Kommentare - - Seite 78

Leider fällt mir die Quelle nicht mehr ein.
Ich meine schon vor einigen Jahren gelesen zu haben, dass das Problem der Ermittlung einer Stammfunktion vollständig gelöst sei. Wegen der Vielzahl der speziellen Fälle wurde dazu die Hilfe eines Computers benötig.

Der Denkfehler ist der, dass die anfängliche Wahrscheinlichkeit von 1/3, dass der Preis hinter der dritten Tür liegt, auf die zweite Tür übertragen wird, wenn die eine Tür geöffnet wird. Die Wahrscheinlichkeit wird aber gleichermaßen auf die erste und die zweite Tür übertragen und beträgt für jede Tür dann 1/2.

Wir wohnen in einem Ort durch den eine Landstraße führt. Hier lässt kaum noch jemand seine Katze vor die Tür. Dafür explodierte die Mäusepopulation. Nun dürfen die Agrargenossenschaften ihre Felder mit Gift vor den Schädlingen schützen. Die vergiftet Maus vergiftet den Fuchs, die Greifvögel, den Dachs, die Katzen usw. Die Großbetriebe müssen laut der Verordnung zur Eindämmung der Vogelgrippe in der Umgebung der Hühnerstallanlagen die Stallumgebungen möglichst unangenehm für Wildvögel gestalten. Büsche und Bäume entfernen, keine Nistplätze lassen, kein Futter offen streuen, keine offenen Wasserstellen, keine Nistplätze. Alle Maßnahmen lassen sich nicht Mal eben auf und abbauen, die sind dann dauerhaft. Da findet die Katze sowieso keine Vögel und der Waschbär auch nicht.
Im Wald ist auch ziemlich wenig los, da hat der Borkenkäfer große kahle Flächen hinterlassen. Hier in der Umgebung hält sich ein Jäger eine große Herde Dammwild in einem großen abgezäunten Grundstück...zum Schlachten. Ist das schon Massentierhaltung?
Ergibt es Sinn alle Tiere einzusperren oder zu töten? Ist das die Lösung? Eine sterile Natur.

Verstanden, interessant, danke. Einen kleinen Fehler habe ich dann aber doch entdeckt, meine ich, nämlich bei der 100-Türen-Variante den Satz "Der Moderator kann Sie aber gut leiden und öffnet daher 98 der 99 übrigen Türen": Die Regeln des Spiels müssen fix sein, auch der zweite Schritt des Niete(n)-Präsentierens! Wenn es dem Moderator nämlich freigestellt ist, ob er dem mehr oder weniger sympathischen Kandidaten Schritt 2 überhaupt anbietet, ist jede Wahrscheinlichkeitsrechnung Makulatur, ob bei 100 oder 3 Türen. Denn er kennt die Lösung und könnte dann zum Beispiel (3-Tür-Variante) überwiegend in den Fällen eine Zusatz-Niete präsentieren, wenn der Kandidat bei seiner ersten Wahl richtig lag.

Im Text steht 2x Geschwindigkeit in der Erklärung.

Wenn das was im Text steht stimmt, müsste das Boot in der letzten Stunde eine Geschwindigkeit von etwa 30 Knoten haben, auf dem Fluss Tyne ist aber eine Geschwindigkeitsbegrenzung von 6 Knoten, wodurch er alleine auf dem Fluss schon etwa 2-3 Stunden unterwegs ist. Ebenso wurden die Gezeitenströme nicht einberechnet. Somit ist die Aufgabe rein technisch blanke Theorie und faktisch falsch.

Hallo.
Ich finde es ja auch gut, dass man dieser Vogelart helfen möchte.
Ich frage mich nur, wo die tollen Naturschützer waren, als ein gewisser Herr Musk ein großes Naturschutzgebiet zerstört hat, und auch dort waren Tiere die da gelebt hatten. Er hat über 300 Hektar Wald roden lassen. IN EINEM NATURSCHUTZGEBIET. Warum macht man erst ein Gebiet zum Naturschutzgebiet, wenn dann jemand kommt, und nur mit einem Haufen Geld rumwedelt, und dann dort machen kann was er will. WO ALLSO WAREN DIE TOLLEN NATURSCHÜTZER.

Mein Baum scheint morsch?
(Wenn ich Ziegen als Verlust betrachte...)

und das Ziegenproblem nach Basisschulstrategie angehe:
habe ich für den Preis hinter T1 (und entsprechend für T2 und T3) in Runde1 drei gleichwertige Wahlmöglichkeiten T1, T2, T3;
für WahlT1 verzweigt es sich in Runde2 gleichwertig entweder zur Öffnung T2 oder T3 und von dort verzweigt es sich in Runde3 zwischen Bleiben und Wechseln gleichwertig; Die Äste bei Wahl T2 bzw T3 haben in Runde2 nur eine Tür, die geöffnet werden kann, T3 respektive T2, aber in Runde3 wieder zwei gleichwertige Verästelungen zwischen bleiben und wechseln. Wenn ich nun von der letzten Runde ausgehend Wahrscheinlichkeiten für Gewinn oder Verlust aufsummiere komme ich jeweils auf 1/2.

Welche der Bedingungen aus der Show müsste ich in der Baumdarstellung anders darstellen, um ihr Ergebniss zu erhalten?
Bzw. warum fehlen in der Tabelle ein Teil der Optionen - in dem ausgelassen wird, welche der Türen geöffnet wird?

Wenn jeder Schaltvorgang halb so lang ist wie der vorhergehende, wird man auch mit unendlich vielen Schaltungen nie den Zeitpunkt t=2 Minuten erreichen. So wie Achilles die Schildkröte nie überholen kann, wenn er immer nur zu ihrer alten Position rennt und dann feststellt, dass sie schon wieder ein Stück weiter ist. Das Achilles-Szenario beschreibt die Realität korrekt innerhalb seines Definitionsbereichs (nämlich bis zum Moment des Überholvorgangs), an diesem bricht es zusammen. Dasselbe gilt für das Schalterspiel: das beschriebene Szenario beschreibt nur die Zeit <2 Minuten, kennt aber den Zeitpunkt t=2, auf den die Fragestellung zielt, überhaupt nicht.
Somit kein Paradoxon, sondern einfach nur eine irreführende Frage / Scherzfrage.

Jetzt mal logisch und intuitiv und trotzdem richtig. Also: Der Kandidat hat am Anfang eine Chance von 2/3, eine Ziege zu erwischen. Diese Wahrscheinlichkeit bitte im Kopf behalten. Nun ist der Moderator so nett und nimmt eine Ziege aus dem Spiel. Ändert nichts dran, dass zuerst immer noch mit 2/3 Wahrscheinlichkeit eine Ziege gewählt worden ist. Aber nun gibt es ja nur noch Ziege oder Auto, sprich wenn er die Ziege hat, was ja wahrscheinlicher ist, sollte er besser wechseln.Durch den Wechsel überträgt er die Wahrscheinlichkeit von 2/3, eine Ziege gewählt zu haben, nun aufs Auto
Ist eigentlich sonnenklar und auch Taube finden mal ein Korn.....
Bei der zweiten Wahl ist eben nicht die Chance halbe halbe, und da ist der Knoten im Hirn.

Da die Farbe eine Dicke hat, kann ich nicht mehr streichen als bis zum Durchmesser der zweifachen Schichtdicke. Aber das Horn ist damit nicht komplett gefüllt, sondern der Anstrich ist "zu Ende". In diesem Detail kann ich Herrn Heininger nicht zustimmen.

Die Frage, die ich mir gerade stelle, erhöht sich die Gwinnhance beim Lotto spielen, wenn man vor jeder Ziehung die Zahlen wechselt, oder wenn man stets bei den gleichen Zahlen bleibt. ;-)

Der Knackpunkt meiner Ansicht nach liegt eben genau in dem Punkt der auch in der "Stellungnahme der Redaktion" steht. Der Moderator muss wissen, hinter welcher Tür der Preis ist. Bei allem anderem zufälligen Auswählen der Türen bleibt die Chance stets im Verhältnis 1:restliche mögliche Türen.
"Intuitiv" denken wir vermutlich richtig, nämlich Wahrscheinlichkeiten verändern sich in Relation, denn der Preis wird einmal hingelegt und verändert die Position nicht mehr. Was vermutlich der häufigste Fall im Alltag ist (und daher so von unserem Gehirn angenommen wird.
Der "wissende" Spielmoderator ist das entscheidende Element, welches die Wahrscheinlichkeit erhöht, was man aber bei der Betrachtung des Problems gerne ausblendet.
Aus meiner Sicht somit fast weniger ein mathematisches als ein psychologisches "Problem".

Die Mathematik enthält hier einen Denkfehler:
Es wird nach dem Wegfall einer der Türen immernoch so gerechnet, als seien alle 3 Türen vorhanden. Die neue Situation, die mit der vorherigen nichts zu tun hat, wird garnicht berücksichtigt.
Dadurch kommt man zu einem "Beweis" der mathematisch korrekt ist, aber von einem falschen Modell ausgeht. Denn dieses änderte sich in der Zwischenzeit.

Ich verstehe, dass man in so einem Rätsel einen Haken einbauen möchte. Ich finde diesen jedoch sehr unelegant. Im deutschen Sprachgebrauch macht man sich nicht mit einer Beschleunigung auf den Weg, sondern mit einer Geschwindigkeit. Natürlich braucht es in der Praxis dabei eine Beschleunigung, aber dann würde man erst recht nicht von konstant reden. Also mathematisch durchaus richtig, aber sehr gekünstelt verquer ausgedrückt.