Direkt zum Inhalt

Lexikon der Chemie: Madelung-Konstante

Madelung-Konstante, ein Zahlenfaktor, der die energetische Stabilisierung ausdrückt, die eine gegebene Zahl voneinander isolierter Ionenpaare bei ihrem Zusammentritt zu einem Ionengitter bestimmter Struktur erfährt. Die M. hat für jeden Strukturtyp einen charakteristischen Wert, sie hängt also nur von der Gittersymmetrie und nicht von der chem. Zusammensetzung des Ionenkristalls ab. Bei der Berechnung der M. mit Hilfe eines Reihenansatzes werden alle geometrischen Beziehungen, in denen ein herausgegriffenes Ion zu den anderen Ionen des Gitters steht, berücksichtigt. Die M. A wird bei der Berechnung der molaren GitterenergieEG nach Born in folgender Weise berücksichtigt:



dabei bedeutet NA

Avogadro-Konstante, z+, z- Ladungszahl des Kations bzw. Anions, e Elementarladung, ε0 elektrische Feldkonstante, R0 Gleichgewichtsabstand benachbarter ungleich geladener Ionen im Kristall, n Bornscher Abstoßungsexponent. Die M. für die wichtigsten Strukturtypen von Verbindungen der allgemeinen Zusammensetzung AB und AB2 sind in der reduzierten Form in der Tabelle zusammengestellt.

Madelung-Konstante. Tab.: Madelung-Konstanten (reduzierte Form) für verschiedene Strukturtypen.

Strukturtyp Ared
isolierte Ionenpaare AB 1,000
Cäsiumchlorid CsCl 1,763
Natriumchlorid NaCl 1,748
Wurtzit ZnS 1,641
Zinkblende ZnS 1,638
Fluorit CaF2 1,679
Rutil TiO2 1,605

Im Gegensatz zu anderen in der Literatur oft angeführten Zahlenwerten für die M., die in schwer überschaubarer Form auch die Ladungszahlen und die stöchiometrischen Koeffizienten der Ionen enthalten, sind die Ared-Werte einzig und allein geometrieabhängig. Ihr Vergleich ermöglicht deshalb eine Aussage über die energetische Effektivität bei der Ausbildung der verschiedenen Kristallstrukturen. In welchem Strukturtyp eine bestimmte Ionensubstanz wirklich kristallisiert, hängt allerdings noch entscheidend von den Radienquotienten ihrer Komponenten ab. Die Ared-Werte können nach Multiplikation mit m/2 (wobei m die Zahl der Ionen je Formeleinheit ist, also z. B. m = 2 für NaCl, m = 3 für CaF2) in die angegebene Gleichung zur Berechnung der molaren Gitterenergie eingesetzt werden.

  • Die Autoren
Dr. Andrea Acker, Leipzig
Prof. Dr. Heinrich Bremer, Berlin
Prof. Dr. Walter Dannecker, Hamburg
Prof. Dr. Hans-Günther Däßler, Freital
Dr. Claus-Stefan Dreier, Hamburg
Dr. Ulrich H. Engelhardt, Braunschweig
Dr. Andreas Fath, Heidelberg
Dr. Lutz-Karsten Finze, Großenhain-Weßnitz
Dr. Rudolf Friedemann, Halle
Dr. Sandra Grande, Heidelberg
Prof. Dr. Carola Griehl, Halle
Prof. Dr. Gerhard Gritzner, Linz
Prof. Dr. Helmut Hartung, Halle
Prof. Dr. Peter Hellmold, Halle
Prof. Dr. Günter Hoffmann, Eberswalde
Prof. Dr. Hans-Dieter Jakubke, Leipzig
Prof. Dr. Thomas M. Klapötke, München
Prof. Dr. Hans-Peter Kleber, Leipzig
Prof. Dr. Reinhard Kramolowsky, Hamburg
Dr. Wolf Eberhard Kraus, Dresden
Dr. Günter Kraus, Halle
Prof. Dr. Ulrich Liebscher, Dresden
Dr. Wolfgang Liebscher, Berlin
Dr. Frank Meyberg, Hamburg
Prof. Dr. Peter Nuhn, Halle
Dr. Hartmut Ploss, Hamburg
Dr. Dr. Manfred Pulst, Leipzig
Dr. Anna Schleitzer, Marktschwaben
Prof. Dr. Harald Schmidt, Linz
Dr. Helmut Schmiers, Freiberg
Prof. Dr. Klaus Schulze, Leipzig
Prof. Dr. Rüdiger Stolz, Jena
Prof. Dr. Rudolf Taube, Merseburg
Dr. Ralf Trapp, Wassenaar, NL
Dr. Martina Venschott, Hannover
Prof. Dr. Rainer Vulpius, Freiberg
Prof. Dr. Günther Wagner, Leipzig
Prof. Dr. Manfred Weißenfels, Dresden
Dr. Klaus-Peter Wendlandt, Merseburg
Prof. Dr. Otto Wienhaus, Tharandt

Fachkoordination:
Hans-Dieter Jakubke, Ruth Karcher

Redaktion:
Sabine Bartels, Ruth Karcher, Sonja Nagel


Schreiben Sie uns!

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

Partnerinhalte

Bitte erlauben Sie Javascript, um die volle Funktionalität von Spektrum.de zu erhalten.