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In der Abbildung auf S. 45 ist der Prozess der Proteingenerierung von der Boten-RNA zu den Ribosomen anschaulich dargestellt. Die Frage zielt auf die Transfer-RNAs. Ein Protein kann bekanntlich von der Summe mehr als 20 Aminosäuren aufweisen, da eine beliebige Aminosäure z. B. mehrfach eingebaut ist. Woher weiß der Prozess, dass immer exakt die richtige Anzahl der jeweiligen Transfer-RNAs aktiviert wird? Hier muss es doch eine Steuerung geben (erst die beladenen Transfer-RNAs wandern zur Boten-RNA an den Ribosomen und docken dort an, sie können also nicht selbst wissen, wieviel von Ihnen benötigt wird), da ansonsten entweder zu viel t-RNA oder, was sicherlich fatalere Folgen hat, zuwenig t-RNA (einer bestimmten Sorte) aktiviert werden. Sind hier z.B. mikro-RNAs als Steruerungselemente aktv, die die Steuerungsanweisung übertragen, dass z.B. von von einer (oder mehreren) t-RNAs und der damit verbundenen Aminosäure mehrere benötigt werden - also die exakte Anzahl bestimmen? Ich habe bereits ausgiebig gegoogled, aber keine Antwort gefunden.

Nun wende ich mich doch ebenfalls mal an Sie, wegen des Essays „Manche Schwäne sind grau“. Wenn sich bisher niemand gefunden hat, der die Sache von der Ornithologie her ein bisschen glossiert und korrigiert, so möchte ich das endlich tun: Es gibt überhaupt keine grauen, braunen oder gar schwarzen Schwäne in unserer Natur!

Ich möchte Sie bitten: Wenden Sie sich mal ruhig mit dieser Behauptung Wort für Wort so an die verehrte Leserschaft unserer Zeitschrift. Es wird hochinteressant sein, welches Echo wir darauf erhalten! Und wie schnurrig bzw. originell, besonders die Philosophen, die hinter der Diskussion in dem März-Artikel stehen, darauf reagieren. Welche andere Deutung ihrer Auffassungen sie nun suchen und (möglicherweise) finden.

In unserer Natur: Da lebt vorallem der Höckerschwan, die zoologische Art Cygnus olor! Und den haben Sie ja auch nur abgebildet. Das ist korrekt. Es gibt darüber hinaus noch die hocharktischen Arten des Singschwan-Typus: Also den eigentlichen Singschwan (Cygnus cygnus) und dessen im Sinne der Evolutionsbiologie sehr nahe Verwandten Zwergschwan (Cygnus columbianus) und (engl.) „Trumpeter Swan“ (Cygnus buccinator). Letzterer lebt nur in Alaska; die beiden anderen sind zirkumploar verbreitet. Mit dem Höckerschwan näher verwandt sind die Singschwanformen ganz mitnichten.

Aber sie alle (!) haben Nachkommen, die schon als Küken ganz dunkel, schwärzlich-braun, aus dem Ei kommen! Als Jungschwäne im ersten Lebensjahr behalten sie diese mehr oder weniger dunklen Farben bei! Und die zweite Abbildung auf Seite 76 stellt eben wunderschön zwei solche dunkel gefärbten Jungvögel des Höckerschwans in einem Winterhalbjahr dar. Spätestens im Mai des auf den Winter folgenden Frühjahres sind diese Jungschwäne garantiert prachtvoll weiß umgefärbt – genau wie ihre Eltern! Das ist absolute Realität in der Natur – diese Regel setzt sich mit allergrößter Brisanz und Hartnäckigkeit bei allen Angehörigen der Art Cygnus durch, und ganz ebenso bei den Singschwänen!

Wir haben es hier mit dem Phänomen der Artkonstanz zu tun, das wohl bereits Darwin gewisse Schwierigkeiten bereitet hat?! Die Erscheinungen von Artkonstanz bleiben selbst bis zum Aussterben einer beliebigen Art vollständig und auf das genauerste unveränderlich erhalten. Also, wenn vielleicht mal der seltene Trompeterschwan als Art aussterben sollte, dann hatte bei ihm die Eigenart des Umfärbens des dunklen Jugendkleides in das strahlende Weiß des Ausgewachsenseins bis zuletzt nicht aufgehört – dessen kann man völlig gewiss sein. und ich erwarte mit Spannung im Rahmen der Darwin-Ehrunge entsprechende Beiträge oder Anmerkungen, Hinweise zum Thema Artkonstanz in SdW. Die Ursachen für die Artkonstanz sind selbst heute prinzipiell und eigentlich nicht geklärt, denke ich.

Manche Schwanenküken sind – umgekehrt – bereits von Geburt an weiß und bleiben es dann selbstredend! Sie laufen allerdings eher Gefahr, in freier Wildbahn im jungen Alter von einem Seeadler verfolgt und geschlagen zu werden als andere Junge. Wir Ornithologen registrieren alljährlich die Bruten, in denen weiße Küken zur Welt kommen; wir vermerken, wie viel Prozent der Nachkommenschaft also so „unnormal“ gefärbt sind, weil es die (völlig hypothetische) Meinung gibt, dass dabei Inzucht eine Rolle spielen könnte (die ja zum Aussterben einer Art beiträgt). Die meisten Jungschwäne sind also „grau“, aber einige sind auch mal weiß! So umgekehrt, in genau umgedrehter Weise, müsste der Titelsatz des Artikels umgeschrieben, uminterpretiert werden, wenn man schon die Jungschwäne unbedingt da mit einbeziehen will. Ornithologen gehen aber grundsätzlich nur von dem Alterskleid ihrer Lieblinge aus, wenn sie sie beschreiben.

In Australien gibt es wirklich schwarze Schwäne, doch die sind alle schwarz! Unter ihnen gibt es nie mal vereinzelt weiße Individuen! Die Artkonstanz lässt auch hier herzlich grüßen! Die exotische Art, die bei uns über Jahrmillionen hinweg absolut nicht vorkam, heißt Cygnus atratus, der Schwarze Schwan, auch Trauerschwan. Man kann diesen Schwan in Zoos bewundern, aber mittlerweile, vor allem in den östlichen USA, ist er bereits als Parkvogel etabliert und dort fast verwildert. Die „Faunenverfälschung“ droht wohl auch bei uns in Europa. Ähnlich verhält es sich mit dem südamerikanischen Cygnus melancoryphus, dem Schwarzhalsschwan. Bei ihm sind Hals und Kopf lackschwarz, was wunderschön mit dem übrigen schneeweißen Körper kontrastiert. Auch diese Schwanart ist seit Äonen nie über den Äquator hinaus nach Nordamerika vorgedrungen!

Meine Ausführungen sind bewusst überspitzt. Zur Ehrenrettung unserer Zeitschrift ist festzuhalten, dass sie durchaus sagt: „Auf der Erde, in der ganzen Welt, sind nicht alle Schwäne weiß“. Schön das, doch eben ein bisschen oberflächlich. Einer rein philosophischen Fachzeitschrift dürfte das genügen (leider!), doch SdW wendet sich (hoffentlich) an Naturwissenschaftler aller Couleur. Da müssen alle möglichen Ansprüche höher sein, meiner Meinung nach.

Vor allem ist ja der Slogan um die dunklen Schwäne einer uralten Völkerweisheit entlehnt und gehört von daher fast zu unserer Umgangssprache. Und ein Märchen etwa, wie das von dem hässlichen Entlein, das so gerne ein stolzer Schwan werden möchte (und es manchmal prompt auch wird), beruht auf der eigentümlichen Tatsache, dass unsere Ur-Urahnen nicht den Zusammenhang kannten, zwischen dunklen Schwanenküken (den „Entlein“ also!) und deren viel später spontan, oft im fernen Winterquartier stattfindender Mauser in das schöne Alterskleid. Ähnlich verhielt es sich im Denken unserer Altvorderen mit dem Vogelzug: Der war ihnen noch unbekannt. Schwalben überwinterten nach deren Meinung also am Grunde von Gewässern – wie die Frösche. Weil eben im Spätsommer und Herbst alle Schwalben sich in riesigen Schwärmen vereinigen, die die Angewohnheit haben, im Schilf zu übernachten, bevor sie endgültig wegreisen. Wenn dann einzelne Schwalben aus Krankheitsgründen tot ins Wasser fallen und später mumifiziert gefunden werden, ist der Anlass für so ein Märchen gleich gegeben, nicht? Denn manch ein Frosch stirbt während des Winters auch so und treibt dann im Frühjahr tot im Wasser. Das Wissen um derartige Hintergründe sollte in einer Zeitschrift wie Spektrum bekannt sein (und vermittelt werden).

Sehr geehrte Damen und Herren,

seit über 30 Jahren (vom ersten Heft an) bin ich Abonnent und Leser des Spektrums und habe in dieser Zeit Qualität und Zuverlässigkeit der Informationen sehr zu schätzen gelernt. Darum bin ich besonders erstaunt und befremdet, was mir nun in den beiden Artikeln zum Elektroauto in heft 3/09 und 4/09 an fachlichem und sachlichem Niveau geboten wurde und sehe mich dadurch zu diesem Brief veranlasst.

Was zum Thema Elektroauto in den letzten Monaten allgemein durch die Medien gegangen ist (und leider auch noch weiter geht), ist für jemanden, der technisch-physikalische Zusammenhänge kritisch zu beurteilen gewohnt ist, nur entsetzlich zu nennen. Selten sind Fakten und selbst einfachste Zusammenhänge in einem solchen Schwall von Euphorie und Wunschdenken untergegangen wie beim „Elektroauto“ und in ähnlicher Weise auch beim „Hybridauto“. Die Erfahrungen und Arbeiten der letzten hundert Jahre auf dem Sektor werden schlicht ignoriert, insbesondere die Erkenntnis, dass das Problem der Speicherung von elektrischer Energie einfach noch nicht angemessen für Autos gelöst ist. Zwischen Speicher-Möglichkeiten und -Notwendigkeiten klafft beim Autoantrieb offenbar noch eine Lücke von fast zwei Zehnerpotenzen und nicht nur von ein paar Prozent. Es gibt bislang kaum Ansätze für eine Überbrückung dieser Diskrepanz.

Vor diesem Hintergrund habe ich die Artikel zunächst sehr begrüßt, weil ich davon ausging, nun einmal auf gewohnt solider Basis über den Stand von Physik und Technik informiert zu werden. Leider stellte sich heraus, dass die angebotenen Informationen sich kaum von dem des üblichen Tagesjournalismus abhoben, wo oftmals Firmenprospekte unkritisch wiedergegeben werden. So waren mir alle vom Autor Löser präsentierten Elektrofahrzeuge aus der Lokalpresse bekannt mit den gleichen, nicht nachvollziehbaren Technischen Daten. Z. B. bleibt die Frage offen, wo das Fahrzeug bei 200 kW Motorleistung die Energie für 300 km Fahrstrecke versteckt hat. Geahnt habe ich es dann, als nach einer Stunde „tanken“ mit 15 kW (also 15 kWh) das Auto wieder über 100 km lossprintet: Die Energie stammt aus dem Herstellerprospekt.

Einziger Lichtblick ist der halbseitige Einschub (Heft 4/09 S. 102) von Thilo Körkel „Zukunft oder Sackgasse“. Mit Ausführung der hier skizzierten Gedanken wäre zumindest eine umfassendere, kritische Information möglich gewesen.

Das Szenario, das sich aus dem Artikel in heft 4/09 (rollende Stromspeicher) ergibt, wenn man alle erforderlichen Regelungen für eine flächendeckende Nutzung von Elektrofahrzeugen mit alternativer Energie im Zusammenhang sieht, ist schon ein echtes Horrorszenario an Zwängen und hat nichts mehr mit der Freiheit des Individualverkehrs zu tun. Diese Fahrzeuge wären somit kein Ersatz für heutige Autos.

Jedoch: was entscheiden die Politiker?

Für eine fundierte Meinungsbildung auf allen Ebenen ist gesicherte Information erforderlich. Die fehlt noch, die bisherigen Artikel haben leider wenig geliefert.

John Bell hat 1965 in Wirklichkeit nicht die Existenz von verborgenen Variablen widerlegt, sondern nur die Existenz von verborgenen Variablen unter Beibehaltung des Prinzips der Lokalität. Gibt man die Lokalität auf - vielleicht kein so großer Schritt, immerhin ist auch der nichtlokale Kollaps der Wellenfunktion akzeptierte Theorie - können verborgene Parameter durchaus existieren.

Ferner ist es keineswegs klar, dass unsere vierdimensionale Welt tatsächlich widerspruchsfrei aus unendlich vielen mathematischen Modellen hervorgehen kann. Mit der Randbedingung, dass wir keine Anomalien beobachten (Dimensionswälle etc.) schränkt man den Raum der erlaubten hochdimensionalen Theorien stark ein. Anschließend gilt auch noch das bewährte Prinzip der Einfachheit, wonach sich die Menge von Lösungen, die zu unserer vierdimensionalen Welt führen, noch einmal reduziert.

Sicherlich haben Kritiker es leicht, die Stringtheorie für ihre bisherige Unfertigkeit zu kritisieren. Man sollte aber nicht übersehen, dass sie der erste Ansatz ist, der bislang fundamental unverbundene Größen, wie beispielsweise die Generationenzahl aus der Elementarteilchenphysik und die kosmologische Konstante der Astrophysik, durch vereinheitlichte Modelle erklären kann - das ist doch höchst bemerkenswert! Bezeichnet man die Reduktion der Inputparameter als Fortschritt - ein Fortschritt, der, wie sie anmerken, möglicherweise nicht ad finitum fortgesetzt werden kann - dann hat die Stringtheorie schon große Erfolge verzeichnet.

Ich bin dagegen, Theorien schon in der Kinderschuhen zu stark anzugreifen und warte gespannt auf weitere Fortschritte der Stringtheorie.

Die Antriebsenergie aus der Steckdose darf meines Erachtens nur dann als ausreichend ökologisch angesehen werden, wenn die dazu benutzte elektrische Energie sowohl selbst schadstofffrei gewonnen wurde als auch sichergestellt ist, dass durch ihren einseitigen Verbrauch durch Fahrzeuge der Anteil der für andere Anwendungszwecke benötigten und nur unter hoher Schadstoffabgabe erzeugbaren elektrischen Energie nicht vergrößert werden muss. Bei aller Euphorie muss man aber doch deutlich erkennen, dass der Anteil der schadstofffrei erzeugten elektrischen Energie noch weit von einem solchen Stand entfernt ist.

Bei der Verwendung von Biosprit muss meiner Meinung nach streng darauf geachtet werden, dass dieser Treibstoff nicht aus einem eigens dazu eingerichteten landwirtschaftlichen Anbau, sondern nur aus Abfällen davon gewonnen wird. Sollte in der landwirtschaftlichen Produktion einmal ein Wettbewerb zwischen der Erzeugung von Lebensmitteln und Biosprit eintreten, so ist zu befürchten, dass dieser allein schon wegen der besseren Kapitalausstatung zugunsten des Biosprits entschieden wird.

Gleichgültig, ob ich die Ausdrücke real oder wirklich verwende, es kann nur das für mich real oder wirklich sein, was auch in meiner Vorstellungswelt bestehen kann. Diese Aussage muss nicht umkehrbar sein. Dies ist auch in der gestellten Frage nicht angesprochen und wird deshalb auch nicht erörtert. Da die Frage mit dem Fragewort wie eingeleitet ist, erweckt sie den Eindruck, als könne man sie mit graduellen Unterschieden beantworten. Hierauf brauche ich allerdings nicht einzugehen, wenn ich sie als eindeutig und nicht abstufbar im Sinne der Gepflogenheit in der Mathematik beantworte:
Irgendein Objekt (z. B. die Menge der natürlichen Zahlen, die Größe eines Raumes oder einer Zeit) kann in meiner Vorstellungswelt auch dann als unendlich denkbar sein, wenn ich mir zu einem in beliebiger Größe vorgegebenem Objekt dieser Art ein noch größeres vorstellen kann. Die Gesamtheit der als unendlich vorstellbaren Objekte kann ich in meiner Vorstellungswelt als die Unendlichkeit betrachten. Diese ist damit real.

Die bekannten Naturgesetze und Naturkonstanten erlauben uns, eine Vielzahl von Vorgängen in unserer Welt zu erklären und vorauszuberechnen. Die Gesetze und Konstanten selbst können wir zwar innerhalb unserer vierdimensionalen Welt beobachten, aus prinzipiellen Gründen aber nicht darin auch erklären. D.h. wir können nicht erklären, warum die Gesetze so sind, wie sie sind.

Mit der Stringtheorie wird nun versucht, eine solche Erklärung in einem elfdimensionalen ("transzendenten") Überraum zu finden, der unsere vierdimensionale Welt als Unterraum enthält. Die von uns beobachteten Naturgesetze, die Fundamentalkräfte, die Naturkonstanten und die Elementarteilchen werden in dieser Theorie als vierdimensionale Projektionen elfdimensionaler Vorgänge erklärt. Diese Vorgänge können wir Menschen allerdings grundsätzlich nicht nachweisen oder widerlegen (auch nicht in Zukunft!), da wir dazu in uns unzugänglichen Raumdimensionen Beobachtungen anstellen müssten.

Trotz dieses Makels der fehlenden Falsifizierbarkeit könnte man dennoch bei der Stringtheorie von einer brauchbaren, "funktionierenden" Theorie sprechen, wenn es einmal gelingen sollte, mit ihr die erwarteten Erklärungen vollständig und reproduzierbar zu liefern. Nach mittlerweile über 30 Jahren intensiver Forschung sind die Physiker aber immer noch meilenweit von diesem Ziel entfernt (siehe dazu das Buch "Die Zukunft der Physik" von Lee Smolin; darin wird die Theorie sogar als gescheitert bezeichnet). Selbst wenn es einmal gelingen sollte, die erwarteten Erklärungen mit der Stringtheorie zu liefern, müssten wir uns aber doch die Frage stellen, wie wahrscheinlich es denn wohl ist, dass es in dem mehrdimensionalen Überraum genauso aussieht, wie es die Theorie beschreibt.

Bei der Suche nach einer Antwort hilft uns die Geometrie. Denn nach ihr ist offenkundig, dass es bei Projektionen in einen Unterraum hinein i.a. unendlich viele Gebilde in dem höherdimensionalen Raum gibt, die sich alle exakt in gleicher Weise im Unterraum auswirken, d.h. die alle exakt dieselbe Projektion oder denselben "Schatten" in den Unterraum werfen. So gibt es bereits überabzählbar unendlich viele verschiedene Gebilde und Beleuchtungseinrichtungen in einem nur dreidimensionalen Raum, die alle denselben z.B. dreieckigen Schatten auf eine innerhalb dieses Raumes liegende Ebene werfen.

Wenn wir also unsere erfahrbare Welt als vierdimensionale Projektion von Strukturen in einer mehrdimensionalen Welt auffassen wollen, dann müssen wir akzeptieren, dass es für diese Strukturen unendlich viele Alternativen gibt, d.h. dass es unendlich viele höher-dimensionale Theorien geben dürfte, die alle exakt und gleichwertig unsere vierdimensionale Welt beschreiben. Welche davon zutrifft, bleibt für uns Menschen unentscheidbar.

Damit wird deutlich, dass sich nicht nur, wie im Essay bereits für die Stringtheorie erwähnt, mit einer mehrdimensionalen Theorie unzählige verschiedene vierdimensionale Welten konstruieren lassen, sondern dass man auch für jede dieser 4D-Welten unzählige verschiedene mehrdimensionale Theorien als Erklärung finden kann. Eine dieser vielen gültigen Theorien ist vielleicht die Stringtheorie. Die Wahrscheinlichkeit, dass ausgerechnet diese zutrifft, ist aber wegen der Vielzahl der Alternativen verschwindend klein.

Die Stringtheorie hat sich offenbar ganz gut bewährt bei der Vereinheitlichung der Fundamentalkräfte. Bezüglich der übrigen Erwartungen an sie müssen sich die Protagonisten aber leider noch zwei weitere Tropfen Essig in ihren Wein gießen lassen. Erstens: Die Erwartung, man könne in höheren Dimensionen die Welt vollständig aus sich selbst heraus, also z.B. ohne Benutzung von nicht weiter erklärbaren Konstanten beschreiben, hat sich nicht erfüllt und ist auch prinzipiell nicht erfüllbar. Denn nach Gödels Unvollständigkeitssatz ist in jedem abgeschlossenen System, also auch in noch so hochdimensionalen Räumen, niemals alles widerspruchsfrei und eindeutig erklärbar.

Zweitens: Der Wunsch, man könne mit der Theorie vielleicht eine Welt formulieren, in der Fakten "an sich" existieren, und nicht, wie in der Quantenmechanik beschrieben, diese sich erst durch Wechselwirkungen nicht-deterministisch aus Möglichkeiten (durch den Kollaps von Wellenfunktionen) herausbilden, hat sich ebenso nicht erfüllt. Aber auch dieser Wunsch ist prinzipiell mit keiner Theorie erfüllbar, denn sonst müsste es doch die verborgenen Variablen geben, deren Existenz John Bell bereits 1965 eindeutig widerlegt hat.

Auch noch so viele Raumdimensionen werden daran nichts ändern.

Die Stringtheorie scheint nun nach der heftigen Kritik in den Büchern von Lee Smolin und Peter Woit auf Vorwärtsverteidigung zu setzen, die aber einer gewissen Komik nicht entbehrt.

So sei die Theorie "auf dem Weg erfolgreich". Erfolg hat man doch gewöhnlich erst am Ziel. Sie sei eine "Kandidatin", auf der Hoffnungen ruhen. Die Kritik war aber doch, dass sie das schon seit dreißig Jahren tun.

Viele Stellen scheinen daher nur das Bonmont Peter Woits zu belegen, die Stringtheorie sei die Menge der Hoffnungen auf einen einheitliche Theorie. "Im Prinzip" ist "der Weg gebahnt", man sehe "Ergebnisse in Reichweite" und die Theorie sei "Erfolg versprechend". Wie lange noch?

Am Ende kann man dann lesen, dass die Theorie "dem Menschen vielleicht sogar seine Sonderrolle wieder zurückgibt" und unsere Welt einen "Ausnahmefall eines intelligenten Beobachters" darstelle. Bahnt sich hier eine Ehe mit dem Intelligent Design der Biologie an? Vielleicht würde das der Physik die Beantwortung der Titelfrage erleichtern.

Die Erkenntnis, dass Dur- und Mollakkorde durch Erhöhung und Erniedrigung von Spannungsakkorden entstehen, ist sehr interessant - das funktioniert aber schon nicht mehr, wenn man statt Halbtönen Vierteltöne betrachtet. Es gibt für die positive Wahrnehmung eines Durdreiklangs eine viel naheliegendere Erklärung. Der 3., 4. und 5. Oberton eines Tones (Vielfache der Frequenz) bilden einen Durdreiklang, es ist erstaunlich, dass die Autoren darauf nicht eingegangen sind. Nehmen wir der Einfachheit halber Vielfache von 100Hz: Wenn man von einem Grundton von 400Hz und dessen Quinte von 600Hz ausgeht, liegt der dritte Ton des Durakkords genau in der Mitte, bei 500Hz (Verhältnis 5:4 für die große Terz, 6:5 für die kleine Terz). Es gibt nun nicht nur Obertöne, sondern beim Zusammenklang von mehreren Tönen auch Differenztöne, oder allgemein Kombinationstöne, die zusätzlich wahrgenommen werden, meist nur unbewusst. Beide Terzen haben einen gemeinsamen Differenzton von 100Hz, zwei Oktaven unter dem Grundton des Dreiklangs. Das gilt ähnlich auch für dessen Umkehrungen (500/600/800 Hz und 300/400/500 Hz). Man kann es drehen und wenden wie man will, sämtliche Kombinationstöne sind Vielfache von 100Hz, und dadurch ist der Durakkord der harmonischste überhaupt mögliche Dreiklang. Bei Moll liegt der mittlere Ton bei 480Hz (die Terz-Verhältnisse vertauscht), woraus sich dissonante Kombinationstöne konstruieren lassen, und es fehlt der dominante Differenzton. Wegen der Terzen ist der Mollakkord durchaus konsonant, aber nicht auf so überragende Weise wie der Durakkord.

Recht haben die Autoren natürlich mit der Feststellung, dass das Musikempfinden mehr ist als bloß erlerntes Verhalten.

Schon vor über 1000 Jahren kannte die polynesische Mythologie die Antwort auf Vorläuferwelten, wusste von 18 Stufen der Entwicklung vom Nichtsein ins Sein, wo erst auf der letzten Stufe das Weltall erhellt und sichtbar wird. Der Mythos weiß von mehr als einer Urnacht, vom Werden und Vergehen der Welten in endloser Kette. Keine dieser Welten ist ewig, jede fällt wieder zusammen, bis sie wieder neu geboren wird!

Mythologie setzt sich zusammen aus Mythos (= Wahrheit) und Logos (= das Wort oder die Kunde) - Mythologie bedeutet also nichts anderes als die Kunde von der Wahrheit. Auch wenn Mythologien mit einem Gestrüpp aus Fantasien und Abschweifungen überwuchert sind, verdienen ihre Kerne dennoch Beachtung.

Ich habe mich über das Paradox vom Barbier amüsiert. Meiner Meinung nach ist es gar nicht so paradox. Sollte der Barbier nämlich weiblich sein, ist die Aussage doch völlig logisch? Allerdings sollte es dann vielleicht Barbierin heißen?

Herzlichen Dank überigens für die vielen Anstöße, beim Denken die gewohnten Bahnen mal wieder zu verlassen.

Es mag zwar sein, dass kleine Änderungen an Naturkonstanten die Entstehung des Lebens verhindert hätten. Daraus folgt jedoch nicht, dass dies auch für große Änderungen gilt. Wie ich schon von längerer Zeit in der Zeitschrift "New Scientist" gelesen habe, ist unser Universum nicht das einzige, in dem Leben möglich ist. Hierzu gibt es zwei Untersuchungen.

In der ersten wurde im Computer eine der vier Fundamentalkräfte, nämlich die schwache Wechselwirkung, "ausgeknipst". Dazu mussten gleich eine ganze Reihe von Naturkonstanten geändert werden. Das damit berechnete Universum sah deutlich anders aus als unseres, weil unter anderem bestimmte Sorten von Sternen nicht entstehen konnten. Der "ursprüngliche" Weg zur Entstehung des Lebens war ebenfalls "verbaut", aber es gab stattdessen andere Prozesse, die eine Entstehung des Lebens ermöglichten.

In der zweiten Simulation wurden einzelne Naturkonstanten nicht um kleine Beträge modifiziert, sondern beispielsweise gleich um den Faktor 10 geändert. Auch hierbei gab es eine Reihe von Konstellationen, bei denen die Entstehung des Lebens ebenfalls möglich war. Da in dieser Arbeit nur ein winzig kleiner Ausschnitt des Konfigurationsraums untersucht wurde, muss man damit rechnen, dass es noch weitere "Treffer" mit anderen Kombinationen gibt.

Die Frage danach, warum die beobachteten Naturkonstanten exakt die Werte haben, die wir kennen, wartet damit weiterhin auf eine Erklärung. Nach den oben genannten Untersuchungen reicht das von Herrn Lüst ins Spiel gebrachte anthropische Prinzip jedenfalls nicht als Erklärung aus.

Seit Jahrtausenden wird Ackerland gepflügt – in erster Linie um Unkräuter zu vernichten. Wird nicht gepflügt, so müssen Unkräuter auf andere Weise unter Kontrolle gebracht werden, sonst sind die Nutzpflanzen kaum in der Lage sich zu entwickeln. Ihr hervorragender Artikel vom Mai 2009 ("Bodenschutz durch Verzicht auf Pflügen") zeigt die Vorteile des pflugfreien Anbaus auf: weniger Erosion, Förderungen der Bodenlebewesen, besserer Rückhalt des Wassers, massiv weniger Aufwand für die Bodenbearbeitung usw.

Die Einführung dieser Anbautechnik ist daran, den Ackerbau zu revolutionieren: schon heute werden über 100 Millionen Hektar auf diese Weise bearbeitet. Allerdings geht das praktisch nur unter Einsatz chemischer Herbizide. Dazu sind Herbizid-tolerante Sorten von Mais, Soja und Raps mit gentechnischer Züchtung entwickelt worden, die insbesondere in Nord- und Südamerika von großem Nutzen sind, wo sie die empfindlicheren älteren Sorten weitgehend ersetzt haben.

Mit dem Aufkommen der Gentechnik-Pflanzen ab etwa 1998 hat sich der pflugfreie Anbau entsprechend stark ausgebreitet. Damit leistet die Gentechnik indirekt einen wichtigen Beitrag zu einer nachhaltigeren Landwirtschaft.

Ich nehme Bezug auf die Überlegungen von Robert Matthews in seinem Essay zur Frage der wissenschaftlichen Wahrheit im Spektrum 3/09. Grundsätzlich gefiel mir dieser Aufsatz. Ich möchte eine einzige Kritik anbringen, die auch Schank in seinem Leserbrief (gedruckt in Spektrum 5/09, online ebenfalls beim Artikel "Manche Schwäne sind grau") angeführt hat: Die Forderung von Popper nach Falsifizierbarkeit von Aussagen über die Beschaffenheit der Welt und das bayesische Vorgehen widersprechen einander nicht, sondern ergänzen sich. Dies möchte ich hier zeigen. Und ich möchte zeigen, dass die Annahme eines Multiversums den Anforderungen nach Falsifizierbarkeit durchaus gerecht werden kann.

Eine erste Klarstellung: An Poppers Forderung nach Falsifizierbarkeit ist tatsächlich unbedingt festzuhalten. Aussagen über die Welt, überhaupt über irgend etwas, die grundsätzlich nicht falsifiziert werden können, die sich in unserer Welt also nie als erfüllt oder nicht erfüllt äussern, sind für uns in jedem Falle ohne Belang. Sie vermitteln uns nie irgendwelche brauchbare Information über unsere Welt.

Folgendes ist zu ergänzen: Schon Descartes hatte festgestellt, dass wir uns in unseren Ansichten über unsere Eindrücke immer irren können. Hume hatte später erwähnt, dass wir aus der Tatsache, dass sich die Welt immer an eine Regel hielt, dass zum Beispiel täglich die Sonne aufgegangen ist, niemals den Beweis ableiten können, dass sie dasselbe morgen auch tun wird. Mit anderen Worten: Regeln über die Beschaffenheit der Welt, alle All-Aussagen, lassen sich nie als wahr im Sinne mathematischer Folgerungen beweisen. Ob sie zutreffen, zeigt immer nur die Erfahrung. Daher beweist auch eine noch so große Zahl von Verifikationen die Wahrheit einer Regel nie. Aber eine einzige Falsifizierung stellt sie als falsch hin. Die Welt ist in jeder Beziehung so, wie sie "selbst sein will".

Anders verhält es sich mit mathematischen Beweisen. Betrachten wir das Schachspiel. Wir können genau sagen, wann ein König matt steht. Dies folgt exakt aus den Regeln. Die Regeln haben wir selbst gegeben. Wir wenden sie an und ziehen eindeutige Schlüsse. Dasselbe tun wir auch in der Mathematik. Auch sie ist ein Regelwerk. Auch diese Regeln haben wir nicht als etwas in einer platonischen Ideenwelt Existierendes vorgefunden. Sie sind ebenfalls unser eigenes Werk, auch wenn wir das intuitiv nicht merken. (Auf eine tiefere Begründung dieser Aussage möchte ich hier verzichten.) Auch in den mathematischen Systemen lassen sich nach den definierten Regeln exakte, zwingend folgende Schlüsse ableiten. In Regelsystemen können wir also exakt ableiten. Für Aussagen über die Welt, die an sich besteht, müssen wir immer auf Erfahrung zurückgreifen.

Über die Rolle der Mathematik in Bezug auf die Erforschung der Welt besteht ein verbreitetes Vorurteil. Gemäß dieser Auffassung ist die Welt zwangsläufig mathematischen Gesetzen unterworfen. Diese Ansicht ist falsch. Die Mathematik eignet sich hervorragend, um uns Information über die Welt zu verschaffen. Sie eignet sich, weil sich die Welt selbst streng an Regeln hält. Ein Beispiel: Zwar können wir zwei Äpfel in einen leeren Korb geben und dann nochmals zwei Äpfel. Dann werden wir im Korb vier Äpfel vorfinden. Aber wir haben keinen Beweis dafür, dass da nicht plötzlich ein Großer Weltgeist hinein pfuschen könnte, zum Beispiel jeweils einen Apfel für sich verschwinden ließe, so dass wir dann nur noch drei Äpfel im Korb vorfinden würden.

Dass so etwas geschieht, müssen wir nicht befürchten. Doch dass es nicht geschieht, sagt uns erst die Erfahrung! So lässt sich denn die Arithmetik vielfältig sinnvoll auf unsere Welt anwenden. Mit der Euklidischen Geometrie, die zum Beispiel von Kant als eine Wahrheit a priori aufgefasst wurde, hapert es dagegen ein wenig. In unserem Alltag lässt sie sich zwar sinnvoll anwenden, doch streng genommen gilt sie nirgends ganz exakt, wie Einstein in der ART festgestellt hat.

Sollen wir, weil strenge Beweise im Sinne exakter Ableitungen nicht möglich sind, in Bezug auf die Welt nicht von Wahrheit sprechen? Das wäre das Kind mit dem Bade ausgeschüttet. Wir machen die Erfahrung, dass sich die Welt in manchen Bereichen streng nach Regeln verhält. Gerade deshalb ist es sinnvoll, in Bezug auf Eigenschaften der Welt von Wahrheit zu sprechen. Aber diese Wahrheit erkennen wir anhand von Erfahrung, nicht anhand von deduktivem Ableiten aus konstruierten Regelsystemen. Die Welt hat die Eigenschaft, sich streng an gewisse Regeln zu halten. Diese Erfahrung ist fast unendlich gut bestätigt. Dank dieser Eigenschaft können wir uns in der Welt orientieren.

In unserem alltäglichen Erfahrungsbereich verfügen wir über jede Menge von Information, welcher ein Wahrheitsgehalt nicht mit gutem Gewissen abzusprechen ist. Ich wohne in Aadorf an der Bohlstrasse 9. Dessen bin ich mir hinreichend gewiss, um von Wahrheit zu sprechen. Gelegentlich fahre ich nach Zürich. Es gibt die Stadt Zürich. Und Berlin ist die Hauptstadt von Deutschland. Kein geistig gesunder Mensch wird die Wahrheit solcher Aussagen bestreiten. Weit eher als im empirischen Bereich würde ich im mathematischen auf den Ausdruck "Wahrheit" verzichten. 7 + 8 = 15. Sagen wir damit eine Wahrheit? Eine Wahrheit worüber? Sollten wir in diesem Falle nicht einfach "richtig gerechnet" sagen?

Jetzt können wir verstehen, wieso All-Aussagen über die Welt auch durch eine noch so große Menge von Verifizierungen nie als Wahrheiten bewiesen werden, aus einer einzigen, klar widersprechenden dagegen ihre Falschheit. Poppers Aussage gilt daher immer. Der Einwand, Poppers Aussage sei selbst nicht falsifizierbar, ändert daran nichts. Poppers Aussage bezieht sich auf Aussagen über Eigenschaften der empirischen Welt. Selbst ist sie aber keine Aussage über eine Eigenschaft der Welt, sondern über die Möglichkeit, solche Aussagen zu machen. Sie bezieht sich logisch nicht auf sich selbst.

Jetzt kommt das "aber". In unserer empirisch wissenschaftlichen Tätigkeit arbeiten wir nicht, indem wir in möglichst großer Zahl nach Bestätigungen suchen. Wir arbeiten tatsächlich weitgehend so, wie es sich Bayes etwa vorgestellt hat. Ein Beispiel: Ich will auf den Zug. Wann fährt er? Ich frage einen Kollegen. "Um vier", sagt er. Ich weiß, dass sich mein Kollege gelegentlich irrt. Aber so ungefähr wird seine Antwort wohl stimmen. Aber sicher bin ich mir dessen nicht. Ich frage einen anderen Kollegen. "Um sechs vor vier", so dessen Antwort. Das tönt recht vertrauenswürdig. Wer eine solch genaue Antwort geben kann, kennt sehr wahrscheinlich die Abfahrtszeit, und er wird mich kaum böswillig falsch informieren. Trotzdem sehe ich noch im Fahrplan nach: 15.54 steht da. Dieser Angabe kann ich wirklich vertrauen. Das heißt, vielleicht kommt der Zug ein wenig später. In ganz seltenen Fällen kommt er überhaupt nicht. Aber 15.54 ist die Zeit, zu welcher er, wenn alles normal geht, kommen muss. Woher weiß ich aber, dass der Fahrplan stimmt?

Ich verlasse mich auf die Intuition, auf das Ergebnis von mancherlei unbewusster Erfahrung. Doch wenn nötig könnte ich auch eine lange Kette von hinreichenden Gründen für meine Überzeugung anführen.

So arbeiten wir auch in der Wissenschaft. Wir suchen nach vertrauenswürdiger Information. Wir suchen kritisch nach Indizien, welche unsere Vermutungen bestätigen oder eben auch ihnen widersprechen. Ob eine Rabe schwarz ist oder grau, das lässt sich eindeutig feststellen. Aber in der Praxis, in der alltäglichen wie in der wissenschaftlichen, sind die Hinweise oft nicht derart eindeutig.

Bei Matthews lese ich: "In der Wissenschaft falsifizieren wir nicht, sondern wir bewahrheiten, wir steigern das Gewicht der Indizien." Ich kann diese Aussage in dieser Form nicht unterschreiben. Wir bewahrheiten nicht, sondern wir beurteilen die Wahrscheinlichkeit. Das heißt, als gute Wissenschaftler suchen wir auch nach Gegenargumenten. Aber wie die Pro-Argumente sind eben auch die Contra-Argumente meistens nicht ganz eindeutig. Trotzdem bedeutet jedes Gegenargument einen Falsifizierungsversuch. Wir falsifizieren also sehr wohl, auch unter dem bayesischen Vorgehen. Nur ist eben oft eine eindeutige Falsifizierung nicht möglich.

Nun zu den Theorien. Was Theorien leisten, darüber bestehen Missverständnisse. Wir müssen uns im Klaren sein, wozu Theorien dienen. Es geht immer um Information über die Beschaffenheit der an sich bestehenden Welt. Wie eine Theorie auch immer aussieht; ihr Wahrheitsgehalt liegt in der Verlässlichkeit der Information über die Welt, die sie enthält. Die Information ist Trägerin der Wahrheit. Wie eine Theorie formuliert ist, ob sie bereits selbst Theorie-geladen ist, ist ohne Belang. Was zählt ist einzig ihr Informationsgehalt. Allerdings muss sie richtig verstanden werden. Eine Aussage richtig verstehen bedeutet, ganz nach Wittgenstein, wissen was der Fall ist, wenn die Aussage wahr ist. Eine Theorie ist brauchbar, wenn sie uns zeigt, was der Fall ist; wenn wir uns auf die Information, so wie wir sie verstehen, verlassen können.

Probleme bestehen darin, dass wir oft in Theorien Vorstellungen mitschleppen, welche wir nicht überprüft haben. Das Ptolemäische Weltbild stellte die Erde in den Mittelpunkt des Kosmos. Man nahm diese Vorstellung als selbstverständlich an, unterzog sie keiner kritischen Überprüfung. Wir wissen es: man irrte sich. Trotzdem hatte dieses Weltbild seine Bedeutung: Es informierte verlässlich über die Stellung der Himmelskörper am nächtlichen Himmel.

Auch Newtons Himmelsmechanik enthielt sachlich nicht hinterfragte Elemente. Trotzdem enthält es viel brauchbare Information. Und es scheint, dass sogar Einstein ausgerechnet in seiner berühmtesten Theorie, der Speziellen Relativitätstheorie, einen solchen Fehler begangen hat. Zwar sind die Formeln der SRT längst hinlänglich bestätigt. Einsteins Fehlleistung liegt in der Vorstellung der Relativität von Geschwindigkeiten. Die Formeln der SRT sind nämlich auch mit der Annahme von Geschwindigkeit als einer realen Größe vereinbar. Dass auf einem gleichförmig bewegten System für die Geschwindigkeit des eintreffenden Lichts ungeachtet von dessen Herkunft immer derselbe Wert gemessen wird, ließe sich auch damit erklären, dass die Zeit gemäß Einsteins Formeln auf einem real bewegten System real langsamer vergeht.

Der Verzicht auf die Auffassung von Relativität hätte auch seine Vorteile: Das Zwillingsparadox wäre leichter verständlich. Das philosophisch schwierige Problem von Zeitreisen wäre weg vom Tisch: Vergangenes wäre für immer vergangen. Im Weiteren gäbe es eine Erklärung für die unterschiedliche Wellenlänge, mit welcher die Hintergrundstrahlung auf der Erde eintrifft. - Dies nur nebenbei.

Doch im Bemühen um die Erklärung beobachteter Ereignisse kommen wir oft auch zu neuen, vielleicht sogar überraschenden Erkenntnissen, die sich derart gut in unser bestehendes Weltbild einordnen, dass wir guten Gewissens von Wahrheit reden können. So schließen wir zum Beispiel aus unserem Wissen über die Erdgeschichte und den zahlreichen Knochenfunden auf die frühere Existenz von Dinosauriern. Wir werden diese Tiere nie lebend beobachten können. Sie sind ausgestorben. Dennoch wurde die Vorstellung von der Existenz dieser Tiere selbstverständlich in mancher Beziehung intuitiv oder auch bewusst Versuchen der Falsifizierung unterworfen. Sie wurde es, indem die Forscher ihre Schlüsse einer kritischen Betrachtung unterzogen. Es zeigen sich gültige Pro-Argumente in Menge, gültige Contra-Argumente fehlen. So können wir denn die Aussage, vor etwa 70 Millionen Jahren hätten Saurier die Erde bevölkert, guten Gewissens als empirisch belegte Wahrheit betrachten.

In gleicher Weise ließe sich auch die Auffassung von einem Multiversum bestätigen. Zwar gilt absolut: Worüber uns keine Spuren Kenntnis geben, darüber können wir nicht reden. Aber so, wie wir aus Skelettfunden und weiterem vorgegebenem Wissen auf die frühere Existenz von Sauriern schliessen, so ist es auch nicht ausgeschlossen, sondern vermutlich der Fall, dass wir aus Eigenschaften der Materie den Schluss auf die Möglichkeit der Existenz weiterer Universen ziehen können.

Allerdings besteht in diesem Falle ein Unterschied zum Beispiel mit den Sauriern. Wir können zwar anhand der vorliegenden Spuren auf die frühere Existenz ganz bestimmter Tierarten schließen. Dagegen wird es uns wohl nie möglich sein, auf ganz bestimmte fremde Universen zu schließen. Bei der Falsifikation kann es daher in diesem Falle nicht um die Behauptung der Existenz bestimmter anderer Universen gehen, über welche uns keine Hinweise vorliegen. Zu falsifizieren ist die Aussage: "Die Materie ist derart beschaffen, dass wir die Existenz eines Multiversums annehmen müssen." Ich sehe keinen Grund dafür, weshalb diese Aussage nicht falsifizierbar sein könnte.

Karl Hostettler

Bewundernswert, wie Wissenschaftler die schwierigsten Probleme mathematisch aufgreifen und schließlich Lösungen finden! Zuvor aber sollte eigentlich auch das Phänomen Mensch als Teil des Universums mathematisch erklärt sein. Und da macht mir ein ganz einfaches Problem Kopfzerbrechen! Bekanntlich haben wir Menschen so um die 100 Milliarden Nervenzellen (Neuronen) in unserem Gehirn, von denen zum Beispiel einige zehntausend aktiviert werden, wenn wir über mathematische Probleme nachdenken.

Aktiviert heißt hier, es werden schwache elektrische Impulse in den Neuronen erzeugt. Wie aber werden aus diesen elektrischen Impulsen jene mathematischen Gedanken, die wir ja in unserem Kopf hören? Wo und wie entstehen sie in unserem Gehirn? Und so lange wir das nicht wissen, haben mathematische Lösungen des Universum-Problems eigentlich nur begrenzten Wer!

Vielleicht sollten wir ja einräumen, dass wir gar nicht alles wissen können, dass uns da auch die Mathematik nicht weiterhilft?