statistische Verteilung für eine bedingte Wahrscheinlichkeit, die sich aus der Bayesschen Formel ergibt. Diese wird in der Versicherungsmathematik im Rahmen der Credibility-Theorie angewendet, um die individuelle Risikoerfahrung zu bewerten. Grundlage ist eine a priori-Verteilung mit Dichte f_Λ, mit einem für das einzelne Risiko festen aber unbekannten Parameter Λ. Aus der Verteilung der durchschnittlichen Schadenzahl N aller Risiken und der individuellen Schadenerfahrung ergibt sich die bedingte Wahrscheinlichkeit P(N = n|Λ = λ). Damit bestimmt man einen Bayes-Schätzer: Die bedingte Wahrscheinlichkeit für eine Realisierung Λ = λ ist \begin{eqnarray}P(\Lambda =\lambda |N=n)=\frac{P(N=n|\Lambda =\lambda )P(\Lambda =\lambda )}{P(N=n)}.\end{eqnarray}

Dies ermöglicht eine genauere Bewertung des individuellen Risikos. Anwendung findet dies z. B. beim Schadenfreirabatt in der Kfz-Versicherung.