nur die ganzzahligen Vielfachen der jeweiligen Grundfrequenz, nicht, wie im Artikel auf S. 59 angegeben, die geraden Vielfachen.
Unglaubwürdige Riesenschlangen
31.03.2009, Philipp Wabnitz, LieskauLuis Llosa brachte im Jahre 1997 mit "Anaconda" einen Film auf die Leinwand, der eine Schlange mit solchen Ausmaßen in Aktion zeigte.
Wie glaubwürdig dies nun ist, sei einmal dahingestellt. Mehr Informationen zu Schlangen in Filmen findet man auf dieser Internetseite:
http://www.tierhorror.de/tierhorror/modules/tierhorror/kunde/subgenrefilmliste.csp?id=11&name=Schlangen%20&%20Echsen
Flussbautechnisches
31.03.2009, Dipl-Ing. Michael SchindlerBei der Blockade des Rheintals dürfte es sich als Ablagerung eines pyroklastischen Stromes eher um einen Hügel als um einen steilen Damm (wie er etwa in der Hochwasserverbauung oder bei ehemaligen Endmorenen von Gletschern auftritt) gehandelt haben.
Deshalb ist völlig klar, dass der See noch lange bestehen bleibt, denn das beim Dammbruch (verursacht vermutlich durch Überlauf an der unbefestigten Dammkrone) bewegte Dammmaterial kann aufgrund des geringen Gefälles nicht sofort abtransportiert werden. Es ist daher zu erwarten, dass der Ablaufkanal durch Ansammlung abgetragenen Materials unterhalb des Dammes schnell so flach wird, dass ein weiterer Materialabtrag nicht möglich ist.
Bei Bims wird aufgrund des geringeren spezifischen Gewichtes der Schuttkegel etwas flacher sein als die alpinen Bachschuttkegel (z.b. die beiden Halbinseln des Wolfgangsees in Österreich). Bis zu dieser Neigung wird ein Damm schnell abgetragen, danach langsam.
Selbst ein Dammbruch bei einem Gletschersee, bei dem oft ein sehr steiler Abfluss hinter dem Damm liegt, so dass das Dammmaterial weit verfrachtet wird, verläuft flussab nicht plötzlich wie ein Tsunami sondern eher wie ein schnell steigendes Hochwasser.
Die Autoren erwähnen auch hohe Fließgeschwindigkeiten. Bei flachen Gewässern findet – speziell in Schuttablagerungen - oft eine Verlagerung des Flussbettes statt. Dadurch ist die Fließgeschwindigkeit im gerade nassen Teil des Tales hoch, ohne dass riesige Wasservolumen nötig sind. Siehe z.B. die norditalienischen Flüsse aus den Alpentälern wie dem Tagliamento oder Livenza.
Weil ich gerade das Wasservolumen erwähne: Auf S. 85 am Anfang steht: “Aber während der Laacher-See-Eruption wurde ja nicht mehr Wasser aus dem Oberlauf angeliefert”. Die Eruption war im Frühjahr und die Ascheablagerungen gingen Richtung Turin (Grafik Seite 82). Wenn man einige Millimeter Asche auf die im Frühjahr um diese Zeit noch großen schneebedeckten Gebiete der Alpen im Oberlauf streut, hat das sicher Auswirkungen auf die Abschmelzrate.
Zur Schichtenfolge auf S. 83 ist mir eingefallen, dass die mit ULST-A bezeichnete Schicht unterhalb des Bimsfloßes wahrscheinlich beim gleichen Auswurf entstanden ist wie das Bimsfloß. Der See hat nur einfach den schwimmfähigen Bims von den nicht schwimmfähigen Anteilen getrennt.
Einzelne Flutwellen könnten aufgrund des Bimsfloßes entstanden sein. Ich möchte nur den Begriff “Eisstoß” (http://de.wikipedia.org/wiki/Eissto%C3%9F) erwähnen; andere schwimmende Festkörper können das sicher auch.
Antwort der Autoren
Zur Dammform:
Es stimmt, dass die durch die pyroklastischen Ströme hervorgerufene Blockade des Rheins eher einem Hügel ähnelte. In den abstrahierenden Abbildungen haben wir der leichteren Erkennbarkeit wegen das Symbol eines technischen Dammes gewählt.
Zum Ablauf des Dammbruchs:
Wir können nachweisen, dass der Damm plötzlich gebrochen ist, vermutlich ausgelöst durch ein Erdbeben und dadurch getriggerte massive Wellenbewegung auf dem See. Sowohl anbrandende Wellen als auch das massive Rütteln könnten zu einer schnellen Korrosion des oberen Dammabschnitts beigetragen haben – also vermutlich wesentlich schneller, als man das von aufgestauten Gletscherseen kennt. Das Material ist ja auch viel leichter transportierbar. Der Damm wurde von den pyroklastischen Strömen so schnell aufgeschüttet, dass er sicher schlecht konsolidiert war. Der Einwand, dass die Flutwelle rheinabwärts wohl eher einem schnell steigenden Hochwasser geähnelt habe als einem Tsunami ist interessant. Wir werden diese Idee nochmals anhand des Sedimentberichts prüfen.
Zu Wasservolumen und Fließgeschwindigkeiten bzw. Steigerung des Rheinabflusses durch verstärkte Schneeschmelze in den Alpen:
Selbst ein sehr starkes natürliches Hochwasser hätte niemals diese weitflächige Überflutung hervorrufen können. Praktisch alle Fließrinnen auf der Aue des tieferen Neuwieder Beckens wurden von sehr schnell fließendem Wasser überflutet - nicht nur der aktive Hauptarm, sondern auch schon lange zuvor trocken gefallene (Vegetation!) Alt- und untergeordnete Seitenarme. Die Sedimentstrukturen der Flutablagerungen zeigen selbst in den zuvor trocknen Altarmen Überflutungshöhen von 2 Meter an. Das erfordert enorme Wassermengen.
Wir benutzen das kontinuierliche Vollaufen des Stausees als „Wasseruhr“, um damit die Dauer einzelner Eruptionsereignisse, deren Ablagerungen mit den Überflutungssedimenten verzahnt sind, zu berechnen. Bisher gingen wir von einem konstanten Wasserinput durch den Rhein aus. Vermutlich erfuhr der Rheinzufluss in den See aufgrund des vom Leser genannten Effekts eine Steigerung, die wir berücksichtigen könnten. Anhand gewässerkundlicher Jahrbücher lässt sich sicher nachvollziehen, in welchem Umfang eine in neuerer Zeit plötzlich eingetretene Schneeschmelze in den Alpen den Abfluss des Rheins erhöht hat. Man müsste außerdem prüfen, mit welcher Zeitverzögerung dieser erhöhte Abfluss dann im Bereich des Neuwieder Beckens ankam. Außerdem gibt es sicher Studien darüber, im welchem Umfang eine Aschenlage die Schneeschmelze beschleunigen kann.
Zur Entstehungsschichte der Bimsflöße:
Das Magma hatte sich in der Magmakammer vor der Eruption chemisch differenziert. Das heißt, dass bereits in der Schmelze schwebende Kristalle zum Boden des Magmareservoirs abgesunken sind, während sich Gase und leichte Elemente oben anreicherten. Bei der Eruption wurde das Reservoir sukzessive von oben nach unten entleert. Das hatte zur Folge, dass die zuerst eruptierten Bimspartikel fast kristallfrei und wegen des hohen Gasgehalts des Magmas hochporös sind. Die Bimspartikel nachfolgender Eruptionsintervalle werden zunehmend dunkler (aufgrund des zunehmenden Gehalts schwerer Elemente wie z. B. Eisen) und kristallreicher und ihre Porosität nimmt aufgrund der abnehmenden Gasmenge im Magma ab. Das heißt, die Schwimmfähigkeit der Bimspartikel nimmt innerhalb der Bimslagerungen von unten nach oben ab. Die Bimse in ULST-A sind überwiegend so kristallreich und dicht, dass sie nicht mehr schwimmen können. (Die chemisch bedingte Erhöhung der Partikeldichte wurde noch verstärkt, indem es zum Schluss der Eruption zunehmend zu einem Kontakt des Magmas mit Wasser kam. Die extrem schnelle Abkühlung verhinderte das Entweichen der Gase.) Die Bimsflöße setzen sich daher ausschließlich aus Bimspartikeln der Eruptionsphasen LLST und MLST zusammen. Die Bimse wurden bei den stürmischen Überflutungswellen, die durch den mehrfachen Bruch der Dämme bei Koblenz hervorgerufen wurden, aus den Falloutablagerungen in den Rinnen und vom Rand der Rinnen mobilisiert. Nach dem Fall von ULST-A konnte kaum mehr Material für die Bimsflöße erodiert werden, da die sehr schweren ULST-A Sedimente als schützende Decke über allem lagen.
Typische und völlig falsche Analogie
30.03.2009, Andreas Debus, BerlinDas Netz des Ichtyologen ist eine Messapparatur. Die Einschränkungen jeglicher Messgeräte sind Wissenschftlern schmerzhaft bewußt. Sie sind auch bei jeder experimentellen Arbeit Teil deren Beschreibung, um die Grenzen der Messung in die Wertung der Messergebnisse einzubeziehen. Wer die Messgrenzen in eine Arbeit nicht einfügt, begeht einen großen Fehler und wird vom Professor gerügt.
Bei Religionen handelt es sich aber vom Prinzip her um etwas, das als nicht messbar definiert wird - jedenfalls heutzutage, damit es nicht von Wissenschaftlern widerlegt werden kann.
Unsere Messapparaturen werden immer feiner und die Theorien, die ihnen zugrundeliegen, werden eines Tages die Welt fast gänzlich erklären. Was dann noch übrigbleibt kann ja die Religion für sich beanspruchen. Ich werde es Ihnen gönnen. Aber stehen Sie bitte der Aufklärung mit dem Glauben nicht im Weg.
Energie und Leistung
30.03.2009, Reinhard Funk, 82178 PuchheimIn dem Satz "Gemeint ist damit die Vision, dass jeder Mensch auf der Welt nur mehr 2000 Watt (65 Gigajoule) an Primärenergie im Jahr benötigt." sollte es wohl besser heißen: Gemeint ist damit die Vision, dass jeder Mensch auf der Welt nur mehr eine ständige Leistung von 2000 Watt benötigt. Dies ergibt insgesamt 65 Gigajoule an Primärenergie im Jahr. (2 kW/s * 1 a = 2 kW/s * 31557600 s = 63,1 GJ). Erwähnt sollte dabei auch werden, daß diese 2000 Watt durchschnittlich zu verstehen sind und tagsüber ca. 3000 Watt gegenüber einer geringeren nächtlichen Leistung anfallen.
Genau so ist es tatsächlich gemeint. Im Internet finden sich detailliertere Informationen zur 2000-Watt-Gesellschaft, insbesondere in den auf dieser Seite angegebenen Links zu pdf-Dateien.
Die Nonnenstudie
27.03.2009, Hannah Burkhardt, MartinrodaEs wird vermutet, dass Alzheimer viel mehr eine Entzündung im Gehirn ist, die durch bereits verfügbare Mittel gehemmt werden kann. So wurde weiterhin statistisch erfasst, dass Rheuma-Patienten, die entzündungshemmende Mittel einnehmen, nur in einem Bruchteil der Fälle auch an Alzheimer erkranken.
Man munkelt, die Forschung in dieser Richtung wird nicht weitergeführt, weil damit der Pharmaindustrie hohe Gewinne verloren gingen, immerhin sind entzündungshemmende Medikamente schon zur Genüge auf dem Markt.
(Quelle: wissen aktuell: Schaltzentrale Gehirn. 3sat, 18.3.2009)
Erst spät gekümmert?
26.03.2009, E.L.Sattler, 35394 GießenNun schreiben Sie sehr richtig, daß der Steckdosenstrom auch gewonnen werden muß. Dazu würden Kernkraftwerke (vorzüglich der Kugelhaufenreaktor, übrigens in Deutschland entwickelt, KFZ Jülich) umweltfreundlich vom Erdöl unabhängig machen.
Sommerzeit
26.03.2009, Gerda Kuhfittig, Jeddah, Kingdom of Saudi ArabiaWarum schafft man diesen Schildbürgerstreich denn nicht endlich ab?
Begrenztes Mitleid
26.03.2009, Ihr Name, WohnortVor allem stellt sich die Frage, ob das Untersuchungsergebnis angesichts der geringen Probandenzahl Bedeutung hat, dass darüber berichtet werden müsste. Oder sollte hier eine bestimmte Elternklientel ("ach, die armen Kinder ...") bedient werden?
Dr. J. Götz
Versuch mit mehreren Haken
25.03.2009, Dr. Gunter Berauer, 81735 MünchenDarüber hinaus hat dieser Versuch auch mehrere Haken. Erstens folgt aus der Theorie, dass permanent bei jeder (!) Zustandsreduktion im All die Anzahl der Universen inflationsartig anwächst. Brauchbare Theorien sollten aber (nach Ockham und Einstein) möglichst einfach sein, wovon man bei dieser Theorie sicher nicht reden kann. Zweitens erfüllt die Theorie auch nicht den mit ihr erhofften Zweck, den Zufall zu vertreiben. Denn es bleibt nach wie vor unerklärt, warum bei all diesen Weltallgeburten etwa "ich" mit meinem Bewusstsein ausgerechnet in dem Weltall lande, in dem ich mich gerade befinde. Das zu erklären, braucht man nach wie vor den Zufall.
Der dritte Haken ist der, dass wir, im Gegensatz zur Behauptung von Lawrence Krauss aus Ohio, ganz sicher wissen, dass diese Theorie grundsätzlich von uns Menschen nicht überprüfbar, also weder verifizierbar noch falsifizierbar ist und auch bleiben wird. Denn für solche Nachweise müssten wir in der Lage sein, Experimente in den höherdimensionalen Räumen zu machen, in denen man sich diese Universen angeordnet vorstellen kann, was wir aber bekanntlich nicht können. Theorien mit diesem grundsätzlichen Makel müssen wir immer noch als wissenschaftlich wertlos betrachten. Man kann an sie glauben, wenn man will, mehr aber nicht.
Und noch etwas wird bei dem Versuch, in unserer immanenten vierdimensionalen Welt unbegreifliche "Mirakel" (wie etwa den Zufall) in höherdimensionalen, für uns "transzendenten" Räumen zu erklären, gerne übersehen: nämlich die Tatsache, dass man i.a. unendlich viele transzendente Erklärungen für ein immanentes Mirakel finden kann. Ein einfaches Beispiel ist ein aus dem dreidimensionalen in eine Ebene geworfener Schatten, den in dieser Ebene lebende zweidimensionale Wesen als Mirakel ansehen, weil sie sich ihn nicht erklären können. In der dritten Dimension kann jeder derartige Schatten bekanntlich durch eine überabzählbar unendliche Zahl verschiedener Anordnungen von Gegenständen und entsprechenden Beleuchtungseinrichtungen erzeugt werden. Was tatsächlich den Schatten verursacht, werden die Wesen in der Ebene niemals ergründen können. Selbst wenn also die Multiversen-Theorie nicht die drei oben genannten Haken hätte, wäre sie aus diesem letztgenannten Grunde wenig wert. Denn wir müssten davon ausgehen, dass sie unendlich viele gleichschöne Schwestern hat, unter denen wir uns dann mit dem Würfel, also wieder per Zufall, eine auswählen dürfen. Ähnliche Argumente kann man übrigens auch bei der Stringtheorie ins Feld führen, da auch sie die Welt in einem mehrdimensionalen, für uns transzendenten Raum zu beschreiben versucht.
Bestätigung von Darwins Evolutionstheorie
25.03.2009, D. KrogmannEine wichtige Erkenntnis, die auch bereits bei unserem "nächsten Verwandten", den Menschenaffen beobachtet wurde, ist ein strukturiertes Verhalten der männlichen Spezies zum Zweck gemeinsamer Organisation.
Bei den Fadenpipras beschränkt sich dieses Verhalten auf die Balz und der Fortpflanzung, beim Primaten "Mensch" auf rücksichtslose Konzentration von Macht über "Massenmorde" (gleich Kriege) und unterdrückerische gesellschaftliche Regelungen (Gesetze) die letztlich den egoistischen Machtanspruch ihrer Führungseliten gegenüber der Masse vernebeln sollen.
Letztlich blicken wir bei der Betrachtung der Schnurrvögel - bei den grundlegenden Teilen seines Verhaltens - in unser Spiegelbild.
Fragwürdig?
24.03.2009, Heinrich Nickel, MühltalIch zitiere in diesem Zusammenhang immer gerne die Parabel vom Ichtyologen des englischen Astrophysikers Sir Arthur Eddington und empfehle die Lektüre der Vortragsmitschrift von "Sind Medizin und Biologie nur Physik? Reflexionen eines Quantenphysikers" von Hans-Peter Dürr (Emeritus des Max-Planck-Instituts für Physik).
(Anm. d. Red.:) Die Parabel vom Ichtyologen wird in Dürrs Vortrag so berichtet: >>In seinem 1939 erschienenen Buche "The Philosophy of Physical Sciences" vergleicht Eddington den Naturwissenschaftler mit einem Ichtyologen, der das Leben im Meer erforschen will. Dieser wirft dazu sein Netz aus, zieht es an Land und prüft seinen Fang nach der gewohnten Art eines Wissenschaftlers. Nach vielen Fischzügen
und gewissenhaften Überprüfungen gelangt er zur Entdeckung eines Grundgesetzes der Ichtyologie: Alle Fische sind größer als fünf Zentimeter! Er bezeichnet diese Aussage als Grundgesetz, da sie sich ohne Ausnahme bei jedem Fang bestätigt hatte. Dem kritischen Einwand eines Betrachters, des Metaphysikers, der die grundsätzliche Bedeutung dieses Grundgesetzes mit dem Hinweis auf die 5cm-Maschenweite des Netzes bestreitet, begegnet der Ichtyologe unbeeindruckt mit dem Hinweis: "Was ich mit meinem Netz nicht fangen kann, liegt prinzipiell außerhalb fischkundlichen Wissens, es bezieht sich auf kein Objekt der Art, wie es in der Ichtyologie als Objekt definiert ist. Für mich als Ichtyologen gilt: Was ich nicht fangen kann, ist kein Fisch."<<
Was existiert und was wir sehen
23.03.2009, Heinz Dähling, ElsdorfVier Dimensionen braucht es zur vollständigen Beschreibung von Gravitation. Elektromagnetische Erscheinungen hingegen kommen zur ihrer vollständigen Darstellung mit 3-D aus. Wir wechselwirken mit unserer Umwelt ausschließlich elektromagnetisch und somit ist auch unsere Anschauung 3-D. Vierdimensionale Ereignisse erfahren wir als Projektion auf die Dreidimensionalität. So bewegen sich Elementarteilchen vierdimensional, gelangen daher bei Beugungsexperimenten an Orte, an denen sie nach klassischer Vorstellung nicht sein dürften. Wir umschreiben das als Welle.
Ein 3-D-Universum wäre in einer vierdimensionalen Welt so etwas wie die Oberfläche eines Objektes, also gekrümmt und in sich geschlossen (ein n-dimensionales Objekt hat eine n-1-dimensiomnale Oberfläche und Oberflächen sind nun mal in sich geschlossen; „gekrümmt und in sich geschlossen“ ist eine Grundvoraussetzung dafür, dass überhaupt etwas existiert).
Elektromagnetische Objekte, also wir selbst und alles was uns umgibt und auch das Licht sind dann nichts anderes als propagierende „Oberflächenstrukturen“ dieses einen 4-D-Objektes. Masse krümmt nicht den Raum, sondern Krümmungen dieser Oberfläche, eben Strukturen, erscheinen uns als Masse. Darin findet dann auch die Äquivalenz von Energie und Masse ihre Begründung, beide sind Strukturen ein und derselben Oberfläche.
Die Oberfläche, die dreidimensionale, ist erfüllt von einem elektromagnetischen Grundrauschen, da alles, was abgestrahlt wird endlos umläuft, wenn es nicht irgendwo absorbiert wird. Da braucht man nicht das Echo des Urknalls zur Erklärung. Schwarze Löcher, dunkle Materie und was da sonst noch spukt, ließen sich anschaulich begründen. 4-D ist überall. Die Kürze des Leserbriefs lässt leider keine weitere Vertiefung zu.
Es ist die Raumzeit, die uns die Sicht vernebelt. Die Erfinder derer haben auf die Uhr geschaut, ohne darüber nachzudenken, was eine Uhr eigentlich macht.
Wenn irgendjemand mit diesen Überlegungen etwas anfangen kann, wäre ich an einer Rückmeldung interessiert.
Nicht so überzeugend ...
23.03.2009, Ulysse Keller, ZürichWo der Artikel die bekannte, vermutlich richtige Annahme benutzt, dass Intervalle wohl klingen, die zu Übereinstimmung bei Obertonfrequenzen führen, wird z. B. von einem Frequenzverhältnis 3:2 für eine Quinte ausgegangen. Ansonsten wird für dasselbe Intervall 7 Halbtöne mit 1/12 einer Oktave angenommen. Das ergibt ein Frequenzverhältnis 2 hoch 1/12 = ca. 1,4983, so nahe an 1,5 dass der 'normale' Hörer den Unterschied praktisch nicht hört, wodurch sich diese Tonleiter durchsetzen konnte (was ich wohlbemerkt durchaus gut finde). In einer Grundsatzfrage wie die im Artikel diskutierte sollte dies nicht ignoriert werden. Das um so mehr, als die Abweichungen bei den anderen relevanten Intervallen unter einer Oktave mehr ins Gewicht fallen, vor allem relativ zum Intervall, wenn dieses eher klein ist.
Sammelantwort der Autoren auf alle Zuschriften:
Zunächst möchten wir allen Kommentatoren für ihre sorgfältige Lektüre des Artikels und die anregende Diskussion danken. In der Tat ist die Abbildung, die das Phänomen der Obertöne grundlegende erklären soll, durch den Vergleich zur bekannten Klaviatur etwas unpräzise, beispielsweise müsste F2 näher bei F3 liegen. In der heute üblichen wohltemperierten Stimmung allerdings werden die Unterschiede ein wenig nivelliert. Detlev Rosbach hat natürlich Recht damit, dass beispielsweise der 6. Oberton, vom Grundton aus gesehen, zwischen dem 33. und 34. Halbton liegen würde, mit C als Grundton also wäre das ein Ton zwischen A und Bb. Musikalisch bedeutet das übrigens, dass höhere Ordnung der Obertöne immer etwas Dissonanz erzeugen, was heute allgemein akzeptiert wird, in den Stimmungen des Mittelalters Bedeutung hatte.
Wie Theo Hartogh richtig moniert, wird das Deutschlandlied nicht immer in D-Dur gespielt, Haydn komponierte die Melodie ursprünglich in G-Dur. In der wohltemperierten Stimmung bedeutet die Wahl einer anderen Dur-Tonart lediglich ein Verschieben der Tonhöhe, der grundlegende Charakter – kraftvoll, hell, optimistisch – ändert sich dadurch nicht. Hartogh irrt, was den Beatles-Song »Yesterday« angeht: Die Tonfolge von »Why she had to go« ergibt einen Moll-Akkord in 2. Umkehrung auf (D, G, Bb), so erzielte Paul McCartney den beabsichtigen Eindruck von Verlorenheit und Trauer.
Dieser Moll-Charakter bleibt übrigens auch dann erhalten, wenn man die Passage mit Dur-Akkorden begleitet. Dennoch steht die Bedeutung des musikalischen Kontextes von Mehrklängen und Tonfolgen für deren Funktion innerhalb eines Stücks außer Frage. Der Clou unserer Arbeit ist aber gerade, dass wir einen biologischen „Mechanismis“ entdeckt haben, der einen Dur- oder Moll-Charakter auch dann zu erklären vermag, wenn Akkorde und Sequenzen für sich allein, also ohne Kontext erklingen. Und dieser Charakter entspricht der musikalischen Erfahrung.
Die Tonalität von Dreiklängen wird unseres Erachtens also primär von ihrer akustischen Struktur, nicht von der jeweiligen Kultur mit ihren Wahrnehmungsgewohnheiten bestimmt. Auch wenn seit der Renaissance meist mit Bezug zur Dur-Tonalität komponiert wurde, symmetrische, spannungsvolle Akkorde hingegen seltener Verwendung fanden, eignen sie sich unseres Erachtens besser als Referenz, um die emotionale Qualität von Mehrklängen modellhaft zu untersuchen.
Ein Blick auf nichtwestlichen Musikkulturen ändert daran übrigens nichts, mögen diesen 5-, 7- oder gar 22-tönige Skalen zugrunde liegen. Auch dort gibt es Tonfolgen mit implizit Dur- oder Moll-Charakter. Das gilt für traditionelle chinesische und japanische Stücke ebenso wie für nordindische Ragas. Die Wahrnehmung der Tongeschlechter ist also ein Kulturen übergreifende Phänomen und das spricht wohl ebenfalls für eine biologische Grundlage.
Frag-würdig
23.03.2009, Maxim Graf, QuickbornMir wäre es aber äußerst peinlich, von dieser Organisation zur Verbreitung von Religion und Aberglaube einen Preis zu erhalten.
Auch der Redation eines populärwissenschaftlichen Magazins sollten die unwissenschaftlichen Ziele der Templeton-Foundation bekannt sein. Dieser Preis eines ehemaligen Autors ist kein Grund zum Jubeln.