Freistetters Formelwelt: Die Gleichung für die richtige Beziehung
"Aber mit deiner ganzen Mathematik und Wissenschaft kannst du doch trotzdem immer noch nicht die Liebe erklären!" Diese und ähnliche Vorwürfe muss man sich als Naturwissenschaftler regelmäßig anhören, und sie sind zwar nicht völlig falsch, aber auch ein klein wenig naiv. Es geht vermutlich darum, dass gewisse Bereiche der wissenschaftlichen Forschung nicht zugänglich sind. Und natürlich stimmt das auch.
Das Missverständnis besteht darin, dass kein seriöser Mathematiker oder Forscher auf die Idee käme zu behaupten, mit Naturwissenschaft ließe sich alles erklären. Gerade die Mathematik ist ja absichtlich eine formale, logische und eben auch emotionslose Sprache. Nur dadurch kann sie leisten, was sie zu leisten im Stande ist: als Grundlage einer objektiven und damit auch zuverlässigen Methode zur Untersuchung der Welt zu dienen. Wäre sie auf die gleiche Weise subjektiv und emotional wie unsere Alltagssprache, wäre sie dafür unbrauchbar.
Aber das bedeutet nicht unbedingt, dass man mit Hilfe der Mathematik nichts über die Liebe sagen könnte. Sieht man einmal von den ganz persönlichen Gefühlen ab, die jeder mit diesem Wort verbindet, ist dieses Thema einer mathematisch-wissenschaftlichen Analyse durchaus zugänglich. Man kann Modelle aufstellen, mit denen sich die Wahrscheinlichkeit beschreiben lässt, einen passenden Partner zu finden. Mathematische Algorithmen bilden die Grundlage von Onlinedating-Plattformen; spieltheoretische Ansätze wie das Gefangenendilemma lassen sich auch auf Beziehungen anwenden – und so weiter. Wenn die Mathematik in der Lage ist, so komplexe Systeme wie die Bewegung von Himmelskörpern, die Entwicklung des gesamten Universums oder die Wechselwirkung von Elementarteilchen zu beschreiben, dann ist ein bisschen menschliche Interaktion kein großes Problem für sie.
Sie lässt sich sogar dafür benutzen, einen ausufernden Streit in der Partnerschaft zu vermeiden. Man kennt das ja: Der eine sagt etwas, der andere wird böse; auf einen Vorwurf folgt eine Verteidigung, die selbst wieder ein Vorwurf ist, und es entwickelt sich eine negative Kettenreaktion, die schlimmstenfalls im Ende der Beziehung resultiert. Wie das genau abläuft, haben Mathematiker und Psychologen gemeinsam erforscht und in diesen beiden Formeln zusammengefasst:
Mit diesen Gleichungen lässt sich die Reaktion eines Paares bei einem Gespräch modellieren und vorhersagen. "M" steht dabei für den Mann und "F" für die Frau (aber natürlich funktioniert das Ganze auch mit beliebigen anderen Geschlechterkombination). Jeder Partner hat zu Beginn des Gesprächs eine gewisse Grundstimmung, die durch die Zahl "f" beziehungsweise "m" beschrieben wird. Mit rfFt wird die Stimmung der Frau beschrieben, wenn sie mit ihrem Mann zusammen ist. Die Stimmung des Mannes in Anwesenheit der Frau ist durch rmMt gegeben. Wichtig sind nun aber vor allem die Funktionen IFM(Mt) und IFM(Ft), die beschreiben, wie die Frau (respektive der Mann) auf die Handlungen und Äußerungen des Mannes (der Frau) reagiert. Zusammengenommen berechnet sich daraus die Stimmung Ft+1 beziehungsweise Mt+1 von Frau und Mann nach der ersten "Runde" des Gesprächs. Mit diesen Werten wird das Gespräch fortgesetzt und das Ganze erneut berechnet. Am Ende dieser immer wieder durchgeführten Iteration steht dann entweder ein großer Streit oder die Versöhnung nach einem guten Gespräch.
Das mag alles ein wenig nach Humbug klingen, ist aber doch ernsthafte Wissenschaft. Die Zahlen, die man in die Gleichungen einsetzt, um die Grundstimmungen zu beschreiben, haben die Wissenschaftler durch Studien und psychologische Experimente gewonnen. Und die "Interaktionsfunktionen" ebenfalls so ausgewählt, dass sie zum Verhalten echter Paare passen: Handelt der eine Partner leicht negativ, dann führt das zu einer ebenfalls leicht negativen Reaktion des Gegenübers. Das verstärkt die ursprüngliche negative Aktion, die nun wieder zu einer verstärkten negativen Reaktion führt, bis irgendwann eine "Negativitätsschwelle" überschritten wird, bei der das Gespräch in heftigen Streit ausartet.
Die mathematische Analyse dieser Gleichungen hat nun unerwartet gezeigt, dass die Beziehungen umso erfolgreicher werden, je niedriger diese Schwelle angesetzt ist. Denn dann müssen sich die Partner ständig bemühen, auch kleine Unstimmigkeiten aus der Welt zu schaffen, so dass sich Ärger gar nicht erst aufstauen kann. Mit ihren mathematischen Modellen von Paarbeziehungen ist es den Forschern sogar gelungen, erstaunlich genau vorherzusagen, welche Ehepaare sich scheiden lassen werden und welche nicht.
Die Mathematik kann also vielleicht nichts über die Liebe an sich aussagen – aber zumindest dafür sorgen, dass eine Beziehung gut funktioniert.
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