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Lexikon der Geographie: Lageparameter

Lageparameter, Maß der Zentraltendenz, statistische Kennziffer, die die zentrale Lage der Daten einer Variablen charakterisiert. Im einzelnen werden folgende Parameter unterschieden und angewendet ( Abb.): Der Modus, Modalwert, Dichtemittel oder Gipfelwert ist der Variablenwert, bei dem die Häufigkeitsverteilung bzw. Wahrscheinlichkeitsverteilung ihr absolutes Maximum hat. Der Median ist derjenige Variablenwert, der die nach der Größe geordnete Datenreihe in eine untere und eine obere Hälfte teilt. Der Median ist ein Spezialfall eines Quantils. Das q%-Quantil ist derjenige Wert in einer der Größe nach geordneten Datenreihe, unterhalb dessen q% und oberhalb dessen (100-q)% der Variablenwerte liegen. Der Mittelwert wird berechnet mit:



und ist ein Spezialfall (gi=1) des gewichteten Mittelwertes:



mit gi=Gewicht des Variablenwertes xi.
Zur Berechnung des Modus ist nur ein nominales Skalenniveau der Daten notwendig, Quantile benötigen mindestens ordinales Niveau und der Mittelwert setzt eine metrische Skala voraus.
Die Lagetendenz einer bivariaten Verteilung (räumliche Punktverteilung) lässt sich durch das Medianzentrum und durch das arithmetische Mittelzentrum (Schwerpunkt) bestimmen. Das Medianzentrum Pm(xm, ym) ist derjenige Punkt, für den die Summe der Abstände zu den gegebenen Punkten Pi(xi, yi) minimal ist. Der Schwerpunkt ist derjenige Punkt P(Überstrich), für den die Summe der quadratischen Abstände zu den gegebenen Punkten Pi(xi, yi) minimal ist. Er lässt sich einfach berechnen als P(Überstrich)=P(x(Überstrich), y(Überstrich)).

JN


Lageparameter: Lageparameter: Voraussetzungen und Eigenschaften wichtiger Lageparameter.
Copyright 2001 Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg
  • Die Autoren

Redaktion:
Dipl.-Geogr. Christiane Martin (Leitung)
Dipl.-Geogr. Dorothee Bürkle
Dipl.-Geol. Manfred Eiblmaier

Fachkoordinatoren und Herausgeber:
Prof. Dr. Ernst Brunotte (Physische Geographie)
Prof. Dr. Hans Gebhardt (Humangeographie)
Prof. Dr. Manfred Meurer (Physische Geographie)
Prof. Dr. Peter Meusburger (Humangeographie)
Prof. Dr. Josef Nipper (Methodik)

Autorinnen und Autoren:
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Kurt Baldenhofer, Friedrichshafen [KB]
Prof. Dr. Yoram Bar-Gal, Haifa (Israel) [YBG]
Prof. Dr. Christoph Becker, Trier [CB]
Prof. Dr. Carl Beierkuhnlein, Rostock [CBe]
Prof. Dr. Jörg Bendix, Marburg [JB]
Dr. Markus Berger, Braunschweig [MB]
Prof. Dr. Helga Besler, Köln [HBe]
Prof. Dr. Hans Heinrich Blotevogel, Duisburg [HHB]
Dipl.-Geogr. Oliver Bödeker, Köln [OBö]
Prof. Dr. Hans Böhm, Bonn [HB]
Dr. Hans Jürgen Böhmer, München [HJB]
Dr. Thomas Breitbach, Köln [TB]
Dr. Heinz Peter Brogiato, Leipzig [HPB]
Prof. Dr. Ernst Brunotte, Köln [EB]
Dr. Olaf Bubenzer, Köln [OB]
Dipl.-Geogr. Dorothee Bürkle, Köln [DBü]
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Prof. Dr. Jürgen Deiters, Osnabrück [JD]
Dr. Klaus Dodds, London [KD]
Prof. Dr. Heiner Dürr, Bochum [HD]
Dirk Dütemeyer, Essen [DD]
PD Dr. Rainer Duttmann, Hannover [RD]
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Dipl.-Geol. Manfred Eiblmaier, Köln [ME]
Dr. Hajo Eicken, Fairbanks (USA) [HE]
Dr. Wolf-Dieter Erb, Gießen [WE]
Dr. Heinz-Hermann Essen, Hamburg [HHE]
Dr. Heinz-Hermann Essen, Hamburg [HHE]
Dr. Eberhard Fahrbach, Bremerhaven [EF]
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Robert Fischer M.A., Frankfurt a.M. [RF]
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Tim Freytag, Heidelberg [TM]
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Dr.-Ing. Konrad Großer, Leipzig [KG]
Mario Günter, Heidelberg [MG]
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Dr. Andreas Megerle, Tübingen [AM]
Dipl.-Geogr. Astrid Mehmel, Bonn [AMe]
Prof. Dr. Jens Meincke, Hamburg [JM]
Dipl. Geogr. Klaus Mensing, Hamburg [KM]
Dipl.-Geogr. Klaus Mensing, Hamburg [KM]
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Gerd Rothenwallner, Frankfurt a.M. [GRo]
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Dipl.-Geogr. Bruno Schelhaas, Leipzig [BSc]
Dipl.-Geogr. Jens Peter Scheller, Frankfurt a.M. [JPS]
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Dipl.-Geogr. Heiko Schmid, Heidelberg [HSc]
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Dr. Peter Schnell, Münster [PSch]
Dr. Thomas Scholten, Gießen [ThS]
Prof. Dr. Karl-Friedrich Schreiber, Münster [KFS]
Dipl.-Geogr. Thomas Schwan, Heidelberg [TS]
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Nicola Sekler, Tübingen [NSe]
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Prof. Dr. Wilhelm Steingrube, Greifswald [WSt]
Dr. Ingrid Stengel, Würzburg [IS]
Dipl.-Geogr. Anke Strüver, Nijmwegen [ASt]
Prof. Dr. Dietbert Thannheiser, Hamburg [DT]
Prof. Dr. Uwe Treter, Erlangen [UT]
Prof. Dr. Konrad Tyrakowski, Eichstätt [KT]
Alexander Vasudevan, MA, Vancouver [AV]
Martin Vogel, Tübingen [MV]
Prof. Dr. Joachim Vogt, Berlin [JVo]
Dr. Joachim Vossen, Regensburg [JV]
Dr. Ute Wardenga, Leipzig [UW]
Prof. Dr. Bernd Jürgen Warneken, Tübingen [BJW]
Dipl.-Geogr. Reinhold Weinmann, Heidelberg [RW]
Prof. Dr. Benno Werlen, Jena [BW]
Dr. Karin Wessel, Berlin [KWe]
Dr. Stefan Winkler, Trier [SW]
Prof. Dr. Klaus Wolf, Frankfurt a.M. [KW]
Dr. Volker Wrede, Krefeld [VW]

Grafik:
Mathias Niemeyer (Leitung)
Ulrike Lohoff-Erlenbach
Stephan Meyer

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