Direkt zum Inhalt

Lexikon der Geographie: Variogramm

Variogramm, ein in der Lagerstättenkunde entwickeltes Maß der Geostatistik zur Bestimmung der Autokorrelation in einer stationären raum-varianten Struktur Z(x(Vektor)) (x(Vektor)=Raumkoordinate). Das Variogramm γ(h(Vektor)) ( Abb. ) ist definiert als:

γ(h(Vektor))=1/2 var[Z(x(Vektor))-Z(y(Vektor))]
mit: h(Vektor)=x(Vektor)-y(Vektor).
γ(x(Vektor))=misst die Unterschiedlichkeit (oder Ähnlichkeit) der raum-varianten Struktur Z zwischen den Raumpunkten x(Vektor) und y(Vektor), die in einer bestimmten Entfernung und Richtung – die durch den Distanzvektor h(Vektor) erfasst ist – zueinander liegen.
Unter der Annahme von Stationarität ist das Variogramm nur noch von dem Abstand |h(Vektor)| der zwei Punkte abhängig und damit richtungsabhängig. Das Variogramm erlaubt Rückschlüsse über den "inneren Aufbau" einer raum-varianten Struktur: Mit range bezeichnet man die Entfernung, bis zu der eine autokorrelative Beziehung feststellbar ist. Das Verhalten des Variogramms in Ursprungsnähe erlaubt Rückschlüsse über die Regularität des Prozesses, eine Unstetigkeit an dieser Stelle wird mit nugget effect bezeichnet und deutet darauf hin, dass auf kleinstem Raum schon beträchtliche Unterschiede existieren. Der Schwellenwert (sill) ist der Grenzwert des Variogramms für unendlich große Entfernungen und stellt die Gesamtvarianz der Variablen Z dar.
Das Variogramm ist vom Ansatz her verwandt mit der Autokorrelationsfunktion, die auf dem Autokorrelationskoeffizienten basiert, wobei jedoch keine Diskretisierung der Nachbarschaftsbeziehung durch sog. Nachbarschaftmatrizen vorgenommen wird, sondern Nachbarschaft über metrische Entfernung der Raumpunkte voneinander (und deren Richtung) definiert ist.

JN


Variogramm: Variogramm: Variogramm γ(h(Vektor)).
Copyright 2001 Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg
  • Die Autoren

Redaktion:
Dipl.-Geogr. Christiane Martin (Leitung)
Dipl.-Geogr. Dorothee Bürkle
Dipl.-Geol. Manfred Eiblmaier

Fachkoordinatoren und Herausgeber:
Prof. Dr. Ernst Brunotte (Physische Geographie)
Prof. Dr. Hans Gebhardt (Humangeographie)
Prof. Dr. Manfred Meurer (Physische Geographie)
Prof. Dr. Peter Meusburger (Humangeographie)
Prof. Dr. Josef Nipper (Methodik)

Autorinnen und Autoren:
Prof. Dr. Patrick Armstrong, Perth (Australien) [PA]
Kurt Baldenhofer, Friedrichshafen [KB]
Prof. Dr. Yoram Bar-Gal, Haifa (Israel) [YBG]
Prof. Dr. Christoph Becker, Trier [CB]
Prof. Dr. Carl Beierkuhnlein, Rostock [CBe]
Prof. Dr. Jörg Bendix, Marburg [JB]
Dr. Markus Berger, Braunschweig [MB]
Prof. Dr. Helga Besler, Köln [HBe]
Prof. Dr. Hans Heinrich Blotevogel, Duisburg [HHB]
Dipl.-Geogr. Oliver Bödeker, Köln [OBö]
Prof. Dr. Hans Böhm, Bonn [HB]
Dr. Hans Jürgen Böhmer, München [HJB]
Dr. Thomas Breitbach, Köln [TB]
Dr. Heinz Peter Brogiato, Leipzig [HPB]
Prof. Dr. Ernst Brunotte, Köln [EB]
Dr. Olaf Bubenzer, Köln [OB]
Dipl.-Geogr. Dorothee Bürkle, Köln [DBü]
Prof. Dr. Detlef Busche, Würzburg [DB]
Dr. Tillmann Buttschardt, Karlsruhe [TBu]
Dr. Thomas Christiansen, Gießen [TC]
Dr. Martin Coy, Tübingen [MC]
Prof. Dr. Ulrich Deil, Freiburg [UD]
Prof. Dr. Jürgen Deiters, Osnabrück [JD]
Dr. Klaus Dodds, London [KD]
Prof. Dr. Heiner Dürr, Bochum [HD]
Dirk Dütemeyer, Essen [DD]
PD Dr. Rainer Duttmann, Hannover [RD]
Dipl.-Geogr. Susanne Eder, Basel [SE]
Dr. Jürgen Ehlers, Hamburg [JE]
Dipl.-Geol. Manfred Eiblmaier, Köln [ME]
Dr. Hajo Eicken, Fairbanks (USA) [HE]
Dr. Wolf-Dieter Erb, Gießen [WE]
Dr. Heinz-Hermann Essen, Hamburg [HHE]
Dr. Heinz-Hermann Essen, Hamburg [HHE]
Dr. Eberhard Fahrbach, Bremerhaven [EF]
Prof. Dr. Heinz Faßmann, Wien [HF]
Prof. Dr. Peter Felix-Henningsen, Gießen [PF]
Beate Feuchte, Berlin [BF]
Robert Fischer M.A., Frankfurt a.M. [RF]
Prof. Dr. Otto Fränzle, Kiel [OF]
Tim Freytag, Heidelberg [TM]
Dr. Heinz-W. Friese, Berlin [HWF]
Dr. Martina Fromhold-Eisebith, Seibersdorf [MFE]
Prof. Dr. Wolf Gaebe, Stuttgart [WG]
Dr. Werner Gamerith, Heidelberg [WGa]
Prof. Dr. Paul Gans, Mannheim [PG]
Prof. Dr. Hans Gebhardt, Heidelberg [HG]
Prof. Dr. Gerd Geyer, Würzburg [GG]
Prof. Dr. Rüdiger Glaser, Heidelberg [RGl]
Prof. Dr. Rainer Glawion, Freiburg i. Br. [RG]
Dr.-Ing. Konrad Großer, Leipzig [KG]
Mario Günter, Heidelberg [MG]
Prof. Dr. Wolfgang Haber, München [WHa]
Prof. Dr. Jürgen Hagedorn, Göttingen [JH]
Dr. Werner Arthur Hanagarth, Karlsruhe [WH]
Dr. Martin Hartenstein, Karlsruhe [MHa]
Prof. Dr. Ingrid Hemmer, Eichstädt [ICH]
Prof. Dr. Gerhard Henkel, Essen [GH]
Prof. Dr. Reinhard Henkel, Heidelberg [RH]
Dipl.-Geogr. Sven Henschel, Berlin [SH]
Prof. Dr. Bruno Hildenbrand, Jena [BH]
Dr. Hubert Höfer, Karlsruhe [HH]
Prof. Dr. Karl Hofius, Boppard [KHo]
Prof. Dr. Karl Hoheisel, Bonn [KH]
Prof. Dr. Hans Hopfinger, Eichstätt [HHo]
Michael Hoyler, Heidelberg [MH]
Dipl.-Geogr. Thorsten Hülsmann, Bonn [TH]
Ina Ihben, Köln [II]
Prof. Dr. Jucundus Jacobeit, Würzburg [JJ]
Dipl.-Geogr. Ingrid Jacobsen, Berlin [IJ]
Prof. Dr. Martin Jänicke, Berlin [MJ]
Dr. Jörg Janzen, Berlin [JJa]
PD Dr. Eckhard Jedicke, Bad Arolsen [EJ]
Dr. Hiltgund Jehle, Berlin [HJe]
Dr. Karin Jehn, Karlsruhe [KJ]
Prof. Dr. Hubert Job, München [HJo]
Dipl.-Geogr. Heike Jöns, Heidelberg [HJ]
Prof. Dr. Peter Jurczek, Jena [PJ]
Prof. Dr. Masahiro Kagami, Tokio [MK]
Prof. Dr. Andreas Kagermeier, Paderborn [AKa]
Dr. Daniela C. Kalthoff, Bonn [DCK]
Dr. Andrea Kampschulte, Basel [AKs]
Dr. Gerwin Kasperek, Gießen [GKa]
Prof. Dr. Dieter Kelletat, Essen [DK]
Prof. Dr. Franz-Josef Kemper, Berlin [FJK]
Farid El Kholi, Berlin [FE]
Dr. Günter Kirchberg, Speyer [GK]
Dr. Thomas Kistemann, Bonn [TK]
Prof. Dr. Dieter Klaus, Bonn [DKl]
Prof. Dr. Arno Kleber, Bayreuth [AK]
Prof. Dr. Hans-Jürgen Klink, Bochum [HJK]
Prof. Dr. Wolf Günther Koch [WK]
Dr. Franz Köhler, Gotha [FK]
Dipl.-Geogr. Bernhard Köppen, Chemnitz [BK]
Dipl.-Geogr. Kirsten Koop, Berlin [KK]
Prof. Dr. Christoph Kottmeier, Karlsruhe [CK]
Dr. Caroline Kramer, Heidelberg [CKr]
Dr. Klaus Kremling, Kiel [KKr]
Prof. Dr. Eberhard Kroß, Bochum [EKr]
Prof. Dr. Elmar Kulke, Berlin [EK]
Prof. Dr. Wilhelm Kuttler, Essen [WKu]
Dipl.-Geogr. Christian Langhagen-Rohrbach, Frankfurt a.M. [CLR]
Dr. Harald Leisch, Köln [HL]
Prof. Dr. Bärbel Leupolt, Hamburg [BL]
Prof. Dr. Hartmut Lichtenthaler, Karlsruhe [HLi]
Dipl.-Geogr.Christoph Mager, Heidelberg [CMa]
Dipl.-Geogr. Christiane Martin, Köln [CM]
Prof. Dr. Jörg Matschullat, Freiberg [JMt]
Prof. Dr. Alois Mayr, Leipzig [AMa]
Dipl.-Geogr. Heidi Megerle, Schlaitdorf [HM]
Dr. Andreas Megerle, Tübingen [AM]
Dipl.-Geogr. Astrid Mehmel, Bonn [AMe]
Prof. Dr. Jens Meincke, Hamburg [JM]
Dipl. Geogr. Klaus Mensing, Hamburg [KM]
Dipl.-Geogr. Klaus Mensing, Hamburg [KM]
Dipl.-Geogr. Rita Merckele, Berlin [RM]
Prof. Dr. Manfred Meurer, Karlsruhe [MM]
Prof. Dr. Peter Meusburger, Heidelberg [PM]
Prof. Dr. Georg Miehe, Marburg [GM]
Prof. Dr. Werner Mikus, Heidelberg [WM]
Prof. Dr. Thomas Mosimann, Hannover [TM]
Renate Müller, Berlin [RMü]
PD Dr. Hans-Nikolaus Müller, Luzern [HNM]
Prof. Dr. Detlef Müller-Mahn, Bayreuth [DM]
Prof. Dr. Heinz Musall, Gaiberg [HMu]
Prof. Dr. Frank Norbert Nagel, Hamburg [FNN]
Dipl.-Geogr. Martina Neuburger, Tübingen [MN]
Dipl.-Geogr. Peter Neumann, Münster [PN]
Prof. Dr. Jürgen Newig, Kiel [JNe]
Prof. Dr. Josef Nipper, Köln [JN]
Prof. Dr. Helmut Nuhn, Marburg [HN]
Dr. Ludwig Nutz, München [LN]
Prof. Dr. Jürgen Oßenbrügge, Hamburg [JO]
Dipl.-Geogr. Maren Ott, Frankfurt a.M. [MO]
Prof. Dr. Karl-Heinz Pfeffer, Tübingen [KP]
Dipl.-Geogr. Michael Plattner, Marburg [MP]
Dipl.-Geogr. Martin Pöhler, Tübingen [MaP]
Prof. Dr. Karl-Heinz Pörtge, Göttingen [KHP]
Prof. Dr. Jürgen Pohl, Bonn [JPo]
Prof. Dr. Ferenc Probáld, Budapest [FP]
PD Dr. Paul Reuber, Münster [PR]
Dipl.-Bibl. Sabine Richter, Bonn [SR]
Prof. Dr. Otto Richter, Braunschweig [OR]
Prof. Dr. Michael Richter, Erlangen [MR]
Prof. Dr. Gisbert Rinschede, Regensburg [GR]
Gerd Rothenwallner, Frankfurt a.M. [GRo]
Dr. Klaus Sachs, Heidelberg [KS]
Prof. Dr. Wolf-Dietrich Sahr, Curitiba (Brasilien) [WDS]
Dr. Heinz Sander, Köln [HS]
Dipl.-Geogr. Bruno Schelhaas, Leipzig [BSc]
Dipl.-Geogr. Jens Peter Scheller, Frankfurt a.M. [JPS]
Prof. Dr. Winfried Schenk, Tübingen [WS]
Dr. Arnold Scheuerbrandt, Heidelberg [AS]
Dipl.-Geogr. Heiko Schmid, Heidelberg [HSc]
Prof. Dr. Konrad Schmidt, Heidelberg [KoS]
Prof. Dr. Thomas Schmitt, Bochum [TSc]
PD Dr. Elisabeth Schmitt, Gießen [ES]
Prof. Dr. Jürgen Schmude, Regensburg [JSc]
Prof. Dr. Rita Schneider-Sliwa, Basel [RS]
Dr. Peter Schnell, Münster [PSch]
Dr. Thomas Scholten, Gießen [ThS]
Prof. Dr. Karl-Friedrich Schreiber, Münster [KFS]
Dipl.-Geogr. Thomas Schwan, Heidelberg [TS]
Prof. Dr. Jürgen Schweikart, Berlin [JüS]
Dr. Franz Schymik, Frankfurt a.M. [FS]
Prof. Dr. Peter Sedlacek, Jena [PS]
Prof. Dr. Günter Seeber, Hannover [GSe]
Prof. Dr. Martin Seger, Klagenfurt [MS]
Nicola Sekler, Tübingen [NSe]
Dr. Max Seyfried, Karlsruhe [MSe]
Christoph Spieker M.A., Bonn [CS]
Prof. Dr. Jürgen Spönemann, Bovenden [JS]
PD Dr. Barbara Sponholz, Würzburg [BS]
Prof. Dr. Albrecht Steinecke, Paderborn [ASte]
Prof. Dr. Wilhelm Steingrube, Greifswald [WSt]
Dr. Ingrid Stengel, Würzburg [IS]
Dipl.-Geogr. Anke Strüver, Nijmwegen [ASt]
Prof. Dr. Dietbert Thannheiser, Hamburg [DT]
Prof. Dr. Uwe Treter, Erlangen [UT]
Prof. Dr. Konrad Tyrakowski, Eichstätt [KT]
Alexander Vasudevan, MA, Vancouver [AV]
Martin Vogel, Tübingen [MV]
Prof. Dr. Joachim Vogt, Berlin [JVo]
Dr. Joachim Vossen, Regensburg [JV]
Dr. Ute Wardenga, Leipzig [UW]
Prof. Dr. Bernd Jürgen Warneken, Tübingen [BJW]
Dipl.-Geogr. Reinhold Weinmann, Heidelberg [RW]
Prof. Dr. Benno Werlen, Jena [BW]
Dr. Karin Wessel, Berlin [KWe]
Dr. Stefan Winkler, Trier [SW]
Prof. Dr. Klaus Wolf, Frankfurt a.M. [KW]
Dr. Volker Wrede, Krefeld [VW]

Grafik:
Mathias Niemeyer (Leitung)
Ulrike Lohoff-Erlenbach
Stephan Meyer

Schreiben Sie uns!

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

Artikel zum Thema

Themenkanäle

Partnerinhalte

Bitte erlauben Sie Javascript, um die volle Funktionalität von Spektrum.de zu erhalten.