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Die beiden Dreiecke haben die Grundlinien AB und DC und die gleichen Höhen, daher stehen die Flächeninhalte im selben Verhältnis wie die Seiten AB und DC. Mit dem Mittelpunkt M des Kreises ist das Dreick DMC rechtwinklig wegen des Peripheriewinkelsatzes (DAC ist der Peripheriewinkel zu DMC). Daher ist DC = r*sqrt(2), AB = 2*r, es ergibt sich ebenfalls das Verhältnis 2:sqrt(2) = sqrt(2):1
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Andere Lösung
14.08.2024, Norbert PfannererMit dem Mittelpunkt M des Kreises ist das Dreick DMC rechtwinklig wegen des Peripheriewinkelsatzes (DAC ist der Peripheriewinkel zu DMC).
Daher ist DC = r*sqrt(2), AB = 2*r, es ergibt sich ebenfalls das Verhältnis
2:sqrt(2) = sqrt(2):1