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Das obere gleichseitigen Dreieck ist ähnlich zu dem gesamten gleichseitigen Dreieck (trivial da alle Winkel gleich). Damit sind die Verhältnisse aller Seitenlängen gleich und das Verhältnis der Flächen ist das Quadrat dieses Verhältnisses. Da die Flächen im Verhältnis 1:2 stehen, ist die Seitenlänge im Verhältnis 1:√2. Somit ist x = 8/√2 = 4√2. Als Konsequenz ergibt sich dasselbe Ergebnis auch wenn das Dreieck nur gleichschenklig ist.
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Geht einfacher
20.07.2024, Michael Schierl