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Wenn man der Sichtweise 3 des Autors folgt, ist das der einzig mögliche Schluss, denn man kann die Tabellen 6-9 als ein einziges gemeinsames Merkmal interpretieren und mit der Argumentation aus Sichtweise 3 einen Schluss aus diesen Daten ablehnen. Egal welche Kriterien untersucht werden, es könnte immer ein weiteres unbekanntes Kriterium geben, mit dem das Ergebnis gemäß dem beschriebenen Effekt verändert würde. Daher gibt es keine "feinsten Kategorien".
Wer eine "absolute Sicherheit" anstrebt, wie es der Autor anscheinend tut, darf sich grundsätzlich nicht auf statistische Ergebnisse stützen (und nicht nur in "gewissen Situationen" ). Das ist keine neue Erkenntnis und ergibt sich schon aus der Unsicherheit, die der Stichprobenwahl immanent ist.

So wie ich die Argumentation verstanden habe, besteht der Denkfehler darin, dass aus dem falsches Ergebnis geschlossen wird, dass die Methode falsch ist. Dieser Schluss ist aber bei statistischen Methoden nicht möglich – außer man zieht daraus die obige Konsequenz.

Der erste und letzte Satz des Beitrags sind unglücklich formuliert:

"Laut Klimamodellen ist zu erwarten, dass der Gehalt am lebenswichtigen Sauerstoff in den Weltmeeren abnimmt, wenn die Temperaturen steigen.“

„… Modellrechnungen der Klimaforscher überein. Demzufolge wird der Sauerstoffgehalt mit den steigenden Oberflächentemperaturen künftig noch weiter zurückgehen.“

Es braucht keine Modelle, um vorherzusagen, dass wärmeres Wasser weniger Sauerstoff löst. Das ist vielmehr eine chemische Eigenschaft des Wassers. Je höher die Temperatur, desto weniger gasförmiger Sauerstoff kann sich darin lösen. Nicht die Modellrechnungen erlauben es, diese Vorhersage zu treffen, sondern die chemischen Bedingungen für die Löslichkeit von Gasen in Wasser. (Übrigens ist diese Löslichkeit auch vom Salzgehalt des Meerwassers abhängig).

Ich frage mich daher, was haben die Forscher nun eigentlich herausgefunden? Das die chemischen Gesetze gelten? Oder ist die eigentliche Entdeckung im obigen Beitrag verschleiert?

Ich habe meine Einstellung zur Befolgung der Rotampel in Frankreich auf mein deutsches Normalmaß angepasst, nachdem ich zwei Polizisten gemütlich plaudernd bei Rot über die Fußgängerampel schlendern sah.

Wenn ich an einer roten Ampel stehe und es ist weit und breit kein Fahrzeug zu sehen, ist es ziemlich hirnlos, zu warten, bis vielleicht doch eines kommt oder die Ampel auf grün springt. Das ist die Art Kadavergehorsam, die man den Preußen nachgesagt hat, als der Staat noch existierte. Es verstößt gegen die Menschenwürde, Gehorsam gegenüber einem Automaten zu verlangen, und zwar unabhängig von der vorliegenden Situation. Die Ampel ist ein Warnsignal, nicht mehr und nicht weniger. Es ist auch genau so hirnlos, bei grün einfach loszulaufen, ohne sich zu vergewissern, ob das auch wirklich ohne Risiko ist. Diese Studie ist ganz lustig, aber die Folgerungen der Autoren sind ebenso blödsinnig, wie die Implikation, mit der sie an die Arbeit gegangen sind. Diese Autoren hätten vermutlich auch den Geßlerhut gegrüßt.

Ich dachte, dass Vampirococcus ebenfalls andere Bakterien anfällt.

Der Sauerstoffgehalt in tieferem Ozeanwasser hängt auch erheblich von der Zufuhr von organischem Material aus oberflächennahen Schichten ab. Dort findet seit längerer Zeit in vielen Meeresgebieten eine Steigerung der Produktion durch den Nährstoffeintrag statt. Möglich, dass auch diese Faktoren einen nenneswerten und möglicherweise langfristig gefährlichen Einfluss nehmen. Wir sehen hier vielleicht gerade den ersten Response dieses bereits lange belegten Mechanismus auf anthropogene Einflüsse.

Ich fuhr eines Nachts durch Straßburg, auf der Suche nach einer Adresse. Ich war zum ersten mal in dieser Stadt. Dabei fuhr ich über eine Kreuzung. In der Straße links von mir stand ein Polizeiwagen. Er scherte hinter mir ein, machte sein Blaulicht an und ließ mich rechts ranfahren. Der Polizist kam vor zu mir und meinte durch das geöffnete Fenster, ich sei bei Rot über die Ampel gefahren. Auf meine verdutzte Nachfrage, ob das denn tatsächlich so gewesen sei antwortete er, seine Ampel wäre Grün gewesen, dann müsse meine Rot gewesen sein. Und dann kams: ich sei ja offensichtlich auf der Suche nach irgendetwas, ob er helfen könne. Ich nannte ihm die Adresse, er erklärte mir den Weg, grüßte freundlich, ging zurück in seinen Wagen und fuhr weiter. Ich konnte es erst garnicht glauben. Offensichtlich haben in Frankreich nicht nur die Fußgänger ein entspannteres Verhältnis zu roten Ampeln.

Seit dem haben unsere uniformierten linksrheinischen Nachbarn einen dicken Stein bei mir im Brett. Noch einmal Danke auf diesem Wege.

Frau Dr. Elisabeth Schnepf (MUL Leoben) hat über das Thema z.B. am 29. Okt. 2015 in Mistelbach berichtet. Bei Objekten, die ihre Orientierung beibehalten haben (z.B. Feuerstellen oder Brennöfen) kann damit datiert werden. Es ändert sich nämlich nicht nur die Stärke des Magnetfeldes, sondern auch die Richtung. Die kann natürlich nicht bei nach dem Brennvorgang dislozierten Objekten (Gebrauchskeramik) nicht mehr bestimmt werden.

Bei dieser Untersuchung fehlt mir die Risikoeinschätzung der jeweiligen Ampelsituation. Man begibt sich nicht an jedem Übergang gleich in Lebensgefahr, wenn man bei Rot über die Straße geht.

Mehr als das Klischee (forsche Franzosen, gehemmte Japaner; übermütige Männer, vorsichtige Frauen) bringt der Artikel leider nicht.

Der Artikel gibt auch keine Antwort auf die Frage der Überschrift.

Es wird nicht ausgeführt, warum die Forscher den Unterschied zwischen Franzosen und Japanern auf Regelkonformität zurückführen.

Es könnte auch sein, dass Franzosen eine rote Ampel als Stoppschild interpretieren - also als Aufforderung, nur nach Einschätzung der Verkehrslage die Straße zu überqueren.
Dann wäre das Überqueren bei Rot kein Regelverstoß.

Das hätte auch Einfluss auf das Risiko: In Frankreich rechneten Autofahrer dann damit, dass regelmäßig Personen bei Rot die Straße queren, und sie wären damit aufmerksamer als Autofahrer in Japan.

In dem Fall wäre das Risiko für den Fußgänger in Japan höher.

Und insofern wäre die Forderung der Wissenschaftler, das Einhalten der Regel zu forcieren, diskutabel.

Zerstörung und Zerstückelung der Lebensräume = Verlust an Brutplätzen und Nahrungsquellen, erhöhter Überlebensstress
dramatischer Einbruch der Fischbestände = Nahrungsmangel
Vermüllung der Meere = Plastikfutter
Vergiftung der Strände und Nahrung
vom Menschen eingeschleppte Feinde
vom Menschen eingeschleppte Krankheiten
vom Menschen verursachte Klimaerwärmung verändert die Jäger/Beute/Konkurrenz Situation in angestammten Habitaten nachhaltig.

Je spezifischer die Anforderungen einzelner Tierarten sind, desto schlimmer die Auswirkungen.

Was genau ist dabei unklar? Wir brauchen nicht moch mehr Studien, sondern mehr Lösungen. Die Ursachen sind längst bekannt. Oder geht's nur darum einzelne Faktoren als "zum Glück weniger relevant" auszuschließen, damit man da vorerst noch nichts ändern muss? Glaubt wirklich wer an eine einfache Ursache, an der man nur ein bischen drehen muss? So á la "Wir setzen Polarfüchse aus, die fressen die Schneegänse und alles ist wieder gut."?

Jeder der sich mit diesem Problem beschäftigt, sollte das zugehörige Standardwerk des polnischen Philosophen und Vordenkers Stanislaw Lem lesen:

Die Waschmaschinentragödie

Darin sind Ursachen und Auswirkungen machineller Intelligenz in Bezug auf das Selbstverständnis als Mensch und Individuum ausführlich und auch für Laien verständlich abgehandelt.

Ich hätte gerne ein Smiley dazu geschrieben, aber das Thema ist ernsthafter, als es den Anschein hat.

Außerdem hat Isaak Asimov schon 1942 gezeigt, dass "drei einfache Roboter Gesetze" vollständig ausreichen, um das Problem in den Griff zu bekommen oder?

;-)

Mit großem Interesse habe ich den Artikel von Manfred Popp gelesen. Er gibt eine gute Übersicht über die schon lange bekannten Fakten des deutschen "Uranprojekts" während des Zweiten Weltkriegs und der Vorgeschichte und Geschichte des Atombombenbaus in den USA und enthält insofern nichts Neues. Das, was als ganz neue, aus den Originaldokumenten gezogene Erkenntnis verkündet wird, beruht jedoch zum größten Teil auf einer nicht nachvollziehbaren, in sich nicht konsistenten Argumentation. Insbesondere ist die Schlussfolgerung unbegründet, dass der Plan zum Bau einer deutschen Atombombe nicht nur aus materiellen Gründen aufgegeben werden musste, sondern dass er in jedem Fall am unzulänglichen kernphysikalischen Wissen der leitenden deutschen Physiker gescheitert wäre.

Herr Popp untersucht auf der Grundlage des modernen Wissensstandes über die physikalische und technische Funktionsweise von Atomwaffen, wie weit die heutigen Erkenntnisse bereits in den damals geheim gehaltenen Berechnungen Heisenbergs von 1939 erkennbar sind. Das ist nicht ohne wissenschaftshistorisches Interesse, führt aber nicht zu neuen Erkenntnissen in der Frage, warum es keine deutsche Atombombe gab. Es ist nicht überraschend, dass Heisenberg 1939 und 1940 noch nicht alles wusste, was die amerikanischen Bombenbauer – teilweise seine Schüler – im Verlauf des Manhattan-Projekts und später erarbeitet haben. Ihm genügte es, gezeigt zu haben, dass Atombomben zwar theoretisch möglich wären, dass ihr Bau aber einen riesigen Aufwand erfordern würde, der mehrere Jahre erfordern und daher in dem laufenden Krieg nicht mehr zu einsatzfähigen Waffen führen würde. Heisenberg war sehr froh, dass Rüstungsminister Speer daraufhin das Projekt "Bombe" beendete und nur den Bau eines kleinen Versuchsreaktors genehmigte. Seine Sorge war gewesen, dass fachlich ignorante, aber verzweifelt-fanatische Befehlshaber dennoch ein großes Atombombenprojekt anordnen, ihm auftragen und nach dessen notwendigem Scheitern ihm dieses zur Last legen würden. Es besteht wohl kein Zweifel, dass der Bau einer Atombombe und deren Einsatz von Hitler befohlen worden wäre, wenn dies als im Bereich der technischen Möglichkeiten liegend angesehen worden wäre. Dann hätte Heisenberg vor der moralischen Alternative gestanden, einem derartigen Befehl widerwillig zu folgen oder sein Leben als Verweigerer oder Saboteur aufs Spiel zu setzen. Er schätzte sich glücklich, dass ihm diese Entscheidung erspart geblieben war.

Nach der Beendigung des Projekts hatte Heisenberg kein Interesse mehr daran, die Theorie der Atombombe weiter zu untersuchen und weiter zu entwickeln. Aus dem eben erwähnten Grunde wäre dies sogar gefährlich gewesen. Es war für ihn auch kein seine wissenschaftliche Neugier reizendes Problem. Dass Heisenberg aber durchaus in der Lage war, eine brauchbare Theorie der Atombombe auszuarbeiten, bewies er während seiner Internierung in Farm Hall, als er im August 1945 nach der Nachricht von der Hiroshima-Bombe innerhalb einer Woche eine solche Theorie entwickelte und seinen Mitinternierten vortrug. Wie Popp richtig ausführt, zeigt dies, dass Heisenberg während des Krieges sich offenbar nie die Mühe gemacht, eine Woche aufzuwenden, um eine Theorie der Bombe zu erarbeiten. Er wollte sie nicht wissen, obwohl er sie hätte wissen können. Andererseits wirft Popp dem amerikanischen Wissenschaftshistoriker Walker mangelnde physikalische Fachkenntnisse vor, weil dieser aus dem ungefähr richtigen Schätzwert für die kritische Masse in einem Dokument des Heereswaffenamts von 1942 geschlossen hatte, die Deutschen hätten die Bombe bauen können, wenn die industriellen, ökonomischen und organisatorischen Vorbedingungen erfüllbar gewesen wären. Das ist inkonsistent. Popps eigene Feststellung, dass Heisenberg unter entsprechenden Voraussetzungen nur eine Woche gebraucht hätte, um eine Theorie als Grundlage für die erforderlichen technischen Schritte zu entwickeln, lässt er als Rechtfertigung für Walkers Aussage nicht gelten.

Aus historischer Sicht ist der Wissensstand nach den Untersuchungen von Popp unverändert: Der Bau einer deutschen Atombombe ist an den materiellen Verhältnissen in Deutschland während der Kriegsjahre gescheitert, nicht am damaligen Stand von Heisenbergs Wissen. Sein aus heutiger Sicht noch unvollkommener Wissensstand von 1939/1940 mag für Wissenschaftshistoriker des Spezialgebiets "Geschichte des Atombombenbaus" von Interesse sein, ändert aber nichts an den Gründen für die Nicht-Entstehung einer deutschen Atombombe.

Im einzelnen wäre zu den von Herrn Popp genannten Argumenten noch folgendes zu bemerken:
- Es trifft zu, dass eine Kenntnis der kritischen Masse des Uran 235 eine notwendige, aber nicht hinreichende Bedingung für den Bau einer Atombombe ist. Der ungefähr richtige Schätzwert für die kritische Masse, über den Heisenberg ab 1942 nach mehreren Quellen verfügte, den er aber den nicht eng mit ihm zusammen arbeitenden Mitgliedern des „Uranvereins“ vorenthielt, hätte – wie Popp richtig feststellt - allein nicht für den Bau einer Atombombe ausgereicht. Es ist aber auch festzuhalten, dass es im "Uranverein" keine Bemühungen gab, die im Prinzip bestehenden und von Popp zitierten experimentellen Möglichkeiten zur Bestimmung der kritischen Masse von Plutonium mit Hilfe von Mattauchs Massenspektrographen und den Zyklotronen in Paris oder Kopenhagen auszuschöpfen, was den amerikanischen Experten Jeremy Bernstein erstaunte, wie Popp berichtet. Man kann dies als weiteren Hinweis auf eine mangelnde Motivation zum Bombenbau ansehen.
- Dass Heisenberg im Dezember 1939 in der Zusammenfassung seiner Rechnungen zum Bau von Reaktoren unter Verwendung von angereichertem Uran erwähnt, dass hochangereichertes Uran ein hochexplosiver Sprengstoff sei, rechtfertigt nicht Popps Annahme, Heisenberg hätte einen Reaktor als Bombe ("Reaktorbombe") vorgeschlagen. Der Unterschied zwischen Reaktor und Bombe war Heisenberg und seinen engsten Mitarbeitern wie C.F.von Weizsäcker und Karl Wirtz nachweislich sehr wohl bekannt. Allerdings trifft es zu, dass dieser Unterschied nicht allen Mitgliedern des "Uranvereins" klar gewesen zu sein scheint, z. B. nicht dem von Heisenberg nicht eingeweihten administrativen Leiter des Uranprojekts Walther Gerlach.
- Popp stellt richtig fest, dass Heisenberg nicht detailliert wissen wollte, wie die Bombe funktionieren könnte, nachdem das Bombenprojekt abgesagt war. Andererseits schließt Popp sich dem Urteil von Goudsmit in dessen Buch ALSOS von 1947 an, dass die deutschen Physiker, insbesondere Heisenberg, die Bedeutung der kritischen Masse und den Unterschied zwischen Bombe und Reaktor nicht verstanden hätten. Diese Meinung ist angesichts der bekannten Fakten nicht zu halten.
Eine ausführlichere Richtigstellung der immer noch anzutreffenden Mythen um den "Uranverein" und die vom deutschen Heereswaffenamt bei Kriegsbeginn veranlassten Voruntersuchungen über die Möglichkeit der Herstellung von "Atombomben" findet sich in meinem Aufsatz "Werner Heisenberg and the German Uranium Project (1939-1945). Myths and Facts" auf der Webseite der Heisenberg-Gesellschaft (www.heisenberg-gesellschaft.de), der auch in der Juli-Ausgabe des "Physics and Society Newsletter" der American Physical Society publiziert wurde.

Zum Autor des Leserbriefs: Klaus Gottstein hat zwanzig Jahre (1950-1970) unter Werner Heisenberg als Experimentalphysiker in dem von Heisenberg geleiteten Max-Planck-Institut für Physik gearbeitet. Sechs Jahre lang (1974-1980) war er Mitarbeiter von Carl Friedrich von Weizsäcker in Starnberg. In beiden Funktionen hörte er mehrmals Berichte von Heisenberg und von Weizsäcker über die von ihnen während des Krieges durchgeführten Untersuchungen im Rahmen des sogenannten Uranprojekts. Dieses war vom damaligen Heereswaffenamt bei Kriegsbeginn ins Leben gerufen worden, um die Möglichkeiten einer Nutzung der durch die kurz zuvor von Otto Hahn entdeckte Kernspaltung frei werdende Energie für militärische und zivile Zwecke zu erkunden. Zudem gehörte Gottstein seit 1962, zeitweise im Vorstand und im Beirat, der Vereinigung deutscher Wissenschaftler (VDW) an, zu deren Gründungsmitgliedern Werner Heisenberg, C. F. von Weizsäcker und Otto Hahn gehörten. Ein Hauptthema in den Diskussionen der VDW waren die mit der rapiden Ausbreitung der Kernwaffen verbundenen großen Risiken.

Ich bezweifle nicht, dass man dem Simpson-Paradox und seinen Varianten entgehen kann, indem man Bedingungen an die Größe der Teilgruppen stellt. Das ist sogar relativ einfach zu beweisen. Es geht nur darum, sich das Paradox zu Bewusstsein zu bringen, damit man sich die richtigen Regeln zu seiner Vermeidung geben kann.

Bei einer statistischen Auswertung wie in dem Beispiel am Anfang des Artikels wird normalerweise kein genaues Modell über die individuelle Wirkweise des Medikaments zugrundegelegt. Insbesondere fließt die Abhängigkeit der Wirkweise von den Merkmalen des Individuums (Geschlecht, Helligkeit der Augen, und potentiell unzählige weitere wie z. B. DNA oder aktuelle körperliche Verfassung) nicht in die Hypothese ein, ebensowenig der charakteristische Krankheitsverlauf. Die implizite Annahme ist lediglich, dass das Medikament auf ein beliebiges Individuum (mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit) entweder wirkt oder nicht.

Im Vergleich dazu ist die Situation in einem typischen physikalischen Experiment wesentlich einfacher und klarer: Alle statistischen Objekte (z. B. Elektronen) sind exakt identisch, und die postulierte Wirkung der Experimentanordnung (z. B. elektromagnetisches Feld) und der physikalischen Gesetze (z. B. Streuung an anderen Objekten) in Abhängigkeit von weiteren Merkmalen (Ort, Geschwindigkeit) ist im Modell genau definiert.

Dem entspricht in gewisser Weise die "Sichtweise 3" auf das Paradox: Die Behandlungsempfehlung sollte auf möglichst detaillierten (und statistisch ausreichenden) Daten beruhen.

Ich glaube, die Aussage "Wenn das Paradox vorliegt, gibt es keine Abhilfe – aber das kommt glücklicherweise selten vor" führt jedoch in die Irre. Und dass man "guten Gewissens riskieren kann, nicht daran zu denken", wie im Schlusssatz des Artikels beruhigend angemerkt wird, ist womöglich genau der falsche Rat. Im Konfigurationsraum der möglichen Experimentergebnisse liegen die Instanzen des Simpson-Paradoxons nämlich dünn gestreut. Das bedeutet aber, dass in nächster Nachbarschaft einer solchen Instanz Ergebnisse lauern, die zu abweichenden Schlussfolgerungen führen würden!

Daraus aber kann nur folgen, so vermute ich, dass am Experiment etwas faul ist: Entweder sind die relevanten Einflussparameter nicht in repräsentativer Weise in der Stichprobe vorhanden (entsprechend der natürlich vorkommenden Gesamtverteilung) oder in jeweils nicht ausreichender Anzahl, oder aber das implizite Modell ist falsch, d. h. man hat die Daten nach irrelevanten Parametern gruppiert und nicht nach den entscheidenden Einflussfaktoren!

Es würde gänzlich der Intuition widersprechen, wenn diese numerischen "Singularitäten" eine seltsame Form von Pech bedeuten würden. Das kann schon deshalb nicht sein, weil es ja für die Interpretation eines robusten Experiments keinen Unterschied machen darf, ob man die Zahlen leicht variiert.

Man sieht an den Farbplots aus dem Artikel auch deutlich, dass die Simpson-Paradoxa immer in unruhigen Zonen auftreten, nie aber mitten in einer ruhigen grünen oder ruhigen roten Zone. Für ein solides Experiment wird das Ergebnis aber immer in solche ruhigen Zonen fallen, vor allem wenn der Effekt stark ist. Vermutlich kann das Paradox auch noch in einem anderen Fall schlagend werden: nämlich dann, wenn zwar ein Effekt vorhanden ist, dies jedoch nur in schwacher Ausprägung (z. B. 51% Erfolg beim Medikament, 49% beim Placebo); zumindest in der medizinischen Praxis dürfte dies wenig relevant sein, da wir in dem Fall nahe einem Nulleffekt sind.

Ich persönlich sehe daher folgende Schlussfolgerungen:

1. Erwischt dich bei einem Experiment "zufällig" das so genannte "Simpson-Paradoxon", dann überprüfe die Methode des Experiments und überlege, ob die richtigen Einflussgrößen kontrolliert werden und in ausreichender und repräsentativer Form in der Stichprobe landen. Das Simpson-Paradox kann im Einzelfall also nützliche Hinweise geben!

2. Umgekehrt: Erwischt dich das Simpson-Paradox "zufällig" NICHT, so überprüfe dennoch, ob das Ergebnis im Konfigurationsraum der möglichen Ergebnisse in einer instabilen Region liegt (also ob es umliegende Punkte gibt, welche zu einer anderen Interpretation führen würden).

Dass die Schlussfolgerung 1 im echten Leben Anwendung findet, zeigt sich an den drei Beispielen im Kasten "Das Simpson-Paradox im echten Leben": Die Studien wurden eben nicht verworfen nach dem Motto "Pech gehabt", sondern es wurde jeweils nach den Gründen für das "Paradox" gesucht - und diese wurden gefunden.

Die Schlussfolgerung 2 finde ich interessant: Es sollte möglich sein, die Daten aus einem Experiment nach den genannten Kriterien auf Robustheit zu überprüfen. Gut möglich, dass manche Statistik-Programme dies ohnehin können oder sogar routinemäßig machen - ich weiß es nicht.