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Lexikon der Geographie: Hauptkomponenten-Transformation

Hauptkomponenten-Transformation, Verfahren der digitalen Bildverarbeitung, bei welchen die multispektralen bzw. multitemporalen Messwerte pro Bildpunkt (Pixel) als Merkmalsausprägungen von Variablen (d.h. der Spektralkanäle) aufgefasst werden ( Abb. 1). Sie dienen vorrangig zur Datenreduktion ohne entscheidenden Informationsverlust. Mit der Hauptkomponenten-Transformation wird die Abhängigkeit von Spektralbändern untereinander untersucht. Besteht eine starke Grauwertkorrelation zwischen den Spektralbändern, so liegt Redundanz vor, was in diesem Fall bedeutet, dass mehr Daten verwendet werden, als zur Übermittlung von Informationsgehalten notwendig sind. Analog zu faktorenanalytischen Verfahren kommt es im Verfahren der Hauptkomponenten-Analyse zur Berechnung von neuen Variablen (errechneten neuen Grauwerten pro Pixel), wobei die erste Hauptkomponente (Hauptachse oder principal component) den größten Teil an der Varianz der Bilddaten erklärt, die zweite den nächst größten Anteil usw. ( Abb. 2und Abb. 3). Es entstehen neue Grauwertbilder und aus drei Hauptkomponenten kann eine, im Vergleich zu jener aus den drei Spektralkanälen, neuartigere Farbkomposite (Farbcodierung) erstellt werden. Diese ist nicht mehr über spektrale Signaturen zu erklären, bringt aber meist neue Ansätze für die visuelle Bildanalyse bzw. für die numerische Datenanalyse (Klassifizierung). Tasseled cap.


Hauptkomponenten-Transformation 1: Hauptkomponenten-Transformation 1: Datencluster einer Szene im dreidimensionalen Raum und Projektion des Clusters auf eine Ebene aus zwei Variablen (X, Y)

Hauptkomponenten-Transformation 2: Hauptkomponenten-Transformation 2: Datencluster im zweidimensionalen Raum. Eingezeichnet ist eine Ellipse, die ca. 95% der Daten umfasst. Ihre Hauptachsen entsprechen den Hauptkomponenten.

Hauptkomponenten-Transformation 3: Hauptkomponenten-Transformation 3: Datencluster im dreidimensionalen Raum. Eingezeichnet sind die Hauptkomponenten (PC=principal components).
  • Die Autoren

Redaktion:
Dipl.-Geogr. Christiane Martin (Leitung)
Dipl.-Geogr. Dorothee Bürkle
Dipl.-Geol. Manfred Eiblmaier

Fachkoordinatoren und Herausgeber:
Prof. Dr. Ernst Brunotte (Physische Geographie)
Prof. Dr. Hans Gebhardt (Humangeographie)
Prof. Dr. Manfred Meurer (Physische Geographie)
Prof. Dr. Peter Meusburger (Humangeographie)
Prof. Dr. Josef Nipper (Methodik)

Autorinnen und Autoren:
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Kurt Baldenhofer, Friedrichshafen [KB]
Prof. Dr. Yoram Bar-Gal, Haifa (Israel) [YBG]
Prof. Dr. Christoph Becker, Trier [CB]
Prof. Dr. Carl Beierkuhnlein, Rostock [CBe]
Prof. Dr. Jörg Bendix, Marburg [JB]
Dr. Markus Berger, Braunschweig [MB]
Prof. Dr. Helga Besler, Köln [HBe]
Prof. Dr. Hans Heinrich Blotevogel, Duisburg [HHB]
Dipl.-Geogr. Oliver Bödeker, Köln [OBö]
Prof. Dr. Hans Böhm, Bonn [HB]
Dr. Hans Jürgen Böhmer, München [HJB]
Dr. Thomas Breitbach, Köln [TB]
Dr. Heinz Peter Brogiato, Leipzig [HPB]
Prof. Dr. Ernst Brunotte, Köln [EB]
Dr. Olaf Bubenzer, Köln [OB]
Dipl.-Geogr. Dorothee Bürkle, Köln [DBü]
Prof. Dr. Detlef Busche, Würzburg [DB]
Dr. Tillmann Buttschardt, Karlsruhe [TBu]
Dr. Thomas Christiansen, Gießen [TC]
Dr. Martin Coy, Tübingen [MC]
Prof. Dr. Ulrich Deil, Freiburg [UD]
Prof. Dr. Jürgen Deiters, Osnabrück [JD]
Dr. Klaus Dodds, London [KD]
Prof. Dr. Heiner Dürr, Bochum [HD]
Dirk Dütemeyer, Essen [DD]
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Dr. Jürgen Ehlers, Hamburg [JE]
Dipl.-Geol. Manfred Eiblmaier, Köln [ME]
Dr. Hajo Eicken, Fairbanks (USA) [HE]
Dr. Wolf-Dieter Erb, Gießen [WE]
Dr. Heinz-Hermann Essen, Hamburg [HHE]
Dr. Heinz-Hermann Essen, Hamburg [HHE]
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Prof. Dr. Peter Felix-Henningsen, Gießen [PF]
Beate Feuchte, Berlin [BF]
Robert Fischer M.A., Frankfurt a.M. [RF]
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Tim Freytag, Heidelberg [TM]
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Prof. Dr. Hans Gebhardt, Heidelberg [HG]
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Michael Hoyler, Heidelberg [MH]
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Prof. Dr. Elmar Kulke, Berlin [EK]
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Dipl. Geogr. Klaus Mensing, Hamburg [KM]
Dipl.-Geogr. Klaus Mensing, Hamburg [KM]
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Prof. Dr. Peter Meusburger, Heidelberg [PM]
Prof. Dr. Georg Miehe, Marburg [GM]
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Renate Müller, Berlin [RMü]
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Dipl.-Geogr. Bruno Schelhaas, Leipzig [BSc]
Dipl.-Geogr. Jens Peter Scheller, Frankfurt a.M. [JPS]
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Prof. Dr. Jürgen Schmude, Regensburg [JSc]
Prof. Dr. Rita Schneider-Sliwa, Basel [RS]
Dr. Peter Schnell, Münster [PSch]
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Christoph Spieker M.A., Bonn [CS]
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Dr. Ingrid Stengel, Würzburg [IS]
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Alexander Vasudevan, MA, Vancouver [AV]
Martin Vogel, Tübingen [MV]
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Dipl.-Geogr. Reinhold Weinmann, Heidelberg [RW]
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Dr. Stefan Winkler, Trier [SW]
Prof. Dr. Klaus Wolf, Frankfurt a.M. [KW]
Dr. Volker Wrede, Krefeld [VW]

Grafik:
Mathias Niemeyer (Leitung)
Ulrike Lohoff-Erlenbach
Stephan Meyer

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