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In Anbetracht der Tatsache, das dieglobalen Probleme und Krisen immer größer und unlösbarer werden wäre es wissenschaftlich wesentlich bedeutsamer, Wege aus den jetzt schon kaum noch lösbaren Problemen nicht nur aufzuzeigen sondern auch zu begehen. Kulturelle Solidarische Verständigung könnte man auch mit der Beendigung militärischer Konflikte und Wettläufe besser und billiger fördern, verhungernde Kinder ,z.B im Jemen, aber auch in anderen Teilen der Welt zeigen, Klimaerwärmung, Umweltverchmutzung, Artensterben zeigen, das wir unsere "Hausaufgaben" des 20. Jahrhunderts noch nicht gemacht haben. Immer nur Politikern die Schuld daran zu geben gilt nicht mehr. Wir finden immer mehr Sachen heraus, aber bedrohen uns und andere auf dem Planeten offenen Auges immer mehr und betrügen uns in der Hoffnung, das die Wissenschaft, von Politikern gesteuert und finanziert, schon eine Lösung finden wird. Die Wissenschaft ist blind geworden und wird missbraucht und enden, wie auch die Religionen es schwer haben, heutige Probleme zu lösen, sondern immer mehr verursachen.

Ich kann die Rationalität des Autors nicht teilen.
Selbst wenn wir nichts finden, ist das Suchen danach nicht der Weg?
Wäre Kolumbus aufs Meer gefahren wenn er auf andere gehört hätte.
Für Steine lohnt der Weg jedenfalls nicht.

Angesichts meines Vorredners etwas dürftig,
aber als Resümee alles abdeckend :
Bravo!
Na gut, ich schreibe doch noch etwas.
Angesichts allen Elends schaue ich jeden Abend in den Himmel, und muss trotz aller astronomischer Begeisterung feststellen, dass es vor Beschreitung von Wurmlöchern absolut keinen Sinn macht, Milliarden von Fantastillionen für eine Erde 2.0 auszugeben.
Echt jetzt.
Mir ist nicht ganz klar, ob ich hier die richtige Kommentarebebene getroffen habe.
Ich meinte auf jeden Fall den Hauptbeitrag.

Ich habe mir den Artikel sorgfältig durchgelesen und kann die Ansicht des Autors nicht in Gänze teilen. Was sich der Autor nicht vorstellen kann, klingt ein wenig so, als wäre es in Stein gemeißelt. Vielleicht mag seine Ansicht nicht in den nächsten 10-20 Jahren vorstellbar sein aber das galt auch für jene, die das Fliegen von Menschen in den vergangenen Jahrhunderten für unmöglich hielten. Wir wissen heute nicht, wo wir mit unserer Technik in den nächsten 25 Jahren stehen werden, wir nehmen es nur an. Die Menschen neigen zur grenzenlosen Kreativität und gerade das Unmögliche kann denkbar gemacht werden. Imagine the Impossible, then figure out to make it happen! Wir finden immer Wege um Dinge zu tun und eine Besiedlung oder eime künstliche Bewirtschaftung erscheint mir nicht unmöglich, zumindest nicht in der fernen Zukunft. Sehen wir nicht so pessimistisch in die Zukunft und der Reise zum Mars, sondern blicken wir in das Unmögliche und kümmern uns darum. Unser Forscherdrang will es, im guten wie im schlechtem. Wir Menschen sind nicht aufzuhalten, ausser wir tun es uns selber an :)

Der Kommentar von Herrn Gast findet im Großen und Ganzen meine Zustimmung. Erkundungssonden zu anderen Himmelskörpern zu schicken ist Grundlagenforschung und allein deswegen schon für die wissenschaftlich-kulturelle Weiterentwicklung der Menschheit erforderlich. Die ständige Erwähnung einer zukünftigen Besiedlung des Mars oder des Terraforming ist aber wirklich nervig und geisttötend. Es wird keine Besiedlung des Mars und auch kein Terraforming geben. Ich will hier nur zwei Tatsachen erwähnen: Erstens ist die gesamte Oberfläche des Mars nur so groß wie die gesamte Landfläche der Erde und zweitens gibt es in der Marsatmosphäre bereits genug Kohlenstoffdioxid (ca. 50 mal mehr als in der Erdatmosphäre pro Quadratmeter Planetenoberfläche). Was der Marsatmosphäre fehlt ist der Druck, der fast hundertmal höher werden müsste, um einen ausreichenden Treibhauseffekt zu bewirken. Dem Mars fehlt das Magnetfeld, das die Atmosphäre vor dem Sonnenwind schützt. Möglicherweise hatte der Planet früher ein Magnetfeld und eine dichte Atmosphäre – und vielleicht gab es dort auch Leben.

Fände man eindeutige Hinweise auf außerirdisches Leben (sei es fossil oder rezent), wäre das aber doch eine außerordentlich bedeutende Entdeckung! Die wissenschaftliche Erforschung des Weltraumes durch unbemannte Sonden findet auf jeden Fall meine uneingeschränkte Unterstützung. Bemannte Missionen zum Mars halte ich aber für bedenklich und unrealistisch. Es wird höchstwahrscheinlich niemanden geben, der die Rückreise der Astronauten bezahlen kann und will, denn die ist sehr sehr sehr teuer! Wenn Elon Musk eines Tages zum Mars reisen wird, dann wird es selbst für ihn keine Rückfahrkarte geben!

Sie schreiben: "Man muss schon komplexere Methoden auffahren, wenn man der Sache auf den Grund gehen will. Etwa, indem man betrachtet, was mit dem Ausdruck x^x passiert, wenn die Zahl x immer kleiner wird: Er nähert sich immer weiter der Zahl 1 an; genau das Gleiche passiert auch, wenn man von negativen Zahlen her immer größere Werte einsetzt und sich so x = 0 nähert."

Die Konvergenz von x^x zu 1 stimmt nur für rationale negative Zahlen, die sich als Bruch mit einem geraden Zähler und einem ungeraden Nenner schreiben lassen. Sind Zähler und Nenner gerade, gibt es keine reelle Lösung. Sind beide ungerade, konvergiert x^x gegen minus 1.
Die zugehörige grafische Darstellung sieht im negativen Bereich wild aus, wie eine Zange.
Ist y = x^x noch eine Funktion, wenn die Gleichung für (unendlich) dicht nebeneinander liegende x-Werte wie -1000/999 und -999/999 zwei unterschiedliche y-Werte ausspuckt? Da gibt es bestimmt spannende Geschichten zu, oder?

Liebes Spektrum-Team,
danke für diesen sehr schönen und interessanten Artikel, der uns die Genialität von Kurt Gödel zeigt. Jahrzehntelang sind Mathematiker in der Frage der Kontinuumshypothese kaum weitergekommen. Bleibt zu wünschen, dass dieses hartnäckige 1. Hilbertsche Problem bald eine vollständige Lösung erfährt.
Neben dem mengentheoretischen Ansatz würde ich aber auch die zahlentheoretische Seite dieses Problems nicht vernachlässigen und in diesem Zusammenhang insbesondere die Eigenschaften der transzendenten Zahlen erforschen. Über diese ist bis heute erschreckend wenig bekannt. Ich bin davon überzeugt, dass auch hier noch viele tiefliegende Gesetzmäßigkeiten verborgen sind, die uns der Lösung des genannten Problems näher bringen könnten.
Herzliche Grüße
Lutz Muche, Freiberg

Hier sind laut uBlock Origin und uMatrix (Tracking-)Skripte von 9 externen Diensten eingebunden:

fonts.googleapis.com, google-analytics.com, googletagmanager.com, ioam.de, optimizely.com, plista.com, podlove.org, twitter.com und vgwort.de

Doch Cookies werden schon lange nicht alleine zum Identifizieren genutzt, stattdessen kommt zusätzlich das Fingerprinting über Java-Script hinzu (https://amiunique.org/) und durchaus auch via CSS. (https://www.ieee-security.org/TC/SP2011/PAPERS/2011/paper010.pdf)
Das ganze kombiniert mit Korrelation (Zeit, IP, Ort, ...) lässt sich dann oft präzise einem Nutzer zuordnen.

Google und Cloudflare liegen hier beim Verfolgen recht weit vorne:
Viele Websiten binden die Google Fonts (Spektrum.de, meine Arzt-Website, etc.) oder Google reCATPCHA ein und gleichzeitig verstecken sich immer mehr Websiten hinter der Cloudflare-Infrastruktur.

Nutzer können mit den FireFox-Addons uBO-Scope und Lightbeam 3.0 übrigens einen interessanten und erschreckenden Einblick erhalten, wieviele Drittseiten sie beim Surfen besuchen und wie diese extern eingebunden Dienste sich auf unterschiedlichen Seiten wiederfinden.

Vielleicht mögen Sie diese Informationen noch in Ihren Artikel einbauen.

Mein erster Gedanke war: Hat der es gut! Bei mir sind es 6km zum nächsten Lebensmittelhändler überhaupt, bis "Unverpackt" knapp 30km.

Mich ärgert der Verpackungswahnsinn auch, aber als Kunde muss man halt kaufen, was angeboten wird.
Nahezu sämtliche Milchprodukte sind in Plastik verpackt, manchmal zum Alibi mit Karton umhüllt, aber welcher Verbraucher fummelt das schon ab? Auch Bio- oder Vegan-WasAuchImmer ist meistens in Blisterverpackungen: diese harten Plastikschalen mit augeschweißter Klarsichtfolie. Logisch, bei den Ansprüchen an Transport- und Lagerfähigkeit und Hygiene. Ich verzichte auf den Kauf. Da bin ich aber wohl die einzige, sonst würde dieser Irrsinn nicht immer weiter um sich greifen.

Es müsste eine konsequente Verwendung von Mehrweg für möglichst viele geeignete Produkte gezielt (mehrwert-)steuerlich gefördert werden. Privatfirmen könnten Herstellung/Einkauf, Etikettierung, Logistik und Reinigung übernehmen, dann müssten sich die einzelnen Hersteller nicht (wieder) damit befassen. Dem entgegen steht leider das "Branding" durch individuell geformte Flaschen oder Gläser, die Identifikation vieler Konsumenten mit "ihrer" Marke, und die Assoziation mit DDR usw.

Lustigerweise ist durch Corona bei uns zuhause das Müllaufkommen drastisch gesunken. Nicht, dass es Null geworden wäre, aber die Menge an Verpackungsmüll haben wir ca. halbiert. Restmüll fällt eh kaum etwas an, da reicht eine 120-Liter-Tonne länger als ein halbes Jahr.
Mein Mann ist in Rente, ich bin arbeitslos, wir haben also viel Zeit und wenig Geld - früher war es andersrum. Früher haben wir nach der Arbeit abends ein Fertiggericht oder Schickimicki-Einzelportionen heißgemacht, heute kochen wir selber und frieren Übriggebliebenes ein. Da ich Vegetarierin bin, und mein Mann auch nur selten Fleisch isst, fällt dabei überwiegend Biomüll an, den wir auch noch ausnutzen bis zum Letzten, z.B. als Suppe aus Spargelschalen oder Blumenkohlblätter-Curry. Als Studentin habe ich es getan, heute mache ich es wieder: Kräuter sammeln in Wald und Garten. Getränke kaufen wir schon immer nur in Pfandflaschen oder aus der Wasserleitung.
Und für Online-Shopping haben wir kein Geld.

Dafür habe ich mir endlich ein neues Smartphone zugelegt. Bis dahin hatte ich das Nokia 3310, damit kann ich aber nicht die Busfahrkarte bezahlen, und Bargeld geht auch nicht mehr...

Selten enttäuscht ein Artikel so offensichtlich ... fast schon offensiv. Man ist im Thema nachher genauso (un)schlau wie vorher. Der Artikel erklärt keine Grundlagen, bietet keine Hintergrundinformationen, geht nirgendwo in die Tiefe. Er beleuchtet keine Details. Stattdessen wirft der Autor einem nur die Namen einiger wissenschaftlicher Protagonisten samt der Schlagworte ihrer Arbeiten entgegen: "A sagt ... B meint hingegen ... C tut aber auch ..." Immer wenn man erwartet, dass jetzt ein Punkt weiter ausgeführt wird, bringt der Autor stattdessen einfach den nächsten Name, zitiert die nächste Meinung. Das ist entlarvende Schreibtaktik, vollkommen uninteressant und dem gespannten Leser gegenüber unwürdig.
Nett könnte man das "Metaartikel" nennen. Nüchtern betrachtet erklärt aber jeder bessere Wikipediaartikel ein Thema viel … besser.

Zunächst einmal Danke für die Veröffentlichung von 4. Ich hatte wegen der Länge nicht damit gerechnet. Zu meinem Beitrag habe ich Nachfragen erhalten, deren Beantwortung evtl. von Interesse ist.

Zunächst befindet sich der 'Hostedder See' auf der Karte von 1969 westlich, also links vom 'Hienbergwald'. Der grosse See rechts, also östlich davon ist der 'Lanstroper See', ein Bergsenkungssee.

Ich wurde weiter gefragt, warum ich die Deponie 'Dortmund-Nordost' nicht erwähnt habe.

Hierzu muss man wissen, dass meine Geschichte mit der Deponie Grevel eigentlich nicht zu Ende ist, denn Anfang der 1990'er Jahre wurde eine der damals grössten Deponien Europas - so wurde gesagt - geplant und gebaut, direkt nord-nordwestlich an die Deponie-Grevel, wie auf aktuellen Karten zu sehen ist.

Am Horizont war damals bereits ein massiver Ausbau von Kapazitäten durch Müllverbrennung zu sehen, so dass viele Leute die neue Deponie angesichts der Abfallmengen für völlig überdimensioniert hielten.

Durch den Bau dieser Deponie wurde der Rest der noch vorhandenen, bäuerlich geprägten, alten Kulturlandschaft endgültig vernichtet.

Der 'Tettenbach', der in Süd-Nord-Richtung anfänglich wohl zur Bildung des 'Hostedder-Sees' beitrug und der der westlich gelegenen 'Tettenbachstrasse' den Namen gab, wurde genauso entsorgt wie ein Grossteil der Strasse selber, nebst Feldgehölzen, Kopfweiden ua. Bäumen, die sich überall an den Feldern und Wegen abseits des 'Hienbergwaldes' befanden.

Auf der Karte von 1952 wird der nordöstliche Teil des Gebietes als 'Landwehr' bezeichnet, ein Begriff, den ich noch von meiner Grossmutter her kenne und der einen Bezug ins Mittelalter hat.

Alteingesessene Familien wurden aus der Landwehr vertrieben, ihre Häuser abgerissen, z.B. das Elternhaus meiner ehemaligen Musiklehrerin vom Gymnasium, der Bauernhof einer Klassenkameradin aus der Grundschule, sowie das Geburtshaus meines Urgrossvaters Wilhelm Friedrich Lohoff, der dort 1874 zur Welt kam, als der Vorort noch nicht zu Dortmund gehörte.

Soviel noch zur Geschichte, die zur Sensibilisierung für die Problematik hoffentlich ein wenig beiträgt. Dazu und darüber hinaus liesse sich noch mehr mit zusätzlichen Details erzählen. Ich habe schon länger geplant, dies alles einmal mit Dokumenten und Fotos ins Internet zu stellen, bin aber noch nicht dazu gekommen.

Es wird mit diesem 2. Beitrag vielleicht verständlicher, warum mich dieses Thema seit über 40 Jahren beschäftigt.

MfG
Bernd Vier, geb. Lohoff

Hallo Liebes Spektrum-Team,

ihr Arktikel über eine neue Theorie der Unendlichkeit war sehr aufschlussreich und bietet gute Ansatzmöglichkeiten für die Physik, vor allem die Verallgemeinerten Zahlen und der Hinweis darauf, dass man Zahlen eher als Kreis/Spirale, statt Zahlenstrahl begreifen sollte.
Eine Vereinheitlichung der Kräfte scheint damit und mit neuen Ansätzen von etwa Anna Ijjas oder von Yuto Minami und Eiichiro Komatsu (https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.125.221301), sowie durch die Forschung zur Erzeugung von Temperaturen unter 0K (https://www.mpg.de/6769805/negative_absolute_temperatur) durchaus möglich.
Wendet man diese Konzepte auf unser Universum an, so müsste Gravitation auch sehr einfach zu erklären und die einzig vorhandene Kraft sein. Stellt man sich zum Beispiel die Erde als eine Kugel vor, welche aus ihren kleinsten Teilchen besteht, die alle in einem Feld (Vakuum), welches selbst eine Energie besitzt (https://physics.princeton.edu//~mcdonald/examples/stiffness.pdf), schwingen, so ergibt sich aus der unterschiedlichen Schwingungen stets eine zum Zentrum der Kugel gerichtete Kraft. Deshalb ist diese auch so klein. Nach außen ist sie insgesamt so groß, wie nach innen, lediglich die Kugelform zentriert die Kraft und ist als Gravitation wahrnehmbar.
Auch unser Universum wäre dann eigentlich nur eine Art virtuelles Abbild einer bestimmten Energiemenge, welche in einem Medium (Vakuum), durch dessen Energie, schwingt. Diese Schwingungen würden durch das Medium gebrochen und über Interferenzmuster entsteht eine Art Abbild, welches wir ab einer gewissen Dichte als tatsächlich vorhanden wahrnehmen.
In diesem Abbild würden sich einfach alle Schwingungen in immer unterschiedlicheren Frequenzen "bewegen", was dazu führt, das ab dem Punkt unendlicher Verschiedenheit um noch unterschiedlicher zu schwingen, sich die Frequenzen wieder annähern müssten (Kreislauf aus Expansion und Kontraktion).

Mathematisch gesehen wäre die 0 der Ausgangspukt einer Betrachtung und der am weitesten davon entfernte Punkt wäre Unendlich, verbildlicht der gegenüberliegende Punkt in einem Kreis, welcher somit auch als die Zahl 1 betrachtet werden könnte. Nun würde das Vorzeichen lediglich noch angeben in welche Richtung man zählt.

Vielen Dank für diesen aufschlussreichen Artikel. Macht weiter so gute Arbeit !!!!
c=1
h=2π
E=m⋅c²=m⋅1²=m
E=h⋅f=2π⋅f=ω
E=m=ω

Noch einfacher ist es, etwas als zu einfach zu kommentieren und danach nichts mehr zu sagen.

Mich beschäftigt die Müllproblematik schon seit Anfang der 1970'er Jahre, als bei uns im Vorort Dortmund-Hostedde der von mir so genannte 'Hostedder-See' für eine neue Müllkippe einfach so zugeschüttet wurde. Dieser kleine See mit einem wunderschönen Schilfgürtel lag neben dem urigen 'Hienbergwald'. Zwischen Wald und See war nur ein schmales Feld. Von der Strasse her führte ein Weg, der an einem Steg endete, zum See. Wenn ich heute den Film 'Die Heiden von Kummerow und ihre lustigen Streiche' sehe, werde ich immer wieder an die damalige Landschaft rund um den See erinnert.

Ich war dort damals als Junge mit meinem Vater auf einem Spaziergang unterwegs. Als wir dort ankamen, war der Frevel schon weit fortgeschritten und der See verschwunden. Die Aufschüttung für die neue Deponie reichte bereits einige Meter in die Höhe. Unten am Rande gab es noch Pfützen, in denen grosse, tote Fische herumlagen. Ich war schockiert.

Der See hatte eine Fläche von ca. 2,5ha und maß an der breitesten Stelle ca. 270m. Dies lässt sich heute noch nachvollziehen, da unter 'https://www.luftbilder.geoportal.ruhr/' historische Bilder von 1969 vorliegen, auf denen alles zu finden ist.

Auf dieser neu entstandenen Kippe mit dem Namen 'Deponie-Grevel' wurde Anfangs der Abfall einfach so abgekippt, alles durcheinander, ohne abgedeckt zu werden. Der Müllwagen kam, fuhr bis an den Rand und kippte ab, fertig. Es gab einige Leute, die den Müll auf noch brauchbare Dinge durchsuchten und dabei die erstaunlichsten Sachen fanden. Als ich in der folgenden Zeit beim herumstromern in der Gegend regelmässig dort vorbeikam, konnte ich oft nicht glauben, was die Dortmunder so alles weg warfen.

Durch diese Ereignisse stark geprägt, verfolge ich seit diesen Zeiten die Abfallproblematik. Prinzipiell und grundsätzlich hat sich m.E. nicht viel geändert.

Aus den Augen, aus dem Sinn ist noch immer die Devise. Privatisierung und Geld damit verdienen ist hinzugekommen. Es wird viel verschleidernde Propaganda gemacht, die 'thermische Verwertung' ist ein Beispiel. Eine von der hiesigen Abfallfirma installierte Mountainbike-Strecke auf einer Altkippe inkl. Sport-Sponsoring ein anderes. Greenwashing aus allen Rohren zur Verschleierung früherer Versäumnisse ist heute das erfolgreiche Marketing-Konzept von Abfallfirmen.

Die Kreislaufwirtschaft steckt noch immer in den Kinderschuhen. Leute wie Michael Braungart reden sich seit den 1980'er Jahren den Mund fusselig, schreiben sich die Finger mit Konzepten wund, aktuell mit Cradle-to-Cradle.

In den Medien sind Abfallvermeidung und Kreislaufwirtschaft schon lange kein Thema mehr. Die ganze mediale Aufmerksamkeit wird vom sog. Klimawandel und F4F aufgesogen (ausserhalb von Corona), was viel zu kurz greift, denn gerade eine wirkliche Kreislaufwirtschaft könnte einiges zur Reduktion der Treibhausgase leisten.

Ich bin schon lange vollkommen desillusioniert. Trotzdem Danke für den Beitrag.

MfG
Vier

Ein wichtiger Grund für die Müllmenge wird hier überhaupt nicht erwähnt, nämlich die vielfach sinnlosen Mehrfachverpackungen. Die kann man ohne jemandem ernsthaft weh zu tun und ohne nennenswerte Kosten zu verursachen einfach verbieten.