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In dem Artikel wird am Ende erwähnt, dass es keine Datei der Lösungen (des 27-Damen-Problems) gäbe, weil dafür alle Festplatten der Welt nicht ausreichen würden. Das erschien mir schon gefühlsmäßig übertrieben, und es lässt sich ja leicht nachrechnen: Für eine Lösung braucht man 27 x 27 bit (Dame oder nicht), also 729 bit oder weniger als 100 Byte. Lösungen gibt es ganz grob 2 x 1017. Die heutige PC-Standardfestplatte hat mindestens 1 Terabyte, für die 2 x 1019 Byte große Datei braucht man also 2 x 107 Festplatten, 20 Millionen, das ist nicht mal eine halbe Monatsproduktion und noch lange nicht mehr als die weltweite Speicherkapazität. Die dürfte derzeit um die 5000 Exabyte liegen.
Bei Organisationen wie der NSA oder in der Cloud könnte man die Daten also leicht speichern. Sinnvoll wäre das natürlich trotzdem nicht, was könnte man schon damit anfangen. Nur die Begründung im Artikel ist halt falsch formuliert.
Stellungnahme der Redaktion
Der Leser hat vollkommen Recht. Die Phrase "alle Festplatten der Welt" ist tatsächlich übertrieben. Man kann die Eigenschaft, dass eine Lösung in jeder Spalte nur eine Dame enthalten kann, sogar zur weiteren Reduktion der Kodierung verwenden: Mit 27 x 5 Bit (ceil(ld(27)) pro Spalte ist eine Lösung auch kodiert. Das wären dann 135 Bit pro Lösung. Mit der Interpretation als 27-stellige Zahl zur Basis 27 kommt man sogar auf ld(27^27) < 129 Bit. In beiden Fällen würde man wohl auf eine Abspeicherung in 17 oder eher 20 Byte zurückgreifen. Damit liegt man noch einmal deutlich unter den Annahmen des Lesers.
Nachschlag: Tatsächlich enthält in dieser Kodierung die 27. Stelle ja gar keine Information mehr, da sich die Position der Dame in der letzten Spalte zwingend aus der letzten unbesetzt gebliebenen Zeile ergibt. Damit wären wir bei:
26*ld(27) < 124 Bit
Der Informationsgehalt nimmt aber sogar schon früher kontinuierlich ab, da mit jeder platzierten Dame eine Zeile weniger für die nächste Spalte in Frage kommt. Damit lässt sich eine Lösung als Zahl mit gemischter Basis darstellen. Dies ergibt dann einen Kodierungsaufwand von:
ld(27!) < 94
Das wären dann nur noch 12 Byte.
Thomas Preußer
Je mehr man komprimiert, desto mehr Algorithmus braucht man, um aus dem Bit-Konzentrat dann wieder die eigentliche Information zu erstellen. Wo ist da die Grenze? Im Extremfall kann man ja sagen: Nimm einfach alle Lösungen des 27-Damen-Problems - damit ist das, was herauskommt, mathematisch vollkommen bestimmt, und diese Vorschrift passt bequem sogar in diese Mail. Wenn man alle Lösungen speichert, dann will man sie einfach zugreifbar haben. Zum Beispiel kann man die Frage stellen, wie viele der Lösungen auch Lösungen für die "Superqueens" sind, bei der eine Dame zusätzlich wie ein Springer ziehen kann (Siehe OEIS, http://oeis.org/A051223). Das ließe sich mit einer solchen Datei einfacher ermitteln.
Eines wird man sicherlich tun, wenn man die Lösungen speichern will: Man wird von jedem S-Orbit nur ein Element speichern. Die Auswertung muss dann die gelesene Lösung noch drehen und spiegeln, also alle Elemente des Orbits wiederherstellen. Aber für den Speicherplatzbedarf gewinnt man einen Faktor sehr nahe an 8.
Bei meiner Suche nach den Torus-Damen-Lösungen für 29 und 31 bin ich auch so vorgegangen; bei diesen Problemen habe ich die Lösungen tatsächlich gespeichert. Dort sind allerdings auch die Orbits viel größer, da zusätzlich Verschieben und zentrische Streckung erlaubt sind.
Ich halte die Angabe der Geschwindigkeit astronomischer Objekte in km/h für nervig und unangebracht. Unter diesen hohen Zahlen kann sich niemand etwas vorstellen. Ich muss jedesmal den Taschenrechner hervorholen um die Angaben in km/s umzurechnen. Nur dann kann man diese z. Bsp. mit der Lichtgeschwindigkeit vergleichen oder sich überhaupt etwas darunter vorstellen.
„Warum ihre Resultate von denen aus früheren Experimenten abweichen, ist unklar, (…).“ Brachten Sie nicht schon einige Artikel heraus, nach denen Ergebnisse aus psychologischen Experimenten sich nur bedingt und oftmals sogar überhaupt nicht bestätigen lassen? Oder gibt es da neue Erkenntnisse?
Wer kommt denn überhaupt auf die Idee, die Farbe Rot mache eine Frau attraktiver oder erfolgreicher? Wie war das denn damals in der Ur-Sippe: Stülpte die Frau sich einen Pavianhintern über? Oder rieb sie sich dezent mit Rote Beete ein? Ist rot denn nicht überhaupt (wie im Artikel vermerkt) eher eine Signalfarbe, die Vorsicht gebietet?
Ein hübscher Frauen-Po kommt in einer gut sitzenden Hose zur Geltung, und die Hose wird in der Regel eine Jeans sein, die für gewöhnlich die Farbe Blau hat. Ein roter Rock wird einer hübschen Frau also eher Nachteile bringen. Der Volksmund erfreut sich auch eher am „kleinen Schwarzen“, das „kleine Rote“ kennt er nicht. In echten Flirtsituationen wird die Attraktivität einer Frau nicht an der Kleidung, sondern zuerst an Gesicht, Busen und Po festgemacht. Es ist ein bisschen schade um die möglicherweise galanteren „inneren Werte“. Es ändert aber nichts daran, dass die Farbe Rot die Attraktivität dieser drei Körperteile nicht anders auf- oder abwertet als irgendeine andere Farbe.
Dass sich die Forscher dennoch nicht trauen das Ganze unumwunden als Humbug abzutun und schwammig erklären, es könne unter Umständen doch was dran sein am „sexy roten Luder“, entbehrt dann doch nicht so ganz einer gewissen „postfaktischen“ Feigheit.
Aus der Tatsache, dass man eine neue fünfte Kraft nicht kennt, kann man nicht logisch folgern, dass es sie nicht gibt. Im Mittelalter waren elektrische und Kernkräfte unbekannt. Dennoch existierten sie und waren wirksam. Wir kennen heute viele Phänomene, über deren Ursache und Zusammenhang mit unserem aktuellen Wissen wir durchaus im Unklaren sind, dunkle Materie, dunkle Energie, die Verschränkung in der Quantenmechanik z.B., da sollte man vielleicht ein wenig vorsichtiger sein beim Abkanzeln unerklärter Phänomene. Im Bezug auf die Homöopathie bin ich zwar selbst skeptisch, aber wissenschaftstheoretisch scheint mir der Vergleich mit dem im Fluss versenkten Autoschlüssel nicht angemessen. Kabarettistisch betrachtet jedoch durchaus.
Das Konzept der Krankheitsübertragung durch Infektion war selbst fast 1.800 Jahre später, zur Zeit der Pest-Züge, den Menschen nicht geläufig. Insofern könnte die abschreckende Wirkung von Hügel 17 eher auf mythischen, mystischen Grundlagen beruhen, wenn es sie überhaupt gab.
Ein schöner, knackig vormulierter Beitrag. Unfug muß endlich auch mal als solcher benannt werden. Wer immer noch auf einen Placebo Effekt aus der Apotheke aus ist, kann sich dort auch Traubenzucker Bonbons kaufen. Gibt es neben der Kasse in vielen Geschmacksrichtungen und auch die Kosten sind überschaubar. (jedenfalls keine 50EUR oder mehr je 100g) Das ist lecker und Traubenzucker soll ja das Hirn beim Denken anregen :-)
Jenseits der Spekulation gibt es ein Faktum, das für sich genommen schon in unser Verständnis der Raumzeit nicht einfach integrierbar ist: Die Zeitdilatation, die am Horizont den Wert "unendlich" erreicht und sich für außenstehende Beobachter darin äußert, dass lichtaussendende Objekte bei Annäherung an den Horizont immer "röter" erscheinen. Die Frequenz des in Richtung des Beobachters abgestrahlten Lichtes geht "dank" der Zeitdehnung gegen Null. Ein Objekt am Horizont hätte eine Eigenzeit orthogonal zu derjenigen des Beobachters; für den Beobachter scheint die Annäherung des Objektes an den Horizont sich gegen unendlich zu verlangsamen.
Einzige Möglichkeit eines Objektes, noch während einer für Beobachter weit außerhalb des Horizontes endlichen Zeitspanne über den Horizont zu treten, ist der quantenmechanische Tunneleffekt. Aufgrund der Zeitdilatation wird die Wahrscheinlichkeit eines Tunnelns auch makroskopischer Objekte, die ohne Zeitdilatation fast verschwindet, beim Annähern an den Horizont beliebig groß.
Über die Metrik "innerhalb" eines Horizonts ist schon keine Aussage mehr möglich, da schon die Eigenzeit der Materie drinnen mit der Zeitdimension der Raumzeit draußen nichts mehr zu tun hat. Gleiches gilt für die Raumdimensionen (Längenkontraktion geht bei Annäherung an den Horizont gegen unendlich).
Dies ist eine beunruhigende Nachricht, die von den Leitmedien kaum kommuniziert wird. Warum eigentlich nicht? Um keine Panik zu verbreiten, weil der Klimawandel die Hauptursache ist, dass ein riesiger Eisberg wahrscheinlich bald ins Meer geht? Daniel Lingenhöhl ist hier jedenfalls weit davon entfernt, Hysterie zu verbreiten.
Es wäre interessant zu sehen, wie die zu erwartende Bleifreisetzung bei großflächigem Einsatz dieser Solarzellen sich in Relation zu der Schwermetallbelastung durch Kohleverbrennung verhält. Wenn die Verbreitung von Solarstrom dann wirklich zu einem Rückgang von Kohlekraftwerken führt, könnte das unterm Strich sogar zu weniger Schwermetallen im durchschnittlichen Erwachsenen führen, auch wenn natürlich die Freisetzung durch Hausbrände punktuell stärker belasten dürfte.
hab mit ende 20 mein abitur nachgeholt (in der jugend war ich zu verspielt, als das lernen interessant genug war). nun dacht ich, holst mal abi nach, da ich mich mit dem alter für immer mehr dinge interessieren konnte und warum dann nicht die neugier nochmal mit schule verbinden? war den großteil der schulzeit bekifft und habe nicht einen tag auch nur irgendetwas "lernen" bzw "auswendig lernen" müssen, die reine anwesenheit im unterricht hat vollkommen ausgereicht. die klausuren immer mit noten von 1-2, wenn ich mal vom thema gelangweilt war vlt ne 3, bestanden, aber zum abschluss hin durchschnitt von 1,9... und selbst bei den abschluss tests hab ich mich zugedröhnt... man kann sich einfach viel intensiver und motivierter in thematiken reinversetzen, wenn man auf THC ist...
absoluter schwachsinn, dass kiffen auch nur irgendetwas negatives mit der hirnaktivität anstellt, ganz im gegenteil, so exzessiv reflektieren macht "normal" nur halb so viel laune... man ist viel motivierter wie gesagt...
wer von kiffen depressiv wird, oder faul oder kein bock hat "zu denken" oder gar schwierigkeiten bekommt sich zu konzentrieren, der ist mit problemen oder anderen sorgen vorbelastet, so einfach ist das...
Eine Studie, die Hoffnungen weckt. Spannend der Aspekt, dass intensiver betreute Eltern auch Jahre später noch in "intakten Familien" leben. Wobei es auch deren ehemaligen "Frühchen" besser geht als den Kindern der Kontrollgruppe. Vielleicht ist mehr Schulung und Unterstützung für Eltern in schwierigen Situationen generell ein Erfolgsrezept? Dazu gibt es doch bestimmt auch Studien? Darüber würde ich gerne mehr erfahren.
Wenn so eine Erkenntnis 40 Jahre nach Leboyer's "Geburt ohne Gewalt" sehr zaghaft beginnt Raum zu greifen, dann bekomme ich Zweifel an der geistigen und vor allem emotionalen Verfassung der Entscheidungsträger.
Leider wird nicht richtig erläutert, was genau die federartige Struktur darstellt, die auf dem Titelbild und dem Aufmacher des Artikels abgebildet ist. Es hat was mit Strömen von Galaxien zu tun. Aber ist jede Linie die in die Zukunft gerechnete Spur jeder einzelnen Galaxie? Oder müssen schon mehrere Galaxien zusammen in die gleiche Richtung ziehen, um eine Linie zu bilden? Und was bedeutet es, dass die Linien zu größeren Strömen zusammenfließen?
Stellungnahme der Redaktion
Die feinen Linien veranschaulichen das intergalaktische Strömungsfeld. Sie zeigen im Prinzip an, wohin eine Galaxie sich mit der Zeit bewegen wird, wenn man von der allen Galaxien gemeinsamen kosmischen Expansion absieht. Dabei steht eine Linie nicht unbedingt für eine einzelne Galaxie, sondern eventuell auch für einen Galaxienhaufen. Die Linien geben eher die lokale Feldrichtung an, ähnlich wie die Feldlinien eines Stabmagneten; dabei entsprechen die Galaxien etwa den Eisenfeilspänen, mit denen man das veranschaulicht. Im Großen und Ganzen bewegen sich die Galaxien längs der Linien von außen nach innen. Zu dem in den Quellen des Spektrum-Artikels angegebenen "Nature"-Aufsatz gehört ein schöner zirka siebenminütiger Film, der das alles gut erklärt: http://vimeo.com/pomarede/laniakea
HAT-P-7b dreht sich allerdings nicht um die eigene Achse. Stattdessen weist eine Seite stets zum Stern, den der Exoplanet umkreist, während auf der anderen Hälfte beständig Nacht herrscht.
Inwiefern dreht sich HAT-P-7b nicht um seine eigene Achse? Wenn er seinem Stern immer dieselbe Seite zeigt, muss er sich um seine eigene Achse drehen, und zwar in der richtigen Richtung genauso schnell, dass immer dieselbe Seite zum Stern zeigt. Damit verhält er sich zu seinem Stern wie der Mond zur Erde. Oder habe ich was Wichtiges übersehen?
Stellungnahme der Redaktion
Vielen Dank für den Hinweis, ich habe den Fehler korrigiert.
Damen in die Cloud
14.12.2016, Reinhard Kern, PfullingenBei Organisationen wie der NSA oder in der Cloud könnte man die Daten also leicht speichern. Sinnvoll wäre das natürlich trotzdem nicht, was könnte man schon damit anfangen. Nur die Begründung im Artikel ist halt falsch formuliert.
Der Leser hat vollkommen Recht. Die Phrase "alle Festplatten der Welt" ist tatsächlich übertrieben. Man kann die Eigenschaft, dass eine Lösung in jeder Spalte nur eine Dame enthalten kann, sogar zur weiteren Reduktion der Kodierung verwenden: Mit 27 x 5 Bit (ceil(ld(27)) pro Spalte ist eine Lösung auch kodiert. Das wären dann 135 Bit pro Lösung. Mit der Interpretation als 27-stellige Zahl zur Basis 27 kommt man sogar auf ld(27^27) < 129 Bit. In beiden Fällen würde man wohl auf eine Abspeicherung in 17 oder eher 20 Byte zurückgreifen. Damit liegt man noch einmal deutlich unter den Annahmen des Lesers.
Nachschlag: Tatsächlich enthält in dieser Kodierung die 27. Stelle ja gar keine Information mehr, da sich die Position der Dame in der letzten Spalte zwingend aus der letzten unbesetzt gebliebenen Zeile ergibt. Damit wären wir bei:
26*ld(27) < 124 Bit
Der Informationsgehalt nimmt aber sogar schon früher kontinuierlich ab, da mit jeder platzierten Dame eine Zeile weniger für die nächste Spalte in Frage kommt. Damit lässt sich eine Lösung als Zahl mit gemischter Basis darstellen. Dies ergibt dann einen Kodierungsaufwand von:
ld(27!) < 94
Das wären dann nur noch 12 Byte.
Thomas Preußer
Je mehr man komprimiert, desto mehr Algorithmus braucht man, um aus dem Bit-Konzentrat dann wieder die eigentliche Information zu erstellen. Wo ist da die Grenze? Im Extremfall kann man ja sagen: Nimm einfach alle Lösungen des 27-Damen-Problems - damit ist das, was herauskommt, mathematisch vollkommen bestimmt, und diese Vorschrift passt bequem sogar in diese Mail.
Wenn man alle Lösungen speichert, dann will man sie einfach zugreifbar haben. Zum Beispiel kann man die Frage stellen, wie viele der Lösungen auch Lösungen für die "Superqueens" sind, bei der eine Dame zusätzlich wie ein Springer ziehen kann (Siehe OEIS, http://oeis.org/A051223). Das ließe sich mit einer solchen Datei einfacher ermitteln.
Eines wird man sicherlich tun, wenn man die Lösungen speichern will: Man wird von jedem S-Orbit nur ein Element speichern. Die Auswertung muss dann die gelesene Lösung noch drehen und spiegeln, also alle Elemente des Orbits wiederherstellen. Aber für den Speicherplatzbedarf gewinnt man einen Faktor sehr nahe an 8.
Bei meiner Suche nach den Torus-Damen-Lösungen für 29 und 31 bin ich auch so vorgegangen; bei diesen Problemen habe ich die Lösungen tatsächlich gespeichert. Dort sind allerdings auch die Orbits viel größer, da zusätzlich Verschieben und zentrische Streckung erlaubt sind.
Matthias Engelhardt
Kilometer / Stunde im All?
14.12.2016, HobbyastronomDie rote Gefahr?
14.12.2016, Dominique BoursillonWer kommt denn überhaupt auf die Idee, die Farbe Rot mache eine Frau attraktiver oder erfolgreicher? Wie war das denn damals in der Ur-Sippe: Stülpte die Frau sich einen Pavianhintern über? Oder rieb sie sich dezent mit Rote Beete ein? Ist rot denn nicht überhaupt (wie im Artikel vermerkt) eher eine Signalfarbe, die Vorsicht gebietet?
Ein hübscher Frauen-Po kommt in einer gut sitzenden Hose zur Geltung, und die Hose wird in der Regel eine Jeans sein, die für gewöhnlich die Farbe Blau hat. Ein roter Rock wird einer hübschen Frau also eher Nachteile bringen. Der Volksmund erfreut sich auch eher am „kleinen Schwarzen“, das „kleine Rote“ kennt er nicht. In echten Flirtsituationen wird die Attraktivität einer Frau nicht an der Kleidung, sondern zuerst an Gesicht, Busen und Po festgemacht. Es ist ein bisschen schade um die möglicherweise galanteren „inneren Werte“. Es ändert aber nichts daran, dass die Farbe Rot die Attraktivität dieser drei Körperteile nicht anders auf- oder abwertet als irgendeine andere Farbe.
Dass sich die Forscher dennoch nicht trauen das Ganze unumwunden als Humbug abzutun und schwammig erklären, es könne unter Umständen doch was dran sein am „sexy roten Luder“, entbehrt dann doch nicht so ganz einer gewissen „postfaktischen“ Feigheit.
Fünfte Kraft
13.12.2016, Willi GroßAnsteckung?
13.12.2016, Alf GreeckEin schöner Beitrag
13.12.2016, Stefan SchröerWer immer noch auf einen Placebo Effekt aus der Apotheke aus ist, kann sich dort auch Traubenzucker Bonbons kaufen. Gibt es neben der Kasse in vielen Geschmacksrichtungen und auch die Kosten sind überschaubar. (jedenfalls keine 50EUR oder mehr je 100g)
Das ist lecker und Traubenzucker soll ja das Hirn beim Denken anregen :-)
Nicht mehr in unserem Universum
13.12.2016, Jared J. MyersEinzige Möglichkeit eines Objektes, noch während einer für Beobachter weit außerhalb des Horizontes endlichen Zeitspanne über den Horizont zu treten, ist der quantenmechanische Tunneleffekt. Aufgrund der Zeitdilatation wird die Wahrscheinlichkeit eines Tunnelns auch makroskopischer Objekte, die ohne Zeitdilatation fast verschwindet, beim Annähern an den Horizont beliebig groß.
Über die Metrik "innerhalb" eines Horizonts ist schon keine Aussage mehr möglich, da schon die Eigenzeit der Materie drinnen mit der Zeitdimension der Raumzeit draußen nichts mehr zu tun hat. Gleiches gilt für die Raumdimensionen (Längenkontraktion geht bei Annäherung an den Horizont gegen unendlich).
Auswirkungen des Klimawandels von den Medien eher untertrieben?
13.12.2016, Wolf NieseBleibelastung in Relation
13.12.2016, Christiander beitrag ist schwachsinn
13.12.2016, Sowieich Ebenheisseman kann sich einfach viel intensiver und motivierter in thematiken reinversetzen, wenn man auf THC ist...
absoluter schwachsinn, dass kiffen auch nur irgendetwas negatives mit der hirnaktivität anstellt, ganz im gegenteil, so exzessiv reflektieren macht "normal" nur halb so viel laune... man ist viel motivierter wie gesagt...
wer von kiffen depressiv wird, oder faul oder kein bock hat "zu denken" oder gar schwierigkeiten bekommt sich zu konzentrieren, der ist mit problemen oder anderen sorgen vorbelastet, so einfach ist das...
alles nur propaganda gegen den pösen pösen hanf!
Erfolgsfaktoren
13.12.2016, Ingrid Wenk-SiefertRevolutionär
13.12.2016, Achim KeiperRätselhafte federartige Struktur
13.12.2016, Norbert Meyer, Frankfurt am MainDie feinen Linien veranschaulichen das intergalaktische Strömungsfeld. Sie zeigen im Prinzip an, wohin eine Galaxie sich mit der Zeit bewegen wird, wenn man von der allen Galaxien gemeinsamen kosmischen Expansion absieht. Dabei steht eine Linie nicht unbedingt für eine einzelne Galaxie, sondern eventuell auch für einen Galaxienhaufen. Die Linien geben eher die lokale Feldrichtung an, ähnlich wie die Feldlinien eines Stabmagneten; dabei entsprechen die Galaxien etwa den Eisenfeilspänen, mit denen man das veranschaulicht.
Im Großen und Ganzen bewegen sich die Galaxien längs der Linien von außen nach innen. Zu dem in den Quellen des Spektrum-Artikels angegebenen "Nature"-Aufsatz gehört ein schöner zirka siebenminütiger Film, der das alles gut erklärt:
http://vimeo.com/pomarede/laniakea
endlich geht es voran…
13.12.2016, Januario(https://de.wikipedia.org/wiki/Jean_Liedloff)
schon vor Jahrzehnten entwickelt.
Das lässt hoffen.
Drehung um die eigene Achse
13.12.2016, gnaddrigInwiefern dreht sich HAT-P-7b nicht um seine eigene Achse? Wenn er seinem Stern immer dieselbe Seite zeigt, muss er sich um seine eigene Achse drehen, und zwar in der richtigen Richtung genauso schnell, dass immer dieselbe Seite zum Stern zeigt. Damit verhält er sich zu seinem Stern wie der Mond zur Erde. Oder habe ich was Wichtiges übersehen?
Vielen Dank für den Hinweis, ich habe den Fehler korrigiert.
Mit freundlichen Grüßen
Daniel Lingenhöhl