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Nicht wirklich. Der Bereich n < 0 der normalen Collatz-Vermutung entspricht dem Bereich n > 0 der (nennen wir es mal) "modifizierten Collatz-Vermutung" (3*n+1 durch 3*n-1 ersetzen).
Oder anders ausgedrückt: a(n) = 3*n+1 und b(n) = 3*n-1, dann -a(-n) = b(n). (Also vom Betrag her sind beide Folgen identisch!)
Diese beiden Funktionen werden gerne zusammen mit der Frage "Warum ist es bei der einen so viel schwerer als bei der anderen?" im Informatikunterricht gestellt. (Die Antwort ist klar: Allgemeine Beweise sind i. A. wesentlich schwieriger als Beweis durch (Gegen-)Beispiel.)

Damit ist auch n<0 eher uninteressant, weil selbst Schulkinder Lösungen finden können - während für die Collatz-Vermutung inzwischen bereits die Zahlen im Bereich 1 bis 2^60 = ca. 1 Milliarde Milliarden untersucht worden sind und noch immer nichts gefunden worden ist.

@ C. Besch am 30.11.16

O.K. Aber was habe ICH (hier) mit kreationistischen Rückprojektionen zu sumerischen Vorzeitmythen oder Schöpfungsmythen zu tun (gehabt)?
Im Moment ging es hier lediglich um die "Bedingungen der Möglichkeit" einer (experimentellen)Falsifikation besonders auch von Theorien über sehr weit zurückliegende Evolutionsvorgänge. (Die bis zur Erfindung der Zeitmaschine wohl schon etwas schwierig bleiben dürften).

Ob man den naturwissenschaftlich ermittelten Fakten skeptisch gegenüber stehen will oder nicht: Es geht um die Zukunft unserer Kinder, da halte ich es für unverantwortlich, unkalkulierbare Risiken einzugehen. Außerdem sind fossile Brennstoffe endlich und bereits zu einem großen Teil erschöpft. Was spricht also dagegen, diese einzusparen? Mit dieser Strategie hat man gleich zwei Problemen vorgebeugt.

Ist es Ihrer Meinung nach sinnvoll, einer Theorie ewige Gültigkeit zuszuschreiben, nur weil sie bisher (seit ihrer Erfindung mehrmals verifiziert wurde?
Bei Popper geht es letztendlich nur darum, dass es (wegen des nie auszuschließenden "Schwarzen Schwans") keine endgültige Sicherheit bzw "Wahrheit" geben kann.
Und zu Ihrer Frage: Ja, ich halte es für plausibel, dass Physiker ihre Experimente machen SOLLTEN (!) , um ihre eigenen Ansichten zu Fall zu bringen. Selbstverständlich ist es (aus soziologisch- psychologischen Gründen) natürlich noch besser, wenn das andere (Theorie-konkurrierende) Wissenschaftler tun. Aber selbst dann kann man vor Betrug/ Korruption nie ganz sicher sein.

Und nur mal nebenbei: Kennen Sie aus der Geschichte(!) "der Wissenschaft" Theorien, die nach einer gewissen Zeit NICHT falzifiziert worden sind ? Es dürften nicht allzu viele sein.

Und nur zum Spaß:
Poppers Falsifikationstheorie ist eventuell dann falsifiziert, wenn sich sehr häfig zeigt, dass Theorien trotz ihrer empirischen /experimentellen eindeutigen Widerlegung doch richtig (gewesen) sind.
Aber das geht eigentlich nur, wenn der liebe Gott die Naturgesetze nach jeder durchzechten Nacht aus einer Katerlaune heraus jeweils neu auswürfelt. (-: (-

Oder natürlich viel wahrscheinlicher: Wenn aus politischen , egoistischen oder sonstigen Motiven heraus die " (Natur-)Wissenschaftlichkeit (= Methode) nicht eingehalten wurde, um ein (außerwissenschaftlich) gewünschtes Ergebnis zu erhalten, was nachweislich immer wieder vorgekommen ist bzw. vorkommt.

Inhaltlich stimme ich dem Autor zu, aber der letzte Satz stört mich, weil er ein bisschen danach klingt (und durch das Wort "Unmengen" recht populistisch), als sollte dieses Geld lieber für die Erforschung des Lebens hier auf der Erde verwendet werden. Verschiedene Wissenschaftszweige gegeneinander ausspielen zu wollen gefällt mir aber nicht, weil die meisten davon nicht mit Prunk und Luxus gesegnet sind, Sinn und Unsinn eher selten von einzelnen Personen oder Gruppen abgeschätzt werden kann und das Geld daher besser zusätzlich dazu aufgebracht werden sollte.

wie in der Wissenschaftssendung des Bayerischen Rundfunks "IQ - Wissenschaft und Forschung", Impfverunsicherer wie der Homöopath Martin Hirte - nur als Münchner Kinderarzt vorgestellt - ihre perfide Angstmache gegen etliche der Impfungen der verbindlichen Impfempfehlung unhinterfragt machen dürfen, wird sich die Lage in Deutschland auch nicht ändern.

Ist "spektrum" eine wissenschaftliche oder religiöse Zeitschrift ?
Nach dem Lesen der "Diskussion" hier bin ich zum Schluß gekommen, es ist eine religiöse im pseudointellektuellem Gewand. Ich kann ein "Pfui" gerade noch vermeiden auszusprechen.
Herr Bittner: Nein ! Es läuft nicht auf die Fragen hinaus: Woher komme ich? Wozu lebe ich? Wohin gehe ich? Wie kommen Sie nur darauf ?? Die Antworten hierauf sind so trivial wie die Fragen dämlich und popenhaft-hinterlistig sind.
Es gibt nur eine Frage: Nach welchen (objektiven, d.h. unabhängig vom Menschen, falsifizierbaren, verifizierbaren) Gesetzen funktioniert die Welt?
Alles andere ist Schwurbelei.
Ende.

Ich habe gleiche mehrere Varianten anzubieten, die das Paradoxon abschwächen oder verhindert: a) wenn jemand in der Zeit zurück reist, warum sollte er dann sein eigenes Alter behalten? Ich würde sagen, wenn er 10 Jahre zurück reist, ist er auch 10 Jahre jünger. Er kann also niemals vor seine Geburt reisen.
b) wenn jemand in der Zeit zurückreist und jünger wird, dann bedeutet das auch nicht, dass er sein altes Wissen behält. Er ist dann 10 Jahre jünger und weiss aber auch gar nichts mehr von der Zeitreise. c) es ist gar nicht gesagt, dass man sich "verdoppelt", wenn man in der Zeit zurückreist. Man reist 10 Jahre in der Zeit zurück, dann ist man 10 Jahre jünger, man weiss nichts mehr von der Reise, und man ist genau der, der man vor 10 Jahren war.

Eine komplett andere Variante ist folgende: eine Reise in die Zukunft und eine Reise in die Vergangenheit unterscheiden sich gar nicht: im Jahr 2000 sitzt ein Mann in einer Raumkapsel. In einer anderen Raumkapsel sitzen alle Nachbarn, Freunde und Verwandte. Die andere Kapsel fliegt jetzt mit nahezu Lichtgeschw. weg. 50 Jahre später bekommt der Mann gesagt, er kann eine Zeitreise zurück zu seinen Verwandten machen. Die andere Kapsel kommt zurück, er trifft seine Verwandten und Freude, bei denen ist das Jahr 2001. Für den Mann ist das also so, als wäre er knapp 50 J. zurück gereist.

Auf diese Weisen lassen sich Reisen in die Vergangenheit erklären, ohen dass sich die Personen verdoppeln und ohne dass sich Paradoxa ergeben.

Der beschriebene 'Roboter' vermag eindrucksvolles zu leisten, ist IMHO aber gar kein Roboter. Ein Roboter ist eine autonom handelnde Maschine. Die sich eben dadurch auszeichnet, dass sie _ohne_ menschliches Eingreifen handelt.
Die beschrieben Maschine würde ich eher mit 'Syntelman' bezeichnen. Ein Konzept dass aus den 70er (oder vielleicht auch 60ern, 50ern?) des letzten Jahrhunderts stammt. Syntelman ist eine Abkürzung für Synchron-Telemanipulator. Und das trifft das Beschriebene genau.
Eine Überschrift "Perfektionierter Syntelman übertrifft bisher gebaute Roboter" wäre sprachlich genauer. Eine Wissenschaftsredaktion sollte sich um solch sprachliche Genauigkeit bemühen und nicht in TV-Journalsmus verfallen, der ferngelenkte Kampfmaschinen in einem "Robot-War" antreten lässt.
Ansonsten wünsche ich der Redaktion und allen Lesern ein psychedelisches Abhängen bei Amon Düül IIs "Syntelmans March throug the Raoring Seventies".

@L.Schaber. Schauen wir doch einmal bei Wikipedia nach: "Eine Weltformel oder eine Theorie von Allem ...ist eine hypothetische Theorie, gebildet aus theoretischer Physik und Mathematik..." Also eine Theorie physikalischer Phänomene. Die Mathematik mischt in der theor. Physik halt auch ein 'bisschen' mit. D.h. diese Theorie ist auf das Gebiet der Physik begrenzt und macht keine Aussagen z.B. zur Rechtsgeschichte, Ethik, Ästhetik. Aus der hermeneutischen Exegese wissen wir, 1 .dass es in Genesis zwei Schöpfungsgeschichten gibt. In Gen.1.1 wird von "Elohim" berichtet. Plural von "El". Die Übersetzung mit "Gott" ist deshalb zumindest 'diskutierbar'. 2. dass diese Schöpfungsgeschichte wohl erst im Exil als Reaktion auf dort vorgefundene Traditionen entstanden ist.
Fazit: die aktuelle kreationistische Vorstellung ist eine Rückprojektion, die den historischen Kontext in dem Texte/Tradiionen stehen nicht wahrnimmt/..nehmen will. Aber zugleich mit einem universellen Anspruch gegenüber ALLEN Aspekten der Wissenschaft und des Alltags auftritt. Da kann natürlich kein Wissenschaftler mithalten.
Schade eigentlich, dass Ihr Betrag nicht unter Pkt "42" steht.

Redundanz haette da wohl nicht geholfen - alle 3 Beschleunigungsensoren haetten Overload angezeigt.
Was man da braucht ist ein Programm das Maximalwerte als Fehler erkennt und dann das System neu kalibriert, sobald wieder gueltige Werte gemeldet werden. Das kann man machen indem man z.B. Radardaten verwendet oder einen 10 oder hundert mal unempfindlicheren Sensor zusaetzlich beruecksichtigt - mit nachfolgener verminderter Genauigkeit, bis man wieder eine Kalibrierung oder einen Reset machen kann.

Das ist das alte Problem dass digitale Zahlen nur bis zu einem Maximalwert (Integer) gehen - dann bleibt entweder der Maximalwert oder es kann sogar ein Overflow erfolgen der, wenn die Software das nicht erkennt, noch viel schlimmere Folgen hat. Bei Floating Point Zahlen kommt so was sogar noch oefter vor. Da kommt es dann vor dass man eine kleine Zahl (z.B. 1) zu einer grossen Zahl dazuzaehlt und das Ergebnis ist die urspruengliche Zahl.
Das sind Programmierfehler die Fachleute eigentlich nicht mehr machen sollten aber fuer Amateure oft das Ende eines Projektes bedeutet haben.
Auf einem Commodore 64, mit der eingebauten Software (Basic), kann man halt nicht mal sein (Bank-)Konto verwalten weil man dazu mehr als 6 1/2 signifikante Stellen braucht (floating point) oder meistens mehr als 320.00 Pfennige hat (integer). Will man so was, mit so einem Rechner, machen muss man mehr Gehirnschmalz einsetzen - aber das Problem ist bei jedem anderen Rechner auch noch da und muss vom Programmierer bei jeder Berechnung geprueft werden.
Wenn man die Position von einem Beschleunigungswert aus errrechnet muss man eben ausschliesen dass einer der verwendeten Werte Oerflow war und, falls da einer dazwischen war, mit anderen Messungen neu eichen.

Redundanz hilft in dem Fall nur wenn das Back-Up System einen groesseren Messbereich hat, aber dann ist die Genauigkeit vermindert, es sei denn das Back-Up System hat entsprechend mehr Bit Aufloesung - dann waere das urspruengliche System aber gar nicht noetig gewesen.

Denn Hanf braucht keine Pestizide für die ergiebige Produktion von Nahrung, Medizin, Treib-, Brenn-, Bau- und Kunststoffe, Textilien und Farben.

Wenn man bedenkt, welch Aufwand betrieben wird, um Autos "sicherer" zu machen, dann ist es bemerkenswert, hier zu meinen, dass eine politische Frage im Raum stünde. Immerhin geht es um flächendeckende Vergiftung von Lebensgrundlagen. Ja, in dem Beitrag wird 9x von Gift gesprochen. Gift, Gift, Gift, Gift, Gift, Gift, Gift, Gift, Gift. Vielleicht geht "der Gesellschaft" dabei ja mal ein Lämpchen auf, wenn "die Gesellschaft" gleich wieder ins Auto steigt und sinnloserweise für die Fahrt zum Bäcker oder dem 5km entfernten Arbeitsplatz tonnenweise Gift, Gift, Gift, Gift, Gift, Gift, Gift, Gift, Gift durch den Auspuff in die Umwelt jagt. Wenn man sich dieses hirnlose Treiben anschaut -aktuell = 7.47 Uhr meldet wdr.de 186km Stau in NRW- dann müssen einem doch erhebliche Zweifel an der Zurechnungsfähigkeit "der Gesellschaft" kommen. Deshalb löst es in mir genauso erhebliche Zweifel aus, ob in solch zentralen Fragen des Überlebens "die Gesellschaft" befragt werden sollte.
Wenn man hier auf eine politische Entscheidung setzen möchte, dann sind in Bälde nicht nur Obst & Gemüse, Hühner, Schweine, Fische, Vögel, Wale und die vom Aussterben bedrohten Bienen, sondern wir selbst mit großer Wahrscheinlichkeit in Bälde alle voller Gift, Gift, Gift, Gift, Gift, Gift, Gift, Gift, Gift.

...es noch Medien/Redaktionen in deutschland gibt, welche nicht nur die biologische landwirtschaft als die lösung aller probleme und die "konventionelle" als die Wurzel allen Übels darstellen, sondern nüchtern versuchen die Sachlage zu erfassen! Auch freut mich die beiderseitige Beleuchtung der Glyphosat-Bodenschutz-Debatte.
Anzumerken habe ich noch, dass heutzutage "Dinosaurierwirkstoffe" wie 2,4D, welches mit dem Entlaubungsmittel "agent orange" nah verwand ist und Organophosphate im normalen Ackerbau in Deutschland kaum noch Bedeutung haben, und dass DDT und Athrazin schon lange nicht mehr zugelassen sind. Und es gibt bisher sehr selten Insektizide, welche ganz gezielt eine einzige Schädlingsspezies wirungsvoll bekämpfen. Aber Bauern und Fachberater wissen dies, und versuchen schon seit Jahren den Einsatz mit verschiedensten sogenannten Ackerbaulichen Maßnahmen auf ein Notwendiges Minimum zu reduzieren. (Schadschwellen und Integrierter Pflanzenschutz sind auch im Freiland inzwischen tägliche Praxis)
Wenn wir (Die Gesellschaft) uns nun entscheiden, die landwirtschaftliche Produktion in Deutschland, die ich trotz einiger Probleme schon noch als relativ nachhaltig ansehe, komplett auf Bio umzustellen, glaube ich dass wir dann damit die weniger nachaltige Produktion im Ausland fördern, wo all die wirklich stark giftigen Substanzen noch massiv eingesetzt werden, und teilweise garnicht kontrolliert wird.

Müsste nicht die Energieerhaltung Zeitreisen verhindern? Schließlich würde ja ein massebehafteter Körper aus der Gegenwart in die Vergangenheit transportiert werden. Nach E=mc^2 würde ja dann in der Gegenwart Energie verschwinden und genau diese Energie in der Vergangenheit plötzlich hinzukommen und damit die Energieerhaltung verletzen.

Falls ich hierbei einen Denkfehler begehe oder etwas übersehe würde ich mich sehr über Aufklärung freuen.