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Lexikon der Kartographie und Geomatik: Gradnetz der Erde

Gradnetz der Erde, E graticule of the Earth, das bereits in der griechischen Antike entstandene und definierte System zur eindeutigen Festlegung der Position eines Punkts auf der Erdoberfläche. Zur Begriffsbestimmung wird zunächst die Erde als homogene Kugel angesehen. Tatsächlich ist das Gradnetz ein sphärisches Polarkoordinatensystem mit den Koordinaten geographische Breite φ und geographische Länge λ (Abb. 1 ). Die Lage eines Punktes A wird durch zwei Winkel fixiert. Die Grundebene des Gradnetzes ist die Äquatorebene. Der Schnittpunkt des Äquators mit dem Meridian von Greenwich (Großkreis zwischen Nordpol P und Südpol P') ist nach internationaler Konvention von 1884 der Nullpunkt P0 dieses Koordinatensystems. Die geographische Breite φ ist der Winkel zwischen der Äquatorebene und dem Kugelradius OA. Alle Kugelpunkte der Breite φ liegen auf einem Parallelkreis. Die geographische Länge λ ist der Winkel, der zwischen der Ebene des Meridians von Greenwich und der Ebene des Meridians von A oder am Pol, im Parallelkreis von A oder in der Ebene des Äquators als Winkel im Kugelmittelpunkt gezählt wird. Die geographische Länge wird zweckmäßig westlich und östlich des Greenwicher Meridians von 0° bis 180° gezählt. Für geodätische Berechnungen reicht das Modell einer Kugel mit dem Radius R=6.371 km nicht aus. Vielmehr muss die Erdoberfläche durch ein Rotationsellipsoid approximiert werden, welches im Geodetic Reference System 1980 definiert ist mit den Maßen: große Halbachse a=6.378.137 m, kleine Halbachse b=6.356.752 m
Abplattung





Auf dem Ellipsoid werden die Polarkoordinaten geodätische Breite B und geodätische Länge L zur Positionierung eines Punkts A auf der Ellipsoidfläche verwendet (Abb. 2). Jetzt ist die Breite B der Winkel, den die Ellipsoidnormale in A mit der Rotationsachse des Ellipsoids einschließt. Die Verbindung von A mit dem Ellipsoidmittelpunkt schließt den Winkel β mit der Äquatorebene ein (geozentrische Koordinaten). Die Länge L ist wiederum als Winkel zwischen der Meridianebene von Greenwich und derjenigen des Punkts A festgelegt.
Bei der Festlegung einer Position auf der Oberfläche eines zweiachsigen Ellipsoids ist zu berücksichtigen, dass in jedem Punkt die Krümmung der Bezugsfläche von der Richtung abhängt. Entsprechend wählt man anstelle des konstanten Kugelradius R für jeden Oberflächenpunkt zwei ausgewählte Krümmungsradien, den einen im Meridian (Meridian- oder Hauptkrümmungsradius) M(Abb. 3) und senkrecht zum Meridian den Querkrümmungsradius N(Abb. 4). Der Meridiankrümmungsradius M liegt in der Zeichenebene und stellt im betrachteten Punkt die Ellipsoidnormale dar. M nimmt in Abhängigkeit von der geodätischen Breite B sowie von den Ellipsoidhalbachsen a und b für B=0 den kleinsten und für B=90° den größten Wert an. Für Äquator und Pol sind die Längen der Meridiankrümmungsradien gleich den Radien der Scheitelkreise, wie sie bei der geometrischen Konstruktion einer Ellipse verwendet werden (Abb. 3). N nimmt in der Äquatorebene den Wert der großen Ellipsoidhalbachse a an und weist für die Pole den gleichen Wert auf wie der Meridiankrümmungshalbmesser M. In Abbildung 4 ist die Konstruktion des Querkrümmungsradius für B=15° dargestellt. In linearem Maß entsprechen einem Äquatorgrad 111,3 km, einem Meridiangrad am Äquator 110,6 km und an den Polen 111,7 km (Gradfeld).

KST


Gradnetz der Erde 1:Gradnetz der Erde 1: Sphärische Polarkoordinaten φ und λ auf der Kugeloberfläche.

Gradnetz der Erde 2:Gradnetz der Erde 2: Geodätische Breite B und geozentrische Breite β.

Gradnetz der Erde 3:Gradnetz der Erde 3: Der Meridiankrümmungsradius M.

Gradnetz der Erde 4:Gradnetz der Erde 4: Der Querkrümmungsradius N.
  • Die Autoren

Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter des Lexikons der Kartographie und Geomatik

Herausgeber und Redaktion (jew. mit Kürzel)

JBN

Prof. Dr. Jürgen Bollmann, Universität Trier, FB VI/Kartographie

WKH

Prof. Dr. Wolf Günther Koch, Technische Universität Dresden, Institut für Kartographie

ALI

Dipl.-Geogr. Annette Lipinski, Köln

Autorinnen und Autoren (jew. mit Kürzel)

CBE

Prof. Dr. Christoph Becker, Universität Trier, FB Geographie/Geowissenschaften – Fremdenverkehrsgeographie

WBE

Dipl.-Met. Wolfgang Benesch, Offenbach

ABH

Dr. Achim Bobrich, Universität Hannover, Institut für Kartographie und Geoinformatik

GBR

Dr.-Ing. Gerd Boedecker, Bayrische Akademie der Wissenschaften, Kommission für Erdmessung, München

JBN

Prof. Dr. Jürgen Bollmann, Universität Trier, FB Geographie/Geowissenschaften – Abt. Kartographie

WBO

Dr. Wolfgang Bosch, Deutsches Geodätisches Forschungsinstitut, München

CBR

Dr. Christoph Brandenberger, ETH Zürich, Institut für Kartographie, (CH)

TBR

Dipl.-Geogr. Till Bräuninger, Universität Trier, FB Geographie/Geowissenschaften – Abt. Kartographie

KBR

Prof. Dr. Kurt Brunner, Universität der Bundeswehr, Institut für Photogrammetrie und Kartographie, Neubiberg

MBR

Prof. Dr. Manfred F. Buchroithner, TU Dresden, Institut für Kartographie

EBN

Dr.-Ing. Dr. sc. techn. Ernst Buschmann, Potsdam

WBH

Prof. Dr. Wolfgang Busch, TU Clausthal-Zellerfeld

GBK

Dr. Gerd Buziek, München

ECS

Prof. Dr. Elmar Csaplovics, TU Dresden, Institut für Photogrammetrie und Fernerkundung

WDK

Prof. Dr. Wolfgang Denk, FH Karlsruhe, Hochschule für Technik, FB Geoinformationswesen

FDN

Doz. Dr. Frank Dickmann, TU Dresden, Institut für Kartographie

RDH

Prof. Dr. Reinhard Dietrich, TU Dresden, Institut für Planetare Geodäsie

DDH

Dr. Doris Dransch, Berlin

HDS

Prof. Dr. Hermann Drewes, Deutsches Geodätisches Forschungsinstitut, München

DER

Dr. Dieter Egger, TU München, Institut für Astronomische und Physikalisch Geodäsie

RET

Dr. jur. Dipl.-Ing. Rita Eggert, Karlsruhe

HFY

Dipl.-Geogr. Holger Faby, Europäisches Tourismus Institut GmbH an der Universität Trier

GGR

Univ. Ass. Dr. MA Georg Gartner, TU Wien, Institut für Kartographie und Reproduktionstechnik, (A)

CGR

Prof. Dr. Cornelia Gläßer, Martin-Luther-Universität, Halle/S.-Wittenberg, Institut für Geographie

KGR

Dr. Konrad Großer, Institut für Länderkunde, Leipzig

RHA

Dr. Ralph Hansen, Universität Trier, FB Geographie/Geowissenschaften – Physische Geographie

HHT

Dipl.-Met. Horst Hecht, Bundesamt für Seeschifffahrt und Hydrographie, Hamburg

BHK

Prof. Dr.-Ing. Bernhard Heck, Universität Karlsruhe, Geodätisches Institut

FHN

Dr. Frank Heidmann, Fraunhofer Institut für Arbeitswirtschaft und Organisation, Stuttgart

RHN

Prof. Dr. Reinhard Hoffmann, Universität Trier, FB Geographie/Geowissenschaften – Didaktik der Geographie

KIK

Prof. Dr. Karl-Heinz Ilk, Universität Bonn, Institut für Theoretische Geodäsie

WKR

Dipl.-Geol. Wolfgang Kaseebeer, Universität Karlsruhe, Lehrstuhl für Angewandte Geologie

KKN

Prof. Dr. Ing. Karl-Hans Klein, Bergische Universität Wuppertal, FB 11, Vermessungskunde/ Ingenieurvermessung

AKL

Dipl.-Geogr. Alexander Klippel, Universität Hamburg, FB Informatik

CKL

Dr. Christof Kneisel, Universität Trier, FB Geographie/Geowissenschaften – Physische Geographie

WKH

Prof. Dr. Wolf Günther Koch, Technische Universität Dresden, Institut für Kartographie

IKR

Prof. Dr. Ingrid Kretschmer, Universität Wien, Institut für Geographie und Regionalforschung, (A)

JKI

Dr. Jan Krupski, Universität Wroclaw (Breslau), Institut für Geographie, (PL)

CLT

Dipl.-Geogr. Christian Lambrecht, Institut für Länderkunde, Leipzig

ALI

Dipl.-Geogr. Annette Lipinski, Köln

KLL

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OMF

Dr. Otti Margraf, Beucha

SMR

Prof. Dr. Siegfried Meier, TU Dresden, Institut für Planetare Geodäsie

SMI

Dipl.-Geogr. Stefan Neier-Zielinski, Basel (CH)

GML

Dr. Gotthard Meinel, Institut für Ökologische Raumentwicklung, Dresden

RMS

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BMR

Prof. Dr. Bernd Meißner, Technische Fachhochschule Berlin, FB 7

MMY

Doz. Dr. Dipl.-Ing. Miroslav Miksovsky, TU Prag, Fakultät Bauwesen, (CZ)

AMR

Dr. Andreas Müller, Universität Trier, FB Geographie/Geowissenschaften – Abt.Kartographie

JMR

Dr.-Ing. Jürgen Müller, TU München, Institut für Astronomische und Physikalische Geodäsie

MND

Dr. Maik Netzband, Universität Leipzig, Institut für Geographie

JNN

Prof. Dr. Joachim Neumann, Wachtberg

ANL

Dr. Axel Nothnagel, Universität Bonn, Geodätisches Institut

FOG

Prof. Dr. Ferjan Ormeling, Universität Utrecht, Institut für Geographie, (NL)

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Dr. Nikolas Prechtel, TU Dresden, Institut für Kartographie

WER

Dr. Wolf-Dieter Rase, Bundesamt für Städtebau und Raumplanung, Abt. I, Bonn

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WRT

Prof. Dr. Wolfgang Reinhardt, Universität der Bundeswehr, Institut für Geoinformation und Landentwicklung, Neubiberg

HRR

Heinz W. Reuter, DFS Deutsche Flugsicherung GmbH, Offenbach

SRI

Dipl.-Geogr. Simon Rolli, Basel (CH)

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Dipl.-Ing. Christine Rülke, TU Dresden, Institut für Kartographie

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Dr. Mirko Scheinert, TU Dresden, Institut für Planetare Geodäsie

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Dr.-Ing. Wolfgang Schlüter, Wetzell

RST

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JSR

PD Dr. Ing. Johannes Schoppmeyer, Universität Bonn, Institut für Kartographie und Geoinformation

HSN

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BST

PD Dr. Brigitta Schütt, Universität Trier, FB Geographie/Geowissenschaften – Physische Geographie

HSH

Prof. Dr.-Ing. Harald Schuh, TU Wien, Institut für Geodäsie und Geophysik, (A)

GSR

Prof. Dr. Günter Seeber, Universität Hannover, Institut für Erdmessung

KSA

Prof. Dr. Kira B. Shingareva, Moskauer Staatliche Universität für Geodäsie und Kartographie, (RU)

JSS

Dr. Jörn Sievers, Bundesamt für Kartographie und Geodäsie, Frankfurt

MSL

Prof. Dr. Michael H. Soffel, TU Dresden, Lohrmann-Observatorium

ESS

Prof. Dr. em. h.c. Ernst Spiess, Forch (CH)

WSS

Doz. i.R. Dr. Werner Stams, Radebeul

MSR

Dipl.-Geogr. Monika Stauber, Berlin

KST

Prof. Dr. em. Klaus-Günter Steinert, TU Dresden, Lohrmann-Observatorium

PTZ

Dr. Peter Tainz, Universität Trier, FB Geographie/Geowissenschaften – Abt. Kartographie

ETL

Dr. Elisabeth Tressel, Universität Trier, FB VI/Physische Geographie

AUE

Dr. Anne-Dore Uthe, Institut für Stadtentwicklung und Wohnen des Landes Brandenburg, Frankfurt/Oder

GVS

Dr.-Ing. Georg Vickus, Hildesheim

WWR

Dipl.-Geogr. Wilfried Weber, Universität Trier, FB Geographie/Geowissenschaften – Abt. Kartographie

IWT

Prof. Dr. Ingeborg Wilfert, TU Dresden, Institut für Kartographie

HWL

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DWF

Dipl.-Ing. Detlef Wolff, Leverkusen

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