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Neben dem goldbachschen und dem Primzahlzwillingsproblem gibt es noch ein drittes völlig gleichrangiges Problem, welches als Primzahldifferenzproblem bezeichnet werden könnte: Man zeige, dass sich jede gerade Zahl 2n>2 als Differenz zweier Primzahlen darstellen lässt (2n=p2–p1), wobei die kleinere Primzahl kleiner als 2n sein muss. Beispiele sind 4=7–3 und 6=11–5. Der Beweis des goldbachschen Problems führt nicht automatisch dazu, dass auch das Primzahldifferenzproblem gelöst wäre. Es handelt sich im Sinne von Eratosthenes um Probleme, die einer „doppelten Siebung“ unterliegen. Für alle drei Probleme gilt, dass statistisch die Anzahl möglicher Realisierungen der Behauptung proportional zu 1/(ln n)2 ist, wobei der Proportionalitätsfaktor unter anderem von den Primfaktoren von n abhängt. Weitere Informationen befinden sich unter www.gerd-sonnemann.de, Link Primzahlen.
Die beiden Fotos auf Seite 90 und Seite 91 lassen sich auch ohne computergestützte Analyse leicht als Fälschung nachweisen.
So hängt auf dem Foto von Jan Ullrich das Haar der "Begleiterin" nahezu senkrecht herunter. Bei einem echten Foto müsste das Haar wegen der Bewegung aber deutlich im Fahrtwind flattern. Und auf dem Foto von Seite 91 sieht man auf dem Hals der hintersten Ente deutlich erkennbar den Schatten des Schnabels. Die Menschen auf dem Foto werfen hingegen keinen bzw. nur eine sehr diffusen Schatten. Da kein Beleuchtungswechsel (z.B. "Schattenrand") erkennbar ist, muss es sich ebenfalls um eine Fälschung handeln.
Auch die Astronomen, die es gewohnt sind, in "astronomischen" Zeiträumen zu denken, machen manchmal Fehler aus Kurzsichtigkeit. Das Objekt GRB 080319B ist am 19. März 2008 entdeckt worden und trägt als Namensbestandteil das Datum. Nun kennt man die gut für die Annekdotenseite der Presse geeigneten Geschichten von 106-jährigen Menschen, die per Computer zur Schuleinschreibung ausgewählt werden. Bei menschlichen Lebensspannen von durchschnittlich deutlich unter 100 Jahren ist es eine verständliche Erleichterung, das Lebensalter mit nur zwei Stellen anzugeben. Die paar glücklichen Alten, die über 100 werden, können hier gut als Ausnahme durchgehen.
In der Astronomie ist jedoch das Unter-Hundert-Jahre-Dauernde die Ausnahme und die lange Dauer die Regel. Deshalb fragt sich, ob unsere Nachfahren in 400 Jahren an unseren hinterlassenen Archivdaten große Freude haben werden, wenn nicht erkennbar ist, ob ein Objekt im Jahr 1908, 2008, 2108 oder 2208 entdeckt worden ist. Hier eine bessere Nomenklatur zu etablieren, täte gut.
Ergänzend wäre noch zu bemerken, dass Harriot seine erste Zeichnung noch nach dem Julianischen Kalender datiert hat, da der Mond erst 6 Tage alt ist. Nach dem Gregorianischen Kalender stammt die Zeichnung also vom 5. August 1609.
In dem Artikel wird erwähnt, dass 7,5 Milliarden Lichtjahre "mehr als halb so viel wie der Radius des beobachtbaren Universums" wären. Laut SdW Mai 2005, Artikel "Urknall - Mythos und Wahrheit", Missverständnis Nr. 5, erstreckt sich das beobachtbare Universum aber nicht über 14 Millarden Lichtjahre, wie es sich direkt aus dem Alter ergeben würde, sondern über 46 Milliarden Lichtjahre.
Stellungnahme der Redaktion
Wir danken Herrn Müller, der Spektrum offenbar genauer im Kopf hat als wir selbst, für die Richtigstellung. Noch einmal zur Klarheit: Der Radius des Universums (nicht der Durchmesser) beträgt etwa 46 Milliarden Lichtjahre.
In den Artikel hat sich eine kleine Ungenauigkeit eingeschlichen: Der Satz "So behauptete Goldbach in einem späteren Brief an Euler, jede ungerade Zahl lasse sich als die Summe aus einer Primzahl und dem Doppelten einer Quadratzahl schreiben" sollte korrekterweise lauten "... jede ungerade, zusammengesetzte Zahl ...". Denn noch unterhalb der beiden Zahlen 5777 und 5993 findet man die so genannten Stern-Primzahlen 17, 137, 227, 977, 1187 und 1493, die sich ebenfalls nicht als Summe aus einer kleineren Primzahl und dem Doppelten einer Quadratzahl darstellen lassen.
Ich habe spasseshalber ein kleines Programm geschrieben, das den Sachverhalt bis zur Zahl 231-1 prüft - und dabei tatsächlich keine weiteren Ausnahmen findet, die der angeführten Vermutung von Goldbach widersprechen.
Stellungnahme der Redaktion
Null ist auch eine Quadratzahl, nämlich das Quadrat von 0. Offensichtlich hat Goldbach (ebenso wie Euler) die Null unter die Quadratzahlen gezählt; es ist kaum vorstellbar, dass ihm ansonsten die "Ausnahme" 17 entgangen wäre.
17.01.2009, Hans Christian Falkenberg, 63533 Mainhausen
Grundlagenforschung ist hier wichtig.
Georg Bush stoppt Klimaforscher, "Intelligent Design" bekämpft die Evolution und der WWF die deutsche Forschungsmission? Klar ist auch Wissenschaft nicht unangreifbar. Aber hier geht es nicht um so genannten "wissenschaftlichen" Walfang.
Was mich in diesem Zusammenhang schon lange interessiert: Gibt es einen "verkehrsbedingten" relevanten Rückgang von Insekten in Autobahnbereichen ?
Waren die Frontpartien aller Autos zum Beispiel in den 1960ern Jahren (als ich meinen Führerschein erworben hatte) und natürlich auch noch später von toten Insekten übersät, so finden sich heute nur wenige. Es läge doch nahe, den millionenfachen, flächendeckenden Autoverkehr für eine Dezimierung der Insekten verantwortlich zu machen.
Stellungnahme der Redaktion
Sehr geehrter Herr Prof. Tausch,
ob es explizite Studien zum Insektentod an Autobahnen in Deutschland gibt, entzieht sich leider meiner Kenntnis. In den Vereinigten Staaten und in Großbritannien hat es jedoch jeweils mindestens eine Untersuchung zum Thema gegeben. George McGavin vom Oxford University Museum of Natural History wollte wissen, wie sich die Zahl der Insekten in verschiedenen englischen Grafschaften über die letzten Jahrzehnte verändert hat. Sie hat dramatisch abgenommen - sowohl die Vielfalt als auch die Quantität.
McGavin und sein Team hatten gleichzeitig nachgeforscht, wie viele Insekten tödlich an Autos verunglücken und dazu Klebestreifen an Fahrzeuge verteilt. Anschließend zählten sie die Opfer - deren Zahl erstaunlich gering ausfiel: Pro fünf Meilen Fahrstrecke verunglückte nur ein Insekt auf der Karte. Ein Trend lässt sich damit natürlich nicht feststellen, sondern nur der Istzustand - Vergleichszahlen aus den 1960er Jahren etwa gibt es nicht, allenfalls Anekdoten.
Gerhard Eisenbeis von der Universität Mainz und Peter Berthold von der Vogelwarte Radolfzell stellen allerdings einen anderen Zusammenhang her: Demnach brachen in den letzten Jahrzehnten die Insektenpopulationen hierzulande dramatisch ein, weil die Kerfe zu Milliarden jede Nacht an der grellen Beleuchtung von Städten und Industrieanlagen verenden, statt sich zu vermehren. Teilweise beobachteten sie bis zu 90 Prozent Abnahme an Insekten. Die Lichtverschmutzung dürfte daher der Hauptgrund sein, dass viele nachtaktive Insekten stark an Zahl abgenommen haben.
Auch wenn Ostfriesland noch nicht einmal die Einwohnerzahl einer Stadt wie Bremen erreicht, müssen wir doch von irgendetwas leben. Industrie haben wir bislang bewusst vermieden. Wir freuen uns über jeden Besucher, der zu uns nach Ostfriesland kommt.
Sollen sie die Studie mal heute wiederholen. Die Testosteron-Menschen sind dann wohl die, die am tiefsten gestürzt sind. Gegönnt sei es den Profitgeiern.
Offenbar gilt immer noch: Männer sind die besseren Menschen! Anders kann ich mir diesen Unfug mit Statistiken nicht erklären. Vielleicht sollten diese "Forscher" mal ihre denkweise erforschen!
Dieser Artikel erinnert mich an ein in Frankreich populäres Buch, das Diättipps für Frauen gibt, die einen Jungen oder ein Mädchen zur Welt bringen wollen. Anscheinend interessieren sich viele Frauen dafür, aber nur wenige halten die sehr restriktive Diät durch. Entscheidend ist laut Dr. Papa (so heißt der Autor) das Verhältnis von Natrium+Kalium zu Kalzium+Magnesium. Ob's funktioniert, wage ich nicht zu beurteilen. Aber wenn es jemand versuchen möchte, hier der Titel:
Françoise Labro, François Papa Choisissez le sexe de votre enfant par la méthode du régime alimentaire Verlag Jean-Claude Lattès, 1995
Der Artikel beginnt mit der gängigen Lehrmeinung, dass Makroautophagie ein „"Reinemachen" der Zelle ist und darüber hinaus eine wichtige Funktionalität der zellinternen Immunabwehr darstellt. Die umgekehrte Schlussfolgerung sollte zutreffend sein. So ist die Tatsache, dass Autophagosome bei Nährstoff- bzw. Sauerstoffmangel verstärkt auftreten, nicht zwangsläufig als Überbrückung zellulärer Mangelzustände zu erklären, zumal z.B. die Zellen bei Sauerstoffmangel ihre Energieversorgung auch anderweitig, durch die Umwandlung von Glukose in Milchsäure sicherstellen, ohne unmittelbar funktionsunfähig zu werden.
Der Nährstoffmangel in der Zelle kann von dieser daher auch als Befall von Parasiten oder Bakterien/Viren, die bekanntermaßen von den Zellressourcen leben, interpretiert werden, wodurch die Zelle die Anzahl ihrer Patrouillen (Phagophoren) erhöht, was auch erklärt, dass Autophagosomen ständig ("ob eine Zelle hungert oder nicht", S. 61) aktiv sind und das Zellplasma auf unbekannte (Antigene) oder abgewandelte (falsche) Proteine untersuchen. Hieraus lässt sich auch ableiten, dass Autophagosome die Apoptose einleiten – da sie mit der Beseitigung der schädlichen Fracht (z.B. Bakterien/Viren) nicht fertig werden. Es ist interessant, dass das Protein Atg5 (S. 63), welches in verkürzter Form in die Mitochondrien gelangt und dort "den Schalter" für die Apoptose umlegt, von der Evolution in gleicher Weise (Prinzip) auch von dem Apoptoseregulator-Gen Bcl-x so ausgeführt wird. Dieses Gen kann durch alternatives Spleißen zwei verschiedene Eiweißformen induzieren. Die kürzere Form löst die Apoptose aus, die längere unterdrückt diese. Das ambivalente Verhalten, dass die Proteine, die die Autophagie auslösen, die Apoptose stoppen, ergibt sich dann zwangsläufig – so lange die Zelle noch die Möglichkeit der Reparatur/Gesundung sieht, so lange ist die Apoptose kontraproduktiv, was dann von Krebszellen für ihre Zwecke missbraucht wird.
Dass Autophagosomen vorrangig dem zellinternen Immunsystem zuzuordnen sind, liegt auch darin begründet, dass diese zum finalen Prozessschritt mit einem anderen Vertreter des zellulären Immunsystems, den Lysosomen (enzymhaltige Membranbläschen, die z.B. in die Zelle eingedrungene Bakterien verschließen und durch Enzyme zersetzen) verschmelzen. Die Autoren geben hier leider keine Detaillierung des Vorgangs an. Da die Lysosomen in irgendeiner Weise wissen müssen (verschmelzen heißt, an den Kontaktflächen eine gemeinsame Einheit bilden), von wo bis wo sich die Lysosom-Enzyme in die Autophagosomen "fräsen", sollte es auf den Autophagosomen Marker geben, die dem Lysosom dies anzeigen, da ansonsten die Gefahr besteht, dass an falscher Stelle "gefräst" wird und dadurch die zuvor im Autophagosom enthaltenen schadhaften Proteine wieder ins Zellplasma gelangen, bevor diese vom Lysosom umschlossen, bzw. vereinnahmt werden. Im Artikel ist erwähnt, dass die Verursacher der Legionärskrankheit die Verschmelzung zum Autolysosom verhindern. Dies wäre z.B. durch die Verdeckung, oder die (zeitweise) Unterdrückung solcher Marker möglich, wodurch der Vorgang (Verschmelzung) nicht eingeleitet wird, da die Startvoraussetzung fehlt.
Anmerkung; Ein "simples" Reinemachen, was als unspezifisch zu betrachten ist - um bei den Begriffen zu bleiben, ähnlich einem " Frühjahrsputz" im Wohnbereich, der ebenfalls nicht spezifisch nur dort durchgeführt wird, wo wirklich "Schmutz" anfällt, sondern in der Fläche, kann sich eine Zelle, die ständig auf die optimierte Verwertung ihrer begrenzten Ressourcen bedacht sein muss, gar nicht erlauben.
Ein weiteres Primzahlproblem
21.01.2009, Gerd Sonnemann, KühlungsbornDer Beweis des goldbachschen Problems führt nicht automatisch dazu, dass auch das Primzahldifferenzproblem gelöst wäre. Es handelt sich im Sinne von Eratosthenes um Probleme, die einer „doppelten Siebung“ unterliegen. Für alle drei Probleme gilt, dass statistisch die Anzahl möglicher Realisierungen der Behauptung proportional zu 1/(ln n)2 ist, wobei der Proportionalitätsfaktor unter anderem von den Primfaktoren von n abhängt.
Weitere Informationen befinden sich unter www.gerd-sonnemann.de, Link Primzahlen.
Durch genaues Hinsehen Fälschung erkennen
21.01.2009, Jörg Michael, HannoverSo hängt auf dem Foto von Jan Ullrich das Haar der "Begleiterin" nahezu senkrecht
herunter. Bei einem echten Foto müsste das Haar wegen der Bewegung aber deutlich im Fahrtwind flattern.
Und auf dem Foto von Seite 91 sieht man auf dem Hals der hintersten Ente deutlich erkennbar den Schatten des Schnabels. Die Menschen auf dem Foto werfen hingegen
keinen bzw. nur eine sehr diffusen Schatten. Da kein Beleuchtungswechsel (z.B. "Schattenrand") erkennbar ist, muss es sich ebenfalls um eine Fälschung
handeln.
Kurzsichtige Objektbezeichnungen
21.01.2009, Herwig Bachler, ÖblarnIn der Astronomie ist jedoch das Unter-Hundert-Jahre-Dauernde die Ausnahme und die lange Dauer die Regel. Deshalb fragt sich, ob unsere Nachfahren in 400 Jahren an unseren hinterlassenen Archivdaten große Freude haben werden, wenn nicht erkennbar ist, ob ein Objekt im Jahr 1908, 2008, 2108 oder 2208 entdeckt worden ist. Hier eine bessere Nomenklatur zu etablieren, täte gut.
Datum der ersten Zeichnung
21.01.2009, Rainer Willkomm, StuttgartMittelwert
19.01.2009, Wolfgang fischer, 4160 Schlägl, OberösterreichDer dritte Mittelwert auf der Seite 94 ist
(38 + 42 + 40 + 32)/4 = 38
und nicht
(38 + 42 + 40)/4 = 38.
Die Zahl 32 ist einfach verlorgen gegangen.
Der Leser hat natürlich recht. Wir bedauern das Versehen.
Ärger mit Kaninchen
19.01.2009, Hermine Valentin-Fischer, MarienhafeSichtbares Universum
18.01.2009, Christian MüllerWir danken Herrn Müller, der Spektrum offenbar genauer im Kopf hat als wir selbst, für die Richtigstellung. Noch einmal zur Klarheit: Der Radius des Universums (nicht der Durchmesser) beträgt etwa 46 Milliarden Lichtjahre.
Weitere Ausnahmezahlen
18.01.2009, Martin FuchsIch habe spasseshalber ein kleines Programm geschrieben, das den Sachverhalt bis zur Zahl 231-1 prüft - und dabei tatsächlich keine weiteren Ausnahmen findet, die der angeführten Vermutung von Goldbach widersprechen.
Null ist auch eine Quadratzahl, nämlich das Quadrat von 0. Offensichtlich hat Goldbach (ebenso wie Euler) die Null unter die Quadratzahlen gezählt; es ist kaum vorstellbar, dass ihm ansonsten die "Ausnahme" 17 entgangen wäre.
Christoph Pöppe, Redaktion
Grundlagenforschung-Stopp
17.01.2009, Hans Christian Falkenberg, 63533 MainhausenGeorg Bush stoppt Klimaforscher, "Intelligent Design" bekämpft die Evolution und der WWF die deutsche Forschungsmission? Klar ist auch Wissenschaft nicht unangreifbar. Aber hier geht es nicht um so genannten "wissenschaftlichen" Walfang.
Hans Christian Falkenberg
Insektenmangel durch Autobahnen?
16.01.2009, Prof. Dr. med. Dieter TauschWaren die Frontpartien aller Autos zum Beispiel in den 1960ern Jahren (als ich meinen Führerschein erworben hatte) und natürlich auch noch später von toten Insekten übersät, so finden sich heute nur wenige. Es läge doch nahe, den millionenfachen, flächendeckenden Autoverkehr für eine Dezimierung der Insekten verantwortlich zu machen.
Sehr geehrter Herr Prof. Tausch,
ob es explizite Studien zum Insektentod an Autobahnen in Deutschland gibt, entzieht sich leider meiner Kenntnis. In den Vereinigten Staaten und in Großbritannien hat es jedoch jeweils mindestens eine Untersuchung zum Thema gegeben. George McGavin vom Oxford University Museum of Natural History wollte wissen, wie sich die Zahl der Insekten in verschiedenen englischen Grafschaften über die letzten Jahrzehnte verändert hat. Sie hat dramatisch abgenommen - sowohl die Vielfalt als auch die Quantität.
McGavin und sein Team hatten gleichzeitig nachgeforscht, wie viele Insekten tödlich an Autos verunglücken und dazu Klebestreifen an Fahrzeuge verteilt. Anschließend zählten sie die Opfer - deren Zahl erstaunlich gering ausfiel: Pro fünf Meilen Fahrstrecke verunglückte nur ein Insekt auf der Karte. Ein Trend lässt sich damit natürlich nicht feststellen, sondern nur der Istzustand - Vergleichszahlen aus den 1960er Jahren etwa gibt es nicht, allenfalls Anekdoten.
Gerhard Eisenbeis von der Universität Mainz und Peter Berthold von der Vogelwarte Radolfzell stellen allerdings einen anderen Zusammenhang her: Demnach brachen in den letzten Jahrzehnten die Insektenpopulationen hierzulande dramatisch ein, weil die Kerfe zu Milliarden jede Nacht an der grellen Beleuchtung von Städten und Industrieanlagen verenden, statt sich zu vermehren. Teilweise beobachteten sie bis zu 90 Prozent Abnahme an Insekten. Die Lichtverschmutzung dürfte daher der Hauptgrund sein, dass viele nachtaktive Insekten stark an Zahl abgenommen haben.
Mit freundlichen Grüßen
Daniel Lingenhöhl
Massentourismus an der Küste
16.01.2009, Hermine Valentin-Fischer, MarienhafeIst das ein Winterloch-Artikel?
15.01.2009, O. MeckesMännlichkeitswahn
14.01.2009, Rolf Wroblewski, BremenDie Diät von Dr. Papa
14.01.2009, Clamart (Frankreich)Françoise Labro, François Papa
Choisissez le sexe de votre enfant par la méthode du régime alimentaire
Verlag Jean-Claude Lattès, 1995
Mit freundlichen Grüßen,
Konrad Hinsen.
Lehrmeinung auf dem Prüfstand?
13.01.2009, Raimund Leistenschneider, Buckenhaldeweg 22, 71069 SindelfinDer Nährstoffmangel in der Zelle kann von dieser daher auch als Befall von Parasiten oder Bakterien/Viren, die bekanntermaßen von den Zellressourcen leben, interpretiert werden, wodurch die Zelle die Anzahl ihrer Patrouillen (Phagophoren) erhöht, was auch erklärt, dass Autophagosomen ständig ("ob eine Zelle hungert oder nicht", S. 61) aktiv sind und das Zellplasma auf unbekannte (Antigene) oder abgewandelte (falsche) Proteine untersuchen. Hieraus lässt sich auch ableiten, dass Autophagosome die Apoptose einleiten – da sie mit der Beseitigung der schädlichen Fracht (z.B. Bakterien/Viren) nicht fertig werden. Es ist interessant, dass das Protein Atg5 (S. 63), welches in verkürzter Form in die Mitochondrien gelangt und dort "den Schalter" für die Apoptose umlegt, von der Evolution in gleicher Weise (Prinzip) auch von dem Apoptoseregulator-Gen Bcl-x so ausgeführt wird. Dieses Gen kann durch alternatives Spleißen zwei verschiedene Eiweißformen induzieren. Die kürzere Form löst die Apoptose aus, die längere unterdrückt diese. Das ambivalente Verhalten, dass die Proteine, die die Autophagie auslösen, die Apoptose stoppen, ergibt sich dann zwangsläufig – so lange die Zelle noch die Möglichkeit der Reparatur/Gesundung sieht, so lange ist die Apoptose kontraproduktiv, was dann von Krebszellen für ihre Zwecke missbraucht wird.
Dass Autophagosomen vorrangig dem zellinternen Immunsystem zuzuordnen sind, liegt auch darin begründet, dass diese zum finalen Prozessschritt mit einem anderen Vertreter des zellulären Immunsystems, den Lysosomen (enzymhaltige Membranbläschen, die z.B. in die Zelle eingedrungene Bakterien verschließen und durch Enzyme zersetzen) verschmelzen. Die Autoren geben hier leider keine Detaillierung des Vorgangs an. Da die Lysosomen in irgendeiner Weise wissen müssen (verschmelzen heißt, an den Kontaktflächen eine gemeinsame Einheit bilden), von wo bis wo sich die Lysosom-Enzyme in die Autophagosomen "fräsen", sollte es auf den Autophagosomen Marker geben, die dem Lysosom dies anzeigen, da ansonsten die Gefahr besteht, dass an falscher Stelle "gefräst" wird und dadurch die zuvor im Autophagosom enthaltenen schadhaften Proteine wieder ins Zellplasma gelangen, bevor diese vom Lysosom umschlossen, bzw. vereinnahmt werden. Im Artikel ist erwähnt, dass die Verursacher der Legionärskrankheit die Verschmelzung zum Autolysosom verhindern. Dies wäre z.B. durch die Verdeckung, oder die (zeitweise) Unterdrückung solcher Marker möglich, wodurch der Vorgang (Verschmelzung) nicht eingeleitet wird, da die Startvoraussetzung fehlt.
Anmerkung;
Ein "simples" Reinemachen, was als unspezifisch zu betrachten ist - um bei den Begriffen zu bleiben, ähnlich einem " Frühjahrsputz" im Wohnbereich, der ebenfalls nicht spezifisch nur dort durchgeführt wird, wo wirklich "Schmutz" anfällt, sondern in der Fläche, kann sich eine Zelle, die ständig auf die optimierte Verwertung ihrer begrenzten Ressourcen bedacht sein muss, gar nicht erlauben.