Kommentare - - Seite 97

Es ist verblüffend, dass es - abgesehen von den jeweils 10 Varianten durch Drehung und Spiegelung - insgesamt nur 6 grundsätzlich verschiedene Lösungen gibt (die obige Lösung mit der magischen Konstante 14 ist eine davon). Bei 2 dieser Lösungen sind die 5 Zahlen auf den Ecken unregelmäßig - wie lauten sie?

Wenn gilt
"Das Feld einer Zahl ergibt sich aus dem Feld ihrer Vorgängerin. Ist die Zahl eine Primzahl (2, 3, 5, 7, 11, …), wird sie auf das Feld direkt über ihre Vorgängerin geschrieben." Und im grünen Feld mit 1 gestartet wurde.
Kann die 2 doch nicht unter dem grünen Feld stehen.

Ist das wirklich korrekt dargestellt?

Eine hübsche Darstellung zum Satz von Borsuk-Ulam. Selbstverständlich ist die Mathematik nicht schuld am schechten Wetter, so dass sich jeder Diskussionsversuch in Sachen "Antipoden-Wetter" im Grunde erübrigt (siehe versch. Lesermeinungen). Ebenso wenig ist die Mathematik als solche "verhasst". Gefühle dieser Art beziehen sich wohl mehr auf den Mathematikunterricht, soll heissen die mangelnde Qualität der Lehre. Dieser Artikel ist meines Erachstens ein schönes Beispiel für eine ansprechendere Gestaltung des Mathemtikunterrichts. Man darf gespannt sein, was Sie sich noch so ausgedacht haben, Frau Bischoff - weiter so.

Ich komme zwar zum selben Endergebnis, ich muss jedoch 2 Kritikpunkte an Ihrem Weg anmerken. 1. Es hat sich ein Leichtsinnsfehler eingeschlichen, es sollte wohl 5+d=14 heißen. 2. Muss es nicht gegeben sein dass sich die drittkleinste Zahl (15) aus a+b+e zusammen setzt. Sie könnte sich auch aus a+c+d zusammen setzen. Die Annahme dass sich die zweitkleinste Zahl aus a+b+d zusammen setzt ist jedoch immer richtig, und somit könnte e berechnet werde durch d+e=19. Für die drittgrößte Zahl gilt entsprechendes.

"selten so einen dämlichen Bericht gelesen, der zudem noch das Verständnis für Mathematik fördern soll. Selbst mit meiner Abitur-Mathematik, die schon einige Jahrzehnte her ist, ist allein die Grundvorraussetzung, die hier angestellt ist, nämlich, das die Temperatur eine stetige Funktion darstellt, so was von irrig."

Das erschließt sich mir nicht. Stetigkeit der Temperaturfunktion bedeutet in diesem Beispiel gesprochen, dass Sie sich einem Punkt (also Ort z.B. Hamilton nähren) und sich dabei die Temperatur nicht schlagartig ändert. Also, dass die Temperatur nicht in jeder Umgebung von Hamilton 10 Grad hat, aber in Hamilton auf einmal 30.

Würden Sie dem widersprechen? Ich hätte gesagt, dass das doch mit dem erfahrbarem Phänomen übereinstimmt. Selbst wenn ich eien beheizten Raum in die Kälte nach draußen verlasse, gibt es einen kleinen Bereich mit mittelwarmer Temperatur im Eingang wenn sie so wollen. Warme und kalte Luft wird sich ja langfristig ohne äußere einflüsse zu mittelwarmer luft mishcen.

Ich glaube, dass Sie Stetigkeit mit Konstanz verwechseln.

"Fragen Sie mal Leute an der Nordsee und in den Alpen wie einheitlich sie das Watter[sic] beurteilen"

Nun ist es doch sicherlich so, dass die Temperaturne nicht identisch sind an Nordsee und Alpen, aber man erfährt doch einen stetigen Verlauf von Nordsee zu den Alpen, was das Wetter betrifft oder sind Sie der Meinung, dass ein man aprupte Temperaturwechsel erlebt bei diesem Weg.
Und damit meine ich wirklich abrupt und nicht nur sehr schnell ansteigend/abfallend.
Ein abrupter wechsel der Temperatur wäre unstetig, aber ein sehr schneller stetiger anstieg immernoch stetig.

Mal eine anschauliche Definition für Stetigkeit:
Stetig meint, dass wenn wir in einem Punkt die Temperatur 10 grad haben, Sie mir eine Abweichung z.B. 0,01 Grad geben können und ich Ihnen dann eine Umgebung um den Punkt geben kann auf der die Temperatur zwischen 9,99 und 10,01 liegt.
Wenn das für jede beliebige Abweichung >0 funktioniert ist die Temperaturfunktion stetig.

MfG Serj

selten so einen dämlichen Bericht gelesen, der zudem noch das Verständnis für Mathematik fördern soll. Selbst mit meiner Abitur-Mathematik, die schon einige Jahrzehnte her ist, ist allein die Grundvorraussetzung, die hier angestellt ist, nämlich, das die Temperatur eine stetige Funktion darstellt, so was von irrig. Dazu kommt mein Studium der Ökologie.
Wenn schon die Temperatur als stetige Funktion eingestuft wird, wie wäre es denn mit Geländehöhen, Luftdruck, Luftfeuchte oder sogar Besiedlungsdichte: wären alles genau so gute Parameter für eine stete Funktion.
In Abhängigkeit von Landmassen und Ozeannähe, von Höhenlage und Einstrahlungswinkel der Sonne entwickeln sich die Temperaturen, ebenso wie Niederschlag, Windgeschwindigkeit und einer Menge anderer Faktoren eben nicht stetig um den Äquator. Fragen Sie mal Leute an der Nordsee und in den Alpen wie einheitlich sie das Watter beurteilen (bei nicht einmal 1000 Km Entfernung!).

Abstrakte Mathematik - schön und gut! Aber dies an solch einem Beispiel veranschaulichen zu wollen, dass jede einfach geschnitzte Person schon als falsch durchschauen kann, hilft der Akzeptanz der Wissenschaft nicht wirklich weiter.

Ich rechne einmal kurz die Helligkeitsunterschiede nach.
Wenn der Mond von 405.000 km auf 363.000 km heranrückt, wächst sein scheinbarer Durchmesser um 11%, seine scheinbare Fläche und damit seine Helligkeit um 24%.
Wenn, wie im Text erwähnt, der Durchmesser sogar um 14% wachsen kann, dann vergrößert sich seine Helligkeit um 30%.
Weil sich der Durchmesser von einem Vollmond zum nächsten aber nur in kleinen Schritten von höchstens 1,3% ändert, wirkt sich das nur mit 2,6% auf die Fläche bzw. Helligkeit aus.

Moin,
Da ich selber der Mathemathik läufig bin, wäre es doch interressant Ihre Erklärungen so zu gestalten, daß es auch ein normal Bürger, zu verstehen weiß Ihre Erkundigungen in seinem Geist auf zu nehmen und versteht was Sie meinen.

Diese HINTS / Schlagwörter könnten ja genauso EINBLENDBAR / Versteckt wie die Lösung selbst sein.

Also : Wer mit oder Ohne will ..

Hallo Herr Hemme.
Das Rätsel war doch schon anspruchsvoll. Und nach Lesen der Lösung kann man "Mittelpunkts- / Umfangswinkel" mit einer der bekannten Suchmaschinen finden.

Vielleicht geben Sie bei einem der nächsten ähnlichen Rätsel solche "Hints" (Schlagworte) an, damit man dann vielleicht doch

"VORHER lernt oder nachlernt" !?

mfg
juerge

"Grill beschreibt aber auch Afrikas gewaltige Potenziale. So ist es der rohstoffreichste Kontinent der Erde. Zudem könne das Land Vorbild sein in Bezug auf umweltschonende Produktionsformen ..."

Liebe Frau Bischoff, vielen Dank für diesen schönen Beitrag, welcher sehr abstrakte Mathematik mit Dingen des Alltags in Verbindung bringt. Ich habe beruflich mit solch abstrakter Mathematik zu tun und erfreue mich daran, wie gut Sie es schaffen dies so anschaulich und bildlich für eine breite Leserschaft darzulegen. Ich möchte Sie ermutigen genau so weiter zu machen. Klaro, manchmal geht dabei etwas die Strenge und die akribsche Genauigkeit der Mathematik verloren, aber Sie erreichen ein Publikum, welches vielleicht niemals in ihrem Leben Kontakt zu dieser speziellen abstrakte Denkweise zu diesem jeweiligen Thema gefunden hätte. Prima, weiter so!
Sie möchten mein Lieblingsthema haben: Gödels Unvollständigkeitssatz oder wie die Mathematiker widerwillig bewiesen haben, dass Sie nie fertig werden und demzufolge immer etwas zu tun haben werden, ohne zu wissen, was noch kommen wird. :-)

Schade, dass der schöne Artikel mit einem "womöglich macht es das ohnehin unbeliebte Fach noch verhasster." endet.
Wieso wäre das Fach Mathematik unbeliebt? Das ist es ja sicherlich nicht bei jedem - erst recht nicht bei jenen die den Artikel bis zum Ende lesen?
Schade, dass auf diesem unsinnigen Vorurteil herumgeritten wird - das macht einen schönen und leicht verständigen Artikel zum Thema Mathematik kaputt.

wahrscheinlich ist gemeint, dass die Bodenplatte des Hauses 90qm Grundfläche hat, wer ist denn da auf die Idee gekommen den nicht so eindeutigen Begriff "Wohnfläche" zu verwenden...

Und mit welcher klimaunschädlichen Energie hätte die verdünnte Natronlauge wieder eingedampft werden könnnen?