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Wenn man die Trompete von innen mit einer Farbschicht konstanter Dicke streicht, ragt diese bald auf der anderen Seite der Trompete heraus, da die Trompete ja immer dünner wird. Streicht man dagegen mit Variabler Schichtdicke so, dass sich z.B. die Farbschichten von gegenüberliegenden Punkten nicht berühren, so benötigt man selbstverständlich nur endlich viel Farbe
spricht man auch von einer Kurve, wenn die Abbildung γ nicht stetig ist? In Ihrem Beispiel sagen Sie "Wenn man eine durchgehende Linie auf ein Blatt Papier zeichnet"
Es ist nicht richtig, dass die beobachtbaren Größen in der Quantenmechanik nur diekrete Werte annehmen. Die Operatoren können sowohl ein diskretes als auch ein kontinuierliches Spektrum besitzen. Gerade der hier erwähnte Impuls eines Teilchens hat z.B. im Fall eines freien Teilchens nur kontinuierliche Werte. Die Energie des Wasserstoffatoms hat bei gebundenen Zuständen ein diskretes Spektrum. Bei höheren Energien sind die Zustände Streuzustände, und die Energiezustände sind kontinuierlich. Ferner wird der Zustand eines klassischen Systems aus N Teilchen in der Regel in einem 6N-dimensionalen Raum beschrieben (jeweils 3 Orts und 3 Impulskoordinaten). Es verwundert doch ein wenig, dass in einem Artikel über die Grundlagen der QM derartige Ungenauigkeiten auftreten.
Stellungnahme der Redaktion
Lieber Herr Petras,
Sie haben völlig Recht mit Ihrer Kritik. Auch in der Quantenmechanik gibt es durchaus noch kontinuierliche Größen. Das wurde im Kasten leider nicht erwähnt.
Wegen der vielen nicht immer redlichen Klimaskeptiker, zu denen ich mich nicht zähle, folgender Disclaimer: Ich erkenne den Stand der Wissenschaft einer für die Menschheit gefährlichen menschengemachten Klimaerwärmung an.
Dass die Temperatur in Deutschland gegenüber 1881-1910 um 2°C angestiegen ist - keine Frage. Allerdings warum gerade das als Baseline wählen? Gemäß Rekonstruktionen wie Marcott et al. ist das 19. Jahrhundert ein Zeitraum wo zumindest die Temperaturen der gesamten Nordhemisphäre eine - im Vergleich zum AGW zwar moderate - negative Spitze seit Jahrtausenden hatten. Wäre es nicht vernünftig, z.B. den Durchschnitt der letzten paar Jahrtausende als Baseline zu wählen?
Ja, die Erwärmung ist nicht gefährlicher oder harmloser mit verschieden gewählten Baselines. Aber es kann sonst ja trotzdem der Vorwurf des "alarmistischen Cherry-Pickings" aufkommen. Eine andere Frage hierzu ist natürlich, was das IPCC für seine Erwärmungsziele als Baseline definiert. Zumindest bei Presseevents der Klimagipfel habe ich den Eindruck, dass diese Frage zuweilen bewusst etwas offen gelassen wird, um nachher die Baseline verschieben zu können und sagen zu können: Schaut her, wir können unsere Ziele noch einhalten; was wohl psychologisch ermutigend wäre.
Die Jugend von heute hatte bisher noch gar nicht genug Zeit so viel Unfug zu machen, wie die Generationen vor ihr. Die Generation der heute 40+ jährigen hatte wahrscheinlich den höchsten CO2 Ausstoß der Menschheitsgeschichte, ein Renteneintrittsalter u Rentenniveau von dem die heutige Jungend nur träumen kann, und ob der Wohlstand weiter so steigen wird, wie bisher, ist alles andere als gesichert. Von den Generationen davor brauche ich wohl gar nicht anzufangen (1. u. 2. Weltkrieg etc.). Sich heute zu beschweren, dass die Jungen nur das gleiche wollen, wie die Generationen davor, ist meiner Ansicht nach eine Unverschämtheit. Zumindest statistisch gesehen, ist Corona für die Jungen kein ernstes gesundheitliches Problem. Wenn die Jungen heute sagen, das mit Corona ist uns in etwa so wichtig, wie euch der Klimawandel, na dann gute Nacht.
Es wäre wünschenswert, wenn die Epigenetik ein Modell des Organismus hätte, welches die Verbindung zwischen Gehirn und Genom erklären würde. Es würde die in der Evolution entstandenen Regulationsebenen von der Zelle (Einzeller) über Gewebe (Mehrzeller) hin zu Organen (Organismen) und schließlich zum Zentralnervensystem als Emergenzen darstellen, die in einem kausalen Verhältnis stehen: Von "oben" nach "unten" regulativ, in umgekehrter Richtung konstitutiv. Kommt es auf einer der Ebenen zu Störungen (psychisch oder biochemisch), so verliert die "darunterliegende" Ebene über die Schnittstelle vermittelt ihre Ordnung, Chaos entsteht und der Zufall regiert. Es ist immer die Umwelt, die über die Regulationsebenen Einfluß nimmt. So funktioniert auch das "Ein- und Ausschalten" der Gene als komplexer, mehrfach vermittelter Prozeß. Früher dachte man, es gäbe endogene Mutationen, welche Krankheiten verursachen. Die Selbstreparaturmechanismen jeder Ebene verhindern dies, soweit sie voll funktionsfähig sind. Ansonsten wäre das Überleben der Spezies nicht möglich. Mit diesem Modell lassen sich nicht nur Therapien entwickeln, sondern etwa auch der Placeboeffekt wird verstehbar.
Ein erschütternder Beitrag, der sich seit Jahrzehnten zu dem bis zum Dach der Welt reichenden Stapel an ungelösten Problemen hinzufügen lässt. Offensichtlich sind die bisherigen halbherzigen Versuche der Anführerinnen der Nationalstaaten nicht wirklich dazu geeignet auch nur ein einziges der die Lebensgrundlagen von Menschen, unseren Tieren und die Natur bedrohenden Zustände wahrhaftig abzuwenden. Es wird wohl im Sinne der weiteren menschlichen Entwicklung auf dem Blauen Planeten Erde nichts anderes übrig bleiben, als einen über die die eigentlich wirkungslosen "Vereinten Nationen" hinaus gehenden "Planeten Rechtshof" zu gründen und einen ganzheitlichen und allumfassend denkenden "Planeten Rat" einzuberufen um unter der Mitwirkung des "Planeten Senat", in dem alle gemeinnützigen Initiativen der Bevölkerungen aller Kulturen gleichberechtigt, Sitz, Stimme und Gehör erhalten, die folgenden notwendigen verbindlichen von Notarinnen mit Brief und Siegel beglaubigten Beschlüsse zu fassen. Mit den folgenden ersten fünf erklärten Zielen: -01- Die Befriedung des Blauen Planeten Erde im Sinne von Alfred Nobel. -02- Der gesamten Blauen Planeten Erde ist unter Naturschutz zu stellen. -03- Die Anerkennung der Menschlichen Entwicklungen als Weltkulturerbe. -04- Die Beendigung der Ausbeutung von Mensch, den Tieren und der Natur. -05- Neue "Planeten Schulen" der Experimente, Exkursionen und Expeditionen.
Besten Dank für den Artikel, sehr interessant, besonder die Bemerkung: "Ob es intelligente Aliens gibt, bleibt unbeantwortet. Und angesichts der gewaltigen Größe des kosmischen Heuhaufens sollten wir nicht zu schnell mit dem Finden einer Nadel rechnen."! Noch interessanter wäre die Frage für uns Erdlinge, ob es irgendwo auf dem Planet intelligentes Leben gibt? Das bezweifle ich bei den Aktivitäten unserer Mächtigen und sog. "Eliten" schon sehr...
Hallo Herr Freistetter, SETI sucht Radiobotschaften in Radiosignalen. Man weiß, dass solche elektromagnetische Wellen bei Verbreitung sehr schnell schwächer werden und mit bekannter Technik nur bis zu einer Entfernung von 1000 Lichtjahren detektierbar sind. Sie werden dann vom Rauschen der Störsignale überlagert, jede Sonnenprotuberanz etc. verursacht viel stärkere Impulse. Die empfangenen Signale gehen zudem dann im Eigenrauschen der Empfangstechnik unter. 1000 Lj = ein Hundertstel des Durchmessers unserer eigenen Galaxie, von entfernteren ganz zu schweigen. Und: wir können seit 100 Jahren Signale aussenden. Wie wir uns im Moment verhalten, werden wir nicht mehr als max. weitere 200 Jahre dazu in der Lage sein, wir zerstören unsere Lebensgrundlagen und werden die technischen Fähigkeiten verlieren. -> max 300 Jahre diese Fähigkeit. Andere Zivilisationen werden die Fähigkeit auf die gleiche Weise erlangen, also auch mit Wettbewerb, Konkurrenz und Krieg und dadurch bedingtem Ehrgeiz. Die haben also auch nur 300 Jahre. Die vorgestellten fremden Welten können aber bis zu zB 10 Mrd Lj entfernt liegen. 10 Mrd:(zu) 300 Jahre = Chance, Signale zu erwischen. Das ist, als wenn Sie und Ihr Bruder bei Geburt -Sie eine Camera und der Bruder ein Blitzgerät bekommen und jeder einmal im Leben den Auslöser drücken darf. SETI ist die Erwartung, dass Sie genau den Blitz fotografieren, den Ihr Bruder irgendwo ausgelöst hat! Sowas wollen Sie ernsthaft vertreten? Nennt man das nicht Verschwörungstheorie? Freundliche Grüße, Ihr Manfred Claes
auch, wenn diese heute nicht nutzbar sind, so werden zukünftige Generationen sicher Möglichkeiten (technisch und wirtschaftlich) finden, die Reste aufzuarbeiten und zu nutzen. Bestes Beispiel aus heutiger Zeit: Da Kunststoffabfälle immer teurer werden lohnt sich das Recycling immer komplizierterer Verbundstoffe, und die technischen Möglichkeiten dazu werden gerade geschaffen (spektrun direkt vor ein paar Tagen).
Es sollten zuerst einmal mindestens 2 Fragen geklärt werden: 1. Warum für 1 Million Jahre? Da hat man wohl eine schöne, runde, große Zahl herausgepickt, eine Zahl, die Menschen, die von der Materie wenig verstehen, möglichst viel Angst machen soll. Der technische Fortschritt, der mit hoher Wahrscheinlichkeit dafür sorgen wird, dass die wirkliche Zeit viel kürzer sein wird, wird einfach ausgeblendet. 2. Warum tief vergraben? Die Strahlung, die noch aus den Castoren entweicht, erfordert das sicher nicht. Sonst könnte man die Zwischenlager wegen der Gefahr doch gar nicht betreiben. Außerdem: Je tiefer vergraben wird, desto schwieriger wird es, falls einmal doch ein Problem auftreten sollte. Warum also nicht in einer Grube lagern, die oberirdisch vergleichsweise einfach überwacht werden kann. So macht man es z.B. oft bei chemischen Abfällen, deren Toxizität möglicherweise viel höher ist als die der Radioaktivität nach der Abklingphase. Oder ist auch hier die Angst treibend, nach dem Motto: Was ich nicht seh', macht mir auch keine Angst?
Tja, jetzt fällt den Grünen und den eilfertig aufgesprungenen Sozialdemokraten ihre jahrzehntelange irrationale Angstpropaganda auf die Füße. Ich gönne es ihnen. Nur leider hilft das nicht weiter. Egal, welcher Standort am Ende ausgeguckt wird. Der erfolgreich hysterisierte Teil der Gesellschaft wird weder zu überzeugen, noch zu beruhigen sein.
Painters Paradox
09.11.2020, Henning PetrasStetigkeit?
08.11.2020, S. Friedrichspricht man auch von einer Kurve, wenn die Abbildung γ nicht stetig ist? In Ihrem Beispiel sagen Sie "Wenn man eine durchgehende Linie auf ein Blatt Papier zeichnet"
Herzliche Grüße
Der übliche Kulturpessimismus
08.11.2020, TimErklärung kanonische Quantisierung enthält Fehler
02.11.2020, Dr. Henning PetrasLieber Herr Petras,
Sie haben völlig Recht mit Ihrer Kritik. Auch in der Quantenmechanik gibt es durchaus noch kontinuierliche Größen. Das wurde im Kasten leider nicht erwähnt.
Viele Grüße
Baseline der Temperatur
29.10.2020, WizzyWegen der vielen nicht immer redlichen Klimaskeptiker, zu denen ich mich nicht zähle, folgender Disclaimer: Ich erkenne den Stand der Wissenschaft einer für die Menschheit gefährlichen menschengemachten Klimaerwärmung an.
Dass die Temperatur in Deutschland gegenüber 1881-1910 um 2°C angestiegen ist - keine Frage. Allerdings warum gerade das als Baseline wählen? Gemäß Rekonstruktionen wie Marcott et al. ist das 19. Jahrhundert ein Zeitraum wo zumindest die Temperaturen der gesamten Nordhemisphäre eine - im Vergleich zum AGW zwar moderate - negative Spitze seit Jahrtausenden hatten. Wäre es nicht vernünftig, z.B. den Durchschnitt der letzten paar Jahrtausende als Baseline zu wählen?
Ja, die Erwärmung ist nicht gefährlicher oder harmloser mit verschieden gewählten Baselines. Aber es kann sonst ja trotzdem der Vorwurf des "alarmistischen Cherry-Pickings" aufkommen. Eine andere Frage hierzu ist natürlich, was das IPCC für seine Erwärmungsziele als Baseline definiert. Zumindest bei Presseevents der Klimagipfel habe ich den Eindruck, dass diese Frage zuweilen bewusst etwas offen gelassen wird, um nachher die Baseline verschieben zu können und sagen zu können: Schaut her, wir können unsere Ziele noch einhalten; was wohl psychologisch ermutigend wäre.
Die Suche nach bewohnbaren Planeten ist sinnlos
27.10.2020, Michael StreubFände man den idealen Planeten? Und dann? Die Reise dorthin wird vielleicht 100 Generationen dauern. Und dann? WO IST DER NUTZEN?
ES GIBT KEINEN!
Die Jugend von heute
25.10.2020, HolgerSystemtheoretisches Modell
19.10.2020, Dr. Wolfgang StegemannMit diesem Modell lassen sich nicht nur Therapien entwickeln, sondern etwa auch der Placeboeffekt wird verstehbar.
Angewandte Erkenntnisse über den Blauen Planeten Erde im Jahr 2020.
12.10.2020, Frank MöglingEs wird wohl im Sinne der weiteren menschlichen Entwicklung auf dem Blauen Planeten Erde nichts anderes übrig bleiben, als einen über die die eigentlich wirkungslosen "Vereinten Nationen" hinaus gehenden "Planeten Rechtshof" zu gründen und einen ganzheitlichen und allumfassend denkenden "Planeten Rat" einzuberufen um unter der Mitwirkung des "Planeten Senat", in dem alle gemeinnützigen Initiativen der Bevölkerungen aller Kulturen gleichberechtigt, Sitz, Stimme und Gehör erhalten, die folgenden notwendigen verbindlichen von Notarinnen mit Brief und Siegel beglaubigten Beschlüsse zu fassen.
Mit den folgenden ersten fünf erklärten Zielen:
-01- Die Befriedung des Blauen Planeten Erde im Sinne von Alfred Nobel.
-02- Der gesamten Blauen Planeten Erde ist unter Naturschutz zu stellen.
-03- Die Anerkennung der Menschlichen Entwicklungen als Weltkulturerbe.
-04- Die Beendigung der Ausbeutung von Mensch, den Tieren und der Natur.
-05- Neue "Planeten Schulen" der Experimente, Exkursionen und Expeditionen.
Intelligentes Leben auf der Erde?
11.10.2020, MarkusSETI - Aliens im 8-dimensionalen Heuhaufen
11.10.2020, Manfred ClaesUnd: wir können seit 100 Jahren Signale aussenden. Wie wir uns im Moment verhalten, werden wir nicht mehr als max. weitere 200 Jahre dazu in der Lage sein, wir zerstören unsere Lebensgrundlagen und werden die technischen Fähigkeiten verlieren. -> max 300 Jahre diese Fähigkeit.
Andere Zivilisationen werden die Fähigkeit auf die gleiche Weise erlangen, also auch mit Wettbewerb, Konkurrenz und Krieg und dadurch bedingtem Ehrgeiz. Die haben also auch nur 300 Jahre.
Die vorgestellten fremden Welten können aber bis zu zB 10 Mrd Lj entfernt liegen. 10 Mrd:(zu) 300 Jahre = Chance, Signale zu erwischen. Das ist, als wenn Sie und Ihr Bruder bei Geburt -Sie eine Camera und der Bruder ein Blitzgerät bekommen und jeder einmal im Leben den Auslöser drücken darf.
SETI ist die Erwartung, dass Sie genau den Blitz fotografieren, den Ihr Bruder irgendwo ausgelöst hat! Sowas wollen Sie ernsthaft vertreten? Nennt man das nicht Verschwörungstheorie?
Freundliche Grüße, Ihr Manfred Claes
Es gibt keine Abfälle, nur Rohstoffe
05.10.2020, Dieter MeinertBestes Beispiel aus heutiger Zeit: Da Kunststoffabfälle immer teurer werden lohnt sich das Recycling immer komplizierterer Verbundstoffe, und die technischen Möglichkeiten dazu werden gerade geschaffen (spektrun direkt vor ein paar Tagen).
Verwechslung
04.10.2020, Joachim MoogVon Anfang an richtig?
29.09.2020, Rainer Stahl1. Warum für 1 Million Jahre? Da hat man wohl eine schöne, runde, große Zahl herausgepickt, eine Zahl, die Menschen, die von der Materie wenig verstehen, möglichst viel Angst machen soll. Der technische Fortschritt, der mit hoher Wahrscheinlichkeit dafür sorgen wird, dass die wirkliche Zeit viel kürzer sein wird, wird einfach ausgeblendet.
2. Warum tief vergraben? Die Strahlung, die noch aus den Castoren entweicht, erfordert das sicher nicht. Sonst könnte man die Zwischenlager wegen der Gefahr doch gar nicht betreiben. Außerdem: Je tiefer vergraben wird, desto schwieriger wird es, falls einmal doch ein Problem auftreten sollte. Warum also nicht in einer Grube lagern, die oberirdisch vergleichsweise einfach überwacht werden kann. So macht man es z.B. oft bei chemischen Abfällen, deren Toxizität möglicherweise viel höher ist als die der Radioaktivität nach der Abklingphase. Oder ist auch hier die Angst treibend, nach dem Motto: Was ich nicht seh', macht mir auch keine Angst?
Angst
29.09.2020, Fritz Kronberg