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Wie sich zeigen lässt, entsprechen die Lösungen den vielleicht einfachen Gleichungen -2x+z=5 und x+y+z=12 (wobei x, y und z natürliche Zahlen sind).
Wenn man 0 als Teil der natürlichen Zahl akzeptiert, gibt es noch eine dritte Lösung: x=0, y=7, z=5

Man kann auch den ursprünglichen Würfel mit drei Schnitten, die Kanten je halbierend, in acht gleichgroße Würfel teilen und zwei der entstandenen kleinen Würfel jeweils wiederum mit je drei Schnitten teilen. 6+8+8=22.

Moin Herr Hemme,

was halten Sie von 6 Würfeln der Kantenlänge 1/2 und 16 mit Kantenlänge 1/4?

Kommt es nur mir so vor als ob auf dem Bild ein paar PIs aus einem Popo kommen? Wer hat sich denn das einfallen lassen? :D

Mehrere Jahre nachdem die US-Elite-Hochschule das generische Maskulinum »Master« für ihre Colleges mit dem geschlechtsneutralen Titel »Head« ersetzte, wurde diese leitende Position nicht mehr, wie es zuvor der Fall war, vermehrt mit Männern assoziiert.
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Diesen Umstand darauf zurückzuführen, dass seitdem eine genderneutrale Sprache verwendet wird ist eine sehr großzügige Interpretation. Dass eine vermehrte Wertschätzung der Frauen oder vielmehr die aktive Berücksichtigung, dass das Geschlecht bei der Qualifikation völlig irrelevant ist, ist sicher der maßgebliche Faktor.

Eine geänderte Sprachregelung kann die Folge der gleichen Ursache sein. Dass die geänderte Sprachregelung eine Änderung in den Denkmustern ausgelöst hat, ist hingegen noch reine Spekulation. Vielleicht genährt aus der Hoffnung, daß das oft furchtbare Neusprech doch für irgendetwas gut sein muss.

Ich kann mit der Partizip Form (die Lehrenden) zur Not etwas anfangen, auch wenn diese Formulierung eine gerade aktuell stattfindende Tätigkeit beschreibt und eigentlich für einen ganz anderen Zweck verwendet wird. Ich kann mit der jeweiligen Erwähnung beider(?) Geschlechter etwas anfangen, auch wenn das sehr schnell nervtötend und langweilig wirkt und auch hier wieder "andere" durch den Rost fallen.

Aber "Gendersternchen" ist einfach nur ein Krampf. Weil es auch am "Problem" nichts ändert. Je "genauer" man es formuliert, umso eher findet sich jemand/in/x, der/die/das/x sich dennoch oder gerade deshalb nicht adäquat berücksichtigt fühlt, weil alle anderen ja auch explizit erwähnt werden.

Tatsächlich läuft all das nicht wie gewünscht darauf hinaus, dass "alle Menschen unabhängig von ihrer genetischen Ausstattung oder ihren persönlichen Vorlieben gleich und fair behandelt werden". Es läuft viel mehr darauf hinaus, dass in jeder möglichen Situation das jeweilige, individuelle Geschlecht explizit in den Vordergrund geholt und als Entscheidungskriterium anschließend "aktiv nicht berücksichtigt" wird. Es ist der Rosa Elefant, an den man gerade NICHT denken soll, obwohl er bei jeder Gelegenheit vor den Vorhang gezerrt wird.

Es betont stets das Unterscheidende, nicht das Gemeinsame. Und eigentlich sollte damit doch genau DAS verhindert werden.

Aber da alle Beteiligten an einer echten Geschlechts Agnostik in der Gesellschaft gar nicht interessiert sind, sondern viel mehr ihre eigene Individualität jeweils besonders berücksichtigt haben wollen, werden wir weiterhin geschlechtsspezifische Grammatik, Kleidung, Waren, Dienstleistungen, Gruppen, ... benötigen.

Im Artikel "Das Gendersternchen kehrt das Problem um" wird behauptet, dass nachgewiesen wurde, dass einerseits die Verwendung des generischen Maskulinums im Rezipienten vorzugsweise ein Vorstellung von männlichen Personen erzeugt und dass dies durch des Gendersterns umkehrt und eher die Vorstellung von weiblichen Personen angenommen wird. Als Beispiel aus der entsprechenden Studie wird der folgende Satz angeführt: "Die Zuhörer waren schon vor Ort. Man konnte sehen, dass ein Teil der Männer(alternativ: Frauen) gelangweilt war." Dass der Satz für einen größeren Teil der Studienteilnehmer mit den "Männern" einleuchtender erschien, wurde als Beleg für den durch das generische Maskulinum erzeugten bias angesehen. Nun wird dies wohl nicht der einzige Satz in der Studie gewesen sein, aber dieser Satz ist missverständlich und gegen die Sprachpraxis bei der Verwendung des generischen Maskulinums formuliert. In der Praxis erfordert der Bezug auf eine Teilmenge der vorher allgemein be
nannte Personengruppe eine entsprechende Qualifizierung. In diesem Fall zum Beispiel: "Die Zuhörer waren schon vor Ort. Man konnte sehen, dass ein Teil der Männer(alternativ: Frauen) unter ihnen gelangweilt war." Fehlt diese Einschränkung nimmt man im Deutschen an, dass das Wort "Männer" oder ebene "Frauen" eine Alternativformulierung für das Wort "Zuhörer" ist. Daher wird das als Konflikt wahrgenommen. Denn wenn ausschließlich weibliche Zuhörer anwesend wären, würde die klassische Sprachpraxis fordern, dass von "Zuhörerinnen" die Rede wäre.

Ein Beispiel kann das vielleicht ohne Genderbezug verdeutlichen. Der Satz: "Die Professoren waren schon vor Ort. Ein Teil der Genderwissenschaftler wirkte gelangweilt." erzeugt in uns das BIld, dass alle versammelten Professoren Genderwissenschaftler sind. Wenn das nicht der Fall ist (und dies nicht aus dem hier fehlenden Kontext hervorgeht) , könnte man entweder wieder "Ein Teil der Genderwissenschaftler unter ihnen..." sagen oder die allgemeine Beschreibung klarer fassen und zum Beispiel sagen: "Die Professoren aller Fakultäten waren schon vor Ort. Ein Teil der Genderwissenschaftler wirkte gelangweilt." Der Genderstern wird vielleicht eher als Entsprechung für letztere Variante angesehen. Im genannten Beispiel löst er aber nur ein durch unpräzisen Sprachgebrauch erzeugtes Pseudoproblem.

...z.B. Hans von Storch. Eine gutes Interview gibt es gerade auf SWR2:

https://www.swr.de/swr2/leben-und-gesellschaft/hans-von-storch-das-eigentliche-problem-ist-die-besserwisserei-100.html

Ps: Befragen Sie Herrn Quaschning doch einmal, wie er das Speicherproblem von volatilen Energieträgern wie Wind und Sonne lösen will? Hat er dazu vielleicht etwas Neues in seinem Buch geschrieben? Und warum darf man giftiges Erdgas in Erdkavernen speichern aber nicht ungiftiges CO2, das bei CSS anfällt? Und warum dürfen wir nicht die statistisch gesehen gesundheitlich unproblematische Atomkraft (zumindest im erdbeben- und tsunamisicheren Deutschland) nutzen?

Hallo, ich habe mein Auto nach 72 km Rückfahrt von der Arbeit gerade mit 2,6 l/100 km abgestellt. Das waren unter 2 Liter E10 die ich verbraucht habe. Das geht natürlich nur, wenn man „anders“ fährt. Ich fahre eine Technik die nennt sich Pulse&Glide. Wie die Bezeichnung vermuten lässt kommt das Ganze aus dem Englischen. Genauer aus der Zeit, als in den USA das Benzin sehr teuer war. Es ist von Pendlern wie mir. Einer der das damals populär gemacht hat ist Wayne Gerdes www.cleanmpg.com. Ich sehe hier keinen der anders fährt, die SUVs rasen an mir vorbei. Wenn ich langsam fahre und die Polizei mich sieht, denken die ich bin betrunken. Dabei fahre ich nur sparsam. Vorsichtig im Dunkeln. Wildunfälle habe ich bisher vermeiden können. Normale Straßen fahre ich schon Jahre nicht mehr. Zu groß der Stress, der Druck. Nun gebe doch endlich Gas. Aber nur alles unter 50 km/h spart wirklich Benzin/Strom. Wo ist die Tempobegrenzung wie zum Beispiel im Dänemark? In Japan fährt man 50 in der Stadt, 60 auf der Landstraße und 100 km/h auf der Autobahn. Das spart Energie. Ich bräuchte kein Auto. Aber Arbeit wächst nicht auf dem Baum. So pendele ich 30.000 km / Jahr nur zur Arbeit. 1 Zug nach 22:00 Uhr und 1 Zug vor 4 Uhr und ich könnte mein Auto abschaffen. Aber da fährt nix. Ich muss aber nun mal 365d/24h im 3 Schichtsystem arbeiten. Meine Frau fährt 50 km einfache Strecke, in die komplett andere Richtung. Wir sind hier Flächenland. Elektromobilität kann ich mir als Mieter nicht leisten. Lademöglichkeiten sind hier auch öffentlich so gut wie nicht vorhanden. Aber, ich habe ein Ziel - wenn ich mal in Rente gehe. Dann schaffe ich das Auto wieder ab! Habe schon lange die Nase voll. Aber Alternativen gibt es keine.
Achso. Welches Auto solche Verbräuche ermöglicht? Ein Toyota Yaris Hybrid von 2016 mit Technik aus dem Toyota Prius. Meine Reifen halten 150.000 km und auch sonst nichts kaputt. Ist auch ein Faktor die Kosten 0,18€/km Gesamtkosten. In der IT heißt es TOC Total Cost of Ownership. Oder zu Deutsch was kostet mich das Auto von Anschaffung bis zur Entsorgung.

So wie das sehe ist weder die erste Lösung, noch die korrigierte Variante richtig.

Die Münze hat sich einmal um sich selbst gedreht nachdem sie einmal über ihren Umfang abgerollt worden ist. Versetzt man die Münze wie in der Lösung vorgeschlagen und rollt sie über die erste Münze ab bis sie eine weitere berührt, hat sie sich über 120° oder 1/3 des Umfangs abgerollt.
Diesen Schritt wiederholt man weitere 5 mal, macht ihn also insgesamt 6 mal. Damit wurde sie 6 mal über 1/3 ihres Umfangs oder insgesamt 2 mal über ihren Umfang abgerollt was wiederum 2 Umdrehungen um sich selbst bedeutet.

Berechnung:
Von Berlin (Mitte) bis zur Grenze von Schleswig-Holstein sind es 244km. Da reichen die angegebenen 500km (hin und zurück) mal knapp über die Landesgrenze. Zudem ergibt der über den Link erreichbare Rechner für den Geschwindigkeitsvergleich (110 zu 130 km/h) bei 500km knapp 42 Minuten, anstelle der angegebenen 20.

Aber abgesehen davon stimme ich gerne zu.

Finanzierung:
Der Staat (das sind schließlich wir alle) muss diese Maßnahmen ja finanzieren bzw. die wegen fehlender Einnahmen entstehenden Lücken anderweitig auffüllen bzw. irgendwo anders im Haushalt Kürzungen vornehmen. Eine Finanzierung über Kredite belastet uns bzw. unsere Kinder dann in der Zukunft.

Arbeitsweg:
Zwar können Arbeitnehmer einen Teil ihres Aufwands für den Weg zwischen Wohnung und Arbeitsstätte entfernungsabhängig steuerlich absetzen, doch halte ich diese Förderung der Umweltzerstörung (Zersiedelung der Landschaft durch mehr Eigenheime in der Umgebung von Städten und Ausstoß von Abgasen) für falsch, denn zudem verlieren wir für die Bewältigung des Arbeitsweges auch viel Zeit. Selbstverständlich ist es schwer dieses einmal eingeführte System abrupt zu beenden, aber viele konnten während der Pandemie im Homeoffice arbeiten und dabei auch die Vorteile erleben, die der Wegfall des Pendeln bietet.
Arbeitsplatz und Wohnung liegen oft zu weit voneinander entfernt und es gibt leider oft kaum sinnvolle Alternativen zum Auto (zu weit und bei Regen oder Kälte zu unbequem fürs Fahrrad; Bus oder Bahn nicht vorhanden oder zu lange Takte).

Das hilft uns in der aktuellen Situation aber nicht weiter und eine gerechtere Unterstützung der Arbeitnehmer als Ausgleich für die unerwartet steigenden Preise (teilweise bestimmt hier nicht das tatsächliche Verhältnis von Angebot und Nachfrage, sondern die Spekulation auf eine zukünftige Verknappung an den Warenterminbörsen schon jetzt die aktuellen Preise - eine der negativen Auswirkungen unseres kapitalistisch geprägten Wirtschaftssystems) wäre nur mit einem höheren bürokratischem Aufwand realisierbar. So ist eine kurzfristige Hilfe nach dem Gießkannenprinzip verständlich. Währenddessen sollten gerechtere Wege, die besonders den Geringverdienern helfen, ausgearbeitet werden.

Gegen Preissteigerungen:
Letztendlich müssen wir uns alle aber darauf einstellen, dass Putins Krieg, der auch unsere Freiheit bedroht, auch unseren Wohlstand schmälert.
Da wir selbst nicht militärisch eingreifen wollen, müssen stattdessen alles dafür tun, Russlands Wirtschaft zu schwächen, um so das Leiden in der Ukraine zu beenden. Dabei müssen wir aber auch unsere eigenen ärmeren Bürger bei den deshalb steigenden Lebenshaltungskosten unterstützen. Vielleicht können wir uns in diesem Zusammenhang auch auf globale Regeln an den Warenterminbörsen (z.B. Transaktionssteuer, Mindesthaltezeiten) einigen, um die preistreibenden Aktionen der Spekulanten zu beschränken.

Ich wiederhole nochmals meine frühere Erwiderung (Leinniz'sche Infinitesimalrechnung) auf die Frage von Frau Manon Bischoff: "Ist 0,999... gleich 1?", dass einzig die Grenzwertbildung (lim) eine korrekte Lösung sein kann! Sie lautet "in Worten", da mir die Übertragung der mathematischen Scheibweise aus dem Winword-Formel-Editor hierhin nicht gelungen ist:
1 = lim (n gegen Unendlich) 9 * Summe [ 10 (exp -n) ] für n > 0 ganzzahlig.

Bei euren tollen Ideen mit den Tempolimits redet ihr immer nur von euch als Gelegenheitsautobahnfahrern. Ich als Servicetechniker bin tagtäglich auf den Autobahnen unterwegs (ca. 200 - 300km täglich). Und ich beiße schon jedesmal ins Lenkrad wenn ich 120 km/h fahren muss. Wenn ich dann noch so einen Linken-Spur-Schleicher mit 100 km/h vor mir habe, bekomme ich regelmäßig Herzrasen. Ich bin durchschnittlich 10h am Tag unterwegs, habe Familie und auch noch andere Verpflichtungen. Mit einem Tempolimit von 100 km/h würde ich jeden Tag mindestens 1 - 2 h verlieren, die mir a niemand bezahlt und b, die ich meinen Sohn weniger sehe. Was im Jahr Jahr bei 220 Arbeitstag ca. 300h sind. Wie soll ich das kompensieren??? Darüber denkt niemand nach!

Zuerst: Ja, die Kreiszahl Pi kommt fast überall vor, wobei dieses u.a. an der Gleichung sin²(x) + cos²(x)=1 und an den trigonometrischen Funktionen liegt.
Mit einem wenig Glück (oder Pech) - abhängig von der Perspektive¹ - hätte die Kreiszahl Pi auch durch den sogenannten "Indiana PI-Bill" (im 19ten-Jahrhundert) Einzug in die Gesetzgebung (im US-Bundesstaat Indiana) gefunden, wobei man durch das Gesetz dann den Wert von PI auf einen Wert vermeintlich festgesetzt hätte (wobei der Wert allerdings zum Einen mehrdeutig war und zum Anderen nicht dem Wert der Kreiszahl Pi, wie diese für die Berechnung des Umfangs eines Kreises etc. benötigt wird, entsprochen hatte). Mehr hierzu siehe englischsprachige Wikipedia zum Indiana Pi-Bill.

Ansonsten ruft der Artikel bei mir Erinnerungen an eine "Numerik II"-Vorlesung² (welche ich vor wohl inzwischen 15 Jahren besucht hatte) hervor, wobei dort eben auch die Herleitung der "gewöhnlichen" Funktion aus der iterativen (bzw. rekursiven) Funktion im Detail behandelt worden war (wenn man die Herleitung natürlich wegläßt, ist das Ganze natürlich nicht mehr "kompliziert"³).

Im Artikel fehlt übrigens eine Begründung, warum nun diese Art und Weise der Berechnung der Kreiszahl Pi nun sehr ineffizient ist. Falls gewünscht - und dieses nicht von einem anderen Beitragsschreiber vorher gemacht wird - kann ich eine (längere) Begründung allerdings auch gerne nachliefern.

ps. In Teilgebieten der Mathematik (wobei ich die theoretische Informatik hier Mal auch als Teilbereich der Mathematik ansehe, da dort eben auch mit mathematischen Beweisen gearbeitet wird, und die theoretische Informatik aus der Mathematik hervorgegangen bzw. abgespalten wurde) in denen die Kreiszahl Pi eher keine Rolle, wird das Symbol Pi dann auch gerne für etwas anderes genutzt ;-).

¹) Aus Sicht der Realsatire wäre es natürlich schön gewesen, wenn man dieses Gesetzesvorhaben damals durchgebracht hätte und sich, aufgrund der darausfolgenden Konsequenzen, dann vielleicht auch bis zu den Juristen durchgedrungen wäre, dass nun "Mathematik > Rechtswissenschaften" ist, d.h. Gesetze (und Gerichtsurteile), welche der Mathematik widersprechen, nun eher "Käse" sind.

²) Lehrinhalte waren vor allem Algorithmen zur numerischen Lösung von (partiellen) Differentialgleichungen, wie z.B. Finite-Element-Methoden oder Runge-Kutta-Verfahren.

³) Hier ist nicht der Begriff Komplexität im Sinne der Komplexitätstheorie (Teilbereich der theoretischen Informatik) gemeint ;-).

Man muss sich vergegenwärtigen, dass die Schreibweise von 1/3 als 0,333... nur ein unzulänglicher Darstellungsversuch im Dezimalsystem darstellt. Das Problem ist die Unendlichkeit - egal, wie weit/lange man hinter dem Komma schreiben möchte ... man wird nie mit dieser Schreibweise den Wert von 1/3 exakt beschreiben können. Eine wirklich exakte Darstellung von 1/3 gibt es z.B. im 3er-System, nämlich als 0,1 (= 1*3^-1). Und hier stimmt natürlich auch exakt die Rechnung drei mal ein Drittel = 0,1 + 0,1 + 0,1 = 1,0 (= 1*3^0). Analog ist die Darstellung von 0,333... * 3 = 0,999... nicht exakt 1/3 * 3 = 1. Die unendlich vielen 9en hinter dem Komma (die man nie wird darstellen können), lässt diese Zahl nur immer näher an die 1 heranrücken, kann sie aber nie exakt gleich werden lassen mit 1.
Vielleicht kann sich darauf einigen, dass der Darstellungsversuch 0,999... eine "ziemlich gute Näherung" von 1 ist. Praktisch relevant erscheint mir er mir allerdings nicht wirklich.

So wie das sehe ist weder die erste Lösung, noch die korrigierte Variante richtig.

Die Münze hat sich einmal um sich selbst gedreht nachdem sie einmal über ihren Umfang abgerollt worden ist. Versetzt man die Münze wie in der Lösung vorgeschlagen und rollt sie über die erste Münze ab bis sie eine weitere berührt, hat sie sich über 120° oder 1/3 des Umfangs abgerollt.
Diesen Schritt wiederholt man weitere 5 mal, macht ihn also insgesamt 6 mal. Damit wurde sie 6 mal über 1/3 ihres Umfangs oder insgesamt 2 mal über ihren Umfang abgerollt was wiederum 2 Umdrehungen um sich selbst bedeutet.