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Vielen Dank für viele nette mathematische Rätsel, die helfen, Im Kopf ein wenig fit zu bleiben! Vielleicht darf ich folgendes anmerken: Wenn in der Beweisführung die drei benachbarten Zahlen nicht mit a, a+1, a+2 umschrieben werden, sondern mit a-1, a, a+1, führt das Produkt der beiden Nachbarzahlen sehr schnell zur 3. binomischen Formel: (a+b)*(a-b) = a*a - b*b (mir fehlt hier die Möglichkeit, Quadratzahlen/Potenzen zu schreiben) => (für b=1) a*a - 1. Was zu beweisen war. Zugleich zeigt dies ganz allgemein für alle anderen Zahlen-Triple, die in gleichem Abstand aufeinander folgen, dass das Produkt der beiden äußeren Zahlen um das Quadrat ihres Abstandes zur mittleren Zahl kleiner ist als das Quadrat der mittleren Zahl: a*a - b*b
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Anmerkung zu "Gilt diese Regel grundsätzlich?" - Rätseln mit Eder
14.09.2024, Gerd BlankeVielleicht darf ich folgendes anmerken: Wenn in der Beweisführung die drei benachbarten Zahlen nicht mit a, a+1, a+2 umschrieben werden, sondern mit a-1, a, a+1, führt das Produkt der beiden Nachbarzahlen sehr schnell zur 3. binomischen Formel: (a+b)*(a-b) = a*a - b*b (mir fehlt hier die Möglichkeit, Quadratzahlen/Potenzen zu schreiben) => (für b=1) a*a - 1. Was zu beweisen war.
Zugleich zeigt dies ganz allgemein für alle anderen Zahlen-Triple, die in gleichem Abstand aufeinander folgen, dass das Produkt der beiden äußeren Zahlen um das Quadrat ihres Abstandes zur mittleren Zahl kleiner ist als das Quadrat der mittleren Zahl: a*a - b*b