ESSAY

Hermann Haken

Synergetik

Synergetik (von griech. synergētikos = mitarbeitend), die „Lehre vom Zusammenwirken“, ist ein 1969 von dem deutschen Physiker H. Haken begründetes interdisziplinäres Forschungsgebiet. Synergetik befaßt sich mit komplexen, offenen Systemen, d.h. Systemen, die aus mehreren oder vielen miteinander wechselwirkenden Teilen bestehen und durch eine ständige Zufuhr von Energie, Materie und/oder Information in einem aktiven Zustand gehalten werden (dynamisches Gleichgewicht oder Fließgleichgewicht im Sinne von L. von Bertalanffy). Die in der Synergetik untersuchten Systeme bringen räumliche, zeitliche, raumzeitliche oder funktionale Strukturen durch Selbstorganisation, d.h. ohne direkte ordnende Eingriffe von außen, hervor. Dabei entstehen auf makroskopischen räumlichen und/oder zeitlichen Skalen Eigenschaften, die auf mikroskopischen Skalen, d.h. bei den einzelnen Teilsystemen, noch nicht vorhanden sind. („Emergenz neuer Qualitäten“; Emergenz).
Hauptziel der Synergetik ist die Aufdeckung allgemeiner Prinzipien, die der Selbstorganisation zugrundeliegen. Hierzu wurde eine umfassende mathematische Theorie entwickelt, die sowohl deterministische (Determinismus) als auch stochastische (d.h. Zufalls-)Prozesse berücksichtigt. Alle Systeme der Synergetik sind fest vorgegebenen, durch Kontrollparameter-Werte beschriebenen, äußeren und inneren Bedingungen ausgesetzt. Werden diese geändert, so kann sich an bestimmten Werten dieser Parameter das Systemverhalten makroskopisch und schlagartig qualitativ ändern („Instabilität“ des früheren Zustands). Wie die Synergetik zeigt, wird in der Nähe derartiger Instabilitätspunkte das Systemverhalten durch wenige dynamische Größen, die Ordnungsparameter (O.P., kurz auch „Ordner“ genannt), bestimmt ( vgl. Infobox und vgl. Abb. B ). Nach dem „Versklavungsprinzip“ der Synergetik legen diese das Verhalten der Teile fest. Umgekehrt schaffen die Teile durch ihr Zusammenwirken die O.P. („zirkuläre Kausalität“; Verursachung).
An Instabilitätspunkten treten insbesondere Nichtgleichgewichts-Phasenübergänge auf, die u.a. durch Symmetriebruch (das System muß aus mehreren gleichberechtigten Zuständen einen auswählen), durch kritische Fluktuationen (Schwankungen) und durch kritisches Langsamerwerden der O.P. gekennzeichnet sind. Im bisher beschriebenen Rahmen setzt die Theorie die Kenntnis der mikroskopischen Dynamik voraus. Ist diese nicht vorhanden, so werden in der phänomenologischen Synergetik Modellannahmen für die mikroskopische Dynamik gemacht oder, insbesondere, O.P.-Dynamiken postuliert.
Die Konzepte und Methoden der Synergetik wurden angewendet u.a. in Physik (Erzeugung und Eigenschaften des Laserlichts [Laser], raumzeitliche Bewegungsmuster in Flüssigkeiten und Plasmen, Stromverteilungen in Halbleitern, Kristallwachstum [Kristall]), Chemie (Bildung raumzeitlicher Verteilungen chemischer Reaktionsprodukte, z.B. bei der Zhabotinsky-Belousov-Reaktion; biochemische Oszillationen, Chaos [Abb.]), Computerwissenschaften (synergetischer Computer zur Mustererkennung), Ökonomie (z.B. Konjunkturzyklen).

Anwendungen in der Biologie und Psychologie

Morphogenese
Basierend auf Modellannahmen von A.M. Turing berechnet die Synergetik räumliche Dichteverteilungen, z.B. Gradienten, Streifen, Hexagone usw. in Abhängigkeit von Rand- und Anfangsbedingungen. In zunächst gleichartigen omnipotenten (Omnipotenz) Zellen werden Moleküle als Aktivatoren oder Inhibitoren produziert, die zwischen den Zellen diffundieren (Diffusion) und miteinander reagieren und sich damit auch ineinander umwandeln können. An dabei entstehenden Stellen hoher Konzentration schalten die Aktivator-Moleküle Gene an (Genaktivierung, Genexpression), die dann zur Zell-Differenzierung führen (Morphogen, Morphogenese, morphogenetischer Gradient, morphogenetisches Feld, Musterbildung).

Evolution
Durch die Synergetik wurden neuartige Analogien zwischen biologischen und physikalischen Systemen aufgedeckt. So sind die Eigenschen Gleichungen (Eigen [M.], Hyperzyklus) der präbiotischen, d.h. molekularen Evolution, isomorph zu bestimmten Ratengleichungen für Laserlicht-Teilchen (Photonen; Quanten), bei denen eine Photonensorte den Wettkampf zwischen verschiedenen Sorten „gewinnt“. Dies entspricht dem biologischen Prinzip des „survival of the fittest“ (Spencer [H.]), das oft als Tautologie empfunden wurde. Die für das Überleben entscheidende Eigensche „Bewertungsfunktion“ entspricht dem „Gewinnfaktor“ des Lasers, der jedoch berechenbar ist. Damit wird die Tautologie hinfällig. In diesen Theorien sind Bewertungsfunktion und Gewinnfaktor Kontrollparameter, während die Zahlen (oder Dichten) von Molekülen bzw. Photonen O.P. sind.

Populationsdynamik
Die zur Verfügung stehenden Ressourcen (Nahrung, Nistplätze für Vögel, Lichteinstrahlung bei Pflanzen [Lichtfaktor, Photoperiode] usw.) dienen als Kontrollparameter, die Anzahl oder Dichten der Individuen (Individuendichte) einer Art als O.P. Beispiele sind die Verhulst-Gleichung ( vgl. Infobox 1 ) oder – bei Räuber-Beute-Beziehungen (Räuber-Beute-Verhältnis) – die Lotka-Volterra-Gleichungen ( vgl. Abb. 1 ). Besonders typisch im Rahmen der Synergetik sind dramatische Änderungen, z.B. Aussterben (Massensterben) bei bestimmten Kontrollparameter-Werten. Dies hat Auswirkungen auf den Umweltschutz. Überschreiten bestimmte Kontrollparameter kritische Werte, so ändert sich das Systemverhalten schlagartig (ökologische Belastbarkeit, Ökosystem, Tragfähigkeit). Von einem bestimmten Verschmutzungsgrad (Wasserverschmutzung) an „kippt“ z.B. ein Gewässer (Eutrophierung, Selbstreinigung.).

Rhythmen
Fast alle biologischen Systeme weisen mehr oder weniger regelmäßige periodische Schwankungen auf (Aktivitätsperiodik, Biorhythmik, Chronobiologie (Farbtafel I–II), Periode, Photoperiodismus, Rhythmik, Schlaf-Wach-Rhythmus). Diese können von außen aufgeprägt sein (exogen), wie durch Tag/Nacht, Jahreszeiten usw., oder vom System selbst erzeugt sein (endogen). Im Vordergrund der Synergetik-Forschung stehen endogene Rhythmen, die auf ganz verschiedenen Raum-Zeit-Skalen ablaufen können. Beispiele sind Zell-Stoffwechsel, circadiane Rhythmen, Gehirnwellen (Elektroencephalogramm [Abb.], Schlaf [Abb.]) in verschiedenen Frequenzbändern (s.u.), Menstruationszyklen (Oestrus), kardiovaskuläres System (Blutkreislauf, Herz). Zum Beispiel gelingt es bei diesem, 5 O.P. zu identifizieren. Diese können über bestimmte Perioden Phasen- und Frequenz-gekoppelt auftreten. Auch deterministisch-chaotisches Verhalten (Chaos) wird in die Untersuchung einbezogen.

Bewegungswissenschaften
Rhythmische Bewegungen von Menschen und Tieren zeigen wohldefinierte Koordinationsmuster (Koordination, Synchronisation) der Extremitäten usw. (Gehen, Laufen beim Menschen [aufrechter Gang] oder Gangarten bei Quadrupeden [Quadrupedie]; Biomechanik, Fortbewegung). Die Synergetik untersucht insbesondere Übergänge zwischen Bewegungsmustern, z.B. das paradigmatische Experiment von Kelso ( vgl. Abb. C ): Bewegen Versuchspersonen ihre Zeigefinger bei geringer Bewegungsfrequenz parallel hin und her, so erfolgt bei einer erhöhten Frequenz ein plötzlicher, unwillkürlicher Umschlag in eine symmetrische Bewegung. Kontrollparameter ist die vorgegebene Frequenz, O.P. die relative Phase zwischen den Zeigefingern. Die experimentell nachgewiesenen Eigenschaften eines Nichtgleichgewichts-Phasen-Übergangs (kritische Fluktuationen, kritisches Langsamerwerden, Hysterese) untermauern das Konzept der Selbstorganisation und schließen das eines festen Motorprogramms aus. Zahlreiche weitere Koordinationsexperimente ( vgl. Infobox ) lassen sich durch das sog. Haken-Kelso-Bunz-Modell (HKB-Modell) wiedergeben. Gangarten von Quadrupeden wurden detailliert synergetisch modelliert ( vgl. Abb. 2 ).

Visuelle Wahrnehmung
Im Anschluß an übliche Vorstellungen wird die Erkennung von Mustern, z.B. Gesichtern (Gesichtererkennung), als Wirken eines assoziativen Gedächtnisses betrachtet, wobei zu gegebenen Daten (z.B. Merkmale) im Gedächtnis gespeicherte hinzugefügt werden. In der Synergetik wird darüber hinaus Mustererkennung als Musterbildung (Bildung von Aktivitätsmustern im Gehirn) aufgefaßt. Bei der Musterbildung (-Erkennung) wird ein teilweise geordnetes Muster (werden einige Merkmale) vorgegeben. Dadurch werden mehrere O.P. aufgerufen, die miteinander dynamisch konkurrieren. Als Kontrollparameter wirken sog. Aufmerksamkeitsparameter, die im Falle ohne Voreingenommenheit als gleich groß angenommen werden. Der gewinnende O.P. prägt dem System nach dem Versklavungsprinzip das gesamte Muster (das vollständige Perzept) auf. Dieser Prozeß liegt dem synergetischen Computer zugrunde. Durch geeignete Vorverarbeitung wird hierbei Invarianz des Erkennungsvorgangs gegenüber Größenmaßstab, Verschiebung und Drehung im Raum erreicht.

Gestaltpsychologie
Wie in der Gestaltpsychologie (M. Wertheimer, W. Köhler, W. Metzger) wird Gestalt als eine Ganzheit aufgefaßt, der aber in der Synergetik jeweils ein Ordner mit seinen synergetischen Eigenschaften (Versklavungsprinzip!) zugeordnet wird. Der Gestalterkennungsprozeß (Gestaltwahrnehmung, Prägnanzkonzept, Prägnanztendenz) verläuft im Prinzip nach dem synergetischen Mustererkennungsprozeß (s.o., „visuelle Wahrnehmung“). Der gewinnende O.P. erzeugt nach dem Versklavungsprinzip ein „Idealperzept“, d.h. die entsprechende Gestalt. Bei der Erkennung von „Objekten“ in sog. Kippfiguren entspricht jedem Objekt ein O.P. Da in Kippfiguren 2 oder mehrere Interpretationsmöglichkeiten enthalten sind, nehmen mehrere O.P. an der Dynamik teil, wobei die Aufmerksamkeitsparameter zu dynamischen Größen werden. Wie bereits W. Köhler annahm und wie die synergetischen Gleichungen deutlich ergeben, sättigt der jeweilige Aufmerksamkeitsparameter, d.h., er wird zu Null, falls das ihm zugeordnete Objekt erkannt wurde, und die (eine) andere Interpretation wird jetzt möglich, wo nun der entsprechende Sättigungsprozeß einsetzt usw. Bei den Modellgleichungen wird auch eine Voreingenommenheit erfaßt (z.B. erkennen in Abb. 3 ca. 80% der Männer die junge Frau zuerst). Bei den Lösungen zeigt sich, daß mit größerer Voreingenommenheit auch die Erkennungsdauer für das entsprechende „Objekt“ wächst. Ambivalenz wird auch bei der akustischen Perzeption von Lautfolgen beobachtet und modelliert.

Psychologie
Nach Auffassung der Synergetik entstehen psychische Verhaltensmuster durch Selbstorganisation neuronaler Aktivitäten unter bestimmten Kontrollparameterbedingungen und werden durch O.P. wiedergegeben. In wichtigen Spezialfällen läßt sich die O.P.-Dynamik durch die überdämpfte Bewegung einer Kugel in einer Gebirgslandschaft veranschaulichen ( vgl. Abb. D ). Durch Änderung von Kontrollparametern wird diese deformiert und erlaubt neue Gleichgewichtslagen (stabile Verhaltensmuster). Damit ergeben sich neue Psychotherapieansätze: Destabilisierung unerwünschter Verhaltensmuster durch Änderung von Umweltbedingungen, neue kognitive Einflüsse usw., sowie Maßnahmen, welche die Selbstorganisation erwünschter Verhaltensmuster fördern. Die Einsichten der Synergetik finden Anwendung in dem neuen Gebiet der Psychosynergetik (wesentliche Beiträge von Schiepek, Tschacher, Hansch u.a.).

Gehirntheorie
Nach dem Vorschlag von H. Haken (1984) wird das Gehirn von Menschen und Tieren als ein synergetisches, d.h. sich selbst organisierendes System aufgefaßt. Dieses Konzept wird durch die bereits genannten Experimente und Modelle zur Bewegungskoordination, zur visuellen Wahrnehmung, zur Gestaltpsychologie, sowie der EEG- (EEG = Elektroencephalogramm) und MEG-Analyse (MEG = Magnetoencephalogramm, Magnetoencephalographie; vgl. Infobox 2 ) untermauert. Das menschliche Gehirn mit seinen ca. 10¹¹Neuronen (sowie Gliazellen) ist ein hochvernetztes System mit zahlreichen Rückkopplungsschleifen (Feedback). Um es als synergetisches System zu behandeln, müssen Kontrollparameter und O.P. identifiziert werden. Während bei synergetischen Systemen der Physik, Chemie und teilweise Biologie die Kontrollparameter von außen, z.B. vom Experimentator, fest vorgegeben werden, können beim Gehirn (und anderen biologischen Systemen) die Kontrollparameter auch vom System festgelegt werden, werden aber bei der Modellierung als jeweils praktisch zeitlich konstant während des Selbstorganisationsvorgangs angesehen. Als Kontrollparameter können u.a. angesehen werden: die synaptischen Stärken (Synapse) zwischen Neuronen (Nervenzelle), die nach D.O. Hebb durch Lernvorgänge geändert werden (Hebbsche Regel); Neurotransmitter wie Dopamin, Serotonin, sowie Drogen, welche die zugehörigen Rezeptoren blockieren (z.B. Haloperidol, Coffein); Hormone (Beeinflussung der Aufmerksamkeitsparameter); mehr oder weniger permanente äußere und innere Reize.
Im Rahmen der gegebenen Kontrollparameter verläuft die Selbstorganisation auch der neuronalen Aktivität, wobei die jeweiligen Aktivitätsmuster in zirkulärer Kausalität (s.o.) mit den zugehörigen O.P. verknüpft sind. Diese bewegen sich in einer kurzen Zeit in einer „Attraktorlandschaft“, wobei der Attraktor ( vgl. Abb. 4 ) und auch der O.P. wieder verschwinden (Konzept des „Quasi-Attraktors“). Ein Beispiel ist das Verschwinden eines Perzepts bei Kippfiguren. Das Entstehen und Vergehen von Quasi-Attraktoren und zugehörigen O.P. kann auf ganz verschiedenen Zeitskalen ablaufen, so daß manche auch ständig als Attraktor wirken oder nur schwer zu beseitigen sind (Psychotherapie bei Verhaltensstörungen). Die Aktivitätsmuster können durch äußere Reize ausgelöst werden (exogene Aktivität), aber auch spontan entstehen (endogene Aktivität), z.B. Träume (Träumen), Halluzinationen, aber auch Denken.
Die Synergetik wirft ein neues Licht auf das Leib-Seele-Problem. Zum Beispiel werden Perzepte als O.P. aufgefaßt, während die Teile des Systems die elektrochemischen Aktivitäten der einzelnen Neurone sind. Wegen der zirkulären Kausalität bedingen sich Perzepte als O.P. und neuronale Aktivität als „versklavte Teile“ gegenseitig. Darüber hinaus läßt sich das Systemverhalten auf der Ebene der O.P. (Informationskompression) oder auf der Ebene der Aktivitäten der Teile (große Informationsmenge) beschreiben.

Soziologie

Hier lassen sich die psychologisch und die systemtheoretisch orientierten Schulen unterscheiden, wobei die Synergetik der zweiten Richtung angehört und hier wieder zwischen einer qualitativen und einer quantitativen Synergetik differenziert werden kann. Im ersteren Fall werden eine Reihe soziologisch relevanter O.P. identifiziert. Beispiele: Die Sprache eines Volkes ist ein O.P. Nach seiner Geburt wird ein Baby der betreffenden Sprache ausgesetzt und lernt diese (wird von ihr „versklavt“) und trägt dann als Erwachsener diese Sprache weiter („zirkuläre Kausalität“!). Wie auch sonst in der Synergetik können O.P. konkurrieren, wobei einer gewinnt (z.B. in den USA die engl. Sprache), coexistieren (z.B.: in der Schweiz mehrere Sprachen) oder kooperieren (z.B. Umgangssprache und Fachsprache). Während in diesem Fall das Wirken des Versklavungsprinzips eindeutig ist, ist dieses in den folgenden Beispielen unter Soziologen umstritten, so daß statt dessen Bezeichnungen wie „Einbindung“ oder „Konsensualisierung“ vorgeschlagen wurden. Weitere O.P.: Staatsform (z.B. Demokratie, Diktatur), öffentliches Recht, Rituale, corporate identity, Betriebsklima, Ethik. Das letztere Beispiel ist besonders bemerkenswert, da O.P. nicht von außen oder von vornherein bestimmt sind, sondern durch Selbstorganisation entstehen und keineswegs eindeutig bestimmt sein müssen. Ethik als O.P. bedeutet, daß diese durch Konsensbildung entsteht, so daß das Versklavungsprinzip gültig ist, und daß es auch verschiedene Ethiken geben kann. Schließlich seien als Beispiel für O.P. die wissenschaftlichen Paradigmen (Paradigma) von Thomas S. Kuhn genannt, wobei deren Wechsel die Eigenschaften eines Nichtgleichgewichts-Phasenübergangs tragen (kritische Fluktuationen, kritisches Langsamerwerden). Die Synergetik als neues wissenschaftliches Paradigma ist offensichtlich selbstreferentiell: Sie erklärt ihr eigenes Entstehen. Eine quantitative soziologische Synergetik wurde von W. Weidlich und seiner Schule als „Soziodynamik“ entwickelt.

Management

Das Konzept der Selbstorganisation findet zunehmend Eingang in die Managementtheorie und -praxis. An die Stelle starrer „Befehlsstrukturen“ mit vielen hierarchischen Ebenen treten „flache“ Organisationsstrukturen mit wenigen hierarchischen Ebenen, die jeweils eigene Entscheidungen mit Hilfe ihrer verteilten Intelligenz treffen. Zur indirekten Steuerung dienen von der höheren Ebene festgesetzte Kontrollparameter (im Sinne der Synergetik) z.B. in Form von Rahmenbedingungen, allgemeinen Vorgaben usw. Als O.P. dienen z.B. die sich selbst organisierenden kollektiven Arbeitsabläufe. Das Versklavungsprinzip, nach dem die O.P. langsam veränderlich, die „versklavten Teile“ hingegen schnell veränderlich (anpassungsfähig) sind, erhielt hier neue Bedeutungen. So bestimmen z.B. die länger Beschäftigten das Arbeitsklima, den Arbeitsstil usw., wobei es auch zu unerwünschten Cliquenbildungen kommen kann. Diesem Trend kann durch Jobrotation entgegengewirkt werden.

Stadtentwicklung

Während bislang die Stadtentwicklung auf dem Konzept der Städteplanung mit detailliert aufgeschlüsselten Bebauungsplänen dominierte, setzen neuere Ansätze auf Konzepte der Selbstorganisation nach synergetischen Grundsätzen. Statt detaillierter Planung Festlegung von Kontrollparametern, etwa Planung einer allgemeinen Infrastruktur, z.B. Straßen usw.
künstliche Intelligenz, Kybernetik, neuronale Netzwerke.

Lit.:Haken, H.: Synergetik, Eine Einführung. Nichtgleichgewichts-Phasenübergänge und Selbstorganisation in Physik, Chemie und Biologie. Berlin 1990. Haken, H.: Erfolgsgeheimnisse der Natur. Synergetik: die Lehre vom Zusammenwirken. Reinbek 1995. Haken, H.: Advanced Synergetics. Instability Hierarchies of Self-Organizing Systems and Devices. Berlin 1983. Haken, H.: Principles of Brain Functioning. A Synergetic Approach to Brain Activity, Behavior and Cognition. Berlin 1996. Haken, H., Haken-Krell, M.: Erfolgsgeheimnisse der Wahrnehmung. Synergetik als Schlüssel zum Gehirn. Stuttgart 1992. Haken, H., Haken-Krell, M.: Gehirn und Verhalten: Unser Kopf arbeitet anders als wir denken. Stuttgart 1997. Hansch, D.: Evolution und Lebenskunst. Grundlagen der Psychosynergetik. Göttingen 2002. Jirsa, V.K., Vaas, R.: Selbstorganisation und Gehirn. Grenzgebiete der Wissenschaft 44 (1995) S. 157–180. Kelso, J.A.S.: Dynamic Patterns. The Selforganisation of Brain and Behavior. Cambridge (MA) 1995. Portugali, J.: Self-Organisation of the City. Berlin 2000. Schiepek, G.: Die Grundlagen der Systemischen Therapie. Theorie, Praxis, Forschung. Göttingen 1999. Tschacher, W.: Prozeßgestalten. Die Anwendung der Selbstorganisationstheorie und der Theorie dynamischer Systeme auf Probleme der Psychologie. Göttingen 1997. Weidlich, W.: Sociodynamics. A Systematic Approach to Mathematical Modelling in the Social Sciences. Amsterdam 2000.

Synergetik

Abb. 1: Das Lotka-Volterra-Modell ist ein kinetisches Modell der Anzahl der Individuen zweier wechselwirkender Populationen von Beutetieren der Anzahl N₁ und Raubtieren der Anzahl N₂. Die Beutetiere leben auf der Basis einer Futterreserve A(t), vermehren sich mit der Geschwindigkeit αA(t)N₁ und werden mit der Geschwindigkeit βN₁N₂ von den Raubtieren gefressen. Die Raubtiere leben von den Beutetieren und vermehren sich auf dieser Basis mit der Geschwindigkeit γN₁N₂. Sie sterben mit einer Geschwindigkeit –δN₂. Damit wird die Populationsdynamik von dem Differentialgleichungssystem

dN₁/dt = αA(t)N₁ – βN₁N₂
dN₂/dt = γN₁N₂ – δN₂

beschrieben mit der Nebenbedingung N_1,2 ≥ 0. Wenn sich die Futterreserve in der Zeit t nicht ändert, dann ergeben sich typische Sinus- bzw. Sägezahnschwingungen in der Anzahl der Individuen, wobei die Maxima der Anzahl der Raubtiere später als die der Beutetiere auftreten. Die Abb. zeigt die Entwicklung der Anzahl der Individuen zweier miteinander wechselwirkender Populationen mit der Zeit.

Synergetik

Abb. 2: Die Gangarten (hier transversaler Galopp eines Pferdes) sind durch jeweils ganz spezifische, periodische Zeitverläufe der Extremitäten gekennzeichnet, die ein hohes Maß an Koordination besitzen („Bewegungsmuster“). Die Methoden der Synergetik gestatten es, derartige Bewegungsabläufe und Übergänge zwischen diesen (z.B. Trab – Galopp) modellmäßig zu berechnen.

Synergetik

Abb. 3: Beispiel für eine Kippfigur und Voreingenommenheit: junge Frau versus alte Frau (die Kinn-Wangen-Partie der jungen Frau entspricht der Nase der alten Frau)

Synergetik

Abb. 4: Ein Attraktor ist eine Teilmenge der möglichen Zustände eines dynamischen Systems, die das System nach hinreichend langen Zeiten aufsucht und die sich unter der Dynamik nicht ändert. Beispiele sind astabile Fixpunkte,bGrenzzyklen und c die sog. seltsamen Attraktoren chaotischer Systeme.

Synergetik

Abb. A: Die Entwicklung des stationären Zustands U₀ eines komplexen Systems in Abhängigkeit eines Kontrollparameters σ

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Abb. B: Schematische Darstellung der Synergetik zur Beschreibung der räumlichen oder zeitlichen Dynamik komplexer Systeme

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Abb. C: Phasenübergang in einem Koordinationsexperiment: Bewegt man die Zeigefinger beider Hände jeweils beide nach links, dann nach rechts und wieder nach links usw. und steigert die Frequenz dieser gegenphasigen Bewegungen kontinuierlich, kommt es plötzlich und unwillkürlich zum Umschlag in die Gleichphase, und beide Finger bewegen sich nun jeweils voneinander weg oder aufeinander zu. Die Synergetik hat einen formalen Rahmen entwickelt, um solche und andere Selbstorganisationsvorgänge zu erklären.

Synergetik

Abb. D: Graphische Darstellung der Dynamik des HKB-Modells zur Beschreibung eines bistabilen Zustands, der in einen monostabilen übergeht. Damit können z.B. Wechselwirkungen zwischen äußeren Reizen und Gehirnprozessen modelliert werden.