Über die Jahre hinweg ist mehr als einem halben Dutzend nachdenklicher Leser aufgefallen, dass die Masse eines (räumlich) flachen Universums, die sich innerhalb seines Hubble-Radius befindet, gleich der Masse eines Schwarzen Lochs mit diesem Radius als Schwarzschild-Radius ist. Der Hubble-Radius ist die Entfernung D, bei der die Expansionsgeschwindigkeit ν gemäß der berühmten Formel ν = H₀D formal die Lichtgeschwindigkeit erreicht, wobei H₀ die heute gemessene Hubble-Konstante ist. Wenn man den Hubble-Radius als den Radius des Universums ansieht, dann legt diese Gleichheit die Vermutung nahe, dass das Universum als ein Schwarzes Loch angesehen werden könnte.

Zunächst die kurze Rechnung, die zu dem genannten Befund führt. Die Massendichte ϱ_cr eines räumlich flachen Universums ergibt sich gemäß der allgemeinen Relativitätstheorie aus der Hubble-Konstante H₀ und der newtonschen Gravitationskonstante G zu
$${\varrho}_{cr} = \frac{3 \space {{H}_{0}}^{2}}{8 \space \pi \space G}.$$
Eine Kugel mit dem Hubble-Radius R_Hubble = c/H₀ schließt daher die Masse
$$M = \frac{4 \space \pi}{3} \left( \frac{c}{{H}_{0}} \right)^{3}{\varrho}_{cr} = \frac{c^{3}}{2 \space G \space {H}_{0}}$$
ein. Deren Schwarzschild-Radius r_S ist
$${r}_{S} = \frac{2 \space G \space M}{c^{2}} = \frac{c}{{H}_{0}} = {R}_{\text{Hubble}}, (1)$$
also gerade gleich dem Hubble-Radius. Kann das Zufall sein? Ist das Universum ein Schwarzes Loch? Die Antwort auf beide Fragen ist ein klares Nein, aus den folgenden Gründen:

□ Ein Schwarzes Loch hat ein Zentrum und ist in einen Horizont eingeschlossen, der dadurch definiert ist, dass ihn kein Licht nach außen durchdringen kann. Dies trifft auf den Hubble-Radius nicht zu, weil Licht ihn problemlos in beiden Richtungen überqueren kann.

□ Es hängt vom Beobachter eines Schwarzen Lochs ab, wo dessen Horizont liegt. Nur für einen statischen Beobachter in unendlicher Entfernung fällt der Radius des Horizonts mit dem Schwarzschild-Radius zusammen. Ein Beobachter, der sich dem Schwarzen Loch nähert, hat den Horizont immer zwischen sich und dem Schwarzen Loch, selbst wenn er den Schwarzschild-Radius schon nach innen überquert hat.

□ Entscheidend für die Entstehung eines Schwarzen Lochs ist, dass die vorhandene Masse auf engen Raum komprimiert wird. Im Universum ist die vorhandene Masse dagegen höchst gleichmäßig verteilt, ohne dass wir eine Grenze oder ein Zentrum erkennen könnten.

□ Dennoch ist das Ergebnis (Gleichung 1) kein Zufall. Und zwar, weil die einzige Längenskala, die sich aus einer Masse, der Gravitationskonstante und der Lichtgeschwindigkeit bilden lässt, gerade G M/c² ist und weil gleichzeitig die einzige Längenskala, die ein homogenes, isotropes, expandierendes Universum kennzeichnen kann, der Hubble-Radius R_Hubble = c/H₀ ist. Gleichung 1 zeigt, dass diese beiden Längenskalen bis auf den Faktor zwei übereinstimmen. Das bedeutet zunächst, dass die Dynamik des Universums durch Gravitation bestimmt wird. Der Faktor zwei kommt schließlich daher, dass bei der Rechnung angenommen wurde, dass das Universum räumlich flach ist.