Ihre Beiträge sind uns willkommen! Schreiben Sie uns Ihre Fragen und Anregungen, Ihre Kritik oder Zustimmung. Wir veröffentlichen hier laufend Ihre aktuellen Zuschriften.
Die Summe zweier verschiedener Zahlen von 1 bis 17 ist minimal 3, maximal 33. Ist die Summe eine Quadratzahl, dann ist sie 4, 9, 16 oder 25. Die Paarungen sind leicht zu finden: Man "halbiere" die Quadratzahl und nutze, dass die Summe gleich bleibt, wenn zur einen Zahl 1 addiert und von der anderen 1 abgezogen wird. Statt der 17*16/2 Paarungen gibt es nur 17 Stück:
Summe 4: (2, 2) ist nicht erlaubt, bleibt (1, 3). Dies verwenden wir aber nicht. Summe 9: (4, 5), (3, 6), (2, 7) und (1, 8) Summe 16: (7, 9), (6, 10), (5, 11), (4, 12), (3, 13), (2, 14) und (1, 15) Summe 25: (12, 13), (11, 14), (10, 15), (9,16) und (8, 17)
16 und 17 kommen nur einmal in den Paaren vor, sind also Start bzw. Ende. Alle anderen Zahlen kommen genau zweimal in den Paaren vor (die Verwendung des Paars (1, 3) führt zu keiner Lösung ). Dies ergibt folgende Kette:
zum Rätsel vom 09.11.24
18.11.2024, KuchenSumme 4: (2, 2) ist nicht erlaubt, bleibt (1, 3). Dies verwenden wir aber nicht.
Summe 9: (4, 5), (3, 6), (2, 7) und (1, 8)
Summe 16: (7, 9), (6, 10), (5, 11), (4, 12), (3, 13), (2, 14) und (1, 15)
Summe 25: (12, 13), (11, 14), (10, 15), (9,16) und (8, 17)
16 und 17 kommen nur einmal in den Paaren vor, sind also Start bzw. Ende. Alle anderen Zahlen kommen genau zweimal in den Paaren vor (die Verwendung des Paars (1, 3) führt zu keiner Lösung ). Dies ergibt folgende Kette:
(16, 9), (9, 7), (7, 2), (2, 14), (14, 11), (11, 5), (5, 4), (4, 12), (12, 13), (13, 3), (3, 6), (6, 10), (10, 15), (15, 1), (1, 8), (8, 17)
Die eindeutige Lösung lautet daher:
16, 9, 7, 2, 14, 11, 5, 4, 12, 13, 3, 6, 10, 15, 1, 8, 17
Von rechts anzufangen, bringt keine wirklich neue Lösung.