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Lexikon der Kartographie und Geomatik: astronomische Ortsbestimmung

astronomische Ortsbestimmung, E astronomical determination of positions, Bestimmung der geographischen Koordinaten von Punkten auf der Erdoberfläche aus astronomischen Messungen. Auf diese Weise bestimmte sphärische Polarkoordinaten sind die astronomische Breite φ und die astronomische Länge λ, die sich von den geodätischen Breiten B und Längen L unterscheiden. Erstere beziehen sich auf das Geoid, letztere auf das Ellipsoid. Zu den Elementen der Ortsbestimmung zählt auch das astronomische AzimutA eines Gestirns oder einer terrestrischen Richtung.
Prinzipiell kann man astronomische Ortsbestimmungen aus der Messung von Gestirnshöhen oder von azimutalen Richtungen oder kombiniert aus beiden bei genauer Zeiterfassung ableiten.
Die astronomische Ortsbestimmung, einschließlich großer Teile der sphärischen Astronomie, wird auch als geodätische Astronomie bezeichnet, sie ist ein Teilgebiet der Astrometrie.
Aus dem astronomischen Dreieck findet man durch partielle Differentation Formeln, mit deren Hilfe man das optimale Messungsverfahren zur Bestimmung eines oder simultan mehrerer Elemente finden kann. Zur Systematisierung der Verfahren teilt man ein in diejenigen, die den Zeitpunkt und den Höhenwinkel eines Gestirns ermitteln (Höhendurchgangszeiten) und in diejenigen, die den Zeitpunkt und die optimale Richtung eines Gestirns zu messen gestatten (Vertikaldurchgangszeiten).
Die Differentialformel zur Breitenbestimmung aus Höhendurchgängen lautet





Für die Breitenbestimmung aus Vertikaldurchgängen gilt





Durch Umstellen von (1) und (2) erhält man Differentialformeln zur Zeitbestimmung (Längenbestimmung)





und





Aus (2) erhält man noch für die Azimutfehler





In den fünf Differentialformeln sind dφ, dt und dA links des Gleichheitszeichens im Sinne von Maximalfehlerabschätzungen anzusehen. Während dA, dt, dφ, dz und d δ rechts des Gleichheitszeichens als Messfehler zu verstehen sind. Die Winkelgrößen sind das Azimut A, die Zenitdistanz z, der Stundenwinkel t, Breite φ, der parallaktische Winkel q und die Deklination δ (astronomisches Dreieck).
Die Diskussion der Differentialformeln (1) bis (5) führt zu folgenden grundsätzlichen Auswahlkriterien von Sternen für die optimalen Beobachtungsverfahren, bezogen auf die Hauptdurchgangsrichtungen nahe dem Meridian bzw. nahe dem I. Vertikal oder auch bezogen auf Horizont oder Zenit.
Im Allgemeinen können die Fehleranteile mit dem Faktor d δ vernachlässigt werden, da die scheinbaren Deklinationen des APFS eine höhere Genauigkeit besitzen als die Messgrößen. Um in (1) bis (5) wirklich die maximal möglichen Einflüsse in der Abschätzung zu erfassen, sind natürlich alle Partialeinflüsse ohne Rücksicht auf das Vorzeichen zu addieren (Tab.).

KST


astronomische Ortsbestimmung (Tab.):astronomische Ortsbestimmung (Tab.): Aussagen der Differentialformeln (1) bis (5).
Copyright 2001 Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg
  • Die Autoren

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