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Ich habe die grünen Flächen als Dreiecke genommen. ADie Seitenlänge definiere ich als 1, ist unerheblich. Die Höhe des äußersten ist 1/7*√2, die Breite 2/7*√2. Die Höhe des zweiten orangenen Dreiecks ist 2/7*√2, die Breite 4/7*√2. Die Höhe des dritten grünen Dreiecks ist 3/7*√2, die Breite ist 6/7*√2. Das grüne Viereck ist die Differenz aus dem dritten Dreiecks und dem 2. Dreieck. Dann werden die Flächen der grünen Figuren addiert und mit 2 multipliziert. Die Differenz 1 - grüne Fläche ist dann die orangene Fläche 2*1/2*(4/49 + 36/49 - 16/49) = 24/49 orange, 1 - 24/49 = 25/49 grün.
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Anderer Lösungsansätze zum grün orangen Rechteck
12.09.2024, Gunther TroostDie Höhe des zweiten orangenen Dreiecks ist 2/7*√2, die Breite 4/7*√2. Die Höhe des dritten grünen Dreiecks ist 3/7*√2, die Breite ist 6/7*√2.
Das grüne Viereck ist die Differenz aus dem dritten Dreiecks und dem 2. Dreieck. Dann werden die Flächen der grünen Figuren addiert und mit 2 multipliziert. Die Differenz 1 - grüne Fläche ist dann die orangene Fläche
2*1/2*(4/49 + 36/49 - 16/49) = 24/49 orange, 1 - 24/49 = 25/49 grün.