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H=Π•Π/8 +H/2. ergibt H=Π•Π/4 und nicht wie in Ihrem Beitrag Π•Π/6!

Im letzten Absatz scheint mir ein Fehler zu stecken. Wenn man H = π²/8 + H/2 nach H auflöst, dann kommt wieder π²/4 heraus. Aber durch die Verdopplung der Distanz jeder Lichtquelle wird die Gesamthelligkeit nicht halbiert, sondern geviertelt, und es gilt H = π²/8 + H/4. Daraus ergibt sich dann das gesuchte H = π²/6.

Irgendwas mache ich da falsch, aber am Schluss des Artikels heisst es
H = pi^2/8 + H/2, und wenn ich das nach H umstelle, komme ich nicht auf pi^2/6, sondern /4.

Steckt hier ein Fehler? Die Distanz L ist nicht richtig fuer den Rückweg. Am Weg zurück ist der Reiter nicht einfach nur "schneller", er legt auch weniger Distanz zurück.

Man ist bei diesen Rätseln immer gut beraten, auf Details zu achten. Und das hier von "sechs" gleichseitigen Dreiecken gesprochen wird und acht gezeigt sind, verwirrt dann doppelt. Trotzdem ein schönes Rätsel. Eventuell kann man das ja auch noch anpassen?

Der Artikel ist hervorragend. Nur ist Ihnen leider ganz am Ende ein kleiner Fehler unterlaufen: Da nämlich jede Lichtquelle, die zu H' beiträgt doppelt so weit vom Beobachter entfernt ist wie die entsprechenden Lichtquellen die zu H beitragen, nimmt die Helligkeit um den Faktor 1/4 ab, denn die Intensität geht ja eben mit dem Quadrat des Absstandes. Es ist also H'=H/4, und dann stimmt auch die Rechnung am Schluß:

H=pi^2/8+H/4 => 3 H/4=pi^2/8 => H=pi^2/6.

Die Summe von 1 bis infinity: sum(1/x^n) ist eine geometrische Reihe, keine harmonische, wie anfangs im Beitrag behauptet. :) Sonst ein sehr interessanter Artikel

Ich fand das wirklich sehr anschaulich aber beim nachtrechnen hatte ich probleme
Denn H=π2/8+H/2 nach H aufgelöst ergibt H=π2/4
Ich bin noch auf der Suche nach dem Fehler in meiner Rechnung 😅

"Der Übertrag aus der vierten Spalte in die dritte kann höchstens 4 sein."
Warum soll der Übertrag aus der Summe 5L + R + Übertrag_Spalte_2 höchstens 4 sein können!? Für z.B. L = 9 und R =5, 6, 7 oder 8 ergibt sich ein Übertrag von 5. Wenn ein Übertrag aus Spalte 2 dazu kommt, könnte R sogar kleiner sein.

"Daraus ergibt sich, dass I < N ist und es darum keinen Übertrag von der dritten in die zweite Spalte gibt."
Das ergibt sich zwar, aber bei einer "Lösung" sollte man solche größeren Gedankensprünge doch bitte erklären.

Dass man bei dem Rätsel zu einem sehr frühen Zeitpunkt nur noch durch ausprobieren weiterkommt, finde ich sehr schade.

"Dass die letzte Spalte mit Y beginnt und endet ist nur möglich, wenn E = 0 ist."
Das ist nicht korrekt. Jede gerade Ziffer ergibt für E eine 0 in der Einerstelle und ist somit für die Einerstelle des Ergebnisses falsch. Der Satz müsste also lauten: "Dass die letzte Spalte mit Y beginnt und endet ist nur möglich, wenn E gerade ist."

Damit bleibt das Rätsel zum Glück lösbar, denn der Übertrag in die 10er Spalte könnte nur 0, 1, 2, 3 oder 4 sein (für E = 0, 2, 4, 6 oder 8). Wenn 5V + T + Übertrag aber wieder T ergeben, muss 5V + Übertrag aber wieder ein Vielfaches von 10 sein. Da 5V entweder ..0 oder ..5 ergibt und ..5 + Übertrag für alle Überträge ungleich ..0 ergibt, kann E folglich nur 0 sein und V muss gerade sein.

Dass die letzte Spalte mit Y beginnt und endet wäre doch bei jeder geraden Zahl für E der Fall. Oder habe ich gerade einen riesen Denkfehler?

„Dass die letzte Spalte mit Y beginnt und endet ist nur möglich, wenn E = 0 ist.“
Öm… Ich gehe mal nicht auf den weiteren Lösungsweg ein, aber auch wenn E=2 (oder 4 oder 6 oder 8) ist, ist Y oben und unten identisch.

„Dass die letzte Spalte mit Y beginnt und endet ist nur möglich, wenn E = 0 ist.“
Öm… Ich gehe mal nicht auf den weiteren Lösungsweg ein, aber auch wenn E=2 ist, ist Y oben und unten identisch.

Der Wert für y ist unbestimmt, für y kann jeder Wert ungleich 0 eingesetzt werden.

Wird jedoch für y = 0 gesetzt ist die vorletzte Spalte nicht mehr lösbar.

mfg
j

Hallo zusammen,
der hier gezeigte "Spezialfall" ist sicherlich ungünstig gewählt, da der eigentliche Vorteil gar nicht zur Geltung kommt.

Guckt man sich den verlinkten Fachartikel an, wird klar, dass Fourier-, La-Place und ähnliche Transformationen ohne Integrieren bewältigt werden können. Natürlich gibt es hierfür Tafelwerke, aber schon Integrale, die in Analysis 2 oder 3 auf den Übungszetteln stehen, können so in wenigen Zeilen gelöst werden.

int sin^5 (x) / x dx

wobei hier über ganz IR integriert wird.

Das schöne ist: Viele Funktionen lassen sich als e-Funktion schreiben.

Und f( d/dx ) wird, wenn man f(x) = exp(x) wählt, zu einem Shift-Operator.

sin und cos lassen sich über e-Fkt darstellen.

Das ist das Schöne.