Viele Menschen leiden im Lauf ihres Lebens unter Haarausfall. Vor allem bei Männern wird das Haar mit fortschreitendem Alter oft an den Schläfen und am Hinterkopf immer lichter, bis sich zunehmend eine Glatze einstellt. Das ist dann, ob man es wahrhaben will oder nicht, eine Tatsache.

Tatsachen sind, um eine in der Philosophie übliche Redeweise aufzunehmen, wahre Sachverhalte. Behauptungen drücken Sachverhalte aus, wahre Behauptungen Tatsachen. Der Satz »Patrick hat eine Glatze« drückt zum Beispiel einen Sachverhalt aus, der genau dann eine Tatsache ist, wenn Patrick wirklich eine Glatze hat.

Behauptungen sind nach traditioneller Vorstellung immer entweder wahr oder falsch und niemals beides zugleich. Die logischen Gesetze, auf denen diese Annahme fußt, sind der Satz vom Widerspruch, der bestimmt, dass eine Aussage und ihr Gegenteil nicht zugleich wahr sein können, und der Satz vom ausgeschlossenen Dritten, dem zufolge jede Aussage entweder wahr oder falsch ist. Die beiden Sätze gehen in der traditionellen Logikauffassung auseinander hervor, sind aber nicht dasselbe. Akzeptieren wir sie, dann akzeptieren wir, dass genau einer der Sätze »x hat eine Glatze« und »x hat keine Glatze« wahr ist – nicht weniger, nicht mehr, egal, ob es um Patrick oder eine andere Person geht. Der Begriff »Glatze« trifft auf jeden Gegenstand entweder zu oder nicht, ohne jeden Graubereich.

Nun haben wir eingangs etabliert, dass die Entstehung einer Glatze häufig ein gradueller Prozess ist. Außerdem wissen wir aus dem Alltagsleben, dass man eine Glatze nicht erst hat, wenn das allerletzte Haar auf dem Kopf ausgefallen ist. Menschen mit einer Glatze haben oft eine meist kranzförmige Restbehaarung, und die kahle Fläche selbst kann auch noch verstreute Haare beherbergen. Das ändert aber nichts daran, dass eine Glatze vorliegt und zum Beispiel relevant für das Hautkrebsrisiko ist.

Fachsprachlich ist »Glatze« ein Begriff mit absoluten Grenzfällen beziehungsweise fließenden Übergängen, kurz: ein vager Begriff. Die Grauzone, die wir logisch ausschließen, ist in der Praxis vorhanden. Wie bekommen wir Vagheit nun logisch zu fassen?

Eine Möglichkeit wäre es, zu argumentieren, dass sich sehr wohl präzise festlegen lässt, was eine Glatze ist, also abzustreiten, dass Grenzfälle nicht zu klären sind. Man könnte sich zum Beispiel vorstellen, dass der Gemeinsame Bundesausschuss zum Zweck des Gesundheitsschutzes definiert, dass eine Glatze genau dann vorliegt, wenn oben auf dem Kopf ein zusammenhängender Bereich von x Quadratzentimetern Haut nicht mehr als y verbleibende Haare enthält. Mit Hilfe hinreichend genauer Mess- und Zählmethoden könnte man dann für jeden Menschen zu jedem Zeitpunkt theoretisch präzise sagen, ob eine Glatze vorliegt oder nicht. Die Frage ist nur: Was bringt uns diese Definition für unsere Alltagssprache? Müsste sie nicht unseren Alltagsbegriff von »Glatze« vollständig verdrängen, damit das Problem gelöst ist? Man kann zudem verlangen, dass philosophische Logik alles sinnvolle Reden über die Welt formalisieren können muss, nicht nur das wissenschaftliche, technische oder bürokratische Reden.

Fuzzy Logic

Eine zweite Option besteht darin, die Vorstellung aufzugeben, dass jeder Begriff auf jeden Gegenstand entweder zutrifft oder nicht, sondern einen Zwischenbereich aufzumachen. Der Satz »Patrick hat eine Glatze« kann vielleicht einen Wahrheitswert haben, der weder »wahr« noch »falsch« ist. Eine Möglichkeit ist es, eine durchgehende Skala von Zwischen-Wahrheitswerten einzuführen. Der Wahrheitswert von »Patrick hat eine Glatze« könnte dann zum Beispiel 0,765 sein. Gegenstände fallen in diesem Schema auf »unscharfe« beziehungsweise »verschwommene« (englisch »fuzzy«) Weise unter Begriffe, nicht ganz oder gar nicht, sondern manchmal eben auch nur teilweise. Man spricht von »Fuzzy Logic« oder vielwertiger Logik. Die Idee ist, wie viele Innovationen im Bereich der Logik, im Polen der Zwischenkriegszeit aufgekommen. Wenn Sie alt genug sind, dann erinnern Sie sich vielleicht daran, dass Fuzzy Logic in den 1990ern einmal sehr in Mode war. Damals kamen unter anderem die ersten Waschmaschinen auf den Markt, deren elektronische Steuerungen Fuzzy-Konzepte einsetzten, um den Waschzyklus anhand der vagen Anhaltspunkte, die die Sensoren einer Waschmaschine über ihren Inhalt geben können (Unwucht der Trommel, zugelaufene Wassermenge, Trübung der Lauge), möglichst gut anzupassen.

Statt zwei Wahrheitswerten gibt es nach dieser Logik unendlich viele. Man kann nun allerdings einwenden, dass das Problem damit nicht gelöst ist. Stattdessen wird es ungeheuer verkompliziert: So könnte man etwa nach einer Funktion verlangen, die jedem Zustand, den eine Kopfbehaarung haben kann, eine reelle Zahl zwischen 0 und 1 zuordnet, und zwar so, dass von zwei verschiedenen Behaarungszuständen stets der kahlere die größere Zahl zugeordnet bekommt. Statt nur einer präzisen Grenzbedingung muss man nun unzählige festlegen.

Es gibt noch viele weitere Ansätze, um das Problem der Vagheit zu lösen. So kann man sie beispielsweise als reines Sprachphänomen wegdiskutieren oder behaupten, Begriffe seien nur dann vage, wenn ihr Kontext nicht genau genug angegeben ist. Es wird niemanden wundern, dass Philosophen das Thema bereits seit der Antike diskutieren. Am Beispiel der Vagheit zeigt sich auf eindringliche Weise, wie abhängig philosophische Probleme von Vorannahmen und Ansprüchen darüber sind, was Sprechen und Denken sind und was sie sein sollen.