Petrophysik, beschäftigt sich mit der quantitativen Beschreibung physikalischer Eigenschaften von Gesteinen. Die Abgrenzung zur Festkörperphysik und Kristall- bzw. Mineralphysik ergibt sich durch den heterogenen Aufbau der Gesteine. Menschen nutzen schon seit langem die physikalischen Eigenschaften von Gesteinen. So war in der Steinzeit das Wissen um die Festigkeit und das Bruchverhalten verschiedener Festkörper von großer Bedeutung für die Herstellung von Werkzeugen und Waffen. Seit Beginn des Bergbaus im Paläolithikum (ca. 6000 v. Chr.) und der Verhüttung von Erzen (ca. 3500 v. Chr.) ist bis heute ein fundiertes petrophysikalisches Wissen Voraussetzung und Motor für die technische Entwicklung. Bei der Exploration von Lagerstätten (Wasser, Öl, Erdgas, Geothermie, Erze, Spate und Salze) liefert die Petrophysik wichtige Hinweise zur Ergiebigkeit und hilft beim Auffinden von Lagerstätten. Die Interpretation von Bohrlochuntersuchungen beruht auf der Transformation gemessener physikalischer Größen (elektrische Leitfähigkeit, Dichte, elastische Eigenschaften) in lagerstättenkundlich relevanten Größen (Porosität, Gas- bzw. Ölsättigung etc.) auf der Grundlage petrophysikalischer Laboruntersuchungen, Modelle und Erkenntnisse. In der Archäologie werden Änderungen petrophysikalischer Eigenschaften ebenso zur Kartierung eingesetzt wie bei Altlastensanierungen. Parallel zur fortschreitenden Technisierung in den Geowissenschaften und der Entwicklung neuer geophysikalischer Sondierungs- und Explorationsmethoden (z.B. Seismometer, Computermodellierung) entwickelte sich die moderne Petrophysik. Die Interpretationen geophysikalischer Beobachtungen und geodynamischer Modellierungen sind ohne petrophysikalische Ergebnisse nicht denkbar. Experimentelle Arbeiten sind unverzichtbar, um verschiedene Einflußgrößen auf petrophysikalische Eigenschaften zu quantifizieren. In jüngerer Zeit gewinnt die Petrophysik durch die zunehmende Anzahl und Genauigkeit geophysikalischer Untersuchungen eine wachsende Bedeutung. Neue Ergebnisse aus Geophysik, Petrologie, Physik und Mineralogie fordern heute einen interdisziplinären petrophysikalischen Forschungsansatz. Dieser ermöglicht heute eine detaillreiche Beschreibung des Untergrundes. Neben der Interpretation von Geländebeobachtungen waren Laboruntersuchungen seit jeher ein wichtiger Bestandteil der Petrophysik. Die Bedeutung theoretischer Betrachtungen und Modellrechnungen nimmt durch die Entwicklungen in den Computertechnologien zu.

Neben dem Festigkeitsverhalten verschiedener Gesteine sind die geophysikalisch direkt und indirekt meßbaren petrophysikalischen Größen (elastische Eigenschaften, seismische Geschwindigkeiten, elektrische Leitfähigkeit, Dichte, magnetische Suszeptibilität, Wärmeleitfähigkeit, Viskosität) Gegenstand vieler Untersuchungen. Aus seismischen Beobachtungen sind die dynamischen Elastizitätsmodule in Erdkruste, Erdmantel und Erdkern bekannt. Ein Vergleich von experimentell bestimmten und in der Erde beobachteten elastischen Eigenschaften hilft, den Aufbau der Erde besser zu verstehen. Geoelektrisch gewonnene Widerstandswerte der Kruste können durch experimentelle Arbeiten gedeutet und Schwerefeld-Beobachtungen mit druck- und temperaturabhängigen Dichtewerten verschiedener Gesteine interpretiert werden. Aus beobachteten Wärmeflußwerten kann die Temperaturverteilung in der Erde abgeschätzt werden, wenn Wärmeproduktion und Wärmeleitfähigkeit verschiedener Gesteine bekannt sind. Die magnetischen Eigenschaften von Vulkaniten am Meeresboden (magnetische Streifenmuster) sind ein wichtiges Argument für die Plattentektonik.

Verschiedene Faktoren beeinflussen die physikalischen Eigenschaften von Gesteinen. Es wird eine wechselseitige Beeinflussung verschiedener Faktoren beobachtet. Die Zustandsbedingungen können als äußere – exogene – Parameter und die Gesteinsmatrix, das Mikro- und Makrogefüge als lithologische bzw. endogene Parameter bezeichnet werden ( Abb. 1).

Die verschiedenen petrophysikalischen Eigenschaften wie Wärmeleitfähigkeit, Temperaturleitfähigkeit, elastische und elektrische Eigenschaften, thermische Ausdehnung, spezifische Wärmekapazität und Festigkeit hängen dabei sowohl von der mineralogischen Zusammensetzung und dem Mikro- und Makrogefüge des untersuchten Gesteins als auch von den Druck- und Temperaturbedingungen ab. Die petrophysikalischen Eigenschaften werden häufig von der Orientierung – ihrer Textur – und geometrischen Verteilung der Minerale – Gefüge – beeinflußt. Ebenso verändern Risse und flüssige Phasen wie Fluide und Schmelzen das physikalische Verhalten der Gesteine. Durch das Mehrstoff- und Mehrphasensystem Gestein müssen Wechselwirkungen zwischen den Phasen (z.B. lokaler Fluß von Fluiden im Porenraum) berücksichtigt werden. Die zumindest lokale Heterogenität der Gesteine führt zu Änderungen der physikalischen Eigenschaften, die nicht mit Beobachtungen aus der klassischen Physik erklärt werden können (Frequenzabhängigkeit und Dämpfung seismischer Wellen).

Die physikalischen Eigenschaften der gesteinsbildenden Minerale sind für die Erklärung petrophysikalischer Eigenschaften von fundamentaler Bedeutung. Dies setzt eine kristallphysikalische Beschreibung (Kristallphysik) der Mineraleigenschaften unter Berücksichtigung der Druck- und Temperaturabhängigkeit voraus. Die genaue Anordnung der Minerale und Risse muß ebenso berücksichtigt werden wie Heterogenitäten, Zustandsbedingungen und die daraus resultierenden Mineralreaktionen. Labormessungen und Modellrechnungen (Mischmodelle, Finite-Elemente und Finite-Differenzen-Verfahren, fraktale Modelle, Analogmodelle) können helfen, den Einfluß der verschiedenen Phasen auf petrophysikalischen Eigenschaften zu quantifizieren und beobachtete geologische Strukturen zu interpretieren. Die Petrophysik ist äußerst vielfältig und bietet zahlreiche Anwendungsmöglichkeiten; diese können daher nur als unvollständige Momentaufnahme aufgeführt werden.

a) Vom Einkristall zum Vielkristall – von der Mineral- zur Petrophysik: Gesteine sind meist polykristalline Aggregate und mikroskopisch heterogen. Neben den physikalischen Eigenschaften der einzelnen Mineralkörner muß bei der Betrachtung petrophysikalischer Eigenschaften deshalb das Gefüge berücksichtigt werden. Dabei wird gezeigt, wie sich die physikalischen Eigenschaften der polykristallinen Aggregate aus den Mineraleigenschaften und dem Gefüge herleiten lassen. Die resultierenden makroskopischen Eigenschaften makroskopisch homogener Aggregate lassen sich oft durch Tensoren beschreiben.

b) Der Einfluß der Minerale auf das petrophysikalische Verhalten: Das Volumen der Gesteine wird meist von Mineralen dominiert. Deshalb können in erster Näherung viele physikalische Eigenschaften von Gesteinen als die Summe ihrer Mineraleigenschaften betrachtet werden. Eigenschaften, die ausschließlich auf die Volumeneigenschaften der Minerale zurück geführt werden können, werden als intrinsische Eigenschaften bezeichnet (Abstraktion eines riß- und porenfreien Gesteins). Die richtungsunabhängigen (skalarer Tensor) Eigenschaften der Gesteine, wie Dichte ρ, Wärmekapazität C_P, thermische Volumendehnung α_Vol oder Kompressibilität β sind unabhängig von der Orientierung der einzelnen Minerale. Die skalaren intrinsischen Eigenschaften (ohne Poren) können deshalb oft – ohne das Gefüge zu berücksichtigen – aus dem modalen Mineralbestand X_i berechnet werden. Für viele skalare Eigenschaften gelten einfache Additionstheoreme. So ergibt sich aus den Dichten der Minerale ρ_i und dem modalen Mineralbestand X_i die Dichte ρ des Gesteins:

Entsprechende Gleichungen lassen sich auch für die Wärmekapazität, die Volumenkompressibilität und Volumenausdehnung schreiben. Im Gleichgewicht (ohne innere Spannungen) kann die Kompressibilität β und der dazu reziproke Kompressionsmodul K der Gesteine aus dem Mineralbestand und den Kompressibilitäten der Minerale β_i bzw. Kompressionsmodulen K_i berechnet werden.

Diese von der Anordnung der Minerale unabhängigen Formeln gelten nur für ein statisches und homogenes Spannungsfeld (σ=konstant). Für das homogene Streßfeld gilt dagegen ( Abb. 2):

Für die Kompressibilität bzw. den Kompressionsmodul eines polykristallinen Aggregats wird oft das arithmetische Mittel aus dem Mittelwert nach Voigt (Gleichung 3) und dem Mittelwert nach Reuss (Gleichung 2) gebildet und als Voigt-Reuss-Hill Mittelwert angegeben.

Andere Modelle gehen von ineinander verschachtelten Kugeln aus (z.B. Hashin und Shtrikman obere und untere Grenze) Für isotrope Festkörper sollten die elastischen Eigenschaften zwischen den Hashin-Shtrikman Grenzen liegen (elektrische Leitfähigkeit).

Bei anisotropen Eigenschaften (u.a. thermische Ausdehnung, elektrische Leitfähigkeit, Wärmetransporteigenschaften, elastische Eigenschaften, Deformationsverhalten) muß neben dem Volumenanteil der Phasen auch die räumliche Anordnung der Minerale und Poren sowie die Verteilung der Minerale berücksichtigt werden. Abhängig vom Gefüge der Proben ändert sich die Symmetrie der physikalischen Eigenschaften im Gestein. Für einige Gefüge sind diese in Abb. 3 dargestellt. Die Symmetrieüberlegungen sind unabhängig von der Eigenschaft und gelten deshalb für alle physikalischen Eigenschaften (Neumannsches Prinzip), sofern die verwendete Probe hinreichend groß gewählt wird (makroskopisch homogen). Die beobachtete Eigenschaft besitzt mindestens die so abgeleitete Symmetrie.

c) Der Einfluß von Korngrenzen, Poren und Rissen auf petrophysikalische Eigenschaften: Das physikalische Verhalten der Gesteine wird nicht nur von der Verteilung und Orientierung der einzelnen Minerale, sondern auch von der Anordnung, Größe, Form, Verteilung und Füllung von Hohlräumen bestimmt. Bei Sedimenten dominiert häufig der Einfluß des Porenraumes die Gesteinseigenschaft. Nahezu sphärische Hohlräume (im allgemeinen primär gebildet) werden im folgenden als Poren bezeichnet, während bei einer stärkeren Asymmetrie der Hohlräume von Rissen oder Spalten (sekundär gebildet) gesprochen wird. Poren und Risse können dabei miteinander verbunden sein (offene Porosität) oder isoliert vorliegen (geschlossene Porosität), sowie unterschiedliche Geometrien aufweisen ( Abb. 4). Die offene Porosität ist ein entscheidender Parameter für Speichergesteine (Öl, Gas, Wasser). Die damit verbundene Permeabilität ist eine entscheidende Größe bei der Förderung von Öl, Gas, Wasser oder geothermischer Energie. Die Anordnung und Orientierung der Poren und Risse im Gestein kann zu einer zusätzlichen Anisotropie verschiedener Eigenschaften führen. Poren und vor allem Risse haben auf die elastischen Eigenschaften einen erheblichen Einfluß. Sphärische Poren haben bei gleicher Porosität einen wesentlich geringeren Einfluß auf die elastischen Eigenschaften als Risse. Die elastischen Module der Porenfüllung sind im allgemeinen niedriger als die Module der Minerale. Die Poren und Risse reduzieren deshalb die elastischen Module eines realen Gesteins sowie deren Schallgeschwindigkeiten. Sind die Poren und Risse gefüllt (z.B. Wasser oder Schmelze), werden höhere elastische Module beobachtet als bei luftgefülltem Porenraum. Die Vakuum gefüllten Poren der Gesteine der Mondoberfläche führen zu extrem niederen seismischen Geschwindigkeiten. Diese Anomalie würde sich auch erklären lassen, wenn angenommen wird, daß der Mond aus Schweizer Käse besteht. Parallel zu der Auslenkung der Risse wird die höchste Schallgeschwindigkeit beobachtet. Liegen Risse und Schallausbreitungsrichtung senkrecht zueinander ( Abb. 5), so wird die Schallgeschwindigkeit durch den Riß deutlich reduziert (v_I). Senkrecht dazu wird nur eine geringe Reduzierung der Schallgeschwindigkeit beobachtet. In Flüssig-Fest-Systemen (z.B. Sedimenten) können Relaxationsvorgänge eine wichtige Rolle spielen. Abhängig von der Geometrie, Viskosität und den Größenverhältnissen der fluiden Phase wird z.B. eine Frequenzabhängigkeit bezüglich der seismischen Geschwindigkeiten und deren Absorption beobachtet.

d) Druck- und Temperatureinfluß auf Gesteinseigenschaften: Die Änderung der Zustandsvariablen (Druck, Temperatur, chemische Aktivität) führen zu einer Änderung der meisten Gesteinseigenschaften. Die beobachteten Änderungen können sowohl auf eine Änderung der intrinsischen Eigenschaften als auch auf eine Veränderung des Mikro- und Makrogefüges zurückgeführt werden. Eine Änderung der Zustandsvariablen kann durch Mineralreaktionen und Phasenumwandlungen zu einer Änderung des modalen Mineralbestandes führen und so das intrinsische Verhalten beeinflussen. Viele physikalische Eigenschaften (elastische Eigenschaften) werden von den Zustandsbedingungen stark beeinflußt. Mit zunehmenden Druck wird z.B. eine Zunahme des Kompressionsmoduls beobachtet, während mit zunehmender Temperatur der Kompressionsmodul kleiner wird. Die Druckabhängigkeit des Kompressionsmoduls K wird oft über eine Birch-Murnaghan-Gleichung beschrieben:

wobei K₀, K_P0' und K_P0'' Konstanten darstellen. Eine entsprechende Reihenentwicklung kann auch für die Temperaturabhängigkeit verwendet werden.

Die aus den elastischen Eigenschaften abgeleiteten Schallgeschwindigkeiten zeigen ein ähnliches Verhalten. Druck und Temperatur wirken auf die Schallgeschwindigkeiten in entgegengesetzter Richtung. Führt eine Druckzunahme zu einer Erhöhung der Schallgeschwindigkeit, so führt eine Erwärmung der Minerale im allgemeinen zu einer Geschwindigkeitserniedrigung.

e) Der Einfluß von Druck und Temperatur auf das Gefüge und die petrophysikalischen Eigenschaften: Mit zunehmender Temperatur werden durch die unterschiedlichen Ausdehnungskoeffizienten der Minerale Risse induziert, deformiert oder geschlossen. Hydrostatischer Druck wirkt der temperaturinduzierten Rißbildung entgegen (Druck). Dabei müssen isostatischer Druck und deviatorische Streßbedingungen unterschieden werden. Bei isostatischen Bedingungen führen bereits niedere effektive Drücke (Drücke ≥2 kbar=0,2 GPa) zum Schließen der meisten Risse. Aus Festigkeitsüberlegungen kann gefolgert werden, daß zunächst kleine Risse geschlossen werden. Poren können durch einen hydrostatischen Druck nicht geschlossen werden, bis die Festigkeit des Gesteins erreicht wird. Sowohl bei hydrostatischem als auch bei gerichtetem Druck sind Poren bzw. Risse auch bei höheren Drücken vorhanden. Das mittlere Rißvolumen nimmt jedoch mit zunehmendem Druck ab. Aus der Druckabhängigkeit der Porosität ergibt sich eine Erhöhung der Schallgeschwindigkeiten mit zunehmendem Druck ( Abb. 6).

f) Methodische Ansätze: Um die verschiedenen Einflußgrößen (physikalischen Eigenschaften, Orientierung und Anordnung der Minerale sowie Poren, Risse und die Zustandsbedingungen) auf die petrophysikalischen Eigenschaften zu untersuchen, können verschiedene methodische Ansätze gewählt werden. Die Wahl des methodischen Ansatzes ist dabei von der verwendeten Fragestellung abhängig. Bei der ›direkten Methode‹ wird aus dem Gefüge auf die physikalische Eigenschaft geschlossen. Die aus der Modalanalyse unter Berücksichtigung der Textur und Anordnung der Minerale berechneten intrinsischen Eigenschaften stimmen mit den im Labor experimentell bestimmten Werten oft gut überein. Dieser Ansatz ist im besonderen Maße für die Interpretation von experimentellen Daten magmatischer und metamorpher Gesteine geeignet, da hier oft der Einfluß des Porenraumes eine geringere Rolle spielt.

Beim ›inversen methodischen Ansatz‹ wird dagegen von der makroskopischen Bestimmung der physikalischen Eigenschaften auf die Symmetrie des Körpers geschlossen. Aus der Symmetrie der Eigenschaft läßt sich auf die Gesteinssymmetrie schließen.

Vor allem in Sedimentgesteinen hängen die physikalischen Eigenschaften oft sehr stark von den Korngrenzen und Poren ab. Der Einfluß der Porosität auf verschiedene physikalische Eigenschaften wie Permeabilität, elektrische Leitfähigkeit, elastische Eigenschaften, Wärmeleitfähigkeit, Festigkeit und magnetische Eigenschaften von Sedimenten wurde von verschiedenen Autoren zusammengestellt. Sie zeigen u.a. wie sich Labormessungen an porösen Gesteinen auf Geländebeobachtungen übertragen lassen (Mischmodelle, Finite-Element-Berechnungen, fraktale Modelle, Analogmodellierung). Ein grundsätzliches Problem stellt die Übertragung experimenteller Ergebnisse auf natürliche Systeme dar (Skalenproblem). Im Labor lassen sich die natürlichen Bedingungen nur bedingt simulieren (Druck, Temperatur, Zeit, fluide Phase, P_O2Z etc.). Im Laborexperiment können jedoch verschiedene Parameter systematisch variiert werden und der Einfluß der verschiedenen Parameter auf die petrophysikalischen Größen abgeschätzt werden. Lassen sich im Labor die Gefüge der Proben untersuchen, können diese in der natürlichen Umgebung nur selten bestimmt werden (z.B. KTB, ICDP). In größeren Tiefen kann weder das Gefüge, noch der Mineralbestand direkt beobachtet werden. Eine integrierende Betrachtung verschiedener physikalischer Eigenschaften ermöglicht eine Überprüfung der Interpretation geologischer Strukturen über unabhängige Verfahren (z.B. elektrische Leitfähigkeit, Dichte, Wärmefluß, magnetische Eigenschaften, seismische Geschwindigkeiten, petrologische Beobachtungen).

Bei der Interpretation von geophysikalischen Beobachtungen werden oft empirische Beziehungen zwischen verschiedenen Eigenschaften verwendet. So kann aus der seismischen Geschwindigkeit oft die Dichte des Gesteins abgeschätzt werden (Dichte-Geschwindigkeits-Relation), während andere Beziehungen kritisch betrachtet werden müssen (z.B. Geschwindigkeit – Wärmeproduktion). Laborexperimente lassen sich durch die Verwendung von Modellrechnungen und Interrelationen auf natürliche Systeme übertragen und die im natürlichen System herrschenden Bedingungen (Druck, Temperatur, Fluide etc.) simulieren.

g) Chancen und Möglichkeiten der Petrophysik: Ähnlich wie die Mikroskopie die Beobachtung von Mikro- und Nano-Strukturen eröffnet hat, ermöglicht ein integrierter petrophysikalischer Forschungsansatz heute die Möglichkeit, die geophysikalisch beobachteten Strukturen des Erdinneren zu interpretieren und verschiedene Gesteine nicht nur zu unterscheiden, sondern die Strukturen lithologisch zu erklären und manchmal im Einzelfall die chemische Zusammensetzung des Untergrundes abzuschätzen. In der Exploration von Lagerstätten werden verschiedenste Abbildungsverfahren (geophysikalische Feldexperimente, Bohrlochuntersuchungen) seit langem erfolgreich eingesetzt. So läßt sich aus den seismischen Geschwindigkeiten und elektrischen Leitfähigkeiten die Porosität und Permeabilität von Speichergesteinen (für Öl, Gas oder Wasser) bestimmen. Neben der jahrzehntelangen Erfahrung, empirischen Modellen und einfachen Mischmodellen erhöhen moderne numerische Verfahren und fraktale Modellierungen die Zuverlässigkeit bei der Vorhersage und Ergiebigkeit von Lagerstätten erheblich. Mit hochauflösender 3D-Tomographie und petrologischen, petrophysikalischen und geodynamischen Verfahren gelingt es heute, Bewegungen des Erdmantels abzubilden. In den Zentralen Anden können nicht nur partiell geschmolzene Bereiche (große magmatische Körper von mehreren 100 km³) in der Kruste abgebildet werden. Über die Petrophysik gelingt es zudem den Aufschmelzgrad abzuschätzten. Durch die Interrelation verschiedener Eigenschaften (Wärmefluß, seismische Geschwindigkeiten und Dämpfung, elektrische Leitfähigkeit, magmatische Aktivität) kann sogar die mittlere chemische Zusammensetzung dieser geschmolzenen Bereiche aus geophysikalischen Messungen angeben werden. So handelt es sich hier nicht um basische Magmen, sondern um saure bis intermediäre Krustenschmelzen. Dieser Schritt führt zu einer petrographischen Interpretation geophysikalischer Beobachtungen.

h) Perspektive: Die moderne Petrophysik steht heute an der Schwelle, geophysikalische Beobachtungen nicht nur empirisch oder semiempirisch deuten zu können, sondern quantitative Informationen zu liefern. In einigen Fällen gelingt es bereits heute, Strukturen im Untergrund mit hoher Präzision zu interpretieren. In Zukunft wird man die Genauigkeit vieler Interpretation erheblich steigern können und petrographische Interpretationen geophysikalischer Untersuchungen vornehmen können. Dies wird durch die steigende Rechenkapazität moderner Computer, neue Modellieralgorithmen und durch die integrierende Beobachtung verschiedener Parameter (z.B. seismischer, elektrischer und Wärmetransportprozesse) im Labor und im Gelände möglich. Die Interrelation verschiedener Eigenschaften kann so für die Interpretation von Feldbeobachten nutzbar gemacht werden. Neue experimentelle Möglichkeiten eröffnen zudem die Möglichkeit, in der Erde ablaufende Prozesse (wie beispielsweise Nicht-Gleichgewichtsbedingungen, transiente Prozesse) besser zu verstehen und neue Ressourcen (Rohstoffe und Energie) zu erschließen. [FRS]