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Es reichen maximal 10 Versuche, wenn die Anzahl der Türen in 2 Gruppen zu 2 bzw. 3 Türen aufgeteilt werden und zunächst nur die Gruppe mit 2 Türen probiert wird (maximal 7 Versuche). Bei den verbleibenden 3 Türen braucht man mit 3 Schlüsseln maximal 3 Versuche. Also zusammen maximal 10 Versuche.
Hallo, Wenn man mit Schlüssel 1 die 5 Türen versucht zu öffnen, weiss man spätestens bei Tür 4,zugesichert Tür dieser gehört. Für Schlüssel 2 muss man nur noch 4 Türen probieren und weiss bei Tür 3 zu welcher Tür dieser passt. Selbe Vorgehensweise für Schlüssel 3 und 4 Tür für Schlüssel 5 steht nach Schlüssel 4 auch fest. Also: 4 + 3 + 2 = 9
Was hat das mit Leben zu tun? Eine einfache Frage bringt die Antwort: gibt es beim dem Spiel irgendeine Anpassungsleistung, was ja eine zentrale Eigenschaft von Leben ist? Die Antwort ist NEIN. Also ist es nichts weiter, als ein mathematisches Spiel.
Statistisch wird die Empirik durch diese Theorie bewiesen. Dennoch unterschlägt das Modell die Realität. So setzt dies zunächst einmal eine zeitlich annähernd gleiche "Nachfrage" nach allen Stockwerken voraus. Oftmals werden Stockwerke übersprungen, weil nicht jede Fahrt alle Stockwerke ansteuert. Dies hängt auch davon ab, was sich in den einzelnen Stockwerken befindet. Die Kantine oder Bar-Restaurant im obersten Stockwerk, die Tiefgarage im untersten und die Hotel-Lobby im Erdgeschoss werden häufiger angefahren als die Büroebenen- oder Zimmerebenen. Daher kommt es tatsächlich dazu, dass man auf den anderen Ebenen länger wartet, auch weil an diesen stärker nachgefragten Stockwerken ein höheres Fahrgastaufkommen zu längeren Ein- und Ausstiegszeiten führt. Dies kann man bie jedem Kongress-hotel beobcachten, wenn es an das Auschecken geht. Eine Besonderheit sind Aufzüge mit einem Tür-Schließknopf. Drückt man diesen gleichzeitg mit dem gewünschten Stockwerk, überspringt der Augzug die vorher gedrückten Stockwerke anderer Fahrgäste im und außerhalb des Aufzuges. Auch dies führt zu einer Abweichung der technischen Schaltung.
Leider es stimmt nur mit einem Lift. Wenn mehrere Lifte im Gebäude sind, dann ist der Grund für die falsche Steuerung die menschliche Dummheit (s. Buch von Heidi Kastner: Dummheit), genauso wie die Ampelsteuerung in den Städten. Leider die Menschen sind nicht dazu fähig, es zu merken, abgesehen von diesen 2 Wissenschaftlern. Und überhaupt sind unfähig es zu lösen - indem immer ein Lift (von mehreren) automatisch unten steht und wartet und nicht alle irgendwo im Gebaüde chaotisch fahren. Weitere Beispiele sind die erwähnte Ampelsteuerung, Navigationsgeräte, aber auch PC und Handys. Die Außerirdische kommen uns nie besuchen, weil sie können nicht draufkommen, womit wir uns angesteckt haben und warum wir uns so dumm verhalten, obwohl gewisse Intelligenz vorhanden ist.
Die Strukturen bestehen aus einfachen flachen Metall-Bändern (keine komplexe Fertigung) die per Hand zusammengebaut werden. Die Bänder treffen sich (außer in Singularitäten) im rechten Winkel und stehen senkrecht auf der gedachten Hüll-Fläche, was die Strukturen sehr leicht und stabil macht.
Ein solcher Pavilion steht z.B. im Innenhof der TU München, entwickelt von Eike Schling (z.Zt. Professor University of Hong Kong).
genaugenommen sind es 958.003.198 s, da die Bücher ja ausdrücklich bereits im Regal stehen und umsortiert werden sollen. So kann man sich zumindest ein Anordnen sparen.
Hallo Juergen, man muss zuerst die fünf Karten im Inneren, also mit den Koordinaten 2,3,4 und b,c,d umdrehen. Wenn ein Ei darunter grün ist, muss man maximal noch die vier waagrecht oder senkrecht benachbarten Karten aufdecken und ist nach maximal neun Karten am Ziel. Wenn man die vier Eckkarten als letztes aufdeckt, landet man im Szenario von Herrn Eder. Ich hatte erst gedacht, es ginge besser, wenn man das folgende Muster wählt: xx 05 xx 06 xx 07 xx 01 xx 08 xx 01 xx 03 xx 09 xx 04 xx 10 xx 11 xx 12 xx Die Numerierung gibt an, in welcher Reihenfolge man die Karten aufdeckt. Man muss zum Finden des ersten grünen Eis maximal zwölf Karten aufdecken, aber wenn man es erst mit der zwölften Karte aufdeckt, braucht man im schlechtesten Fall noch die drei Nachbarkarten und landet auch wieder bei 15 Karten.
Liebe Frau Bischoff, meinen herzlichen Dank für Ihren überaus interessanten Artikel! Ein Exkurs in Geschichte, Geographie und (fraktale) Mathematik, dabei nie langweilig und doch leicht lesbar geschrieben. Da stellt sich ernsthaft die Frage, welche Oberfläche ein Osterei hat :-)
Ihnen ein schönes Osterfest 2022 wünschend, Stefan Dobrick
Der grundlegende Unterschied ist für mich (als Laien) : In der QFT braucht man komplexe Zahlen. Sie sind für das zufällige, das Unscharfe, verantwortlich. Ich könnte mir auch vorstellen, dass sie auch die Geometrie im ganz Kleinen bestimmen, aber der imaginäer Teil hat nur eine endliche Größe und fällt darüber nicht mehr auf. Mathematisch gesehen ist das ganz Einfach: je mehr Teilchen, desto geringer die Wahrscheinlichkeit , dass was unvorhergesehenes passiert. Oder andersrum, die Unschärfe verliert an Bedeutung, die Welt wird so, wie wir sie kennen. Schrödingers Katze wird nicht einfach mal so durch eine Wand ins benachbarte Zimmer tunneln. Das spannende an einer komplexen Geometie ist aber die Geometrie an sich. Eine Strecke berechnet man normalerweise durch die Wurzel aus x²+y²+z²(-c²t²). Bei komplexen Zahlen ist aber i² = -1. Da könnte auch mal eine negative Strecke oder eine negative Zeit rauskommen. Wie gesagt, dass ganze bleibt spannend, wenn man es bis zum Ende denkt. In der ART spielen komplexe Zahlen keine solche Rolle. Statt dessen muss man mit den Tensoren rechnen können. Das ist doch was anderes. Andererseits ist die Gravitation so schwach, dass sie ab einer bestimmten Kleinheit keine Rolle mehr spielt. Es sei denn, es ist gerade mal wieder Urknall. Dann hat mal auf allerkleinstem Raum ziemlich viel Energie und damit auch Masse bzw. einen ziemlich gekrümmten Raum. Leider war ich damals nicht dabei und der nächste Urknall ist auch gerade nicht in Sicht.
Vierzehn
24.04.2022, Ingrid HellmichVersuche haben ein offenes Ergebnis.
Türen öffnen schnell gemacht
24.04.2022, GoertzSichere Versuche zum Öffnen von 5 Türen
24.04.2022, Jörg HolzhauerWenn man mit Schlüssel 1 die 5 Türen versucht zu öffnen, weiss man spätestens bei Tür 4,zugesichert Tür dieser gehört.
Für Schlüssel 2 muss man nur noch 4 Türen probieren und weiss bei Tür 3 zu welcher Tür dieser passt.
Selbe Vorgehensweise für Schlüssel 3 und 4
Tür für Schlüssel 5 steht nach Schlüssel 4 auch fest.
Also: 4 + 3 + 2 = 9
MfG
Jörg Holzhauer
Rätsel mit EDER - zur und Schlüssel
24.04.2022, Klaus HeimannLeben?
24.04.2022, Wolfgang StegemannMan ersetze " mindestens" mit "höchstens"
24.04.2022, Michiman braucht mindestens 5 Versuche, wenn bei jeder Tür gleich der erste Schlüssel, den man probiert, passt.
Die 15 Versuche aus der Lösung ist die maximale Anzahl Versuche - mehr braucht man nie. Also ist "mindestens" in der Aufgabenstellung falsch.
Problem Spiegel
23.04.2022, Alfred KuckDanke für die gute Frage. Das liegt daran, dass Rückspiegel in der Regel gekrümmt sind.
Fahrstuhl-Paradoxie
21.04.2022, ThomasSo setzt dies zunächst einmal eine zeitlich annähernd gleiche "Nachfrage" nach allen Stockwerken voraus. Oftmals werden Stockwerke übersprungen, weil nicht jede Fahrt alle Stockwerke ansteuert. Dies hängt auch davon ab, was sich in den einzelnen Stockwerken befindet. Die Kantine oder Bar-Restaurant im obersten Stockwerk, die Tiefgarage im untersten und die Hotel-Lobby im Erdgeschoss werden häufiger angefahren als die Büroebenen- oder Zimmerebenen. Daher kommt es tatsächlich dazu, dass man auf den anderen Ebenen länger wartet, auch weil an diesen stärker nachgefragten Stockwerken ein höheres Fahrgastaufkommen zu längeren Ein- und Ausstiegszeiten führt. Dies kann man bie jedem Kongress-hotel beobcachten, wenn es an das Auschecken geht.
Eine Besonderheit sind Aufzüge mit einem Tür-Schließknopf. Drückt man diesen gleichzeitg mit dem gewünschten Stockwerk, überspringt der Augzug die vorher gedrückten Stockwerke anderer Fahrgäste im und außerhalb des Aufzuges. Auch dies führt zu einer Abweichung der technischen Schaltung.
Inteligente Künstlichkeit statt künstliche Intelligenz
21.04.2022, Martin TrebichavskyGrid-Shell Strukturen
20.04.2022, Jakob Thomsendanke für den schönen Artikel "krummes Origami" im Mai-Spektrum!
Ein ganz anderes Prinzip als Origami aber auch sehr elegant:
Kennen Sie die (architektonischen) Grid-Shell Strukturen?
https://eikeschling.com/2017/11/06/insideout/
Die Strukturen bestehen aus einfachen flachen Metall-Bändern
(keine komplexe Fertigung) die per Hand zusammengebaut werden.
Die Bänder treffen sich (außer in Singularitäten) im rechten Winkel
und stehen senkrecht auf der gedachten Hüll-Fläche,
was die Strukturen sehr leicht und stabil macht.
Ein solcher Pavilion steht z.B. im Innenhof der TU München,
entwickelt von Eike Schling (z.Zt. Professor University of Hong Kong).
Artikel dazu:
"Designing grid structures using asymptotic curve networks"
https://mediatum.ub.tum.de/doc/1468896/file.pdf
(siehe auch z.B. google scholar
https://scholar.google.de/citations?view_op=view_citation&hl=de&user=gqlXwGQAAAAJ&citation_for_view=gqlXwGQAAAAJ:9yKSN-GCB0IC)
Vielleicht wäre das auch was für einen Spektrum-Artikel?
Viele Grüße,
Jakob Thomsen
Kleine Korrektur
19.04.2022, Gunnar Patrovskygenaugenommen sind es 958.003.198 s, da die Bücher ja ausdrücklich bereits im Regal stehen und umsortiert werden sollen. So kann man sich zumindest ein Anordnen sparen.
Die Reihenfolge ist wichtig
19.04.2022, Hans SchnabelIch hatte erst gedacht, es ginge besser, wenn man das folgende Muster wählt:
xx 05 xx 06 xx
07 xx 01 xx 08
xx 01 xx 03 xx
09 xx 04 xx 10
xx 11 xx 12 xx
Die Numerierung gibt an, in welcher Reihenfolge man die Karten aufdeckt.
Man muss zum Finden des ersten grünen Eis maximal zwölf Karten aufdecken, aber wenn man es erst mit der zwölften Karte aufdeckt, braucht man im schlechtesten Fall noch die drei Nachbarkarten und landet auch wieder bei 15 Karten.
Freundliche Grüße, Hans Schnabel
Rätsel " Gruene Eier " // Herrn Eder // Gegenbeispiel
18.04.2022, JuergenIch liefere Ihnen ein Gegenbeispiel :: 16 Züge sind notwendig.
Feldnummerierung ::
von links nach rechts 1 ... 5
von oben nach unten a ... e
Taucht im Feld bei der von Ihnen vorgeschlagenen Besetzung ( mit roten Eiern) das Erste Gruene Ei BEREITS auf Feld D4 auf
wurden 12 Karten aufgedeckt
und es braucht maximal noch 4 weitere Karten, das Zweite Gruene Ei aufzudecken ::
C4 // E4 // D3 // D5
mfg
juergen
Küstenlinien-Paradoxon
15.04.2022, Stefan Dobrickmeinen herzlichen Dank für Ihren überaus interessanten Artikel!
Ein Exkurs in Geschichte, Geographie und (fraktale) Mathematik, dabei nie langweilig und doch leicht lesbar geschrieben.
Da stellt sich ernsthaft die Frage, welche Oberfläche ein Osterei hat :-)
Ihnen ein schönes Osterfest 2022 wünschend,
Stefan Dobrick
QFT vs. ART
15.04.2022, JensIn der QFT braucht man komplexe Zahlen. Sie sind für das zufällige, das Unscharfe, verantwortlich. Ich könnte mir auch vorstellen, dass sie auch die Geometrie im ganz Kleinen bestimmen, aber der imaginäer Teil hat nur eine endliche Größe und fällt darüber nicht mehr auf. Mathematisch gesehen ist das ganz Einfach: je mehr Teilchen, desto geringer die Wahrscheinlichkeit , dass was unvorhergesehenes passiert. Oder andersrum, die Unschärfe verliert an Bedeutung, die Welt wird so, wie wir sie kennen. Schrödingers Katze wird nicht einfach mal so durch eine Wand ins benachbarte Zimmer tunneln.
Das spannende an einer komplexen Geometie ist aber die Geometrie an sich. Eine Strecke berechnet man normalerweise durch die Wurzel aus x²+y²+z²(-c²t²). Bei komplexen Zahlen ist aber i² = -1. Da könnte auch mal eine negative Strecke oder eine negative Zeit rauskommen. Wie gesagt, dass ganze bleibt spannend, wenn man es bis zum Ende denkt.
In der ART spielen komplexe Zahlen keine solche Rolle. Statt dessen muss man mit den Tensoren rechnen können. Das ist doch was anderes. Andererseits ist die Gravitation so schwach, dass sie ab einer bestimmten Kleinheit keine Rolle mehr spielt.
Es sei denn, es ist gerade mal wieder Urknall. Dann hat mal auf allerkleinstem Raum ziemlich viel Energie und damit auch Masse bzw. einen ziemlich gekrümmten Raum. Leider war ich damals nicht dabei und der nächste Urknall ist auch gerade nicht in Sicht.