Diese komplizierte, partielle Integro-Differentialgleichung beschreibt mathematisch die Comptonisierung. Man kann sie numerisch für vorgegebene Elektronenverteilungen, Inputstrahlung und Geometrien lösen. Die Strahlungstransportgleichung ist siebendimensional: drei Raumrichtungen, zwei Raumwinkel, eine Frequenz der Strahlung, und eine Zeitkoordinate.

flach okay, gekrümmt oje

Für Strahlung, die durch einen Nebel in einer flachen Metrik propagiert ist das Strahlungstransportproblem vielfältig untersucht und gelöst worden. Für gekrümmte Metriken (kovarianter Strahlungstransport) ist die numerische Behandlung außerordentlich kompliziert und bisher nicht gelöst. Diese Herausforderung muss jedoch bei Strahlungsprozessen um Schwarze Löcher bestanden werden.