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Das geht doch auch einfacher, 3 x 4 Quadrate

Das geht doch auch einfacher, 3 x 4 Quadrate

Als ehemaliger Lehrer habe ich noch einen anderen Blick auf das Problem:
Wenn jemand in das Spiel einsteigt, nachdem die eine Tür bereits geöffnet ist, sind für ihn beide Türen gleich wahrscheinlich. Und de facto ist für ihn die Gewinnwahrscheinlichkeit tatsächlich nur 50%. Er befindet sich damit in der Rolle eines Schülers, der eine Viertelstunde zu spät kommt: er hat wichtige Informationen verpasst.
Wer aber von Anfang an dabei war, hat mehr Informationen: nämlich welche Tür zuerst gewählt wurde, und welche Tür der Moderator geöffnet hat. Und wer mehr Informationen hat, hat logischerweise (auch "intuitiv") eine größere Gewinnchance ...

Der Fehler, den die 50/50-Verfechter machen, ist, dass sie die Wahrscheinlichkeiten nach dem Öffnen der ersten Tür neu "berechnen".
Und das wird hier im Artikel leider nicht erwähnt, weshalb auch das Beispiel mit den 100 Türen denjenigen, die diesem Denkfehler unterliegen, kein Bisschen weiterhilft.
Anders, als hier in den Kommentaren sogar von der Redaktion bestätigt, ist es für die Wahrscheinlichkeit der nach dem Öffnen der ersten Tür verbleibenden Optionen in den relevanten Fällen auch nicht entscheidend, dass der Moderator bescheid weiß. Dadurch erhöht sich zwar die Gesamtwahrscheinlichkeit, das Auto zu gewinnen und darum werden hier auch nur 9 der eigentlich 12 Fälle betrachtet. Aber die drei Fälle, in denen als erste Tür die mit dem Auto geöffnet wird, sind für die Frage, ob man sich umentscheiden sollte, sowieso irrelevant, weil in denen das Spiel direkt vorbei wäre.

Hallo Daniel!

Du Schreibst: "Ebenso fehlt in der Tabelle die Möglichkeit vor der falschen Tür zu stehen, eine Umentscheidung zu treffen und dann wieder vor einer Tür ohne Preis zu stehen."

Wie soll das gehen?
Ich stehe vor einer Niete. Der Moderator öffnet eine Niete. Ich entscheide mich um. Ich stehe wieder vor einer Niete. Dann geht nur, wenn es drei Nieten gäbe - und das wäre Betrug ;-)

Liebes Spektrum-Team,
dazu brauchen wir doch keinen Taschenrechner oder Computer.
Die beiden Zahlen auf der linken Seite sind durch 3 teilbar,
also muss auch die Summe der Potenzen durch 3 teilbar sein.
Die Zahl auf der rechten Seite und damit auch deren Potenzen
sind aber nicht durch 3 teilbar. Also ist Homer Simpsons Gleichung falsch.
Herzliche Grüße
Lutz Muche

Könnte man nicht einfach entlang der waagerechten Linien schneiden?

Sehr geehrte Damen und Herren,
auch wenn man dem quadratischen Muster folgt, ist die Aufgabe doch auf den zweiten Blick ganz einfach: man schneide einfach durchgehend entlang der zwei horizontalen Linien und erhält so drei deckungsgleiche, aus je vier Quadraten in Reihe bestehende Streifen. Warum also so kompliziert wie in der Lösung ;-)

Hallo Daniel!

Du Schreibst: "Ebenso fehlt in der Tabelle die Möglichkeit vor der falschen Tür zu stehen, eine Umentscheidung zu treffen und dann wieder vor einer Tür ohne Preis zu stehen."

Wie soll das gehen?
Ich stehe vor einer Niete. Der Moderator öffnet eine Niete. Ich entscheide mich um. Ich stehe wieder vor einer Niete. Dann geht nur, wenn es drei Nieten gäbe - und das wäre Betrug ;-)

Teilung waagrecht in 3 Streifen a 4 Felder.

Wäre es nicht viel einfacher 3 gerade waagerechte Schnitte zu machen und 3 Streifen von 1x4 Quadraten zu erhalten?

Wie von einigen schon angemerkt, wählt der Moderator bewusst die Tür mit der Ziege aus, er greift also steuernd in den Auswahlprozess ein. Zu Beginn habe ich eine 2:1 Chance auf eine Ziegentür, d.h. ich wähle in der Mehrheit der Fälle eine Ziege. Tut mir nun der Moderator den Gefallen und eliminiert die zweite Ziegentüre, bleibt in der Mehrheit der Fälle die Gewinntüre übrig. Also ist ein Umentscheiden statistisch sinnvoll.

... wenn's kompliziert auch geht?

Wenn die Teilung waagrecht erfolgt,hat man 3 Streifen aus 4 Quadraten.

3 Paare sind es also, die übrig sind, Aha.
Ob die 6 Haubenlerchen+ eventuelle Nachkommen/Eier nun von verwilderten Katzen, Füchsen, Mardern und/oder anderen Jägern verspeist werden, ist doch letztlich unerheblich.
Aus meiner Sicht ist es absolute Heuchelei, JETZT so eine Maßnahme zu erlassen. Wie im anderen Beitrag geschrieben müssen ganze Naturlandschaften für unsere dekadente Lebensweise weichen und jetzt sollen die Freigänger auf einmal weggesperrt werden? Wenn selbst der Bürgermeister seine Bedenken hat, ob dies sinnvoll ist

Wir leben hier auf dem Land und haben 2 Katzen.
Die eine wurde von mittlerweile verzogenen Nachbarn völlig im Stich gelassen (auch schon, während sie noch hier wohnten) und von uns wieder aufgepeppelt. Sie war völlig unterernährt, verwurmt bis zum Hals und schien noch nie ein Haus von innen gesehen zu haben. Diese Katze hat sich bis dato IMMER selbst versorgt (daher auch die Würmer), d.h. Beute wird in den meisten Fällen bei ihr kein Spielzeug gewesen sein.
Dann stellten wir auch noch fest, dass sie schwanger war – d.h. die Vorbesitzer hatten sie nicht mal kastrieren lassen geschweige denn registriert. Wir waren kurz davor, Anzeige zu erstatten, das hatte der werdenden Kattenmama aber auch nichts gebracht und uns nur Stress beschert.

Diese Katze wurde von einem hier herumstreunenden, wilden Kater geschwängert (ja, er erfüllte optisch alle Eigenschaften von Wildkatzen – und die Begattung kann von Augenzeugen bestatigt werden).
Wir brachten es nicht übers Herz, das neue Leben in Ihr abtreiben zu lassen, auch wenn der Tierarzt (Gott möge ihn das hier lesen lassen!) meinte, das wären nur Würmer.
Wir haben stattdessen unserem Gefühl vertraut (wir kannten ja auch die Änderungen an ihrem Körper) und so hatten wir nach einiger Zeit 2 Katzen. Also nicht 2 weitere, sie gebar nur einen Kater.
Wir hielten sie während der Schwangerschaft und danach ausschließlich im Haus, weil sie noch nicht kastriert werden konnte – selbst anfangs im Winter war das die blanke Qual für sie.
Natürlich haben wir beide Katzen nach Absprache mit unserer neuen Tierärztin auch kastrieren lassen, als es soweit war. Chippen war für uns auch sofort klar, dass wir das machen – dazu ist zu sagen, dass man das Chippen aus Tierschutzgründen verbieten will. Was für ein Schw…sinn! Eine Überwachung und Forcierung der Kastrationspflicht durch entsprechende Auflagen und Strafmaßnahmen bei Nichteinhaltung wird damit völlig UNMÖGLICH!
Dafür sperren wir aber unsere Katzen ein, um die übrigen 3 Paare vermeintlich zu schützen.

Sollen mich ruhig alle steinigen, die es anders sehen mögen, aber diese Katze und der Kater (sieht seinem Vater sehr ähnlich) MÜSSEN raus. Das geht gar nicht anders. Ansonsten wäre hier im Haus das absolute Chaos ausgebrochen. Bis zur Kastration blieben beide Katzen im Haus – das war eine echte Herausforderung! Jetzt ist der Kater 1 Jahr + 1,5 Monate alt, groß und kräftig und hat nur Sch…e in der Rübe.
Nicht auszudenken, wenn er jetzt die ganze Zeit im Haus bleiben müsste.
Übrigens gab es hier letztes Jahr übermäßig viele Feldmäuse, so Mancher sprach schon von einer Plage. Manchentags hatten wir 2 Stück oder mehr davon auf unserer Terrasse liegen – die Bauern hat's gefreut und 80% dieser Mäuse wurden von unseren Katzen auch verspeist. Guten Appetit an dieser Stelle 😬

Und ja, Freigängerkatzen werden im Schnitt nicht so alt wie Ihre in der Stube lebenden Artgenossen. Aus diesen Statistiken geht aber nicht hervor, in welchem Lebensraum die meisten Freigänger umkommen. Es ist schon ein Unterschied, ob man an einer vielbefahrenen Straße lebt oder in einer ruhigen Umgebung mit wenig Verkehr. Und traue nur der Statistik, die Du (nicht) selbst gefälscht hast.