Lexikon der Mathematik: abelsche Erweiterung
eine Galoissche Erweiterung eines Körpers mit abelscher Galois-Gruppe.
Eine abelsche Erweiterung des Körpers \({\mathbb{Q}}\) der rationalen Zahlen heißt abelscher Körper.
Jeder quadratische Zahlkörper und jeder Kreisteilungskörper ist ein abelscher Körper. Nach dem Satz von Kronecker-Weber ist auch umgekehrt jede abelsche Erweiterung von \({\mathbb{Q}}\) ein Unterkörper eines Kreisteilungskörpers bzw. isomorph zu einem solchen.
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