Ihre Beiträge sind uns willkommen! Schreiben Sie uns Ihre Fragen und Anregungen, Ihre Kritik oder Zustimmung. Wir veröffentlichen hier laufend Ihre aktuellen Zuschriften.
Die von den Autoren präsentierten Ergebnisse scheinen mir für den Bereich abendländischer Musik recht plausibel. Ebenso kann ich die Theorien für altgriechische, pentatonische Systeme, Kirchentonarten und einige asiatische Systeme nachvollziehen.
Die Autoren selbst erwähnen jedoch auch komplexere Ton-Systeme wie etwa in der arabischen Musik. Es wäre interessant, anhand dieser tonalen Systeme die Obertontheorien des Wohlklangs zu überprüfen. Immerhin erscheinen Vierteltonabstände (der arabischen Maqamat) oder gar die Neunteltonintervalle der türkischen Tonleiter erst sehr weit oben in der Obertonreihe. Ist die Tatsache, daß arabische Musik stärker melodisch, aber weniger harmonisch ist, Ursache oder Folge des tonalen Systems? Und passt der vermutete Zusammenhang der Dur-/Mollterz mit sozialen Hierarchiesignalen auch zur türkischen Musik?
Stellungnahme der Redaktion
Sammelantwort der Autoren auf alle Zuschriften
Zunächst möchten wir allen Kommentatoren für ihre sorgfältige Lektüre des Artikels und die anregende Diskussion danken. In der Tat ist die Abbildung, die das Phänomen der Obertöne grundlegende erklären soll, durch den Vergleich zur bekannten Klaviatur etwas unpräzise, beispielsweise müsste F2 näher bei F3 liegen. In der heute üblichen wohltemperierten Stimmung allerdings werden die Unterschiede ein wenig nivelliert. Detlev Rosbach hat natürlich Recht damit, dass beispielsweise der 6. Oberton, vom Grundton aus gesehen, zwischen dem 33. und 34. Halbton liegen würde, mit C als Grundton also wäre das ein Ton zwischen A und Bb. Musikalisch bedeutet das übrigens, dass höhere Ordnung der Obertöne immer etwas Dissonanz erzeugen, was heute allgemein akzeptiert wird, in den Stimmungen des Mittelalters Bedeutung hatte.
Wie Theo Hartogh richtig moniert, wird das Deutschlandlied nicht immer in D-Dur gespielt, Haydn komponierte die Melodie ursprünglich in G-Dur. In der wohltemperierten Stimmung bedeutet die Wahl einer anderen Dur-Tonart lediglich ein Verschieben der Tonhöhe, der grundlegende Charakter – kraftvoll, hell, optimistisch – ändert sich dadurch nicht. Hartogh irrt, was den Beatles-Song »Yesterday« angeht: Die Tonfolge von »Why she had to go« ergibt einen Moll-Akkord in 2. Umkehrung auf (D, G, Bb), so erzielte Paul McCartney den beabsichtigen Eindruck von Verlorenheit und Trauer.
Dieser Moll-Charakter bleibt übrigens auch dann erhalten, wenn man die Passage mit Dur-Akkorden begleitet. Dennoch steht die Bedeutung des musikalischen Kontextes von Mehrklängen und Tonfolgen für deren Funktion innerhalb eines Stücks außer Frage. Der Clou unserer Arbeit ist aber gerade, dass wir einen biologischen „Mechanismis“ entdeckt haben, der einen Dur- oder Moll-Charakter auch dann zu erklären vermag, wenn Akkorde und Sequenzen für sich allein, also ohne Kontext erklingen. Und dieser Charakter entspricht der musikalischen Erfahrung.
Die Tonalität von Dreiklängen wird unseres Erachtens also primär von ihrer akustischen Struktur, nicht von der jeweiligen Kultur mit ihren Wahrnehmungsgewohnheiten bestimmt. Auch wenn seit der Renaissance meist mit Bezug zur Dur-Tonalität komponiert wurde, symmetrische, spannungsvolle Akkorde hingegen seltener Verwendung fanden, eignen sie sich unseres Erachtens besser als Referenz, um die emotionale Qualität von Mehrklängen modellhaft zu untersuchen.
Ein Blick auf nichtwestlichen Musikkulturen ändert daran übrigens nichts, mögen diesen 5-, 7- oder gar 22-tönige Skalen zugrunde liegen. Auch dort gibt es Tonfolgen mit implizit Dur- oder Moll-Charakter. Das gilt für traditionelle chinesische und japanische Stücke ebenso wie für nordindische Ragas. Die Wahrnehmung der Tongeschlechter ist also ein Kulturen übergreifende Phänomen und das spricht wohl ebenfalls für eine biologische Grundlage.
Die rezensierte DVD beschreibt verständlich die Erkenntnisse einer jahrzehntelangen Forschungsarbeit von Wissenschaftlern aus aller Welt. Sie sind wohl kaum anzuzweifeln, weil diesen Forschern aus vielen Nationen keine machtpolitische Indoktrinierung zu unterstellen ist.
Die von der Bush-Administration und deren Anhängern eingeleitete neue Weltanschauung, die die Evolutionstheorie bestreitet, soll die Menschheit dagegen in das geistige Mittelalter zurückführen.
Noch werden diese Bestrebungen von jedem aufgeklärten Menschen belächelt. Erschreckend ist aber, dass diese Bewegung bereits unsere Schulen erreicht hat. In unserer Gesellschaft eigentlich unvorstellbar, soweit wir uns noch als weltoffene Menschen betrachten.
Aber die Gilde der an der Globalisierung gewachsenen Vorstreiter dieser Verblödungstheorie sind auf dem Vormarsch. Eine Bestätigung dafür, dass sich leider die Masse der Menschen immer manipulieren lässt, man muss nur Lügen und Täuschungen oft genug wiederholen.
Aber eventuell wird der Weltbürger mit der Zeit ja kritischer.
Die Biologie des Wohlklangs wird von den Autoren dieses Beitrags nicht überzeugend begründet, da in der Argumentation von musiktheoretisch ungenauen bzw. falschen Sachverhalten ausgegangen wird, die gar nicht in Gänze hier aufgezeigt werden können. Das Deutschlandlied wird nicht nur in D-Dur, sondern auch in anderen Dur-Tonarten musiziert. Ein Blick in Liederbücher kann schnell davon überzeugen, dass die Nationalhymne auch in Es-Dur oder C-Dur erklingt; bei großen Sportveranstaltungen wird sie auf unterschiedlichen Tonhöhen angestimmt. Der Song „Yesterday“ von den Beatles hat eine traurige Wirkung, steht jedoch nicht in Moll, sondern in Dur. Die im Beitrag angesprochene Passage „Why she had to go, I don´t know“ baut nicht auf einem Molldreiklang auf, denn in der Begleitung tauchen sowohl Dur- als auch Mollakkorde auf; die „Klage“ wird musikalisch vor allem durch das langsame Tempo und die Melodieführung (z.B. Seufzermelodik zu Beginn des Songs) ausgedrückt. Da sowohl Dur- als auch Mollakkorde vorkommen, können gerade am Beispiel dieses Songs die Harmonie-Thesen der Autoren widerlegt werden. Zur Mehrstimmigkeit: Schon vor der Renaissancezeit wurden mehr als drei verschieden geführte Stimmen kunstvoll kombiniert. Die Analyse mehrstimmiger Werke spätgotischer Meister (z. B. G. de Machaut) zeigt, dass deren Musik noch fernab des kadenzierenden Dur-Moll-Systems komponiert wurde. Man muss nicht bis nach Südindien reisen, um auf Tonsysteme zu stoßen, die in keiner Weise unserer Dur-Moll-Tonalität entsprechen – sie können als Gegenbeweis für universale biologisch begründete Harmoniegesetze angeführt werden. Zudem ist es müßig, einzelnen Akkorden eine bestimmte Wirkung zuzuschreiben, denn Musikwahrnehmung ist Gestaltwahrnehmung. Wir hören nicht eine Folge isoliert wirkender Einzeltöne und -harmonien, sondern Melodiegestalten und Akkordfolgen, die eine bestimmte Spannung auf- und abbauen, z. B. in der besagten Passage des Beatles-Songs. Das komplexe Zusammenwirken musikalischer Parameter wie Melodie, Rhythmus, Harmonie, Dynamik und Klangfarbe kann nicht aus einer Einzelbetrachtung erschlossen oder gar berechnet werden; es müssen immer alle Parameter in den Blick genommen werden, beim Song „Yesterday“ kommen z. B. der Sound und die Stimme Paul McCartneys hinzu, die maßgeblich zur spezifischen Wirkung des Songs beitragen. Es bleibt in diesem Beitrag auch die Frage offen, mit welchen Probanden die Versuchsergebnisse zum Dur-, Mollerleben ermittelt wurden; waren es etwa Teilnehmer, die in abendländischer Musiktradition groß geworden sind? Dann können die Ergebnisse nicht als Beleg für eine kulturübergreifende Phylogenese der Dur-Moll-Harmonik angeführt werden. Die am Schluss des Beitrags konstruierte Homologie zwischen Symmetriebrechungen der Akkorde, die genauen Frequenzunterschieden zugeordnet werden, und den Stimmäußerungen von Tieren und Menschen, die meistens gar nicht bestimmten musikalischen Tonhöhen entsprechen, ist überhaupt nicht nachvollziehbar und entbehrt jeder empirischen Basis.
Stellungnahme der Redaktion
Sammelantwort der Autoren auf alle Zuschriften
Zunächst möchten wir allen Kommentatoren für ihre sorgfältige Lektüre des Artikels und die anregende Diskussion danken. In der Tat ist die Abbildung, die das Phänomen der Obertöne grundlegende erklären soll, durch den Vergleich zur bekannten Klaviatur etwas unpräzise, beispielsweise müsste F2 näher bei F3 liegen. In der heute üblichen wohltemperierten Stimmung allerdings werden die Unterschiede ein wenig nivelliert. Detlev Rosbach hat natürlich Recht damit, dass beispielsweise der 6. Oberton, vom Grundton aus gesehen, zwischen dem 33. und 34. Halbton liegen würde, mit C als Grundton also wäre das ein Ton zwischen A und Bb. Musikalisch bedeutet das übrigens, dass höhere Ordnung der Obertöne immer etwas Dissonanz erzeugen, was heute allgemein akzeptiert wird, in den Stimmungen des Mittelalters Bedeutung hatte.
Wie Theo Hartogh richtig moniert, wird das Deutschlandlied nicht immer in D-Dur gespielt, Haydn komponierte die Melodie ursprünglich in G-Dur. In der wohltemperierten Stimmung bedeutet die Wahl einer anderen Dur-Tonart lediglich ein Verschieben der Tonhöhe, der grundlegende Charakter – kraftvoll, hell, optimistisch – ändert sich dadurch nicht. Hartogh irrt, was den Beatles-Song »Yesterday« angeht: Die Tonfolge von »Why she had to go« ergibt einen Moll-Akkord in 2. Umkehrung auf (D, G, Bb), so erzielte Paul McCartney den beabsichtigen Eindruck von Verlorenheit und Trauer.
Dieser Moll-Charakter bleibt übrigens auch dann erhalten, wenn man die Passage mit Dur-Akkorden begleitet. Dennoch steht die Bedeutung des musikalischen Kontextes von Mehrklängen und Tonfolgen für deren Funktion innerhalb eines Stücks außer Frage. Der Clou unserer Arbeit ist aber gerade, dass wir einen biologischen „Mechanismis“ entdeckt haben, der einen Dur- oder Moll-Charakter auch dann zu erklären vermag, wenn Akkorde und Sequenzen für sich allein, also ohne Kontext erklingen. Und dieser Charakter entspricht der musikalischen Erfahrung.
Die Tonalität von Dreiklängen wird unseres Erachtens also primär von ihrer akustischen Struktur, nicht von der jeweiligen Kultur mit ihren Wahrnehmungsgewohnheiten bestimmt. Auch wenn seit der Renaissance meist mit Bezug zur Dur-Tonalität komponiert wurde, symmetrische, spannungsvolle Akkorde hingegen seltener Verwendung fanden, eignen sie sich unseres Erachtens besser als Referenz, um die emotionale Qualität von Mehrklängen modellhaft zu untersuchen.
Ein Blick auf nichtwestlichen Musikkulturen ändert daran übrigens nichts, mögen diesen 5-, 7- oder gar 22-tönige Skalen zugrunde liegen. Auch dort gibt es Tonfolgen mit implizit Dur- oder Moll-Charakter. Das gilt für traditionelle chinesische und japanische Stücke ebenso wie für nordindische Ragas. Die Wahrnehmung der Tongeschlechter ist also ein Kulturen übergreifende Phänomen und das spricht wohl ebenfalls für eine biologische Grundlage.
Würde man dem beschriebenen Ansatz folgen, so müsste man in finaler Konsequenz das gesamte Universum simulieren,um den Regelkreis vollständig verstehen zu können.
Die von Herrn Dr. Grob beobachteten "hektischen Bemühungen" sind das Zeichen unserer Ohnmacht, unseres Nicht-Verstehens und auch unserer Ignoranz gegenüber dem Unbekannten.
Der unbeirrte Glaube in die Unfehlbarkeit unserer deterministisch getriebenen Planungsfähigkeit, hat uns erst in die Misere gebracht.
Und diese Erkenntnis ist nicht originär von mir, sondern leitet sich direkt aus der objektiven Erkenntnis und Logik der Forschung Teil 2, von Sir Karl Popper und aus Benoit Mandelbrots "misbehaviour of markets" bzw. seinem Multifraktalen Modell-Ansatz ab.
Der Glaube an den Determinismus ist ein Fluch, eine Sichtweise, die uns das Erkennen und Verstehen des Universums erschwert. Und letztlich nur aus dem fast irrationalen Bestreben nach totaler Sicherheit und Kontrolle resultierend.
Es hat auch etwas mit Physik zu tun, denn letztlich hindert uns hier auch das Fehlen der Vereinheitlichung der Quantengravitation und der Relativitätstheorie, denn so wissen wir noch nicht mal ob das Chaos der Quantenwelt sich in unserer Makrowelt wiederfindet oder nicht. So benutzen wir Krücken wie die Emergenz oder Selbstorganisation, im Sinne "und hier geschieht" ein Wunder.
Das was wir aber haben, ist unser Hirn und unsere kritische Sichtweise, und die hat uns bisher geholfen von der Savanne bis zum Mond zu bringen.
Im praktischen Leben interessiert, ob etwas wahr oder falsch ist. Und da haben wir allen Grund, Karl Popper für seine Klarstellung zu danken, wobei die Falsifizierung eine, die Validierung die andere, allerdings nur qualitative Beurteilungen gestattet.
Bei "harten" Wissenschaften benötigt man quantitative, messbare Größen. Da gebührt Bayes das Verdienst, die Wahrscheinlichkeit in den Blick gerückt zu haben. Für Kern- und Teilchenphysik ist das besonders wichtig. Die Wahrscheinlichkeit, dass es unsere Erde wirklich gibt, ist so extrem nahe bei 1,0, dass wir ihre Existenz als "wahr" betrachten dürfen, denn wir können ihren Durchmesser, ihre Masse etc. physikalisch messen.
Multiversen sind aber für uns unmessbar! Wir können weder ihre Existenz noch ihre Nicht-Existenz beweisen, ebenso wie wir naturwissenschaftlich weder die Existenz noch die Nicht-Existenz Gottes beweisen können. An Gott können wir nur glauben, müssen es aber nicht. Ebenso halte ich es mit den Multiversen. Warum sind wir nicht bescheiden und demütig? Lassen wir den Multiversen-Freaks ihr "Spielzeug". Wir wissen einfach nicht, ob es sie wirklich gibt! Da helfen auch keine Wahrscheinlichkeitsüberlegungen.
Im Leserbrief von Thomas Wietoska wird das Problem der Infrastruktur für die Ladestationen angesprochen, welches auch mich beschäftigt. Ich habe erhebliche Zweifel daran, dass in nennenswertem Umfang ausreichende Kapazitäten dafür bereitgestellt werden könnten.
Für den E-Mini-Versuch in Berlin werden z.B. Kandidaten gesucht, die entweder privat über eine Garage oder einen Carport oder beruflich über einen Stellplatz verfügen. Wenn diese Bedingung auf 10 Prozent aller Autofahrer zuträfe, wäre das sicherlich schon hochgegriffen.
Wie soll das zweifelsfrei vorhandene Risiko bei frei zugänglichen Plätzen, wie z.B. bei einem Carport, eigentlich gelöst werden? Ganz zu schweigen von einem unbewachten Fahrzeug vor der Haustür.
Da bin ich mal gespannt, wie diese Fragen gelöst werden. Ich fahre zur Zeit ein Dieselfahrzeug mit einem Tankvolumen von 50 Litern. Damit komme ich 1000 km weit. Das Tanken dauert 10 Minuten. Tankstellen gibt es genug. Auch das Tanken im Ausland ist kein Problem.
Die Industrie, die sich mit Elektrofahrzeugen befasst, steht mithin vor großen Herausforderungen.
Ich denke auch: "Niemand wird doch ernsthaft festlegen wollen, wie der wissenschaftliche Fortschritt erfolgen soll", wie Karsten Löhr schreibt.
Dennoch oder gerade deswegen sollten wir überlegen, ob wir nicht ernsthaft unterscheiden wollen und müssen zwischen dem Zustandekommen von Lösungsvorschlägen und der Methode der Elimination von unzutreffenden Vorschlägen.
Für Lösungsvorschläge gilt zweifellos, dass Kreativität gefragt ist und kein Gedanke an Falsifizierbarkeit die kreative Energie lähmen sollte.
Sobald der Lösungsvorschlag aber im Raum steht und mit anderen Vorschlägen zu konkurrieren hat, sind die Eliminationsversuche mittels Falsifikation unausweichlich.
Danke für den schönen Artikel. Ich finde auch, dass man als Betroffener sehr viel selbst gegen die Angst und Panik tun kann. Ich habe gerade Ihre Buchempfehlung "Angstfrei glücklich leben" gelesen und muss sagen, es hat mir sehr geholfen. Das Buch ist toll.
Etwas verwirrend an dem Essay zum Wesen der Wissenschaft ist, dass der Autor nicht trennt zwischen dem wissenschaftlichen Kenntnisstand und der wissenschaftlichen Vorgehensweise. Es scheint zwar durchaus sinnvoll, den derzeitigen Stand der Wissenschaft an den falsifizierbaren Behauptungen festzumachen. (Demnach tragen auch die falsifizierten Behauptungen zur Wissenschaft bei, ganz wie Konfuzius lehrt: Wenn du weißt, was du weißt, und du weißt, was du nicht weißt: das ist Wissen!)
Aber niemand wird doch ernsthaft festlegen wollen, wie der wissenschaftliche Fortschritt erfolgen soll. Auf welche Weise eine wissenschaftliche Hypothese erlangt wird, muss und wird frei bleiben, ob durch Übertragung (Archimedes in der Badewanne), im Traum (Benzolring von Kekulé) oder durch eine Verallgemeinerung (Apfelfall bei Newton). Wenn man sich darauf beschränken wollte, jeglichen wissenschaftlichen Gedanken an die Suche nach einer falsifizierbaren Behauptung zu knüpfen, würde man wohl auf andere Erkenntnisfähigkeiten – z.B. Vorstellungsvermögen, Erkundungswillen oder Zweifel – verzichten müssen.
Dass man diese Metaphysik des Erkenntnisvermögens gleich als "Pseudowissenschaft" abtun muss, sei dahingestellt. Ich halte es da lieber mit Kant, der in seiner Kritik der reinen Vernunft zumindest eine gegenseitige Abhängigkeit festgestellt hat: Ohne Sinnlichkeit würde uns kein Gegenstand gegeben, und ohne Verstand keiner gedacht werden. [Metaphysische] Gedanken ohne [physischen] Inhalt sind leer, [physische] Anschauungen ohne [metaphysische] Begriffe sind blind.
Zit.#1: "Jeder Teilnehmer erhielt Marken im Wert von 5 Dollar - umgerechnet in lokale Kaufkraft."
Zit.#2: "Ist ein wohlhabender Amerikaner, der auf die 5 Dollar Einsatz wahrscheinlich gut verzichten kann,... eher zum Zocken bereit als ein armer iranischer Landbewohner?"
Wenn die Summe nicht wie in Zitat 1 angegeben sozusagen "ausgeglichen" wurde, ist das Experiment ziemlich sinnlos.
Falls ja, dann ist jedenfalls Zitat 2 sinnlos.
Oder einfach nur ein bissl unlogisch ...
MfG Franz Pichler
Stellungnahme der Redaktion
Sehr geehrter Herr Pichler,
vielen Dank für Ihren Leserbrief!
Die Autoren der Studie haben den Spieleinsatz nach dem "Bic Mac Index" des Economist in lokale Kaufkraft umgerechnet. Für das Beispiel Argentinien (Iran taucht leider in der online verfügbaren Liste nicht auf) bedeutet dies, dass aus den 5 Dollar 16,25 Arg. Pesos werden.
Nicht berücksichtigt bleiben dabei Einkommensunterschiede: In der Region um Columbus (Ohio), in der das Experiment durchgeführt wurde, liegt das durchschnittliche Pro-Kopf-Einkommen laut Wikipedia bei ca. 1700 Dollar, also dem 340-fachen des Einsatzes, in Argentinien laut Wikipedia bei 625 Arg. Pesos, also in etwa dem 38-fachen. Auf die USA rückgerechnet entspräche dies einem Einsatz von etwas über 44 Dollar – mit denen, so mein Eindruck, Spieler wahrscheinlich wesentlich behutsamer umgegangen wären.
04.03.2009, Prof. Dr. Dr. h.c. Randolf Menzel, Berlin
Sehr geehrte Damen und Herren,
da ist also auch Spektrum auf die unwissenschaftliche Übertreibung hereingefallen, dass Bienen bis drei zählen könnten. Zuerst muss man zur Ehrenrettung der Autoren (oder vielleicht besser der Gutachter von PloSone) sagen, dass so eine Aussage in dem zitierten Artikel gar nicht gemacht wird. Von "zählen" ist dort an keiner Stelle die Rede, und "number-based visual generalization" (so der Titel des Artikels) bedeutet natürlich nicht "zählen". Weiter muss man beachten, dass die Experimente auch gar nicht eine solche Aussage erlauben würden. Was die Autoren zeigten, war für Bienen schon viele Male vorher nachgewiesen worden, dass sie nämlich über die Fähigkeit verfügen, visuelle Muster zu generalisieren und dabei die Musterkomponenten berücksichtigen. Die Aussage Ihres Berichtes geht also völlig an dem vorbei, was die zitierte Publikation betrifft. Allerdings gibt es andere und recht spannende Untersuchungen zu der Frage, ob Bienen Kleinstmengen unterscheiden können, also 1 von 2, oder 2 von 3 nacheinander wahrgenommenen Objekten. Solche nacheinander erfahrenen Objekte können z.B. Landmarken sein. Hier gibt es Hinweise für solche sequentiellen Unterscheidungen, aber auch das hat mit "zählen" nichts zu tun. Von einer Zeitschrift wie Spektrum erwarte ich, dass besser recherchiert wird, die Arbeiten gelesen werden, die besprochen werden, und dass die breitere Thematik gründlicher studiert wird. Gerade die Frage nach den verschiedenen Formen der Mengenbewertung (numerosity) und der Generalisierung und der Abstraktion von Mengen (number estimation) ist ein eine wichtige Forschungsthematik der Psychologie und der Verhaltensforschung.
Ihr Randolf Menzel
Stellungnahme der Redaktion
Das Wort "zählen" kommt nur im Titel des Beitrags vor und ist dort eine journalistische Überspitzung sowie ein Wortspiel mit der gängigen Phrase "nicht bis drei zählen können" (weshalb von drei die Rede ist, obwohl die Bienen laut Untersuchung sogar bis vier "zählen" können). Dass der Ausdruck nicht ernst gemeint ist, ergibt sich auch aus der späteren ironischen Formulierung "zum Zählen fehlen ihnen [den Bienen] nun einmal die Finger".
Im Übrigen bestätigt die Arbeit nicht nur die längst bekannte Tatsache, dass Bienen Muster erkennen können. Vielmehr geht es darum, dass die Insekten auch imstande sind, Mengen intuitiv zu erfassen und zu generalisieren.
Vielen Dank für den schönen und zugleich sehr abwägenden Artikel. Was die Definition von "Hochbegabung" betrifft, so ist das - wie der Name sagt - eine Definitionsfrage. Die 1% der Bevölkerung trifft für einen IQ ab 135 zu, und es ist gleichgültig, ob man sie hochbegabt oder höchstbegabt nennt. Mein Gewährsmann in diesen Dingen ist der Marburger Begabungsforscher Prof. Rost.
Ich hoffe sehr, dass Herr Junker bei seinem Vortrag vor der hessischen Landesregierung darauf hingewiesen hat, dass die hessische Praxis, das Thema Evolution erst in der 13.II, also nach dem schriftlichen Abi, auf den Lehrplan zu setzen, völlig unverantwortlich ist. Aus der Sekundarstufe I wurde das Thema Evolution in den letzten Jahren konsequent raus geworfen!! Ich habe mich dabei immer gefragt, welchen Einfluss christliche Fundamentalisten in der hessischen CDU wohl haben.
Sie schreiben: "Zu einer umfassenden Bildung gehört es, beide Seiten zu kennen, weshalb auch die Schöpfungsgeschichte ihren Platz in der Schule haben." Warum gehört die Schöpfungsgeschichte in die Schule? Was hat sie dort verloren? Wer eine religiöse Bildung will, sollte dies nicht von der Schule erwarten dürfen - dass es so ist und der Religionsunterricht einen höheren Stellenwert besitzt als naturwissenschaftlicher Unterricht, ist erschreckend. Ein Gott kann nicht existieren, das ist ein Gebot der (praktischen) Vernunft. Natürlich muss die Religionsfreiheit gewahrt sein. Manche Menschen glauben, und es ihr gutes Recht, ihre Persönlichkeit dahin gehend zu entfalten. Man muss den Atheismus auch nicht gleich zur "Staatsreligion" erklären. Trotzdem ist Religion (jeder Art) ein Irrglaube, der nicht in die Schule gehört. Religion ist eine private Angelegenheit und keine Gegenhypothese zur Wissenschaft. Eine klare Position muss man schon beziehen, und in diesem Punkt ist auch Herr Junker zu zögerlich und zu kompromissbereit.
03.03.2009, Prof. K. Löhr, Technologie- und Innovationsberatung, Ulm
Professor Delahayes Schilderungen liefern einen wirklich gelungenen Einblick in die mathematische Forschung, die offenbar nicht nur von strenger Logik, sondern auch von akademischen Problemen und skeptischer Umsicht getrieben wird.
Obwohl der Mathematik die physischen Anschauungsobjekte fehlen, erkennt man daran sehr gut die drei wissenschaftlichen Denkweisen, die bereits Sextus Empiricus treffend beschrieb: "Wenn sich jemand der Untersuchung irgendeiner Sache widmet, dann ist es natürlich, dass er am Ende das Gesuchte findet, oder dass er behauptet, das Gesuchte sei unauffindbar [...], oder aber, dass er seine Untersuchungen fortsetzt. Damit sieht man leicht, dass es offenbar drei Hauptrichtungen im Streben nach Wahrheit [Philosophie] gibt: die dogmatische, die akademische und die skeptische."
Und somit gilt wohl auch für die Mathematik das, was bereits Schopenhauer so forsch über das wissenschaftliche Arbeiten konstatierte: "Die Physik vermag nicht auf eigenen Füßen zu stehen, sondern bedarf einer Metaphysik, sich darauf zu stützen; so vornehm sie auch gegen diese thun mag!"
Überprüfung an arabischen Tonsystemen
08.03.2009, Stephan Sandhaeger, GermeringDie Autoren selbst erwähnen jedoch auch komplexere Ton-Systeme wie etwa in der arabischen Musik. Es wäre interessant, anhand dieser tonalen Systeme die Obertontheorien des Wohlklangs zu überprüfen. Immerhin erscheinen Vierteltonabstände (der arabischen Maqamat) oder gar die Neunteltonintervalle der türkischen Tonleiter erst sehr weit oben in der Obertonreihe. Ist die Tatsache, daß arabische Musik stärker melodisch, aber weniger harmonisch ist, Ursache oder Folge des tonalen Systems? Und passt der vermutete Zusammenhang der Dur-/Mollterz mit sozialen Hierarchiesignalen auch zur türkischen Musik?
Sammelantwort der Autoren auf alle Zuschriften
Zunächst möchten wir allen Kommentatoren für ihre sorgfältige Lektüre des Artikels und die anregende Diskussion danken. In der Tat ist die Abbildung, die das Phänomen der Obertöne grundlegende erklären soll, durch den Vergleich zur bekannten Klaviatur etwas unpräzise, beispielsweise müsste F2 näher bei F3 liegen. In der heute üblichen wohltemperierten Stimmung allerdings werden die Unterschiede ein wenig nivelliert. Detlev Rosbach hat natürlich Recht damit, dass beispielsweise der 6. Oberton, vom Grundton aus gesehen, zwischen dem 33. und 34. Halbton liegen würde, mit C als Grundton also wäre das ein Ton zwischen A und Bb. Musikalisch bedeutet das übrigens, dass höhere Ordnung der Obertöne immer etwas Dissonanz erzeugen, was heute allgemein akzeptiert wird, in den Stimmungen des Mittelalters Bedeutung hatte.
Wie Theo Hartogh richtig moniert, wird das Deutschlandlied nicht immer in D-Dur gespielt, Haydn komponierte die Melodie ursprünglich in G-Dur. In der wohltemperierten Stimmung bedeutet die Wahl einer anderen Dur-Tonart lediglich ein Verschieben der Tonhöhe, der grundlegende Charakter – kraftvoll, hell, optimistisch – ändert sich dadurch nicht. Hartogh irrt, was den Beatles-Song »Yesterday« angeht: Die Tonfolge von »Why she had to go« ergibt einen Moll-Akkord in 2. Umkehrung auf (D, G, Bb), so erzielte Paul McCartney den beabsichtigen Eindruck von Verlorenheit und Trauer.
Dieser Moll-Charakter bleibt übrigens auch dann erhalten, wenn man die Passage mit Dur-Akkorden begleitet. Dennoch steht die Bedeutung des musikalischen Kontextes von Mehrklängen und Tonfolgen für deren Funktion innerhalb eines Stücks außer Frage. Der Clou unserer Arbeit ist aber gerade, dass wir einen biologischen „Mechanismis“ entdeckt haben, der einen Dur- oder Moll-Charakter auch dann zu erklären vermag, wenn Akkorde und Sequenzen für sich allein, also ohne Kontext erklingen. Und dieser Charakter entspricht der musikalischen Erfahrung.
Die Tonalität von Dreiklängen wird unseres Erachtens also primär von ihrer akustischen Struktur, nicht von der jeweiligen Kultur mit ihren Wahrnehmungsgewohnheiten bestimmt. Auch wenn seit der Renaissance meist mit Bezug zur Dur-Tonalität komponiert wurde, symmetrische, spannungsvolle Akkorde hingegen seltener Verwendung fanden, eignen sie sich unseres Erachtens besser als Referenz, um die emotionale Qualität von Mehrklängen modellhaft zu untersuchen.
Ein Blick auf nichtwestlichen Musikkulturen ändert daran übrigens nichts, mögen diesen 5-, 7- oder gar 22-tönige Skalen zugrunde liegen. Auch dort gibt es Tonfolgen mit implizit Dur- oder Moll-Charakter. Das gilt für traditionelle chinesische und japanische Stücke ebenso wie für nordindische Ragas. Die Wahrnehmung der Tongeschlechter ist also ein Kulturen übergreifende Phänomen und das spricht wohl ebenfalls für eine biologische Grundlage.
Evolution
08.03.2009, Dieter KrogmannDie von der Bush-Administration und deren Anhängern eingeleitete neue Weltanschauung, die die Evolutionstheorie bestreitet, soll die Menschheit dagegen in das geistige Mittelalter zurückführen.
Noch werden diese Bestrebungen von jedem aufgeklärten Menschen belächelt. Erschreckend ist aber, dass diese Bewegung bereits unsere Schulen erreicht hat. In unserer Gesellschaft eigentlich unvorstellbar, soweit wir uns noch als weltoffene Menschen betrachten.
Aber die Gilde der an der Globalisierung gewachsenen Vorstreiter dieser Verblödungstheorie sind auf dem Vormarsch. Eine Bestätigung dafür, dass sich leider die Masse der Menschen immer manipulieren lässt, man muss nur Lügen und Täuschungen oft genug wiederholen.
Aber eventuell wird der Weltbürger mit der Zeit ja kritischer.
Vorsicht bei der Biologisierung musikalischer Phänomene!
06.03.2009, Prof. Dr. Theo Hartogh, VechtaDas Deutschlandlied wird nicht nur in D-Dur, sondern auch in anderen Dur-Tonarten musiziert. Ein Blick in Liederbücher kann schnell davon überzeugen, dass die Nationalhymne auch in Es-Dur oder C-Dur erklingt; bei großen Sportveranstaltungen wird sie auf unterschiedlichen Tonhöhen angestimmt.
Der Song „Yesterday“ von den Beatles hat eine traurige Wirkung, steht jedoch nicht in Moll, sondern in Dur. Die im Beitrag angesprochene Passage „Why she had to go, I don´t know“ baut nicht auf einem Molldreiklang auf, denn in der Begleitung tauchen sowohl Dur- als auch Mollakkorde auf; die „Klage“ wird musikalisch vor allem durch das langsame Tempo und die Melodieführung (z.B. Seufzermelodik zu Beginn des Songs) ausgedrückt. Da sowohl Dur- als auch Mollakkorde vorkommen, können gerade am Beispiel dieses Songs die Harmonie-Thesen der Autoren widerlegt werden.
Zur Mehrstimmigkeit: Schon vor der Renaissancezeit wurden mehr als drei verschieden geführte Stimmen kunstvoll kombiniert. Die Analyse mehrstimmiger Werke spätgotischer Meister (z. B. G. de Machaut) zeigt, dass deren Musik noch fernab des kadenzierenden Dur-Moll-Systems komponiert wurde.
Man muss nicht bis nach Südindien reisen, um auf Tonsysteme zu stoßen, die in keiner Weise unserer Dur-Moll-Tonalität entsprechen – sie können als Gegenbeweis für universale biologisch begründete Harmoniegesetze angeführt werden. Zudem ist es müßig, einzelnen Akkorden eine bestimmte Wirkung zuzuschreiben, denn Musikwahrnehmung ist Gestaltwahrnehmung. Wir hören nicht eine Folge isoliert wirkender Einzeltöne und -harmonien, sondern Melodiegestalten und Akkordfolgen, die eine bestimmte Spannung auf- und abbauen, z. B. in der besagten Passage des Beatles-Songs. Das komplexe Zusammenwirken musikalischer Parameter wie Melodie, Rhythmus, Harmonie, Dynamik und Klangfarbe kann nicht aus einer Einzelbetrachtung erschlossen oder gar berechnet werden; es müssen immer alle Parameter in den Blick genommen werden, beim Song „Yesterday“ kommen z. B. der Sound und die Stimme Paul McCartneys hinzu, die maßgeblich zur spezifischen Wirkung des Songs beitragen.
Es bleibt in diesem Beitrag auch die Frage offen, mit welchen Probanden die Versuchsergebnisse zum Dur-, Mollerleben ermittelt wurden; waren es etwa Teilnehmer, die in abendländischer Musiktradition groß geworden sind? Dann können die Ergebnisse nicht als Beleg für eine kulturübergreifende Phylogenese der Dur-Moll-Harmonik angeführt werden.
Die am Schluss des Beitrags konstruierte Homologie zwischen Symmetriebrechungen der Akkorde, die genauen Frequenzunterschieden zugeordnet werden, und den Stimmäußerungen von Tieren und Menschen, die meistens gar nicht bestimmten musikalischen Tonhöhen entsprechen, ist überhaupt nicht nachvollziehbar und entbehrt jeder empirischen Basis.
Sammelantwort der Autoren auf alle Zuschriften
Zunächst möchten wir allen Kommentatoren für ihre sorgfältige Lektüre des Artikels und die anregende Diskussion danken. In der Tat ist die Abbildung, die das Phänomen der Obertöne grundlegende erklären soll, durch den Vergleich zur bekannten Klaviatur etwas unpräzise, beispielsweise müsste F2 näher bei F3 liegen. In der heute üblichen wohltemperierten Stimmung allerdings werden die Unterschiede ein wenig nivelliert. Detlev Rosbach hat natürlich Recht damit, dass beispielsweise der 6. Oberton, vom Grundton aus gesehen, zwischen dem 33. und 34. Halbton liegen würde, mit C als Grundton also wäre das ein Ton zwischen A und Bb. Musikalisch bedeutet das übrigens, dass höhere Ordnung der Obertöne immer etwas Dissonanz erzeugen, was heute allgemein akzeptiert wird, in den Stimmungen des Mittelalters Bedeutung hatte.
Wie Theo Hartogh richtig moniert, wird das Deutschlandlied nicht immer in D-Dur gespielt, Haydn komponierte die Melodie ursprünglich in G-Dur. In der wohltemperierten Stimmung bedeutet die Wahl einer anderen Dur-Tonart lediglich ein Verschieben der Tonhöhe, der grundlegende Charakter – kraftvoll, hell, optimistisch – ändert sich dadurch nicht. Hartogh irrt, was den Beatles-Song »Yesterday« angeht: Die Tonfolge von »Why she had to go« ergibt einen Moll-Akkord in 2. Umkehrung auf (D, G, Bb), so erzielte Paul McCartney den beabsichtigen Eindruck von Verlorenheit und Trauer.
Dieser Moll-Charakter bleibt übrigens auch dann erhalten, wenn man die Passage mit Dur-Akkorden begleitet. Dennoch steht die Bedeutung des musikalischen Kontextes von Mehrklängen und Tonfolgen für deren Funktion innerhalb eines Stücks außer Frage. Der Clou unserer Arbeit ist aber gerade, dass wir einen biologischen „Mechanismis“ entdeckt haben, der einen Dur- oder Moll-Charakter auch dann zu erklären vermag, wenn Akkorde und Sequenzen für sich allein, also ohne Kontext erklingen. Und dieser Charakter entspricht der musikalischen Erfahrung.
Die Tonalität von Dreiklängen wird unseres Erachtens also primär von ihrer akustischen Struktur, nicht von der jeweiligen Kultur mit ihren Wahrnehmungsgewohnheiten bestimmt. Auch wenn seit der Renaissance meist mit Bezug zur Dur-Tonalität komponiert wurde, symmetrische, spannungsvolle Akkorde hingegen seltener Verwendung fanden, eignen sie sich unseres Erachtens besser als Referenz, um die emotionale Qualität von Mehrklängen modellhaft zu untersuchen.
Ein Blick auf nichtwestlichen Musikkulturen ändert daran übrigens nichts, mögen diesen 5-, 7- oder gar 22-tönige Skalen zugrunde liegen. Auch dort gibt es Tonfolgen mit implizit Dur- oder Moll-Charakter. Das gilt für traditionelle chinesische und japanische Stücke ebenso wie für nordindische Ragas. Die Wahrnehmung der Tongeschlechter ist also ein Kulturen übergreifende Phänomen und das spricht wohl ebenfalls für eine biologische Grundlage.
Glaube an Determinismus - Brief Dr. Grob
06.03.2009, Stephan Froede, WiesbadenDie von Herrn Dr. Grob beobachteten "hektischen Bemühungen" sind das Zeichen unserer Ohnmacht, unseres Nicht-Verstehens und auch unserer Ignoranz gegenüber dem Unbekannten.
Der unbeirrte Glaube in die Unfehlbarkeit unserer deterministisch getriebenen Planungsfähigkeit, hat uns erst in die Misere gebracht.
Und diese Erkenntnis ist nicht originär von mir, sondern leitet sich direkt aus der objektiven Erkenntnis und Logik der Forschung Teil 2, von Sir Karl Popper und aus Benoit Mandelbrots "misbehaviour of markets" bzw. seinem Multifraktalen Modell-Ansatz ab.
Der Glaube an den Determinismus ist ein Fluch, eine Sichtweise, die uns das Erkennen und Verstehen des Universums erschwert. Und letztlich nur aus dem fast irrationalen Bestreben nach totaler Sicherheit und
Kontrolle resultierend.
Es hat auch etwas mit Physik zu tun, denn letztlich hindert uns hier auch das Fehlen der Vereinheitlichung der Quantengravitation und der Relativitätstheorie, denn so wissen wir noch nicht mal ob das Chaos der Quantenwelt sich in unserer Makrowelt wiederfindet oder nicht. So benutzen wir Krücken wie die Emergenz oder Selbstorganisation, im
Sinne "und hier geschieht" ein Wunder.
Das was wir aber haben, ist unser Hirn und unsere kritische
Sichtweise, und die hat uns bisher geholfen von der Savanne bis zum Mond zu bringen.
Messbare Größen und Wahrscheinlichkeit entscheidend
06.03.2009, Prof. Otto Schult, JülichBei "harten" Wissenschaften benötigt man quantitative, messbare Größen. Da gebührt Bayes das Verdienst, die Wahrscheinlichkeit in den Blick gerückt zu haben. Für Kern- und Teilchenphysik ist das besonders wichtig. Die Wahrscheinlichkeit, dass es unsere Erde wirklich gibt, ist so extrem nahe bei 1,0, dass wir ihre Existenz als "wahr" betrachten dürfen, denn wir können ihren Durchmesser, ihre Masse etc. physikalisch messen.
Multiversen sind aber für uns unmessbar! Wir können weder ihre Existenz noch ihre Nicht-Existenz beweisen, ebenso wie wir naturwissenschaftlich weder die Existenz noch die Nicht-Existenz Gottes beweisen können. An Gott können wir nur glauben, müssen es aber nicht. Ebenso halte ich es mit den Multiversen. Warum sind wir nicht bescheiden und demütig? Lassen wir den Multiversen-Freaks ihr "Spielzeug". Wir wissen einfach nicht, ob es sie wirklich gibt! Da helfen auch keine Wahrscheinlichkeitsüberlegungen.
Elektroautos sind ein Nischenprodukt?
05.03.2009, Friedrich Braun, BonnFür den E-Mini-Versuch in Berlin werden z.B. Kandidaten gesucht, die entweder privat über eine Garage oder einen Carport oder beruflich über einen Stellplatz verfügen.
Wenn diese Bedingung auf 10 Prozent aller Autofahrer zuträfe, wäre das sicherlich schon hochgegriffen.
Wie soll das zweifelsfrei vorhandene Risiko bei frei zugänglichen Plätzen, wie z.B. bei einem Carport, eigentlich gelöst werden? Ganz zu schweigen von einem unbewachten Fahrzeug vor der Haustür.
Da bin ich mal gespannt, wie diese Fragen gelöst werden.
Ich fahre zur Zeit ein Dieselfahrzeug mit einem Tankvolumen von 50 Litern. Damit komme ich 1000 km weit. Das Tanken dauert 10 Minuten. Tankstellen gibt es genug. Auch das Tanken im Ausland ist kein Problem.
Die Industrie, die sich mit Elektrofahrzeugen befasst, steht mithin vor großen Herausforderungen.
Lösungsvorschläge vs Eliminationsversuche
05.03.2009, Paul-Gerhard Schank, BerlinDennoch oder gerade deswegen sollten wir überlegen, ob wir nicht ernsthaft unterscheiden wollen und müssen zwischen dem Zustandekommen von Lösungsvorschlägen und der Methode der Elimination von unzutreffenden Vorschlägen.
Für Lösungsvorschläge gilt zweifellos, dass Kreativität gefragt ist und kein Gedanke an Falsifizierbarkeit die kreative Energie lähmen sollte.
Sobald der Lösungsvorschlag aber im Raum steht und mit anderen Vorschlägen zu konkurrieren hat, sind die Eliminationsversuche mittels Falsifikation unausweichlich.
Tolle Hilfe
05.03.2009, Petulia FreymannWissenschaft als Kenntnis und Fortschritt
05.03.2009, Prof. Dr. Karsten Löhr, UlmAber niemand wird doch ernsthaft festlegen wollen, wie der wissenschaftliche Fortschritt erfolgen soll. Auf welche Weise eine wissenschaftliche Hypothese erlangt wird, muss und wird frei bleiben, ob durch Übertragung (Archimedes in der Badewanne), im Traum (Benzolring von Kekulé) oder durch eine Verallgemeinerung (Apfelfall bei Newton). Wenn man sich darauf beschränken wollte, jeglichen wissenschaftlichen Gedanken an die Suche nach einer falsifizierbaren Behauptung zu knüpfen, würde man wohl auf andere Erkenntnisfähigkeiten – z.B. Vorstellungsvermögen, Erkundungswillen oder Zweifel – verzichten müssen.
Dass man diese Metaphysik des Erkenntnisvermögens gleich als "Pseudowissenschaft" abtun muss, sei dahingestellt. Ich halte es da lieber mit Kant, der in seiner Kritik der reinen Vernunft zumindest eine gegenseitige Abhängigkeit festgestellt hat: Ohne Sinnlichkeit würde uns kein Gegenstand gegeben, und ohne Verstand keiner gedacht werden. [Metaphysische] Gedanken ohne [physischen] Inhalt sind leer, [physische] Anschauungen ohne [metaphysische] Begriffe sind blind.
Spieleinsätze
04.03.2009, Franz Pichler, WienZit.#2: "Ist ein wohlhabender Amerikaner, der auf die 5 Dollar Einsatz wahrscheinlich gut verzichten kann,... eher zum Zocken bereit als ein armer iranischer Landbewohner?"
Wenn die Summe nicht wie in Zitat 1 angegeben sozusagen "ausgeglichen" wurde, ist das Experiment ziemlich sinnlos.
Falls ja, dann ist jedenfalls Zitat 2 sinnlos.
Oder einfach nur ein bissl unlogisch ...
MfG
Franz Pichler
Sehr geehrter Herr Pichler,
vielen Dank für Ihren Leserbrief!
Die Autoren der Studie haben den Spieleinsatz nach dem "Bic Mac Index" des Economist in lokale Kaufkraft umgerechnet. Für das Beispiel Argentinien (Iran taucht leider in der online verfügbaren Liste nicht auf) bedeutet dies, dass aus den 5 Dollar 16,25 Arg. Pesos werden.
Nicht berücksichtigt bleiben dabei Einkommensunterschiede: In der Region um Columbus (Ohio), in der das Experiment durchgeführt wurde, liegt das durchschnittliche Pro-Kopf-Einkommen laut Wikipedia bei ca. 1700 Dollar, also dem 340-fachen des Einsatzes, in Argentinien laut Wikipedia bei 625 Arg. Pesos, also in etwa dem 38-fachen. Auf die USA rückgerechnet entspräche dies einem Einsatz von etwas über 44 Dollar – mit denen, so mein Eindruck, Spieler wahrscheinlich wesentlich behutsamer umgegangen wären.
Mit besten Grüßen
Jan Dönges
Bienen unterscheiden Muster und Mengen
04.03.2009, Prof. Dr. Dr. h.c. Randolf Menzel, Berlinda ist also auch Spektrum auf die unwissenschaftliche Übertreibung hereingefallen, dass Bienen bis drei zählen könnten. Zuerst muss man zur Ehrenrettung der Autoren (oder vielleicht besser der Gutachter von PloSone) sagen, dass so eine Aussage in dem zitierten Artikel gar nicht gemacht wird. Von "zählen" ist dort an keiner Stelle die Rede, und "number-based visual generalization" (so der Titel des Artikels) bedeutet natürlich nicht "zählen". Weiter muss man beachten, dass die Experimente auch gar nicht eine solche Aussage erlauben würden. Was die Autoren zeigten, war für Bienen schon viele Male vorher nachgewiesen worden, dass sie nämlich über die Fähigkeit verfügen, visuelle Muster zu generalisieren und dabei die Musterkomponenten berücksichtigen. Die Aussage Ihres Berichtes geht also völlig an dem vorbei, was die zitierte Publikation betrifft. Allerdings gibt es andere und recht spannende Untersuchungen zu der Frage, ob Bienen Kleinstmengen unterscheiden können, also 1 von 2, oder 2 von 3 nacheinander wahrgenommenen Objekten. Solche nacheinander erfahrenen Objekte können z.B. Landmarken sein. Hier gibt es Hinweise für solche sequentiellen Unterscheidungen, aber auch das hat mit "zählen" nichts zu tun. Von einer Zeitschrift wie Spektrum erwarte ich, dass besser recherchiert wird, die Arbeiten gelesen werden, die besprochen werden, und dass die breitere Thematik gründlicher studiert wird. Gerade die Frage nach den verschiedenen Formen der Mengenbewertung (numerosity) und der Generalisierung und der Abstraktion von Mengen (number estimation) ist ein eine wichtige Forschungsthematik der Psychologie und der Verhaltensforschung.
Ihr Randolf Menzel
Das Wort "zählen" kommt nur im Titel des Beitrags vor und ist dort eine journalistische Überspitzung sowie ein Wortspiel mit der gängigen Phrase "nicht bis drei zählen können" (weshalb von drei die Rede ist, obwohl die Bienen laut Untersuchung sogar bis vier "zählen" können). Dass der Ausdruck nicht ernst gemeint ist, ergibt sich auch aus der späteren ironischen Formulierung "zum Zählen fehlen ihnen [den Bienen] nun einmal die Finger".
Im Übrigen bestätigt die Arbeit nicht nur die längst bekannte Tatsache, dass Bienen Muster erkennen können. Vielmehr geht es darum, dass die Insekten auch imstande sind, Mengen intuitiv zu erfassen und zu generalisieren.
Definition von "Hochbegabung"
04.03.2009, Gerhard RothVielen Dank für den schönen und zugleich sehr abwägenden Artikel. Was die Definition von "Hochbegabung" betrifft, so ist das - wie der Name sagt - eine Definitionsfrage. Die 1% der Bevölkerung trifft für einen IQ ab 135 zu, und es ist gleichgültig, ob man sie hochbegabt oder höchstbegabt nennt.
Mein Gewährsmann in diesen Dingen ist der Marburger Begabungsforscher Prof. Rost.
Beste Grüße, Gerhard Roth
Evolutionslehre für Hessens Schüler erst kurz vor dem Abi
03.03.2009, Josef Braun, NiddaOh Gott!
03.03.2009, Dominique Boursillon, SigmaringendorfSie schreiben: "Zu einer umfassenden Bildung gehört es, beide Seiten zu kennen, weshalb auch die Schöpfungsgeschichte ihren Platz in der Schule haben." Warum gehört die Schöpfungsgeschichte in die Schule? Was hat sie dort verloren? Wer eine religiöse Bildung will, sollte dies nicht von der Schule erwarten dürfen - dass es so ist und der Religionsunterricht einen höheren Stellenwert besitzt als naturwissenschaftlicher Unterricht, ist erschreckend. Ein Gott kann nicht existieren, das ist ein Gebot der (praktischen) Vernunft. Natürlich muss die Religionsfreiheit gewahrt sein. Manche Menschen glauben, und es ihr gutes Recht, ihre Persönlichkeit dahin gehend zu entfalten. Man muss den Atheismus auch nicht gleich zur "Staatsreligion" erklären. Trotzdem ist Religion (jeder Art) ein Irrglaube, der nicht in die Schule gehört. Religion ist eine private Angelegenheit und keine Gegenhypothese zur Wissenschaft. Eine klare Position muss man schon beziehen, und in diesem Punkt ist auch Herr Junker zu zögerlich und zu kompromissbereit.
Vielen Dank und
viele Grüße
Das Streben nach Wahrheit
03.03.2009, Prof. K. Löhr, Technologie- und Innovationsberatung, UlmObwohl der Mathematik die physischen Anschauungsobjekte fehlen, erkennt man daran sehr gut die drei wissenschaftlichen Denkweisen, die bereits Sextus Empiricus treffend beschrieb: "Wenn sich jemand der Untersuchung irgendeiner Sache widmet, dann ist es natürlich, dass er am Ende das Gesuchte findet, oder dass er behauptet, das Gesuchte sei unauffindbar [...], oder aber, dass er seine Untersuchungen fortsetzt. Damit sieht man leicht, dass es offenbar drei Hauptrichtungen im Streben nach Wahrheit [Philosophie] gibt: die dogmatische, die akademische und die skeptische."
Und somit gilt wohl auch für die Mathematik das, was bereits Schopenhauer so forsch über das wissenschaftliche Arbeiten konstatierte: "Die Physik vermag nicht auf eigenen Füßen zu stehen, sondern bedarf einer Metaphysik, sich darauf zu stützen; so vornehm sie auch gegen diese thun mag!"