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Die 1 ist nicht symmetrisch, da sie als Digit nicht mittig angezeigt wird.

... Die 1 ist auf Digitaluhren nicht symmetrisch zur vertikalen Achse: sie wird angezeigt durch die Aktivierung der rechten vertikalen Balken. Bei Spiegelung werden die linken Balken angezeigt. Details ;-)

ABC – CBA = 100A + 10B + C – (100C – 10B – A) : Hier muß man entweder die Klammer weglassen oder die Minuszeichen in der Klammer durch Pluszeichen ersetzen.

Hallo,
da die 1 rechtsbündig dargestellt wird, ist sie auf der rechten Seite weiter von der Symmetrieachse entfernt als auf der linken Seite. Somit bleiben genau 5 Zeiten übrig, an denen eine tatsächliche Spiegelsymmetrie auftritt.
Viele Grüße
Viktor Köpke

Hallo, entgegen der Behauptung im Artikel, ist die 1 nicht spiegelsymmetrisch, da sie auf allen Anzeigen immer rechts dargestellt wird.

Die Berechnung des Gewinns/Verlusts des Autohändlers kann ich so nicht nachvollziehen.
Der Deckungsbeitrag in % Wird berechnet als 1- Wareneinsatz/Umsatz.
D.h. das erste Auto hat einen Wareneinstaz von 8.999€ um auf einen Deckungsbeitrag von 10% zu kommen.
Das zweite Auto hat den Händler 10.999 gekostet um auf einen Deckungsbeitrag von -10% zu kommen. In Summe hat er 19.998€ ausgegeben und 19.998€ eingenommen. Daher ein Nullsummenspiel.

Anmerkung zu der "Fabelhaften Welt der Mathematik" vom 14.03.2024, "Enthält Pi die Antwort auf alle Fragen" von Manon Bischoff"
In dem Artikel schreiben Sie "Doch außer eigens solchen zu diesem Zweck erzeugten Zahlen ließen sich bisher keine Beispiele für normale Zahlen finden."
Ich bin auch nur ein nicht-professioneller Enthusiast, also sehen Sie mir Fehler nach, aber meines Wissens nach ist Chaitins Konstante (bzw. sind Chaitins Konstanten) nachgewiesenermaßen normal. Die französische Wikipedia gibt als Quelle dafür "J.-P. Delayahe, Complexités, Belin, 2006, p. 135." an, dass ich aber nicht bestätigen kann, da ich keinen Online-Zugriff ausfindig machen konnte.
Einzelne Aspekte der "Normalität" Chaitins Konstante werden hier diskutiert:
https://math.stackexchange.com/questions/1311792/when-is-chaitins-constant-normal
inklusive den Voraussetzungen für eine absolute normale Zahl. Das alles ist aber auch schon in dem numberphile-Video "All the numbers" angerissen worden: https://www.youtube.com/watch?v=5TkIe60y2GI

Eine wunderbare Heiterkeit hat meine ganze Seele eingenommen, gleich den süßen Frühlingsmorgen, die ich mit ganzem Herzen genieße. Ich bin allein und freue mich meines Lebens in dieser Gegend, die für solche Seelen geschaffen ist wie die meine.

Bei der Lektüre des Artikels „Weniger Empörung, bitte!“ könnte ich praktisch jeden Gedanken von Herrn Stork zerpflücken. Der ganze Artikel ist ein durchsichtiger Versuch, die Regierung gegen berechtigte Kritik zu schützen und jegliche ernsthafte Kritik an der Regierung als „Verrohung“ zu denunzieren. Folgende Punkte scheinen mir besonders kritikwürdig:
1. Die lobende Erwähnung von „Fridays for Future“ als „eine Organisation, die es geschafft hat, große Menschenmengen zu mobilisieren“, ist eher ein Hinweis auf deutsche Irrationalität und Fanatismus. Die Demonstrationen fanden bis zum Beginn der Pandemie weltweit statt und nach Presseberichten waren in Deutschland 30-40 % aller Demonstranten weltweit unterwegs, obwohl unser Land nur gut 1 % der Weltbevölkerung ausmacht. In vielen anderen Ländern spielt FfF keine Rolle, allen voran in dem Land, das mit Abstand die größte Menge an CO2 emittiert, in China. Auch in vielen Dritte-Welt-Ländern, aber auch in aufstrebenden Industriestaaten spielt diese Organisation keine Rolle. Die Menschen dort haben Wichtigeres zu tun! FfF - das sind zumeist übersättigte Bürgerkinder, die sich einer hysterischen Angstlust hingeben und die Lebensadern unserer Wirtschaft zerstören wollen. Sie führen einen absurden Kampf gegen fossile Brennstoffe und vergessen dabei drei wichtige Dinge: 1. Sie verdanken den fossilen Brennstoffen letztlich den Wohlstand, der ihnen dieses sorglose Leben und den Freiraum für ihre Demonstrationen erst ermöglicht. 2. Ohne fossile Brennstoffe müsste die Hälfte der Weltbevölkerung verhungern und der Rest würde in Primitivität, Armut und Unterentwicklung zurückfallen, dazu noch geplagt von immer wieder auftretenden Hungersnöten. Die durchschnittliche Lebenserwartung läge bei ca. 40 Jahren und über 90 % der Menschen wären kaum mehr als rechtlose Arbeitstiere und die Frauen zusätzlich mit zahlreichen Kindern „gesegnet“. Es lohnt sich, einen Blick auf das Feudalzeitalter zu werfen, unmittelbar vor Beginn der Industrialisierung. Und dann hatte es noch über 100 Jahre gedauert, bis der Lebensstandard der großen Mehrheit deutlich steigen konnte. 3. Es ist nicht möglich, einen modernen Industriestaat mit unzuverlässigem Flackerstrom aus Wind- und Solarkraftwerken zu versorgen. Ohne konventionelle Kraftwerke (vor allem Kohle- und Erdgas-Kraftwerke, aber auch Kernkraftwerke) sind störungsfreie Produktionsprozesse in der Industrie nicht möglich – und damit in letzter Konsequenz auch ein moderner Sozialstaat.
2. Die Bedeutung der Windkraft wird total überschätzt. Um ein einziges Kernkraftwerk wie z. B. Isar 2 zu ersetzen, sind mindestens 3500 Windmühlen mit zwei Megawatt (MW) installierter Leistung erforderlich (das ist derzeit die durchschnittliche installierte Leistung der deutschen Windräder an Land), also über 3500 monströse Bauten von ca. 150 m Höhe. Und diese sind alle nutzlos, wenn der Wind nicht weht – und das kommt gar nicht so selten vor. Also müssen konventionelle Kraftwerke mit gleicher Leistung bereitstehen, die aber unwirtschaftlich bleiben müssen, weil sie nicht die für einen wirtschaftlichen Betrieb erforderliche Zahl an Betriebsstunden pro Jahr erreichen. Aber es sind eben zwei Systeme erforderlich, wo vorher eines ausgereicht hatte, mit entsprechenden Kosten. Hinzu kommt die Landschaftszerstörung durch Abertausende dieser Monsterbauten, gegenwärtig sind es über 30.000 Windräder in Deutschland. Zahlreiche Landschaften wie liebliche Mittelgebirge, die norddeutsche Tiefebene und die Küsten von Nord- und Ostsee werden zu gigantischen Industrieparks, sind eine ästhetische Zumutung und für die Reduktion der weltweiten CO2-Emissionen bedeutungslos.
3. Die Energiewende hat in Deutschland zu Strompreisen geführt, die zu den höchsten der Welt gehören. Hohe Strompreise, hohe Energiepreise sind Gift für deutsche Unternehmen, die in einem knallharten globalen Wettbewerb stehen. Die Abwanderung von Unternehmen hat bereits begonnen und die Zahl der Insolvenzen steigen bedrohlich. Nicht umsonst sprach das „Wall Street Journal“ von der „dümmsten Energiepolitik der Welt“ („World’s Dumbest Energy Policy. After giving up nuclear power, Germany now wants to abandon coal.“, 29. Januar 2019).

4. Der Rest der Welt scheint sich von der in Deutschland grassierenden Klima-Hysterie offenbar kaum anstecken zu lassen. Im vergangenen Jahr lag der Verbrauch von Öl und Kohle so hoch wie noch nie zuvor und eine Trendumkehr ist so schnell nicht in Sicht (Quelle: Weltweiter Energieverbrauch auf Rekordniveau – Kohleverbrauch in EU auf Höchststand. Welt online 1.3.2024). Allein in China wurden 220 Millionen Tonnen Kohle MEHR verbraucht als 2022, was einer Zunahme von 4,9 Prozent entspricht (Quelle: Weltweiter Kohleverbrauch erreicht neuen Höchststand. Welt online 15.12.2023). Demgegenüber ist der deutsche Kohleverbrauch in 2023 nahezu bescheiden: 26,7 Millionen t Kohle! (Quelle: destatis.de).

5. Auch das Heizungsgesetz wurde zu recht sehr hart kritisiert. „Heftige, schäumende Empörung“ hat es nicht gegeben, weil das Heizungsgesetz „unglücklich kommuniziert“ worden ist, sondern weil dieses Gesetz völlig unsinnig ist und eine im Weltmaßstab kaum spürbare CO2-Reduktion mit aberwitzig hohen Kosten in dreistelliger Milliardenhöhe erkauft. Zusätzlich werden Millionen Eigenheimbesitzer, die Jahrzehnte für ihren Traum vom eigenen Haus gearbeitet haben, mit dem finanziellen Ruin bedroht. Und wofür? Das Gesetz soll bis 2030 ca. 54 Millionen t CO2 einsparen – so viel wie China an zwei Tagen emittiert!

6. Die Heizung darf man nicht mehr wählen, aber einmal im Jahr das Geschlecht ändern – das ist wirklich „gaga“! Und in einem freien Land soll das auch immer wieder gesagt werden.

7. Und dann kommt noch die „Qualität“ des politischen Personals hinzu. Der grüne Wirtschaftsminister Habeck weiß nicht, was eine Insolvenz ist. Er sprach in Brasilien davon, dass „wir in Deutschland alle Wälder abgeholzt“ hätten und stellt sich und seinen Ministerkollegen Özdemir bei einem Treffen mit Indigenen als „eine Art Häuptling“ vor. Die Außenministerin spricht wie eine überforderte Klassensprecherin mit z. T. unterirdischem Allgemeinwissen. Frau Baerbock glaubt, das (Strom)-Netz ist der Speicher für elektrische Energie. Sie kennt Länder, die hunderttausende km entfernt sind, sie fordert vom russischen Präsidenten Putin eine 360°-Wende und hatte so nebenbei Russland den Krieg erklärt („We are fighting a war against Russia“). Die Grünen-Bundesvorsitzenden Ricarda Lang und Omid Nouripour haben ebenso wie der SPD-Generalsekretär Kevin Kühnert und so manche andere weder eine abgeschlossene Berufsausbildung noch ein abgeschlossenes Studium und wenig Erfahrung mit dem richtigen Arbeitsleben, besonders der freien Wirtschaft. Das allein verdient schon harsche Kritik!

8. Es ist eine Kernaufgabe der Opposition, Missstände und Fehlentwicklungen anzuprangern, auch mit drastischen Worten. Denken Sie an die alten Zeiten mit Strauß und Wehner und ihren Parteifreunden, die sich nichts geschenkt haben und knallharte Rededuelle auch mit scharfer Polemik geliefert haben.

9. Gegenwärtig ist die einzige Opposition, die wirklich als solche bezeichnet werden kann, nun einmal die blaue „Pech- und Schwefelpartei“ – zumindest wird sie in den etablierten Medien so gesehen und dargestellt. Die „Schwarzen“ (um jedem Missverständnis und absurden Vorwürfen vorzubeugen: gemeint sind CDU/CSU) spielen nur eine Schein- und Kuschelopposition und schielen doch so offensichtlich zu den Grünen, dass es sogar ein Blinder mit dem Krückstock sehen kann.

10. Noch ein paar abschließende Worte zu (Zitat): „dem vom Recherchenetzwerk »Correctiv« aufgedeckten »Geheimtreffen« rechter Vordenker in einer Potsdamer Villa“. Dieses Treffen wurde und wird in der Presse und den öffentlich-rechtlichen Medien meist als „Geheimtreffen“ bezeichnet, um der Angelegenheit den Charakter einer gefährlichen Verschwörung anzudichten. So betrachtet sind alle privaten Treffen „Geheimtreffen“ und es gibt m. W. (noch) keine Pflicht, Vortrags- und Diskussionsrunden bei irgendeiner Behörde anmelden zu müssen. Besonders geheim war das ganze Treffen wohl auch nicht, denn in dem Potsdamer Hotel gingen auch andere Gäste ein und aus. Neben AfD-Politikern haben auch CDU-Mitglieder daran teilgenommen, und zwar mindestens ebenso viele wie AfD-Mitglieder. Dieser entscheidende Punkt fällt bei Ihnen unter den Tisch, wie auch bei vielen Berichten in Rundfunk, Fernsehen, Zeitungen und Magazinen.

11. Dieses angebliche Geheimtreffen wurde von der Organisation „Correctiv“ abgehört und von drei oder vier Stellen außerhalb des Hotels auch gefilmt. Eine Kamera befand sich sogar auf einem Boot. Die veröffentlichten Bilder zeigten Teilnehmer in dem beleuchteten Konferenzsaal – die Fenster waren nicht durch Vorhänge etc. gegen Blicke von außen abgeschirmt. Für ein „Geheimtreffen“ ist das eine ungewöhnliche Verhaltensweise! „Correctiv“ hatte hier wie ein privater „Staatssicherheitsdienst“ agiert, der eine unliebsame Veranstaltung mit seinen Mitarbeitern und mit „IM“, inoffiziellen Mitarbeitern) abgehört und aushorcht (die „Stasi“ lässt grüßen!). Keine Behörde hätte ein solches Treffen auf diese Weise abhören und ausspähen dürfen ohne einen richterlichen Beschluss – und dieser wäre kaum zu erwirken gewesen. Aber eine private Organisation, die z. T. mit Steuergeldern finanziert wird, kann aushorchen und ausspähen, wie sie will und die (angeblichen) Erkenntnisse ungefiltert an zahlreiche Medien weitergeben? Das hat mit einem funktionierenden Rechtsstaat aber nichts mehr zu tun! Man findet in der Tagespresse immer wieder Berichte, wie schwer es für Polizeibehörden ist, auch gefährliche Kriminelle und Mitglieder organisierter Banden mit nachrichtendienstlichen Mitteln auszuhorchen. Da legen Richter die Latte meist sehr hoch! Auch die Veröffentlichung von Bildern von brutalen Gewalttätern unterliegen hohen Hürden.

Sehr geehrter Herr Stork, damit habe ich einige der wichtigsten Punkte angesprochen; ich will es ja auch nicht zu lang machen. Ich bin neugierig, ob Ihr Mut zum Hochladen ausreicht! Mir fällt immer mehr auf, dass auch die renommierteste populärwissenschaftliche Zeitschrift in Deutschland, das „Spektrum der Wissenschaft“ zu stark auf den politischen Zeitgeist einschwenkt und viele Entscheidungen wie z. B. die deutsche Energiewende überhaupt nicht mehr kritisch hinterfragt werden.

Schaffe es beim Geradeausgehen, man muss sich nur konzentrieren
können. Oder man macht sich den gyroskopischen Effekt zu Nutzen.

Wie verhält es sich wenn man den Kaffee in ovalen Bechern transportiert ?

Headline: "Warum man rückwärtsgehend keinen Kaffee verschüttet"

Text: "Man könnte zum Beispiel rückwärtsgehen. [...] Die Gefahr des Verschüttens wird dadurch aber leider trotzdem nicht geringer."

Zu diesem Thema fällt mir eine witzige Anekdote ein. Zur Zeit der Segelschifffahrt wünschte der Kapitän stets eine randvolle Tasse Kaffee, die ein Schiffsjunge in seine Kajüte bringen musste. Dabei durfte diese beim Gang von der Kombüse zu ihm nicht auf die Untertasse überschwappen. Einem gelang es nie und erhielt stets ein paar kräftige Ohrfeigen. Ein anderer Schiffsjunge wurde immer gelobt, dass er es perfekt hinbekam. Nun fragte der Geohrfeigte den anderen, wie er es denn anstellte. Seine Antwort: "Nimm beim Kombüsenausgang einen großen Schluck Kaffee in den Mund und spucke diesen vor der Kapitänskajüte wieder in die Tasse."
So kann man auch das Überschwappen verhindern!

Das Problem löse ich mit einer Untertasse. Das wichtigste: beim Transport: nicht die Tasse fixieren, sondern auf den Weg achten; der Körper gleicht mE die Frequenzen aus, ist aber vielleicht eine naive Vorstellung - die Untertasse mit Tasse und dem Kaffee natürlich leicht seitlich tragen. Die Serviceleute im Café schaffen es auch ohne Schwappeln. Aber die Frage ist: wo bleibt dann der Mathespass? Ja, der is weg.

Ich bin auf deine Lösung gekommen, die einen ähnlichen Ansatz hat, aber in der Lösung einfacher ist.

Der große Durchmesser der Sechsecke ist die Quadratwurzel der jeweiligen Flächen. Wenn man die beiden rechten Sechsecke gedanklich nach links verschiebt, ergeben die 3 großen Durchmesser den großen Durchmesser des umgebenden Sechsecks. Dieses hat danke eine Flasche von (√64 + √16 +√36)^2 = (8 + 4 + 6)^2 = 18^2 = 324.

Vielen Dank für das schöne Rätsel!
Liebe Grüße