Ausgerechnet in der Zahlentheorie, dem Zweig der Mathematik, der sich in besonderem Maße der Produktion ewiger Wahrheiten verschrieben hat, geht es im Moment überaus hektisch zu. Unser Artikel in der Januarausgabe ist, kaum gedruckt, schon wieder durch neue Ergebnisse überholt.

Die Primzahlzwillingsvermutung besagt, dass es unendlich viele Paare von Primzahlen im Abstand 2 ("Primzahlzwillinge") gibt wie zum Beispiel 5 und 7, 281 und 283 oder 46817 und 46819. Sie ist bis heute unbewiesen, jahrzehntelangen Bemühungen zum Trotz. Ersatzweise versuchten die Mathematiker, eine schwächere Behauptung zu beweisen: "Es gibt unendlich viele Paare von Primzahlen im Abstand von höchstens n." Je kleiner n, desto besser; n=2 wäre die ursprüngliche Vermutung.

In einem spektakulären Akt im stillen Kämmerlein fand der Außenseiter Yitang Zhang im vergangenen Frühjahr einen Beweis für n=70 Millionen. Alsbald stürzten sich die Kollegen auf seine Methoden, verfeinerten sie hier und da und kamen binnen wenigen Monaten auf n=5414 herunter – und zwar gerade nicht im stillen Kämmerlein, sondern mit Hilfe eines Kollektivprojekts namens Polymath 8.

Unser Autor Hans Engler hatte noch die Frage aufgeworfen, welche Arbeitsweise – einsam oder auf dem großen Marktplatz der Ideen – wohl den nächsten Fortschritt bringen würde. Ende November war die Frage bereits beantwortet: James Maynard, Postdoc an der Université de Montréal, veröffentlichte eine Arbeit, in der er die Grenze auf n=600 herunterdrückte. Er hatte ganz allein vor sich hin gearbeitet. Hier ist die Geschichte ausführlich (auf Englisch) erzählt.

Der Erfolg ließ die Polymath-Leute, allen voran das Ausnahmetalent Terence Tao, nicht ruhen. Noch am 19. November, dem Tag, an dem Maynard sein Werk ins Netz stellte, rief Tao das Projekt Polymath 8b ins Leben, mit dem Ziel, Maynards Resultat weiter zu verfeinern. Tao ist nicht nur berühmt dafür, dass er arithmetische Primzahlfolgen beliebiger Länge fand, sondern auch für seinen Blog, in dem er den Stand der mathematischen Diskussion in unnachahmlicher Weise auf den Punkt bringt – so klar, dass man im Einzelfall sogar einen Spektrum-Artikel daraus machen kann. Wenn die Zahlentheorie ein undurchdringlicher Dschungel ist und Maynards Ergebnis die zuletzt erreichte Lichtung, dann hat Terry Tao von dort aus sieben Schneisen ins Dickicht geschlagen – die letzte erst vor wenigen Tagen. Von dort aus können sich die Kollegen – einzeln oder gemeinsam – mit der Machete weiter vorkämpfen. Der nächste Erfolg wird nicht lange auf sich warten lassen.