Die Oppenheimer-Volkoff-Grenze ist eine wichtige Grenzmasse in der Astrophysik kompakter Objekte. Die beiden Physiker J.R. Oppenheimer und G.M. Volkoff berechneten 1939 erstmals diese charakteristische Masse, indem sie ein relativistisches, entartetes Fermionengas betrachteten. Sie waren daran interessiert zu zeigen, wie schwer eine Ansammlung aus Neutronenmaterie werden kann, ohne im Gravitationskollaps zu einem kompakteren Objekt zu werden, z.B. zu einem Schwarzen Loch. In der Astrophysik ist die Oppenheimer-Volkoff-Grenze ein wesentliches Element bei der Untersuchung von Fermionensternen.

Quantendruck vs. Gravitationsdruck

Da Neutronen einen Spin 1/2 haben, gehören sie zur Teilchengruppe der Fermionen und unterliegen dem Pauli-Prinzip. Das unterscheidet sie grundsätzlich von den Bosonen. Der Entartungsdruck der Fermionen vermag dem Gravitationsdruck standzuhalten, allerdings nur unterhalb der Oppenheimer-Volkoff-Grenze.

Grenzmasse und Grenzradius im Oppenheimer-Volkoff-Modell

Bei der Entwicklung eines physikalischen Modells geht man ähnlich vor, wie bei der Betrachtung von Bosonensternen. Auch bei den Fermionen unterscheiden die Physiker, ob sie (über das Pauli-Prinzip hinaus) miteinander wechselwirken können oder nicht. Die Oppenheimer-Volkoff-Grenze basiert auf nicht wechselwirkenden Neutronen. Eine numerische Berechnung liefert folgende Oppenheimer-Volkoff-Grenzmasse M_OV und zugehörigen Radius (entnommen aus Bilic & Viollier 1999):

Hierin sind m die Fermionenmasse und g der Entartungsfaktor der Fermionen. Für Neutronen gilt m = 939.565 MeV ~ 1 GeV und g = 2. Die Gleichungen sind für Neutronen spezifiziert worden und zeigen, dass ein Neutronenstern im Oppenheimer-Volkoff-Modell höchstens 0.7 Sonnenmassen schwer werden kann und dabei einen Sternradius von nur knapp 10 Kilometern hätte.
Diese beiden Gleichungen eignen sich auch, um die Oppenheimer-Volkoff-Grenzen für völlig andere Fermionenspezies zu berechnen (siehe dazu Beispiele im Eintrag Fermionenstern).

Grenzen des Modells

Das fast 70 Jahre alte Oppenheimer-Volkoff-Modell war ein physikalische Glanzleistung – dennoch handelt es sich um ein sehr einfaches Modell: Erstens werden ausschließlich Neutronen und keine anderen Teilchenspezies wie z.B. Kaonen oder Hyperonen oder Übergange in andere Materiephasen wie z.B. dem Quark-Gluonen-Plasma betrachtet. Bei den hohen Dichten finden jedoch kernphysikalische Umwandlungsreaktionen, die eine solche Berücksichtigung erfordern. Zweitens werden Wechselwirkungen zwischen den Neutronen außer Acht gelassen – das wird jedoch gerade bei großen Dichten der kompakten Materie wichtig.
Modernere Modelle mit einer komplizierteren inneren Struktur werden im Eintrag Neutronenstern vorgestellt. Sie zeigen, dass realistische Maximalmassen von Neutronensternen höher sind als die Oppenheimer-Volkoff-Grenze, etwa zwischen 1.5 und 3.2 Sonnenmassen. Das deckt sich auch mit den astronomischen Beobachtungen, denn Neutronensterne oberhalb der Oppenheimer-Volkoff-Masse wurden bereits entdeckt..

wissenschaftliche Veröffentlichungen

• Pionierarbeit: Oppenheimer, J.R. & Volkoff, G.M.: On Massive Neutron Cores, Phys. Rev. 55, 374, 1939
• Bilic, N. & Viollier, R.D.: Gravitational Phase Transition of Fermionic Matter in a General-Relativistic Framework, Eur. Phys. J. C11, 173, 1999; Preprint: hep-ph/9809563